從習(xí)題到原始物理問題：物理關(guān)鍵能力培養(yǎng)的有效途徑

翟彥芳 邢紅軍

（1.首都師范大學(xué)教育學(xué)院，北京 100048；2.首都師范大學(xué)教師教育學(xué)院，北京 100048）

當(dāng)前，我國(guó)中學(xué)物理教育已經(jīng)進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生的必備品格和關(guān)鍵能力，已成為中學(xué)物理教育的時(shí)代特色與核心目標(biāo).在物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的物理關(guān)鍵能力，就是將真實(shí)生活中的問題置于物理學(xué)科視閾中，讓學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)和科學(xué)方法識(shí)別問題和解決問題.然而我們發(fā)現(xiàn)，能夠解答物理習(xí)題的學(xué)生，并不一定能夠解決真實(shí)問題.有鑒于此，本研究以一道物理習(xí)題為例，將其改編為原始物理問題，通過對(duì)比習(xí)題與原始物理問題的問題設(shè)置與解決路徑，為物理習(xí)題向原始物理問題轉(zhuǎn)化提供例證，以期為在物理教育教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力提供有益啟示.

1 物理習(xí)題解答

例題.一人從高處向下跳，當(dāng)腳觸到地面時(shí)，人的膝蓋本能彎曲.期間，人的軀干可在一段對(duì)它提供的減速距離內(nèi)完成減速運(yùn)動(dòng).設(shè)下跳高度h＝3 m，減速距離d＝0.6 m，腿以上軀干的質(zhì)量m＝100 kg，試計(jì)算勻減速時(shí)腿作用于軀干上的力有多大？

方法1：利用動(dòng)量定理解答習(xí)題.

運(yùn)動(dòng)階段1：人從高處向下跳，在人的腳接觸到地面之前，人做自由落體運(yùn)動(dòng).

運(yùn)動(dòng)階段2：從人的腳開始接觸地面到人的身體靜止的過程中，人做勻減速運(yùn)動(dòng).

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式可得

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式可得

由式（1）（2）可得人做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

在本題中，位移s＝d，初速度v0＝v，末速度vt＝0.

由此，人在做勻減速運(yùn)動(dòng)過程中合外力作用的時(shí)間為

人落地時(shí)，人的身體受到腿的作用力F和重力G的作用，速度由v變?yōu)?，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝mvt－mv0，可得

因此，人的腿作用于軀干上的力

代入數(shù)據(jù)得

評(píng)析：該題屬于動(dòng)力學(xué)問題.從動(dòng)量角度解決動(dòng)力學(xué)問題的優(yōu)勢(shì)在于，只關(guān)心研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)過程的初末狀態(tài)，不涉及具體細(xì)節(jié).解決該類問題一般遵循以下步驟：（1）確定研究對(duì)象；（2）選取研究過程；（3）分析受力情況及作用時(shí)間；（4）確定運(yùn)動(dòng)過程及運(yùn)動(dòng)的初速度與末速度；（5）列出動(dòng)量定理方程，求解.

本題首先需要明確人運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)階段，并依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定合外力作用時(shí)間及運(yùn)動(dòng)的初末速度.與此同時(shí)，通過受力分析確定合外力情況.最后根據(jù)動(dòng)量定理列出方程，帶入數(shù)據(jù)得到本題的解.

方法2：利用功能原理解答習(xí)題.

運(yùn)動(dòng)階段1：人從高處向下跳，在人的腳接觸到地面之前，人做自由落體運(yùn)動(dòng).

運(yùn)動(dòng)階段2：從人的腳開始接觸地面到人的身體靜止的過程中，人做勻減速運(yùn)動(dòng).勻減速過程中合外力做功為

勻減速過程中機(jī)械能的增量為

由功能原理得

因此，人的腿作用于軀干上的力

代入數(shù)據(jù)得

評(píng)析：從能量角度分析問題同樣是解決動(dòng)力學(xué)問題的一個(gè)重要且普遍的思路.運(yùn)用能量的觀點(diǎn)解答習(xí)題時(shí)，其優(yōu)勢(shì)在于，只需要從整體上把握物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而無需了解運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié).對(duì)受力情況的分析，也只看力的做功情況，對(duì)于力的性質(zhì)并不關(guān)注.在解決該類問題時(shí)，一般遵循以下步驟：（1）確定研究對(duì)象；（2）選取研究過程；（3）分析受力情況及其做功情況；（4）明確機(jī)械能變化情況；（5）列出功能原理的方程，求解.

本題首先明確了人運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)階段，并依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定了運(yùn)動(dòng)的初末速度.在確定了合外力所做功的同時(shí)，明確了合外力做功過程中機(jī)械能增量為勢(shì)能的減少.最后根據(jù)功能原理列出了求解方程，代入數(shù)值得到本題的解.

