超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究

喬高乾

(廣東有色工程勘察設(shè)計(jì)院，廣東 廣州 510080)

超高層建筑設(shè)計(jì)的復(fù)雜度隨著城市的發(fā)展不斷增加，在此背景下對(duì)復(fù)合地基承載力的預(yù)測(cè)提出了更高要求[1]。CFG樁(cement fly-ash gravel pile)被廣泛地應(yīng)用在超高層建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，但也出現(xiàn)了一些新的問(wèn)題，因此急需一個(gè)合理有效的方法對(duì)CFG樁復(fù)合地基的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)[2]。

在現(xiàn)有研究方法中，韓永強(qiáng)[3]等人提出基于MIDAS/GTSNX的地基承載力預(yù)測(cè)方法，該方法利用MIDAS/GTSNX軟件對(duì)褥墊層厚度進(jìn)行分析，并研究了樁土沉降量和應(yīng)力比受置換率的影響，結(jié)合理論計(jì)算法和有限元法實(shí)現(xiàn)CFG樁復(fù)合地基承載力的預(yù)測(cè)，但是該方法直接對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，由于沒(méi)有考慮不同因素下的預(yù)測(cè)效果而導(dǎo)致相對(duì)誤差大。蔡國(guó)軍[4]等人提出基于CPTU測(cè)試的地基承載力預(yù)測(cè)方法，該方法建立剛性的復(fù)合地基數(shù)值模型，利用該模型在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行靜載荷實(shí)驗(yàn)，在復(fù)合地基樁土互相作用機(jī)理下根據(jù)測(cè)試結(jié)果實(shí)現(xiàn)CFG樁復(fù)合地基承載力的預(yù)測(cè)，但是該方法沒(méi)有建立影響因素的指標(biāo)體系，無(wú)法根據(jù)現(xiàn)有條件分析出它們之間存在的密切聯(lián)系，降低了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。蔡慧娟[5]等人提出基于SVM-GA的地基承載力預(yù)測(cè)方法，該方法建立預(yù)測(cè)模型對(duì)地基承載力影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行模擬，在Autobank軟件中對(duì)土層的非圓弧滑動(dòng)破壞現(xiàn)象進(jìn)行演示，并根據(jù)模擬結(jié)果預(yù)測(cè)地基在不同工況下的承載力，但是該方法在建立預(yù)測(cè)模型之前，沒(méi)有分析不同狀況下各影響因素對(duì)復(fù)合地基承載力造成的影響，從而出現(xiàn)預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，提出超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究。通過(guò)密切分析CFG樁復(fù)合地基承載力的影響因素，并構(gòu)建LS-SVM預(yù)測(cè)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

1 CFG樁復(fù)合地基承載力影響因素分析

1.1 孔隙比

設(shè)i代表的是孔隙比，可由顆粒體積與土體顆粒縫隙體積計(jì)算得到[6]：

(1)

式中：Vv為顆粒本身的體積，mm3；Vs為土壤中顆粒縫隙的體積，mm3。與其他樁基礎(chǔ)不同，土顆粒骨架是CFG樁復(fù)合地基受力的主體，CFG樁復(fù)合地基的承載力與內(nèi)部骨架空隙之間成反比。

1.2 液態(tài)指數(shù)

液態(tài)指數(shù)是測(cè)量土體堅(jiān)硬程度的重要指數(shù)，又被叫做稠度指標(biāo)，用Pn表示。狀態(tài)轉(zhuǎn)化可以通過(guò)液限和塑限進(jìn)行衡量，液限描述的是塑形土體在水分含量增加情況下轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w形態(tài)的含水量，用SL表示。Pn的表達(dá)式為

(2)

IP=SL-SP

(3)

式中：IP為塑形參數(shù)；S為當(dāng)時(shí)在土體中的水分含量。按照要求，當(dāng)0≤Pn≤0.25時(shí)，土體呈硬塑狀態(tài)；當(dāng)0.25≤Pn≤0.75時(shí)，土體呈可塑狀態(tài)；當(dāng)0.75≤Pn≤1時(shí)，土體呈軟塑狀態(tài)，當(dāng)Pn≥1時(shí)，土體呈流塑狀態(tài)[7]。

