高精度軸承保持架穩定性分析及測試方法

劉文婧， 朱孟良， 張林林， 王建國， 王少鋒

(1. 內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭 014010;2. 內蒙古科技大學 礦業研究院，內蒙古 包頭 014010)

滾動軸承是當今社會旋轉機械設備的基礎零部件，已經發展的十分的成熟，并且是已經標準化的產品。因其旋轉精度高、摩擦力小、潤滑簡單和更換簡便等優點而被廣泛的應用于汽車行業、各種機床設備、航空航天等領域[1]。滾動軸承中的角接觸球軸承因其結構比較簡單、摩擦損耗比較小和維護簡單等優點而被廣泛的應用于各類旋轉機構中[2]。隨著工作的環境越來越復雜，對軸承的精度、準確性、耐磨性等性能提出了更加嚴格的要求。軸承保持架不穩定的運動會導致軸承的摩擦加劇從而對其旋轉的精度產生影響，并且當保持架的磨損過量時會因無法滿足工作要求而導致軸承提前結束工作[3]。

一部分的專家學者基于軸承力學模型建立了保持架運動的理論分析方法。張濤等[4]建立了六自由度的軸承動力學磨損仿真模型，對不同的工況和不同的保持架間隙比下的保持架的運動進行了分析，從滾珠和保持架兜孔碰撞的位置，所用力的大小和頻率等方面分析了保持架不穩定性的機理。文獻[5]以載荷為3 MW和軸承直徑為2.4 m的風力渦輪機為例，提出了一種模擬程序，通過考慮軸承彈性變形所引發的接觸橢圓的垂直運動來計算存在環形保持架的滾動元件動力學。Wen等[6]建立了含有缺陷的角接觸球軸承的多自由度動力學模型，并且考慮了保持架和油潤滑的影響。研究表明：軸承的缺陷對于動態的載荷特性和角偏差的影響十分明顯，并且當處缺陷的情況下，受缺陷大小和軸承轉速的影響，滾珠和保持架兜孔之間會反復發生碰撞。Li等[7]建立了包含重力、油液阻力在內的軸承動力學模型，利用龍格-庫塔法求解軸承動力學方程，得到保持架流體動力效應和不同保持架兜孔磨損量的動力學仿真結果。周延澤等[8]基于質點與桿、梁的碰撞假設，建立了保持架與滾動體的碰撞模型，并分析了碰撞力的影響因素。姚譞[9]重點研究了保持架和滾子的碰撞作用，建立了一套簡化的動力學模型，分析了滾子和保持架之間的運動和碰撞，并研究了不同工況和結構參數對保持架碰撞力的影響。

另一部分的研究人員針對軸承保持架進行研究的時候，通過利用試驗驗證的方法來分析保持架的行為。Gupta等[10]通過傳感器測量的方法獲得了保持架質心旋轉運動的數據，并分析了承受不同載荷、轉速時，保持架質心的運動，還驗證了仿真結果的準確性。黃迪山等[11-13]也是利用傳感器測量方法，分別開發了可以適用不同軸承尺寸和服役工況下保持架動態性能測試裝置，分析了承受不同載荷、轉速及保持架偏心質量時對質心運動的影響。Yang等[14]研發了一種分析測試軸承保持架非線性動態特性的高精度儀器，采用空氣靜壓主軸對軸承進行支撐和旋轉測試，利用高速攝像機進行圖像捕捉，通過分析保持架旋轉中心軌跡和非重復性跳動誤差來評價保持架運動的不穩定性。陳書恒等[15]提出了采用頻譜細化的在線測量滾動軸承保持架轉速超聲測量方法，通過此方法不僅可以有效的避免在實際運轉情況下噪聲對其產生的影響，還可以準確的測量滾動軸承保持架在高速運轉情況下的轉速波動值。王林泉等[16]針對軸承保持架的動態特性設計了新的試驗規劃，并設計出了相應的樣機。首先利用高清攝像機拍攝下了保持架的運動狀態，然后對其數據進行分析處理，并和仿真軟件的運算結果進行對比以此驗證了試驗結果的準確性。溫保崗等[17]以滾動軸承試驗臺為基礎，建立了保持架間隙對保持架磨損影響的研究，在試驗條件相同的情況下，對測試軸承采用不同的保持架引導間隙和兜孔間隙進行試驗，對比分析以后得到保持架間隙對軸承保持架磨損的影響規律。