通過以上分析不難發(fā)現(xiàn)，該習(xí)題很好地考察了學(xué)生運(yùn)用動(dòng)量定理以及功能原理解決動(dòng)力學(xué)問題的能力.如果學(xué)生能夠選用這兩種解題思路，表明學(xué)生能夠理解動(dòng)量和沖量，“體會(huì)了利用守恒定律分析物理問題的方法，體會(huì)了守恒觀點(diǎn)對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性”.［1］

對(duì)該習(xí)題的情境設(shè)置進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn)，該題選取了“人從高處跳下，膝蓋彎曲緩沖減速過程”的素材，從學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，回歸生活現(xiàn)象，創(chuàng)設(shè)了真實(shí)問題情境，有助于激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心.在習(xí)題空間設(shè)置上，該題進(jìn)行了多層設(shè)計(jì).第一層，題目通過“人的身體可在一段對(duì)它提供的減速距離內(nèi)完成減速運(yùn)動(dòng)”的描述，為學(xué)生對(duì)真實(shí)情境的轉(zhuǎn)化提供了支架，幫助學(xué)生順利完成問題空間的聚焦，讓學(xué)生從真實(shí)生活視域進(jìn)入物理問題視域，從結(jié)構(gòu)不良問題空間進(jìn)入結(jié)構(gòu)良好問題空間.第二層，該題設(shè)置了“下跳高度、減速距離、腿以上身體質(zhì)量”等若干物理量，在結(jié)構(gòu)良好的問題空間內(nèi)向前又邁進(jìn)了一步，幫助學(xué)生完成了習(xí)題的文字表述向物理量設(shè)置的轉(zhuǎn)換.最后，該題提出了解題的方向，“試計(jì)算勻減速時(shí)腿作用于軀干上的力”，明確了習(xí)題擬考察學(xué)生對(duì)動(dòng)量定理、功能原理的運(yùn)用能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的物理關(guān)鍵能力.

2 原始物理問題解決

基于原始物理問題教學(xué)理論，［2］本文將上述習(xí)題設(shè)置中所占據(jù)的問題空間“讓渡”給學(xué)生，將該習(xí)題改編為原始物理問題，問題如下.

原始物理問題：人從高處向下跳，當(dāng)腳接觸到地面時(shí)，人會(huì)本能地彎曲關(guān)節(jié)，以減輕地面對(duì)人的撞擊力.試推導(dǎo)出人的腿作用于軀干上的力的表達(dá)式.

顯而易見，原始物理問題保留了習(xí)題中的真實(shí)情境架構(gòu)，但又與習(xí)題有著本質(zhì)的區(qū)別.這是因?yàn)椋嘉锢韱栴}對(duì)真實(shí)生活現(xiàn)象進(jìn)行了描述但沒有抽象，從物理現(xiàn)象的文字表征向賦值表征轉(zhuǎn)化的認(rèn)知空間被“騰挪”出來，供學(xué)生自己去思考和建構(gòu)，從而為學(xué)生創(chuàng)造了更多的問題解決空間.正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生看到原始物理問題之始，往往很難形成解決問題的思路，需要經(jīng)歷若干個(gè)表征過程才能夠完成對(duì)問題的解決，這也正是對(duì)學(xué)生物理關(guān)鍵能力的訓(xùn)練過程.

根據(jù)自組織表征理論，原始物理問題的解決需要經(jīng)歷抽象表征、圖像表征、賦值表征、物理表征、方法表征、數(shù)學(xué)表征六個(gè)表征過程.六個(gè)表征過程環(huán)環(huán)相扣，每一個(gè)表征過程的完成都是下一個(gè)表征完成的基礎(chǔ).［3］

（1）抽象表征.

抽象表征是明確研究對(duì)象并抽取主要因素，忽略次要因素，把研究的原型轉(zhuǎn)化為模型的過程.這一過程的完成依賴于對(duì)真實(shí)生活現(xiàn)象的判斷以及物理建模的經(jīng)驗(yàn).抽象表征包括：①將人從高處跳下的過程抽象為自由落體運(yùn)動(dòng)；②將人落地后到靜止過程抽象為勻減速直線運(yùn)動(dòng).

（2）圖像表征.

圖像表征過程是將對(duì)問題的描述從文字轉(zhuǎn)化為圖像的過程.需要畫出人從落地到靜止過程中所受到的力，包括人受到的重力mg以及人受到的地面的沖力F，如圖1所示.

圖1

（3）賦值表征.

賦值表征是問題解決過程中設(shè)置物理量的過程.需要設(shè)置的物理量如下：①把人軀干的質(zhì)量設(shè)置為m；②把人跳下的高度設(shè)置為h；③把人落地的速度設(shè)置為v；④把人從落地到靜止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)置為t；⑤把人落地后重心下移的距離設(shè)置為d；⑥把人受到地面的沖力設(shè)為F.

