暴雨作用下雜填土邊坡滑動機理數值模擬研究

楊天森，馬飛躍，郭 霞，孫冰岐，2，石 崇，2

（1.核工業湖州工程勘察院有限公司，浙江 湖州 313000；2.河海大學 巖土工程研究所，江蘇 南京 210098）

0 引言

城市雜填土是由渣土、廢舊混凝土、廢舊磚石及其他廢棄物組成的一種結構復雜、成分多樣、多相特殊土[1]，在大城市中廣泛分布，形成了大量堆場雜填土邊坡。在暴雨極端條件下極容易孕育和產生滑坡、變形等地質災害，如2015年12月20日，深圳市光明新區紅坳淤泥渣土臨時受納場發生滑坡事故，造成了無可挽回的損失，引起了降雨充沛省份的環保工作者廣泛關注。

雜填土堆場邊坡不同于傳統意義上的均質土或者成層土邊坡，從介質構成看成分復雜、級配不均、不僅充填有碎石、建筑廢棄物，還有垃圾纖維等材料，天然密度變化大，結構疏松；從力學特性看，介質壓縮變形大，強度低[2]；從雜填土的滑坡案例看，當前巖土工程界針對降雨對邊坡的影響，主要有如下幾個方面認識[3]：一是邊坡含水量的增加導致土體強度參數的減小；二是含水率的增加使土體容重增加，相當于增加了上覆荷載；三是隨著含水量的增加產生邊坡滲流，雨水滲流產生向下的滲透力，使下滑力增大；四是隨雨水入滲到邊坡中的縫隙或裂隙，邊坡內部形成靜水壓力，邊坡下滑力增大誘導裂隙進一步發育，發生破壞。

對城市雜填土邊坡的滑坡機理進行分析[4]，探討其滑動模式、裂隙位置、分布、孕育發展過程判斷滑坡破壞模式，進一步評估潛在災害規模、范圍，探討防災減災措施[5]，這些是巖土工程評價與災害評估的重要內容。但由于雜填土邊坡中粗骨架顆粒含量、雨量、飽和層厚度、地下水位等因素對邊坡的穩定性影響很大，且各因素相互疊加，尚缺少有效的理論模型來綜合考慮各因素，一般需要借助數值模擬方法來進行分析，但所采用的數值方法多數是基于有限元、有限差分法等連續介質力學手段[6]，不能分析降雨滑坡造成的大變形破壞、滑坡運動過程等。近年來離散元方法被廣泛運用到計算邊坡的滑坡過程研究中，與連續力學方法相比其可模擬大變形，但在離散元方法中考慮降雨影響，如果采用精確滲流分析，其受制于邊界條件難以確定，很難得到與現場監測相吻合的滲流作用，造成結果偏差[7]，要用于工程實踐分析必須進行合理的簡化。

本文針對典型雜填土邊坡算例，基于顆粒流數值計算平臺，建立了骨架顆粒細觀模型構建與參數標定方法，并將降雨影響簡化為3 個考慮步驟，分別利用水動力學方法施加降雨荷載，從而對比不同含石率、不同飽和層厚度等因素影響下的雜填土邊坡滑動機理，以期為雜填土邊坡的治理提供參考。

1 雜填土邊坡細觀模型構造方法

如圖1所示邊坡，采用圓盤半徑2～4 cm（均勻分布）構造基本顆粒體系，通過Cundull提出的模型伺服程序[8]調整顆粒間的重疊量，直至顆粒間的應力接近零應力狀態。由于雜填土介質中骨架顆粒對宏觀介質的力學性質影響較大，考慮計算規模將骨架尺寸進行了適當放大，均采用粒徑1～2 m的多邊形來考慮。

