某深水大跨橋梁水下振動臺試驗研究

云高杰， 柳春光,2

(1. 大連理工大學 水利工程學院 工程抗震研究所，大連 116024；2. 大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，大連 116024)

隨著經濟快速增長，我國修建了眾多跨海跨江橋梁，橋梁跨度大，水位深，所處環境復雜，在抗震設計中具有重大挑戰。我國位于地震帶上，屬于地震多發區域，地震會引起水體對橋墩的作用，從而改變橋梁結構的動力特性和動力響應[1]。

眾多學者對橋梁抗震進行了研究。受限于試驗設備，更多進行理論分析。王克海等[2]簡要敘述了橋梁抗震研究概念、方法、設計規范、加固技術的概況和現狀，展望了橋梁抗震研究的發展趨勢。秦泗鳳[3]利用改進的適應譜Pushover方法對橋墩結構進行分析，發現修正的方法比傳統方法具有更高的精度。Barbaros等[4]建立隔離橋和非隔離橋的有限元模型，對橋梁橫橋向和縱橋向進行動力響應分析，發現使用隔離系統可以減少地震的破壞影響。部分學者研究了動水壓力對深水橋墩橫橋向地震響應的影響[5-6]。Li等[7]對深水圓柱形空心墩動水壓力表達式進行修改和簡化，通過研究發現簡化的表達式計算更精確。Jiang等[8]對深水圓柱形橋墩動水壓力表達式研究，通過精細的數據擬合，提出了以橋墩截面半徑和水面高度為主要參數的動水壓力簡化公式。Wang等[9]研究了在地震地面運動和入射線性波作用下，水與圓柱的相互作用，進而研究了地震作用下群樁的動水壓力和波浪力。

隨著試驗設備的完善，學者們運用振動臺試驗研究橋梁抗震問題；程麥理等[10]對高墩曲線橋梁進行振動臺試驗，研究了不同地震波、不同峰值加速度以及局部場地效應對橋墩損傷及動力響應的影響。Liang等[11]對大跨度斜拉橋進行振動臺試驗，研究了不同剛度橋梁結構體系的群樁地震響應。Jiang等[12]對一個高速路連續梁橋進行振動臺試驗，發現雙向地震激勵的動力響應要大于單向激勵。Yi等[13]對斜拉橋腿塔進行振動臺試驗和數值模擬，驗證了數值模型的可行性。嵇冬冰等[14]對混凝土橋塔進行縱橋向振動臺試驗，研究了不同地震波在相同峰值加速度下橋塔的抗震性能。邵長江等[15]利用圓形截面獨柱墩簡支梁橋模型進行了縱橋向整橋振動臺試驗，研究了不同等級加速度下橋的損傷狀態和動力響應規律。賴偉等[16]對水下樁基礎橋墩進行了振動臺試驗，研究了動水壓力對水下樁基礎橋墩以及不同地震動對水與結構相互作用的影響。黃信[17]通過振動臺試驗研究了動水壓力對深水橋墩結構自振頻率及動力響應的影響。孫國帥[18]對橋梁下部樁墩結構進行破壞性水下振動臺試驗，研究了水體對結構的影響及提出新試驗方法為同類試驗作參考。李喬等[19]開展了墩水耦合振動臺試驗，與數值模擬計算結果對比驗證了試驗數據的有效性。Liu等[20]對斜拉橋橋塔群樁基礎進行了水下振動臺試驗，發現地震作用對動水壓力的影響最大。Ding等[21]以矩形橋墩為模型，進行了水下振動臺試驗，研究了單獨地震作用以及聯合波流等作用下橋墩動力響應的變化。Li等[22]對橋墩原型模型和協調模型進行了水下振動臺試驗研究，證明協調相似律能較好反應原型的動力響應。Yun等[23]進行了深水橋梁結構橫橋向水下振動臺試驗，研究了地震和波流之間聯合作用的機理。以上主要研究了地震作用下橫橋向橋墩和群樁基礎與水體的相互作用及大跨度斜拉橋的抗震性能，以上研究對提高橋梁抗震性能和設計水平具有一定的參考意義[24]。