根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，孔隙比和液態(tài)指數(shù)之間存在著密切的聯(lián)系，它們都可以直接影響復(fù)合地基承載力的特征值。

1.3 黏聚力

在分子狀態(tài)下，土壤顆粒間通過(guò)物理和化學(xué)反應(yīng)在土壤中產(chǎn)生的作用力稱為粘聚力。土體在抵抗外力狀態(tài)下的極限剪應(yīng)力稱為抗剪強(qiáng)度[8]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，黏聚力一般有兩種形式，第一種是真黏聚力，另一種是表觀黏聚力。真黏聚力指的是在黏性土中土體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化而產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度，它的數(shù)值一般控制在5～10 kPa；表觀黏聚力很受土體中的水分含量影響，在干土中它的黏聚力數(shù)值大概在50～100 kPa，而遇到水之后，它的黏聚力會(huì)迅速下降，最低程度可達(dá)到5～20 kPa，所以黏聚力與土體中的孔隙比和液態(tài)指數(shù)都有著密切的聯(lián)系。

1.4 樁端阻力和樁周摩阻力

樁端阻力是指樁端深入硬土?xí)r受到的豎向阻力。摩阻力是指樁與土之間通過(guò)摩擦作用來(lái)消除樁端垂直荷載的力。根據(jù)CFG樁承載力原理，為了使樁體能更好地發(fā)揮樁端阻力，在保證樁周摩阻力的前提下，適當(dāng)強(qiáng)度的土層能產(chǎn)生更有效的樁端阻力。CFG樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)理念是最大程度利用樁與土之間的荷載能力，降低它所帶來(lái)的負(fù)荷壓力，達(dá)到節(jié)約原材料的目的。

1.5 樁長(zhǎng)

樁長(zhǎng)也是影響復(fù)合地基的承載力的因素之一。樁周摩阻力與樁端阻力都與樁長(zhǎng)有著密切聯(lián)系[9]，結(jié)果表明，當(dāng)樁體越大時(shí)，樁周摩阻力就會(huì)加大。當(dāng)樁端深入土體時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的豎向阻力，大大提高了復(fù)合地基的承載力。當(dāng)樁體越小時(shí)，樁周摩阻力就會(huì)變小，由于樁端土層硬度較小，豎向承載力不夠，樁土之間的承載力會(huì)增加。

1.6 樁體強(qiáng)度

選擇合適強(qiáng)度的樁體對(duì)CFG樁復(fù)合地基承載力至關(guān)重要，在選擇高強(qiáng)度樁時(shí)，不會(huì)很大程度影響預(yù)測(cè)效果，導(dǎo)致原材料的浪費(fèi)。因此，樁的強(qiáng)度可按三倍強(qiáng)度選取。根據(jù)設(shè)計(jì)思路，確定超高層CFG樁的強(qiáng)度范圍為C15到C30。

1.7 褥墊層

根據(jù)最新的要求，褥墊層的厚度應(yīng)該在0.4d～0.6d，d為樁體直徑。為了能更好地分散各部分的荷載，褥墊層中砂石應(yīng)選用小顆粒且直徑要低于25 mm[10]。

褥墊層內(nèi)荷載均勻分布后，樁土共同受力，改變了以往單樁主體受力模式。如果褥墊層太薄，底部荷載會(huì)集中在樁身上，這樣樁體就會(huì)對(duì)地基產(chǎn)生影響，使樁體和土體雙方結(jié)構(gòu)都會(huì)被破壞。如果褥墊層過(guò)厚，不僅浪費(fèi)資源，還會(huì)導(dǎo)致樁土之間受力不均。因此，合理選擇褥墊層可以使樁土能更好地發(fā)揮自身的荷載能力，加大預(yù)測(cè)效果。

1.8 面積置換率

復(fù)合地基的單位面積和樁截面面積的比值稱為面積替代率，樁截面面積和它所承擔(dān)樁土面積的總和稱為復(fù)合地基的單位面積[11]。一般面積置換率h的表達(dá)式為