圖1 雜填土細觀結構顆粒流模型Fig.1 Slope microstructure model of particle flow method

在構建雜填土混合介質邊坡過程中，塊石的生成是模型構建中的一大難點，如何判別顆粒是否位于塊石邊界內部是構造的關鍵。因此在構造時將這些多邊形隨機投放到邊坡模型范圍內，每一塊石視作不同的多邊形區域，搜索所有顆粒，若某顆粒中心位于其中一個多邊形內部，則判斷該顆粒屬于塊石顆粒，將位于同一多邊形區域內的顆粒組裝起來以模擬骨架充填介質[8]。最后，為了能模擬塊石間的接觸，將不同多邊形區域內的顆粒賦予不同的編號，土石分別賦予不同的參數以分別模擬“基質土”、“塊石骨架”性質。

2 土、石顆粒細觀參數標定

顆粒細觀參數中，材料的宏觀參數與細觀參數之間的關系并不是一一對應的，一般是采用試錯法經多次嘗試，令試驗曲線與數值曲線吻合，只要滿足這一條件的細觀參數就認為滿足要求。如圖1雜填土邊坡高為10～20 m，室內顆分試驗表明骨架顆粒占比30%左右，因此根據課題組進行的含石率為30%的雜填土試樣結果進行標定，得不同圍壓下應力應變曲線如圖2所示。

圖2 不同圍壓下雜填土應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of miscellaneous fill under different confining pressures

在顆粒填充后，對邊坡整體進行伺服，伺服圍壓為200 kPa，使土體在圍壓作用下固結壓縮密實。伺服結束后，刪除上部墻體施加重力，當顆粒平均不平衡力占比小于1×10-5，認為邊坡整體達到平衡。然后在自重作用下，給顆粒接觸模型賦予表1對應的參數，運行100 000步，得到顆粒的力鏈分布圖如圖3所示。該圖表明，自重條件下坡表一定范圍內接觸力相對小，是降雨影響的主要范圍，也是滑坡的潛在趨于。平衡條件表明該模型在自重條件下可以保持穩定，不會產生滑坡。

圖3 邊坡自重狀態下力鏈分布Fig.3 Distribution of force chain under self weight of slope

為了便于對比含石率、飽和層厚度等條件對雜填土滑坡機理的影響，固定土的接觸、骨架顆粒接觸如表1 不變，而改變骨架顆粒占比來反映雜填土含石率的影響。

表1 細觀巖土力學參數Tab.1 Meso geotechnical mechanical parameters

3 降雨影響過程簡化理論分析

從顆粒流模擬的角度出發，降雨對邊坡的影響表現在兩個方面：一是水體的進入，改變了土體顆粒和碎石顆粒的細觀參數；二是水在巖土體中的滲透對顆粒有力的作用。

降雨過程一般可采用飽和-非飽和滲流理論分析，該理論主旨是考慮土-水特征線和水力傳導方程，描述含水率與吸力的關系、滲透系數與吸力的關系，通常需要進行復雜的滲流數值模擬才能對滲流場的時空特征進行分析。但由于滲流邊界很難準確給出，目前對于降雨的影響與工程實測結果多數難以吻合。根據飽和非飽和土力學，雨水入滲而引起土體重度的增加，受降雨影響的土的重度可按下式計算：

式中：ρd為土的干密度；θ為體積含水率；ρw為水密度。本文不考慮復雜的非飽和變化，而簡化為飽和土體的密度增加100 kg/m3來考慮。

飽和土體中由于水頭壓力差的存在會對土體產生滲流力，滲流力的方向與滲流方向一致，等效滲透作用力可采用式（2）考慮：

式中：V為顆粒單元的體積（二維為面積）；γw為水的重度，N/m3；i=(H1-H2)/L為水力梯度，定義為土體中兩點水勢之差與其滲透距離的比值。該方向與滲流方向大體一致，大致指向坡腳位置。

顆粒在飽和作用下受到的浮力的大小可以由以下公式計算得出：

式中：ρw為流體密度；g為重力加速度；V為顆粒體積。巖土體在飽和狀態下，由于軟化作用使其物理力學參數存在一定的折減，土體飽和時近似取折減15%，適用于地下水位以下的土體。