（4）物理表征.

物理表征是確定問題解決需要運(yùn)用的物理知識(shí)的過程.需要用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式、動(dòng)量定理及功能原理.

（5）方法表征.

方法表征是明確問題解決過程中需要用到的科學(xué)方法.需要用到的科學(xué)方法包括：①受力分析法；②假設(shè)法（假設(shè)人從高處跳下為自由落體運(yùn)動(dòng)；假設(shè)人落地后到靜止的過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)）.

（6）數(shù)學(xué)表征.

對(duì)比原始物理問題與物理習(xí)題的解決過程，從問題空間的角度看，二者都包含3種內(nèi)部表征：物理表征、方法表征和數(shù)學(xué)表征.但原始物理問題不僅包括三種內(nèi)部表征，而且還包括三種外部表征，抽象表征、圖像表征和賦值表征.［4］相比之下，物理習(xí)題則不存在這些問題空間.

正是因?yàn)榇嬖谥@些差別，在習(xí)題解答過程中，學(xué)生只需要明確解題運(yùn)用哪些物理概念和原理，并套用公式帶入數(shù)據(jù)即可解答.而學(xué)生在解決原始物理問題時(shí)，則首先需要思考拋棄和保留哪些信息，這是一個(gè)從物理現(xiàn)象抽象出理想模型的過程.其次，原始物理問題的解決過程需要經(jīng)歷賦值表征，學(xué)生在這一過程中需要借助假設(shè)思維自行設(shè)置物理量，列出已知量和未知量，進(jìn)一步還需要借助形象思維進(jìn)行圖像表征.在此基礎(chǔ)上，才考慮運(yùn)用哪些物理概念和規(guī)律解決問題，應(yīng)當(dāng)使用哪些科學(xué)方法，并通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)從而使問題得到解決，從而真正達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生物理關(guān)鍵能力的目的.

3 研究啟示

本研究通過梳理物理習(xí)題解答與原始物理問題解決的認(rèn)知過程，展現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科能力的不同途徑.我們認(rèn)為，習(xí)題固然有其獨(dú)特的教育價(jià)值，但原始物理問題才能夠更為全面地發(fā)展學(xué)生的物理關(guān)鍵能力，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

3.1 完善問題表征過程：從內(nèi)部表征到外部表征

在認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域，人們普遍認(rèn)為問題表征是對(duì)問題的理解，是問題解決者對(duì)問題所建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).這一認(rèn)知結(jié)構(gòu)包括內(nèi)部表征與外部表征.其中，內(nèi)部表征涉及到根據(jù)問題所提供的信息和自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從問題情境中提取信息并在工作記憶中編碼信息，形成問題結(jié)構(gòu)的心理圖式.外部表征涉及對(duì)問題情境信息的感知，建構(gòu)問題結(jié)構(gòu)的類型，形成對(duì)問題解決方法的預(yù)測(cè)和選擇.外部表征可以幫助學(xué)生闡述和理解問題，將模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)化為清晰的條件.一般來說，要解決一個(gè)問題，需要對(duì)外部表征和內(nèi)部表征的信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)的綜合處理.

如前所述，原始物理問題不僅包括了習(xí)題的內(nèi)部表征，還包括了抽象表征、圖像表征、賦值表征這3個(gè)外部表征（如圖2所示），為學(xué)生提供了足夠的問題空間，使學(xué)生面臨的任務(wù)性質(zhì)發(fā)生了根本性的變化.［5］當(dāng)學(xué)生面對(duì)原始物理問題時(shí)，他們需要從問題描述中提取具有物理特征的信息，這涉及到由物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為初步的物理模型的過程.當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷外部表征，完成由外部表征指向內(nèi)部表征結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過渡，他們就掌握了如何將現(xiàn)實(shí)世界中的問題轉(zhuǎn)化為符合他們內(nèi)在心理結(jié)構(gòu)的模式并最終解決問題的技巧，從而發(fā)展了物理關(guān)鍵能力.