本文提出了一種基于高速攝像技術、軌跡擬合技術與誤差分離技術相結合的方法，在不改變軸承結構的情況下，保證測量結果的準確性；將綜合誤差分離為偏心誤差、重復性誤差和非重復性誤差，并以非重復性誤差作為評估指標，提高了評估的精度，最后通過對待測軸承施加不同的軸向載荷來分析評估軸承保持架的穩定性。

1 設計的方案

在測試技術方面，隨著傳感器的高速發展，大量的專家學者開始利用傳感器對軸承保持架的運動狀態進行測量分析，然后依據保持架的運動軌跡和轉速來分析對保持架穩定性的影響[18]。

本文設計的測試系統不僅能對徑向跳動進行測試還能進行軸向跳動測試。首先在保持架端面上設置若干個標記點，然后利用高速攝像機對高轉速的保持架圖像進行采集，從而獲得保持架上若干標記點的運動圖像，接著通過軌跡跟蹤軟件獲取標記點的運動軌跡，最后將分離出的非重復性誤差作為保持架穩定性的評價標準。對于本文搭建的保持架運轉穩定性在線觀測與評價系統的設計圖如下圖1所示。

圖1 測試系統設計圖Fig.1 Test system design drawingt

2 保持架穩定性測試系統

2.1 試驗裝置組成

軸承保持架運轉穩定性的測量裝置主要是由以下的設備組成：機架、伺服驅動裝置、空氣靜壓主軸、供氣與氣源處理裝置、待測軸承支承裝置、施加載荷裝置、保持架徑向跳動誤差分析裝置、保持架軸向跳動誤差分析裝置、控制和數據采集處理裝置等組成。對于所設計的測試系統流程圖如圖2所示。

圖2 測試系統的流程Fig.2 Process of testing system

保持架穩定性測試評估系統實物圖如圖3所示。

圖3 保持架穩定性測試系統圖Fig.3 System diagram of cage stability test

帶有標記點的保持架運動圖像如圖4所示。

圖4 帶有標記點的保持架運動圖像Fig.4 Moving image of cage with marked points

2.2 試驗系統的技術參數

保持架運轉穩定性測試系統的主要技術指標和參數如表1所示。

表1 測試系統的指標和參數Tab.1 Indicators and parameters of test system

本次的試驗以7005型號的軸承為研究對象，驗證了通過圖像技術分析保持架運轉穩定性方法的有效性。為了保證本次測量分析結果的準確性，采用高精度、高剛度的空氣靜壓主軸驅動軸承內圈，以減小主軸運動誤差對保持架運轉誤差的影響，通過相同時間間隔采樣的方法收集了5 000張保持架高速運轉的圖像，對于其他條件的設置：高速攝像機的采樣速度設置為10 000 fps，采集到的圖片分辨率設置為768×768。

3 圖像獲取和數據的處理

3.1 圖像的獲得和軌跡處理

在進行保持架運轉穩定性測試試驗之前，首先需要在待測軸承保持架端面上標好若干個標記點，對于標記點的形狀要盡量的接近于圓形，以此來保證測量結果的準確性。并且還需利用標尺對圖像的位置進行標定，最后還需調節好高速攝像機的鏡頭焦距，以使采集到的標記點圖像盡可能的清晰。

對于圖像的分析，可以通過采用專業的運動圖像分析軟件TEMA Motion對所采集到的保持架運動圖像進行逐幀的分析，可以得到每一個標記點在每張圖像上的坐標數據，進而可以獲得每一個標記點的運動軌跡。通過利用均值法擬合標記點坐標數據以后得到的理想回轉中心，平移標記點運動軌跡至該理想回轉中心上，即可獲得數據，輪廓線的最大包絡圓和最小包絡圓半徑之差即為保持架的非重復性誤差值，如圖5所示。

圖5 非重復性誤差值計算方法Fig.5 Mark point movement track (schematic diagram)

3.2 數據的處理

對保持架運轉穩定性測評分析時最重要的問題就是對軸承保持架的回轉誤差進行分離。誤差分離的目的是為了把能夠收集到的所有數據信息進行分離識別，去除無用數據，只留下有用的數據。

