兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻滯回性能研究

李 洋， 趙嘯峰， 譚 平， 周福霖,

(1. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；2. 黃河水利職業技術學院 土木與交通工程學院，河南 開封 475004；3. 廣州大學 廣東省地震工程與應用技術重點實驗室，廣州 510405；4. 廣州大學 工程抗震減震與結構安全教育部重點實驗室，廣州 510405)

鋼板剪力墻是一種新型的抗側力構件，大量研究表明鋼板剪力墻具有較大的初始剛度、變形能力、良好的塑性性能和穩定的滯回能力等特點[1-5]。鋼框架-鋼板剪力墻結構體系已成為一種具有較大發展前景的高層抗側力體系，在北美和日本的高設防烈度區，得到廣泛應用[6-7]，我國也已將相應的設計方法納入設計規程之中[8]。

鑒于四邊連接鋼板剪力墻對框架柱要求較高，其拉力帶的產生要靠周邊框架梁、框架柱的錨固作用，且四邊連接時鋼板剪力墻需要整跨布置，不利于開設門窗、過道[9-10]，因此，對于兩邊連接鋼板剪力墻的研究十分必要[11-13]。然而，失去了框架柱的錨固作用，鋼板剪力墻兩側邊成為自由邊，在剪切作用下，兩側邊易發生局部屈曲，對于兩邊連接鋼板剪力墻，通過設置加勁肋對其側邊進行約束十分必要，以限制其局部屈曲。

基于能量的抗震設計理念使結構的耗能能力大于地震輸入能量，準確計算結構及構件的耗能能力是基于能量抗震設計方法是否合理的重要前提[14]，而滯回曲線是反映結構及構件耗能能力最直接的性能指標。馬欣伯等對兩邊連接鋼板剪力墻進行了試驗研究，并考察了鋼板高厚比和高寬比對骨架曲線的影響，并未深入研究相關參數對其滯回性能的影響；孫國華等對四邊連接鋼板剪力墻的滯回性能進行了系統分析，但未涉及兩邊連接鋼板剪力墻。為了研究兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻的滯回性能，本文設計了相應的鋼板剪力墻試件，對其滯回性能進行了試驗研究；通過ABAQUS軟件建立了該試件的有限元分析模型，將有限元數值分析結果與試驗結果進行對比，驗證其可靠性，并利用該有限元分析模型重點考察試件高寬比、高厚比及加勁肋厚度對兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻滯回性能的影響，總結其變化規律。上述研究，為鋼板剪力墻的設計應用提供了依據。

1 試驗情況

1.1 試件設計

本文設計了1/3縮尺兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻試件(S-SPSW)，試件側邊采用普通平板加勁肋。連接板與梁以及內嵌鋼板與魚尾板采用高強螺栓連結，連接板與魚尾板、魚尾板與側邊加勁肋采用單面角焊縫焊接，焊腳尺寸為8 mm，內嵌鋼板與加勁肋采用雙面角焊縫連結，焊腳尺寸為5 mm。試件整體構造及尺寸如圖1所示，內嵌鋼板構造及尺寸如圖2所示。試件實體如圖3所示，其組成試件編號及參數如表1所示。

圖1 S-SPSW試件構造圖(mm)Fig.1 Construction of specimen S-SPSW (mm)

圖2 內嵌鋼板構造圖Fig.2 Construction of embedded steel plate

表1 S-SPSW試件組成部件Tab.1 Components of specimen S-SPSW

根據GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》[15]的有關規定進行材性試驗，結果如表2所示。

表2 鋼材材料參數Tab.2 Material parameters of steel

1.2 試驗方案

試驗采用富力通達電液伺服試驗系統進行加載，最大輸出荷載為2 800 kN，最大工作行程400 mm。試驗加載情況如圖4所示，加載裝置實體如圖5所示。試驗采用第三方反饋控制，在試件反面布置了1號位移計作為第三方反饋控制位移計，其量程為±150 mm，精度為0.01 mm。試驗為水平方向的低周反復加載擬靜力試驗，根據JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規程》[16]的規定，屈服前每級荷載可反復一次，屈服以后宜反復三次。為了能夠更好的確定屈服位移和屈服荷載，每級加載均反復三次，試驗全程利用位移控制，采用三角波，加載工況如圖6所示，水平位移按0.5 mm，1.0 mm，1.5 mm，2.0 mm，4.0 mm，8.0 mm，12.0 mm，16.0 mm，24.0 mm，30.0 mm，38.0 mm，44.0 mm，52.0 mm的幅值順序進行加載，加載頻率為0.02 Hz。