本橋結構的橫橋向和縱橋向結構尺寸不同，進而結構的剛度不同，橫橋向要受其他激勵的影響，為了單獨研究橋梁結構的抗震性能，分析深水大跨橋梁全橋結構模型的抗震性能動力特性規律，按照水下振動臺試驗模型設計制作了縮尺深水大跨橋梁模型，進行了全橋結構縱橋向不同地震波不同峰值加速度及不同水位的水下振動臺試驗，通過對峰值加速度、峰值動水壓力以及峰值應變的分析，研究了不同工況下橋梁結構的抗震性能，本文研究對深水大跨橋梁結構動力特性規律和抗震設計提供了一定的參考價值。

1 深水大跨橋梁試驗概況

1.1 試驗模型設計

試驗原型橋梁結構長度為460 m，寬為13 m,墩高172 m的非對稱深水大跨橋梁，本試驗將在大連理工大學地震、波浪和水流模擬系統上進行，振動臺臺面尺寸為4 m×3 m，根據動力學相似原理按1∶220比例制作了全橋結構試驗模型，中間橋墩高度一致，兩側邊墩，4號橋墩要高于1號橋墩，選用新型有機玻璃作為模型材料，彈性模量為3.5 GPa，密度1 150 kg/m3，選取鉛塊(密度11.3 g/cm3)作為配重材料。將制作的各節段試塊逐層拼裝成為橋梁試驗模型，拼裝完成的試驗模型底部與鋼板、鋼板與振動臺之間均通過螺栓連接固定，設置試驗模型和地震波方向如圖1所示。

圖1 試驗模型圖(mm)Fig.1 Test model diagram of the bridge (mm)

1.2 比尺相似關系

本試驗主要滿足結構動力學和流體力學相似原理，包括滿足重力相似、彈性力相似、壓力相似和黏滯力相似，當其對應的常數(Froude常數、Cauchy常數、Euler常數和Reynolds常數)相等時，才能滿足振動和流動的相似。但實際試驗過程中很難滿足所有條件相似，因此試驗時只能抓住重要因素，放棄次要或難以實現的相似要求。本試驗忽略黏滯力相似，對橋梁結構縱橋向施加激勵，試驗研究僅限于彈性范圍內，忽略重力影響，故采用彈性相似律[25]

(1)

式中：λl為幾何比尺；λt為時間比尺；λE為彈性模量比尺；λρ為密度比尺。原型橋梁結構與模型結構相似比關系，如表1所示。

表1 動力模型相似關系Tab.1 Dynamic model physical quantity similarity relation

1.3 試驗設備及加載工況

試驗主要獲取的數據包括：模型重點處的加速度、應變和水下的動水壓力，傳感器布置均勻，采樣數據具有代表性，■為應變傳感器；●為加速度傳感器；▲為動水壓力傳感器，傳感器布置如圖2所示。

圖2 傳感器布置圖(mm)Fig.2 Sensors layout (mm)

本次深水大跨全橋結構水下振動臺試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室抗震分實驗室的地震、波流聯合模擬試驗池中進行，試驗系統主要由振動臺、造浪區、造流區和消浪區組成，其性能指標如表2所示。

表2 試驗系統性能指標Tab.2 Test simulation system specification

本文主要研究有水環境下地震對橋梁結構的抗震作用，沒有考慮水體對地震動的作用，所以沒有考慮海底地震動作用。采用地下水模擬原型水，滿足原型水與模型水密度相似，則保持了作用在結構上的動水壓力的相似性，即考慮了動水作用對橋墩結構的影響。