(4)

式中：d為樁截面直徑，m；de為樁體承擔(dān)的單位面積的有效直徑，m。常規(guī)的樁體如圖1所示。

圖1 常見(jiàn)樁體布置圖

1.9 施工工藝

CFG樁施工技術(shù)由振動(dòng)沉管成樁技術(shù)和長(zhǎng)螺旋鉆孔成樁技術(shù)組成。振動(dòng)沉管成樁技術(shù)具有噪聲低、樁間密實(shí)效果好、能適應(yīng)較復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)。因此，在CFG樁復(fù)合地基中率先應(yīng)用。該方法能有效降低孔隙比，優(yōu)化土壤環(huán)境。由于材料性能要求高，在拔出管樁、灌注樁體時(shí)，可能會(huì)造成樁身斷裂、樁體壓縮等危害，影響復(fù)合地基承載力。長(zhǎng)螺旋鉆孔成樁技術(shù)具有較強(qiáng)的鉆孔優(yōu)勢(shì)，它采用的是非擠土方法，減少對(duì)樁土的攪動(dòng)。該技術(shù)在長(zhǎng)樁復(fù)合地基中得到廣泛應(yīng)用[12]。

這兩種技術(shù)對(duì)CFG樁復(fù)合地基承載力的影響也是不同的。通過(guò)對(duì)樁和土的置換和壓實(shí)，振動(dòng)沉管成樁技術(shù)可以增強(qiáng)土體強(qiáng)度。但應(yīng)用不善時(shí)，也會(huì)破壞土體結(jié)構(gòu)，降低承載力。長(zhǎng)螺旋鉆孔成樁技術(shù)廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)樁中，具有噪聲低、對(duì)土性要求低等優(yōu)點(diǎn)。但在應(yīng)用過(guò)程中需要防止地下水塌陷。

根據(jù)上述影響因素，建立影響復(fù)合地基承載力的因素體系，如圖2所示。

圖2 影響復(fù)合地基承載力因素體系

2 LS-SVM預(yù)測(cè)模型建立

采用以下方法建立復(fù)合地基承載力的預(yù)測(cè)模型：

(1)擬定參數(shù)變量；

(2)預(yù)算開(kāi)始數(shù)據(jù)，得到最新的樣本；

(3)利用LS-SVM輸出樣本數(shù)據(jù)；

(4)采用交叉證明方法選取適當(dāng)參數(shù)，來(lái)建立LS-SVM預(yù)測(cè)模型；

(5)應(yīng)用該模型對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

y=f(x)=wTφ(x)+b

(5)

式中：w為特征空間的權(quán)向量；b∈R為偏置。那么復(fù)合地基承載力LS-SVM模型特征空間中的優(yōu)化問(wèn)題就由非線性函數(shù)的預(yù)測(cè)問(wèn)題所表達(dá)[14]：

(6)

關(guān)于公式(6)的復(fù)合地基承載力優(yōu)化問(wèn)題，可以加入拉格朗日函數(shù)：

(7)

式中：ak∈R為拉格朗日乘子。優(yōu)化上述復(fù)合地基承載力預(yù)測(cè)公式，使得L對(duì)w,b,ξ,a偏導(dǎo)數(shù)為0，即

(8)

式(8)中針對(duì)k=1,2,…,l，消去w，ξ為變量，得到復(fù)合地基承載力函數(shù)的線性系統(tǒng)[15]：

(9)

式中：Il=(1,1,…,1)T,a=(a1,a2,…al)T；Ω可定義為Ω=(Ωkj)lkl，其中Ωkj=φ(xk)Tφ(xj),k,j=1,2,…,l。根據(jù)Mercer條件，使得復(fù)合地基承載力映射函數(shù)和核函數(shù)φ公式成立：

ψ(xk,xj)=φ(xk)Tφ(xj)

(10)

通過(guò)整理優(yōu)化得出復(fù)合地基承載力LS-SVM模型函數(shù)為

(11)