圖4 加載裝置示意圖Fig.4 Schematic of loading device

圖5 加載裝置實體圖Fig.5 Photo of loading device

圖6 加載制度Fig.6 Loading sequence

1.3 試驗現象及結果

制作試件時，由于兩側加勁肋的焊接應力無法完全對稱施加，試驗前鋼板產生了5 mm左右的面外初始變形。試驗過程中，S-SPSW試件呈現的是屈曲拉力帶在前后兩個面外空間不斷往復交替出現和發展的過程，每一輪加載、卸載，鋼板屈曲波形在單波與多波之間轉換，轉化的過程中同樣伴隨著屈曲聲響。當加載到2 mm位移時，鋼板沿對角線方向形成兩條主拉力帶，當加載到8 mm位移時，在主拉力帶兩側出現兩個小的屈曲波。繼續增大加載位移，從8 mm到24 mm的加載過程中，主拉力帶不斷發展，兩側的小屈曲波逐漸發展為副拉力帶，副拉力帶一端錨固在上魚尾板或下魚尾板處，另一端錨固在側邊加勁肋處。當加載到30 mm位移時，依靠側邊加勁肋的錨固作用，主拉力帶和主拉力帶兩側的副拉力帶繼續發展，此時側邊加勁肋起到了類似于四邊連接剪力墻結構中框架柱的作用，能夠使拉力帶發展更加充分，但側邊加勁肋在鋼板逐漸增大的附加彎矩作用下出現了明顯的內彎，同時鋼板右下角開始開裂。加載結束后完全卸載，面外變形不能完全恢復，鋼板板面出現5個明顯的半波，其面外最大殘余變形可達60 mm，最終破壞屈曲波形介于整體屈曲和局部屈曲之間。板面出現的裂縫均位于板面各屈曲半波的交界處，如圖7(a)所示。除板面裂縫外，鋼板右下角和加勁肋連接部位發生撕裂，裂縫長度接近150 mm，如圖7(b)所示。這是由于在循環荷載作用下，鋼板的拉力帶是沿對角線方向開展的，4個角部作為拉力帶的固定端，受力最為集中，隨著加載位移的增大，當拉力超過鋼材的極限抗拉強度后，裂縫便會出現并逐漸發展。加勁肋的內彎變形非常嚴重，中間位置的內彎接近40mm，如圖7(c)所示。

圖7 S-SPSW試件的破壞情況Fig.7 Destruction of specimen S-SPSW

S-SPSW試件滯回曲線如圖8所示，滯回曲線出現明顯的捏攏及剛度、強度退化；骨架曲線如圖9所示，試件在整個加載過程中承載力未出現明顯下降，具有較好的延性；等效剛度退化曲線如圖10所示，試件初始等效剛度為118.5 kN/mm，等效剛度隨著加載位移的增加逐漸退化，試驗結束時試件等效剛度約為10 kN/mm；能量耗散系數曲線如圖11所示，當加載到1.5 mm位移前，試件處于彈性階段，未發生塑性變形，能量耗散系數呈線性增長，當加載到8 mm位移后，拉力帶幾乎完全屈服，能量耗散系數基本保持不變，滯回曲線飽滿程度較為一致。

圖8 S-SPSW試件的滯回曲線Fig.8 Hysteretic curve of specimen S-SPSW

圖9 S-SPSW試件的骨架曲線Fig.9 Skeleton curve of specimen S-SPSW

圖10 S-SPSW試件的等效剛度退化曲線Fig.10 Equivalent stiffness degradation curve of specimen S-SPSW

2 有限元分析模型

2.1 有限元模型的建立

文獻[17]研究表明，殘余應力對鋼板剪力墻剛度和承載力的影響較小，可以忽略其影響。因此，建立的有限元模型未考慮殘余應力。采用ABAQUS有限元軟件對S-SPSW試件的滯回性能進行分析。有限元模型的尺寸與S-SPSW試件一致，剪力墻板、加勁肋和魚尾板均采用四節點一階縮減殼單元(S4R)。鋼材本構關系選用不考慮強化的理想彈塑性模型，剪力墻板鋼材的屈服強度和加勁肋鋼材的屈服強度取表2材性試驗的結果，鋼材的密度為7 850 kg/m3，彈性模量，泊松比為0.3。有限元模型如圖12所示。加載制度參照試驗過程，采用位移加載，每級加載位移幅值與試驗相同。本文重點研究試件的滯回性能，而每級加載的第二次和第三次循環主要影響試件承載力和剛度的退化，對滯回曲線形態影響較小，考慮到有限元模型計算效率以及收斂性問題，有限元分析每級加載僅循環一次，并與試驗中每級加載首圈的滯回曲線進行對比。

文獻[18-19]研究表明，為反映試驗前S-SPSW試件的初始缺陷情況，往往采用一階剪切屈曲模態進行近似模擬。具體方法是在對鋼板進行滯回分析之前，首先對其進行特征值屈曲分析，獲得一階剪切屈曲模態，將其變形模態按一定的幅值施加在鋼板上作為初始缺陷。根據實際情況，缺陷幅值選用與試驗觀測相同的5 mm。