在保持架運轉穩定性的測試分析系統中可以采集到的數據主要包括3個部分：偏心誤差、重復性運動誤差、非重復性運動誤差。對于偏心誤差其實是可以通過不斷的校準以達到盡可能的減小甚至是消除的目的，因為它是由于保持架在安裝過程中與其他軸承零部件之間互相配合時引起的偏差。重復性跳動誤差是由于保持架自身結構引起的；而非重復性運轉誤差是由于保持架在使用過程中因其不規律的振動引起的，這種不規律的振動能夠反映出保持架在不同運轉情況下的性能狀態。所以對于本文而言最重要的是如何高效準確的獲取保持架非重復性運轉誤差分量。

通過快速傅里葉變換得到頻譜圖以后可以十分明顯的分辯出重復性誤差和非重復性誤差。圖6表示當主軸的轉速處在3 000 r/min時所對應的誤差分離結果。對收集到的5 000個數據進行快速傅里葉變換，其中重復性誤差諧波分量對應的是頻譜圖中保持架基頻的整數倍諧波階數，快速傅里葉反變換之后的波形具有明顯的周期性；剩下的其他諧波階數代表非重復性誤差分量，并且快速傅里葉反變換之后的波形沒有規律性可言。

圖6 誤差分離的結果Fig.6 Results of error separation

4 軸向載荷對于保持架穩定性影響

本文以內圈轉速3 000 r/min；不施加徑向載荷；施加6種不同軸向載荷為條件來研究軸承保持架運轉穩定性。6種不同工況下的試驗數據如表2所示，非重復性誤差計算值單位為mm。

通過6次的試驗可以得出保持架上每一標記點的非重復性誤差值和保持架非重復性誤差值的對比情況，結果如圖7和圖8所示。

通過圖7和圖8可以得出：當附加在軸向的載荷力為60 N的時候，保持架的非重復性誤差值比較的大，其主要原因是由于軸承徑向游隙和保持架兜孔軸向間隙過大，和承受載荷的滾珠數目減少，所以導致了保持架的不規律的徑向跳動。當承受的軸向載荷力從90 N逐漸增大到150 N的時候，由于承受的軸向載荷力逐漸增大，使得軸承內各零部件之間的碰撞摩擦會不斷的加劇，從而就導致保持架的非重復性跳動誤差值不斷變大。當附加的軸向載荷力大于150 N的時候，軸承的徑向游隙和保持架兜孔之間的間隙會變小，此時的打滑概率會降低，并且保持架的不規律徑向跳動會十分顯著的減弱。但是此時軸承各部件之間的摩擦功耗會增加，磨損會更加嚴重，還會導致軸承使用壽命降低。

表2 不同的軸向載荷下非重復性誤差計算結果Tab.2 Calculation results of non-repetitive errors under different axial loadsdifferent axial forces

圖7 不同軸向力下各標記點的非重復性誤差值FIg.7 Non-repeating run-out error values of each marker point under different axial forces

圖8 不同軸向力下保持架非重復性誤差值Fig.8 Non-repeat run-out ability error value of cage under

5 結 論

高速滾動軸承被廣泛的應用于各種旋轉機構中，軸承保持架的運轉穩定性能直接影響軸承的工作性能和使用的壽命，進而影響到整個運動機構的性能和可靠性。通過設計的軸承性能測試和評價系統，可以得出以下的結論：

(1) 為了能夠準確的對軸承保持架運轉穩定性進行精準的測量評估，設計了一種高速運轉軸承性能測試和評價系統，并且提出了一種基于圖像學的保持架運轉穩定性評估方法，實現了保持架重復性跳動誤差和非重復性跳動誤差的有效分離，并以非重復性跳動誤差作為保持架運轉穩定性判定指標。

(2) 研究了軸向載荷對保持架運轉穩定性的影響，軸向載荷對保持架穩定性的影響比較復雜。通過施加6種不同軸向載荷研究了軸承保持架的穩定性，當軸向力較小的時候，軸承徑向游隙和兜孔之間的軸向游隙較大，進而導致保持架的非重復性誤差值比較的大；當軸向載荷從90 N逐漸增大到150 N的時候，保持架的非重復性誤差值從0.060 7 mm增加到0.075 0 mm；當軸向載荷達到150 N以后，保持架非重復性誤差值會降低，但是此時的摩擦磨損會加劇。

對于本次設計的軸承保持架運轉穩定性測量評估方法而言，在未來還有需要改進的地方：在圖像采集的時候可以通過使用更加先進的設備來增加圖像的質量；優化圖像軌跡算法和誤差分離的算法，進而提高穩定性測量結果的準確性。