通過(guò)得到的復(fù)合地基承載力LS-SVM模型函數(shù)對(duì)復(fù)合地基的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究的整體有效性，需要對(duì)超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究的方法進(jìn)行測(cè)試，本次測(cè)試在CAE模塊上利用ABAQUS有限元軟件完成。分別采用超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究(方法1)、基于MIDAS/GTSNX的地基承載力預(yù)測(cè)方法(方法2)和基于CPTU測(cè)試的地基承載力預(yù)測(cè)方法(方法3)在不同情況下對(duì)復(fù)合地樁承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 不同褥墊層厚度下的沉降量

分析圖3中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)褥墊層厚度不同時(shí)，方法1預(yù)測(cè)復(fù)合地基沉降量與實(shí)際結(jié)果更吻合，方法2和方法3預(yù)測(cè)復(fù)合地基沉降量與實(shí)際結(jié)果存在較大誤差，因?yàn)榉椒?對(duì)復(fù)合地基承載力的影響因素進(jìn)行了詳細(xì)的分析后建立起LS-SVM預(yù)測(cè)模型，總結(jié)出各個(gè)因素的特點(diǎn)，而方法2和方法3缺少這些環(huán)節(jié)，直接對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)，導(dǎo)致與實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

分析圖4中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)樁體長(zhǎng)度不同時(shí)，方法1預(yù)測(cè)復(fù)合地基沉降量與實(shí)際結(jié)果基本吻合，方法2和方法3預(yù)測(cè)復(fù)合地基沉降量與實(shí)際結(jié)果存在較大誤差。因?yàn)榉椒?建立了影響因素的指標(biāo)體系，根據(jù)指標(biāo)體系分析出它們之間存在的密切聯(lián)系，大大提高了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。

圖4 不同樁體長(zhǎng)度下的沉降量

分析圖5中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)荷載強(qiáng)度不同時(shí)，方法1預(yù)測(cè)樁土應(yīng)力比與實(shí)際結(jié)果更吻合，因?yàn)榉椒?在建立預(yù)測(cè)模型之前，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M過(guò)程，總結(jié)了不同狀況對(duì)承載力造成的影響，避開(kāi)所有不利因素，提高了預(yù)測(cè)精度。

圖5 不同荷載下的樁土應(yīng)力比

將相對(duì)誤差值作為測(cè)試指標(biāo)，對(duì)方法1、方法2和方法3進(jìn)行測(cè)試，相對(duì)誤差值的表達(dá)式為

(12)

得到方法1、方法2和方法3的相對(duì)誤差測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖6 相對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果

分析圖6中的數(shù)據(jù)可知，在多次迭代中方法1的相對(duì)誤差值相比于其他兩種方法更小，因?yàn)榉椒?建立了預(yù)測(cè)指標(biāo)體系模型，該模型可廣泛應(yīng)用于小樣本檢測(cè)中，對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)嚴(yán)格把控，確保了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，大大降低了相對(duì)誤差值。

4 結(jié) 語(yǔ)

CFG樁復(fù)合地基預(yù)測(cè)方法是所有地基中公認(rèn)的一種方法，作為一個(gè)重要的研究方向，其承載力預(yù)測(cè)也被廣泛應(yīng)用于各種工程和施工領(lǐng)域中。因此，提出合理有效的超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究方法具有重要意義。利用目前方法對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行估算，很難獲得與實(shí)際情況相符的準(zhǔn)確值。在此基礎(chǔ)上，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合地基承載力的預(yù)測(cè)。提出超高層建筑CFG樁復(fù)合地基承載力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)研究方法，首先對(duì)CFG樁復(fù)合地基承載力各個(gè)影響因素之間進(jìn)行分析，了解到它們之間存在的密切關(guān)聯(lián)性，最終通過(guò)建立的模型預(yù)測(cè)超高層CFG樁復(fù)合地基承載力。該方法解決了以往方法中存在的問(wèn)題，為CFG樁復(fù)合地基承載力的預(yù)測(cè)提供了很好的科學(xué)保障。