圖2 習(xí)題與原始物理問題的表征結(jié)構(gòu)

3.2 轉(zhuǎn)變物理認(rèn)知方式：從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)到概念驅(qū)動(dòng)

根據(jù)心理學(xué)家西蒙所提出的科學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)范理論，［6］解決問題的認(rèn)知驅(qū)動(dòng)模式有兩種，一類是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，即科學(xué)家先收集大量數(shù)據(jù)，然后分析這些材料，找出規(guī)律性的東西，再解釋這些規(guī)律，這是一個(gè)自下而上的過程.它把觀察和發(fā)現(xiàn)科學(xué)事實(shí)作為科學(xué)研究的出發(fā)點(diǎn).它以研究數(shù)據(jù)為處理對(duì)象，使處理信息滿足現(xiàn)象的要求.另一類是概念驅(qū)動(dòng)，即科學(xué)家先提出假設(shè)性理論，然后做出預(yù)測(cè)，并根據(jù)事實(shí)來檢驗(yàn)理論.［7］這是一個(gè)自上而下的處理過程.它把科學(xué)理論與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的矛盾和科學(xué)理論本身的矛盾作為科學(xué)研究的出發(fā)點(diǎn)，使信息與理論本身保持一致性.［8］

在中學(xué)物理教學(xué)中，學(xué)生用于訓(xùn)練的練習(xí)題通常都是物理習(xí)題.物理習(xí)題中包含了豐富的數(shù)據(jù)，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽視理解和掌握習(xí)題背后的基本概念和原理.同時(shí)，習(xí)題解答傾向于鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的認(rèn)知模式，而非尋求概念的理解和知識(shí)的發(fā)展.這是因?yàn)椋?xí)題的“數(shù)據(jù)”或“條件”是其根本缺陷，“數(shù)據(jù)”既是學(xué)生思維的拐杖，又是關(guān)鍵性的“暗示”.根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，如果只讓學(xué)生練習(xí)物理習(xí)題，學(xué)生的認(rèn)知可能會(huì)局限于具體運(yùn)算水平.因此，習(xí)題訓(xùn)練的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式是一種較低水平的認(rèn)知方式.

原始物理問題是對(duì)物理現(xiàn)象的描述，保留了物理現(xiàn)象的“原汁原味”.與習(xí)題相比，原始物理問題只是一種現(xiàn)象，而不是抽象的問題；只有描述，沒有數(shù)據(jù).由于它將真實(shí)物理現(xiàn)象中的“數(shù)據(jù)”或“條件”隱藏起來不直接給出，需要學(xué)生通過假設(shè)、抽象等方法自行定義.因此，學(xué)生在解決原始物理問題時(shí)，由于失去了認(rèn)知過程的“起點(diǎn)”或“支架”，只能采用概念驅(qū)動(dòng)的認(rèn)知模式.而這一認(rèn)知模式有利于促使學(xué)生的認(rèn)知從具體運(yùn)算水平向形式運(yùn)算水平發(fā)展，從而能夠從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生解決物理問題的認(rèn)知方式.

3.3 發(fā)展物理能力水平：從一般能力到關(guān)鍵能力

心理學(xué)家林崇德指出，“不管是智力還是能力，其核心成分都是思維.”［9］因此，物理能力的本質(zhì)在于思維，解決物理問題的表征過程即是思維活動(dòng)的結(jié)果.按照問題表征的關(guān)鍵能力研究，習(xí)題包含的內(nèi)部表征所對(duì)應(yīng)的思維模式包括概括思維、模型思維、推理思維.［10］在這個(gè)過程中，學(xué)生往往發(fā)展的是一種固化的、確定的線性思維模式，這種思維模式依賴于外部提供特定的線索和關(guān)鍵的信息，當(dāng)缺乏這些外部線索時(shí)，學(xué)生便難以解決問題.因此，經(jīng)過習(xí)題訓(xùn)練的學(xué)生所發(fā)展出的能力屬于一般能力.

由于原始物理問題的解決將內(nèi)部表征擴(kuò)展到外部表征，因此，原始物理問題解決過程中對(duì)思維的訓(xùn)練就從概括思維、模型思維、推理思維發(fā)展至抽象思維、形象思維、假設(shè)思維，同時(shí)，將思維模式由線性思維轉(zhuǎn)到非線性思維，并且這種非線性思維不僅包括單獨(dú)的思維模式，還包括兩者之間的交互作用.這是因?yàn)椋嘉锢韱栴}通過將問題還原到“物理現(xiàn)象”視域中，［11］保留了問題的復(fù)雜性與開放性，使學(xué)生不得不采用非線性、非邏輯的思維方式進(jìn)行思考.顯然，學(xué)生只有經(jīng)歷了這個(gè)過程，他們的思維才可以順利進(jìn)入線性思維過程.因此，經(jīng)過原始物理問題訓(xùn)練的學(xué)生所發(fā)展出的能力屬于關(guān)鍵能力.

應(yīng)當(dāng)指出的是，盡管原始物理問題與習(xí)題的作用、特征迥異，但強(qiáng)調(diào)原始物理問題并不拒斥習(xí)題的作用，否定習(xí)題的價(jià)值.［12］事實(shí)上，正是由于二者的可溝通和易轉(zhuǎn)換，能夠靈活運(yùn)用，因此，充分發(fā)揮兩種問題類型的優(yōu)勢(shì)就成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展物理關(guān)鍵能力發(fā)展的有效途徑.