根據橋梁所處原型場地和本次動力試驗加載特點，選取3組地震動加速度時程曲線：一條是按照實際場地情況根據規范加速度反應譜生成人工模擬的加速度時程曲線；一條是在工程設計和理論分析中應用較廣泛的實際強震記錄El-Centro波；還有一條是離本試驗原型場地較近且造成破壞較大的汶川波,對地震波按照相似比尺進行壓縮，施加到振動臺上。本試驗為了能夠得到滿足按時間比尺進行壓縮地震波的要求，首先根據規范波、汶川波和El-Centro波生成加速度反應譜，然后根據人工波加速度反應譜、汶川波加速度反應譜和人工El-Centro波加速度反應譜分別生成時間為300 s的人工規范波、人工El-Centro波和人工汶川波，最后形成輸入振動臺的地震波，3種地震波如圖3所示，傳感器處理裝置如圖4所示，水中振動臺試驗模型圖如圖5所示。試驗采取分級加載：一是增加試驗對比性；二是了解試驗模型結構體系。在有水和無水環境下進行白噪聲掃屏，檢驗模型是否存在缺陷及水體對模型基頻的影響[26]，試驗順序是在地震動峰值加速度為0.10g，0.20g和0.30g下，進行無水(0)、半水位(0.375 m)和正常蓄水位(0.750 m)試驗。試驗工況如表3所示。

圖3 3種地震波時程曲線Fig.3 Three earthquakes time history curves

圖4 傳感器防水裝置及改進圖Fig.4 Sensor waterproof device and improvement diagram

圖5 水中振動臺試驗模型Fig.5 Underwater shaking table test model

表3 試驗加載工況Tab.3 Test loading condition

2 試驗結果分析

2.1 結構動力分析

為研究試驗模型的動力特性，選取模型中點在縱橋向地震作用下測得El-Centro波加速度時程曲線為對象，對時程信號進行傅里葉變換，得到跨中加速度的頻譜，從而確定試驗模型縱橋向在無水(0)和有水水位(0.375 m,0.750 m)下結構的前二階頻率，如表4所示。

表4 動力模型頻率Tab.4 Dynamic model frequency

從表4可知：不同水位下，一階陣型頻率和二階陣型頻率不同，正常水位和半水水位一階頻率比無水水位大，分別為0.11%和0.06%，與單墩動力特性不一致[27]，全橋結構水對橋墩的動力特性影響較小；正常水位和半水位的二階頻率比無水水位小，分別為-0.07%和-0.03%，說明水位越深降低幅度越大。此時動水壓力減小了橋墩的自振頻率，且水位越大影響越大。動水作為附加質量降低了橋墩的自振頻率，這與單墩動力特性一致。通過對全橋結構動力特性分析發現，全橋結構的動力特性較橋梁單墩結構更加復雜，水體對結構的影響需要更加深入的研究。

2.2 加速度響應分析

跨中結構正常水位3種地震波不同峰值加速度時程曲線圖，如圖6所示；不同水位測點與振動臺輸出加速度時程曲線圖，如圖7所示；不同水位下3種地震波的加速度時程曲線圖，如圖8所示。

本橋梁結構為縱橋向，剛度較大，加速度響應較小，與Yun等研究中的橫橋向剛度不同，施加激勵峰值不同，雖為同類地震波，但是響應結果不同。從圖6可知：當作用汶川地震波時，3種不同峰值加速度得到的時程曲線比較飽滿；當作用規范波時，0.10g峰值加速度后期作用明顯，當作用El-Centro波時，0.20g峰值加速度在0～5 s時間段內作用明顯，但這3種地震波，0.30g峰值加速度的時程曲線最飽滿，主要作用時間在5～25 s時間內，說明作用在結構的加速度越大，對結構的動力響應越大。從圖7可知，測點測得的加速度時程曲線與振動臺輸出加速度時程曲線的誤差較小，驗證了輸入地震波的正確性，不同水位對振動臺地震波有影響，但是影響較小，通過比較發現：水體的存在減小了振動臺輸出地震波的峰值，但是誤差在合理的范圍內。從圖8可知：作用規范地震波時，無水水位的峰值加速度(0.270g)分別比半水水位(0.262g)和正常水位(0.267g)的峰值加速度增加了3.05%和1.12%，3個水位的峰值加速度相差較小；當作用El-Centro波時，半水水位的峰值加速度(0.183 6g)分別比無水水位(0.168 9g)和正常水位(0.166 0g)的峰值加速度增加了8.70%和10.60%；當作用汶川波時，正常水位的峰值加速度(0.225 0g)分別比無水水位(0.181 5g)和半水水位(0.180 6g)的峰值加速度增加23.97%和24.58%；當作用汶川波時，正常水位峰值加速度增加幅值較大，其次是作用El-Centro波和規范波時，說明不同地震波，頻譜特性不同，對結構的影響規律不同，動力響應不同；規范地震波與結構基頻相差較近，使得共振作用產生的動力響應較大，El-Centro波的主頻與結構的基頻相差較遠，所以產生的動力響應較小，與馬瑞的研究一致。但作用規范波時，水體對結構的影響較小，汶川波作用下水體對結構的影響較大；水體對結構動力響應影響的原因是地震引起的動水壓力增加了橋梁結構的外力，使得有水條件下的峰值加速度增大，從總體曲線看，半水水位的時程曲線更加飽滿，所以結構在半水水位下的動力響應較大。