圖12 有限元模型(FEM)Fig.12 Finite element model (FEM)

2.2 結果分析

試驗與有限元計算的滯回曲線和骨架曲線對比，如圖13、圖14所示。由圖13可知：有限元模擬的滯回曲線與試驗得到的滯回曲線趨勢相同，能較為準確的模擬出S-SPSW試件的捏縮和承載力變化情況，其中正向加載時滯回曲線的吻合程度略優于負向加載時的滯回曲線。由圖14可知：有限元模擬和試驗的骨架曲線基本重合，但對初始剛度的模擬較試驗值偏高，主要原因是由于有限元模型未考慮螺栓滑移的影響。S-SPSW試件骨架曲線主要指標與有限元結果的對比，如表3所示。其中屈服荷載點和極限荷載點的確定采用文獻[20]中提到的“屈服彎矩法”。由表3可知：由于有限元模型忽略了螺栓滑移的影響，骨架曲線的各項指標除屈服位移外，其余計算結果均比試驗結果偏高；但除了負向加載時初始剛度的計算結果比試驗結果高31%差距較大外，屈服荷載和極限荷載的計算結果與試驗結果差距均較小，其中正向加載時二者基本一致。

圖13 滯回曲線對比Fig.13 Comparison of hysteretic curves

圖14 骨架曲線對比Fig.14 Comparison of skeleton curves

表3 骨架曲線主要指標對比Tab.3 Comparison of main indexes of skeleton curve

最終狀態時有限元模型的Mises應力分布及變形結果，如圖15所示。對比圖7(a)與圖15可知，有限元模型的變形結果與試驗基本一致。通過有限元模擬結果與試驗結果的對比，充分驗證了本文所采用的有限元模型的可靠性。

圖15 有限元模型的變形結果Fig.15 Deformation of finite element analysis results

3 兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻滯回性能研究

為明確兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻的受力機理，本文重點考察鋼板墻的高寬比β(β=H/B)、高厚比λ(λ=H/T)及加勁肋厚度t等3個主要參數的影響，其中H為鋼板墻的凈高度，B為鋼板墻的寬度，T為鋼板墻的厚度。為了方便對比，文中荷載均以平均剪應力的形式給出，平均剪應力τ可由式τ=V/(T×B)計算，式中，V為水平剪力。以本文第2章中的有限元模型作為基本研究對象，固定鋼板高度H=900 mm，通過改變鋼板寬度來調整高寬比，改變鋼板厚度來調整高厚比。

為提高計算效率，進行參數分析的加載過程并未參照試驗的加載制度進行。根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[21]規定，對于多高層鋼結構，罕遇地震下層間位移角限值為0.02，按本文有限元模型的尺寸計算，罕遇地震下對應的加載位移幅值為18 mm，因此水平位移按0.5 mm，1.0 mm，1.5 mm，2.0 mm，4.0 mm，6.0 mm，8.0 mm，12.0 mm，16.0 mm，20.0 mm的幅值順序進行加載，每級加載循環1圈。

3.1 高寬比β的影響

高厚比λ=300，加勁肋厚度t=10 mm，對應高寬比β分別為2.00，1.00，0.67，0.50時兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻的滯回曲線，如圖16所示。隨高寬比變化，鋼板墻在最后一個加載循環時的滯回環對比，如圖17所示。隨高寬比變化，鋼板墻單位累計耗能對比圖，如圖18所示。

圖16 不同高寬比的鋼板墻滯回曲線Fig.16 Hysteretic curves with different H-B ratios

圖17 不同高寬比最后一個加載循環時鋼板墻滯回環對比Fig.17 Comparison of hysteretic curves with different H-B ratios in last loading circle

圖18 不同高寬比的鋼板墻單位累計耗能Fig.18 Cumulative energy consumption per unit with different H-B ratios

3.2 高厚比λ的影響

根據文獻[22]的分類，將高厚比λ≤100的鋼板墻稱為厚板，100<λ≤150的鋼板墻稱為中厚板，λ>150的鋼板墻稱為薄板。具有代表性的，本文選取高厚比λ分別為100，150，300的情況進行研究。高寬比β=1，加勁肋厚度t=10 mm，不同高厚比時側邊加勁鋼板墻的滯回曲線，如圖19所示。隨高厚比變化，鋼板在最后一個加載循環時的滯回環對比，如圖20所示。隨高厚比變化，鋼板墻單位累計耗能對比圖，如圖21所示。