圖6 3種地震波不同峰值加速度時程曲線圖Fig.6 Three earthquakes different peak acceleration time history curves

圖7 不同水位測點與振動臺輸出加速度時程曲線圖Fig.7 Different water depths test points and shaking table output acceleration time history curves

圖8 3種地震波不同水位加速度時程曲線圖Fig.8 Three earthquakes different water depths acceleration time history curves

為了研究全橋結構縱橋向在地震作用下的動力響應問題，借助加速度動力放大系數(dynamic amplification factor，DAF)的概念，即FDA=|a測點/a振動臺|，即橋梁模型測點測得的峰值加速度與振動臺輸出的峰值加速度比值的絕對值。

3種地震波3號橋墩不同水位加速度動力放大系數隨橋墩高度的變化曲線，如圖9所示。有水情況下全橋結構測點的動力放大系數曲線，如圖10所示。

圖9 3號橋墩DAFs隨著橋墩高度的變化曲線Fig.9 No.3 pier DAFs change curves with pier height

圖10 全橋結構測點的DAFs曲線圖Fig.10 Whole bridge structure test points DAFs curves

從圖9可知：無論作用哪種地震波，加速度動力放大系數隨橋墩高度呈現先減小后增大的趨勢，橋梁頂端的加速度動力放大系數最大。當作用規范波時，在半水水位得到的加速度動力放大系數最大，達到了1.130 29； 相較于作用El-Centro波，正常水位的動力放大系數最大值為0.912 26；當作用汶川波，無水水位的動力放大系數最大值為0.762 3；規范波相較于El-Centro波和汶川波的動力放大系數最大值分別增加了23.97%和48.27%。地震波頻譜特性的不同，使得規范波作用下得到的加速度動力放大系數大于El-Centro波和汶川波作用下的加速度動力放大系數。

當作用規范波時，半水水位得到的動力放大系數大于無水水位和正常水位的動力放大系數，主要原因是從無水水位到半水水位，動水作為附加質量，動水壓力使得橋墩的動力響應幅值增加，故加速度動力放大系數半水水位大于無水水位，當水位達到0.75 m，由于結構柔性運動引起的水體附加質量改變了結構的動力特性，結構剛性運動會造成水體對結構有一個外力作用，地震的頻譜成分影響等綜合復雜因素造成的影響，故正常水位的加速度動力放大系數小于無水水位和半水水位；當作用El-Centro波，在橋墩頂端正常水位時加速度動力放大系數最大，其次是半水水位，正常水位的橋墩中間部位動力放大系數小于半水水位，說明地震作用時，動水隨著水位變化作為附加質量與阻尼作用交替轉換，最后外力作用大于阻尼作用；當作用汶川波時，無水水位的加速度動力放大系數大于半水水位和正常水位，說明作用汶川地震波時，動水一直作為阻尼存在，到橋墩頂端時，正常水位的加速度動力放大系數大于半水水位，說明此時水體作為阻尼作用在減小，水體的外力作用大于結構柔性運動引起的水體附加阻尼。