由圖19～圖21可知：在相同高寬比和加勁肋厚度的前提下，高厚比對鋼板墻滯回曲線飽滿程度的影響較高寬比而言更為明顯。隨著高厚比的降低，鋼板墻的滯回曲線愈發趨于飽滿，極限平均剪應力也逐漸增大，并接近剪切屈服強度。同時，單位累計耗能也隨著高厚比的增加而顯著增大。由圖19(c)可知： 鋼板墻為厚板，滯回曲線在層間位移比較小時，滯回曲線幾乎沒有出現捏縮，滯回形態非常飽滿，隨著層間位移比的增大，滯回曲線的捏縮才逐漸顯現，但并不十分嚴重，仍具有較強耗能能力。

圖19 不同高厚比的鋼板墻滯回曲線Fig.19 Hysteretic curves with different H-T ratios

圖20 不同高厚比最后一個加載循環時鋼板墻滯回環對比Fig.20 Comparison of hysteretic curves with different H-T ratios in last loading circle

圖21 不同高厚比的鋼板墻單位累計耗能Fig.21 Cumulative energy consumption per unit with different H-T ratios

3.3 加勁肋厚度t的影響

當高厚比λ=300，高寬比β=1，對應加勁肋厚度t分別為5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm時兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻的滯回曲線，如圖22所示。隨加勁肋厚度變化，鋼板在最后一個加載循環時的滯回環對比，如圖23所示。隨加勁肋厚度變化，鋼板墻單位累計耗能對比圖，如圖24所示。

由圖22～圖24可知：在相同高寬比和高厚比的前提下，隨著加勁肋厚度的增加，鋼板墻滯回曲線飽滿程度的變化不大，幾乎可以忽略，對耗能能力的提升也非常有限，但極限平均剪應力逐漸增大，并接近剪切屈服強度。說明隨著加勁肋厚度的增加，加勁肋對鋼板墻的約束效果愈發顯著，能在一定程度上起到框架柱的作用，從而提高平均剪應力；同時，隨著加勁肋厚度的增加，內嵌鋼板拉力帶發展更為充分，滯回曲線表現出一定的“強化”現象。但捏縮現象的產生主要是由于在墻板完成卸載并反向加載的區域附近會出現“零剛度”甚至“負剛度”段，此時墻板暫時喪失承載能力，在荷載-位移曲線上表現為位移持續增長而荷載不變，甚至略有減小。具體來講，當外荷載反向時，原先的受壓區域將過渡成拉力帶，但由于在上級荷載下曾發生過較大的壓屈變形，故有一個鼓曲被拉伸“平展”的過程，即在正反向拉力帶過渡的過程中，鋼板是不能承受外荷載的，表現在曲線上就是水平段的產生，即“捏縮”效應[23-25]。顯然，增加加勁肋厚度無法改善鋼板墻的這一狀況，因而對其滯回曲線捏縮程度的改善可以忽略。

圖22 不同加勁肋厚度的鋼板墻滯回曲線Fig.22 Hysteretic curves with different thicknesses of stiffeners

圖23 不同加勁肋厚度最后一個加載循環時鋼板墻滯回環對比Fig.23 Comparison of hysteretic curves with different thicknesses of stiffeners in last loading circle

圖24 不同加勁肋厚度的鋼板墻單位累計耗能Fig.24 Cumulative energy consumption per unit with different thicknesses of stiffeners

4 結 論

本文對一個兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻試件進行了試驗研究，得到其在低周反復荷載作用下的滯回曲線。通過ABAQUS有限元軟件建立了該試件的有限元分析模型，將有限元數值分析結果與試驗結果進行了對比，驗證了其可靠性。利用該有限元分析模型重點考察了試件高寬比、高厚比及加勁肋厚度對兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻滯回性能的影響，得到以下結論：

(1) 兩邊連接側邊加勁鋼板剪力墻墻板較薄，初始缺陷難以避免，對其滯回性能會產生一定影響，最終破壞介于整體屈曲和局部屈曲之間，裂縫位于板面各屈曲半波交界處和墻板角部與加勁肋連接部位，加勁肋內彎變形嚴重。

(2) 在相同高厚比和加勁肋厚度的前提下，隨高寬比的降低，鋼板墻滯回曲線的飽滿程度下降，捏縮效應愈發明顯，β=0.5時單位累計耗能較β=2.0時約增加33%，極限平均剪應力增大，并接近剪切屈服強度。

(3) 在相同高寬比和加勁肋厚度的前提下，高厚比對鋼板墻滯回曲線飽滿程度的影響較高寬比而言更為明顯。隨著高厚比的降低，滯回曲線愈發飽滿，λ=100時單位累計耗能較λ=300時約增加67%，效果顯著，極限平均剪應力增大，并接近剪切屈服強度。

(4) 在相同高寬比和高厚比的前提下，加勁肋厚度的改變對鋼板墻滯回曲線飽滿程度的影響可以忽略，對耗能能力的提升也非常有限，但厚度增大，對墻板約束效果提升明顯，墻板極限平均剪應力增大，并接近剪切屈服強度。