從圖10可知：橋梁結構的梁部位，加速度動力放大系數曲線呈直線水平趨勢，作用不同地震波，在不同水位的加速度動力放大系數的曲線規律不同，當作用規范波時，梁的半水水位的加速度動力放大系數要大于正常水位；當作用El-Centro波時，兩種水位的加速度動力放大系數互有大小；當作用汶川波時，正常水位的動力放大系數要大于半水水位的動力放大系數。說明在梁端部位，不同地震頻譜特性對動力放大系數影響也不同。

2.3 橋梁應變分析

不同地震波應變隨橋墩高度的曲線圖，如圖11所示；不同水位應變隨橋墩高墩的曲線圖，如圖12所示。從圖11可知：在同一橋墩高度，規范波產生的峰值應變大于El-Centro波和汶川波，規范波和El-Centro波產生的應變趨勢為隨橋墩高度的增加而增加，說明作用這兩種地震波時動水起外力作用于結構；當作用汶川波時，峰值應變呈現先增加后減小趨勢，說明動水引起的剛性運動產生外力作用大于阻尼作用，然后外力作用小于阻尼作用。由圖12可知，無水水位的最大應變值在橋墩頂端，半水水位的最大應變在頂端，但是正常水位的最大應變值在底端，半水位和正常水位的最小應變值(2.539×10-4)和(1.493 9×10-4)分別比無水水位的最大應變值(1.42×10-4)大，幅值增加分別為78.8%和5.2%，半水水位測得峰值應變最大。此規律與圖9(a)在規范波作用下加速度動力放大系數規律一致，綜上說明了應變的變化規律與地震波頻譜特性和水位高低有關系。

2.4 橋墩動水壓力分析

正常水位不同地震波動水壓力時程曲線圖，如圖13所示。不同地震波所有測點的動水壓力曲線圖，如圖14所示。從圖13可知：規范波作用下峰值動水壓力隨時間的時程曲線和El-Centro波、汶川波不同；當作用規范波0～5 s時，峰值動水圧力較大，由水體不穩定產生流動或地震頻譜改變結構的動水壓力作用導致；而El-Centro波和汶川波產生的峰值動水壓力隨時間變化的時程曲線一致。從圖14可知：測點1和測點5處的峰值動水壓力最大，測點1和測點5都位于橋墩底部，說明橋墩底部位置的動水壓力最大；規范波產生的峰值動水壓力最大(0.098 kPa)，比El-Centro波(0.051 kPa)和汶川波(0.052 kPa)產生的峰值動水壓力分別增加92.16%和88.46%，幅值增加較大，此規律與圖11所得規律一致，說明動水壓力影響應變。地震波的頻譜特性也影響結構的應變變化規律。

圖11 不同地震波應變隨橋墩高度變化的曲線Fig.11 Different earthquakes strain with pier height curves

圖12 不同水位應變隨橋墩高墩的曲線Fig.12 Different water depth strain with pier height curves

圖13 不同地震波動水壓力隨時間變化時程曲線圖Fig.13 Different earthquakes hydrodynamic pressurewith time history curves

圖14 不同地震波不同測點的動水壓力曲線圖Fig.14 Different earthquakes different test points hydrodynamic pressure curves

3 結 論

通過對深水大跨全橋結構進行縱橋向水下振動臺試驗研究，得出了以下幾點結論：

(1) 水體影響橋梁結構基頻，全橋結構的動力特性比單一橋墩的動力特性復雜，對全橋結構而言正常水位和半水水位要比無水水位的一階頻率分別增加0.11%和0.06%；正常水位和半水水位要比無水水位的二階頻率分別減小0.07%和0.03%。

(2) 地震作用下，水體會影響結構的動力響應，梁與橋墩的動力響應規律一致，全橋結構的動力響應與輸入的地震頻譜特性和水位高低有關。在同一地震級別下，規范波產生的峰值加速度、加速度動力放大系數、應變和動水壓力都要大于其他地震波，一般來說，半水水位產生的動力響應大于其他水位。

(3) 動水壓力隨著水位的不同而不同，橋梁底端處的峰值動水圧力最大，應變和動水壓力之間有一定關系，動水壓力的存在會增大應變值。因此進行全橋結構的抗震設計和施工過程中，一定要考慮橋梁所處的地震烈度區以及水體高度對橋梁動力響應的影響。