當降雨強度足夠大，邊坡表層飽和帶形成沿坡向下徑流，單顆粒所受拖曳力fdrag，可由下式計算：

式中：v為流體速度；u為顆粒速度；D為顆粒直徑；拖拽力系數Cd被定義為

式中，當流體的動力黏滯系數為μf時，顆粒的雷諾數Rep通過下式計算：

雜填土邊坡主要受以上水作用過程影響，只要根據公式（1）～（4）合理地計算土重增加、滲流力、拖曳力、浮力及參數折減，就可以反映降雨對邊坡巖土體的影響過程。

4 降雨作用影響簡化荷載

暴雨對雜填土的作用過程可以簡化為3階段[9]，降雨計算前初始水位以下接觸均采用表1參數折減（模量、強度折減15%）。第1段如圖4a）所示，降雨開始時雨水由邊坡表面下滲，在表層形成一定厚度的飽和層，同時飽和層表面（表）成一定徑流，因此邊坡表面顆粒會受到水流的拖拽作用，假定該速度在飽和帶內地表最大，飽和層底部為0，中間線性變化。飽和帶內巖土力學參數采用飽和參數（自然參數折減15%）需利用公式（1）考慮飽和重度，公式（4）考慮徑流裹挾力。

第2段，飽和帶以一定速度向下滲流，飽和帶以上屬于非飽和過程，抗剪強度假設隨飽和度變化較為復雜，假定保持自然狀態不變。飽和帶下緣逐步與地下水位相疊加，如圖4b）、c）。此時巖土體參數也采用飽和參數。此時應采用公式（1）考慮飽和重度，飽和帶參數采用飽和參數，飽和帶內承受一定的水力張力作用。

第3階段，地下水位受降雨滲流補給，水位上升，形成新的地下水位，如圖4d）。地下水位以下巖土體均采用飽和參數，所有顆粒施加浮力作用，由于不同位置存在水力梯度，需要采用公式（2）考慮滲流力。參考文獻龐牧華[10]等根據砂井測算的邊坡水力梯度與降雨量關系表，在此基礎上進行適當拓展提出降雨量與水力梯度對應關系如表2所示。

表2 降雨量等級與估計水力梯度Tab.2 Rainfall grade and estimated hydraulic gradient

圖4 降雨影響邊坡過程簡化分析Fig.4 Simplified analysis of slope process affected by rainfall

根據表1數據進行擬合，水位線上最大水力梯度利用下式進行估計。

式中：x為邊坡降雨量，mm/24h；i為最大估計水力梯度。

為了對比不同因素的影響，本文基本參數設置如下：降雨量取50 mm/24h，坡表飽和區徑流速度0.05 mm/s，飽和層厚度取2 m。

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5 影響因素對比

基于降雨三階段分析方法，坡表形成的徑流速度、飽和帶寬度、雜填土骨架含量是影響雜填土邊坡穩定性的重要因素，因此固定基準參數，只改變單一因素，分別研究不同因素對滑坡過程的影響。其中基準參數為：飽和帶最大流速0.01 m/s，厚度2 m，含石率30%，初始水位如圖4所示，地下水位上升左側0.5到右側2 m線性近似考慮。

5.1 坡表飽和帶流速對滑坡過程影響

降雨影響邊坡是一個復雜的過程，介質的滲透系數可近似考慮為定值，因此巖土越密實（滲透系數小）、單位時間內降雨量越大，地表徑流所占比例越大，此時坡表流速越大。在固定其它條件情況下，設置坡表飽和帶最大流速0.001 m/s、0.01 m/s、0.05 m/s、0.10 m/s，飽和層厚度2 m，含石量30%邊坡，分別計算500 000步時的滑動情況，如圖5所示。通過圖5a）可見，當飽和帶內流速較小時，邊坡只是中下部產生一定變形，并沒有形成滑坡，隨著流速增大（圖5c）、d）），逐步形成滑坡體，滑坡體呈現出牽引式滑坡模式，當超過0.05 m/s時，500 000步可形成滑坡，地表流速越大，則滑坡相對滑動距離越大（圖5d））。

圖5 近坡表飽和層流速對滑坡過程影響Fig.5 Effect of rainfall on landslide process

5.2 飽和帶厚度對滑坡過程影響

一般雜填土的滲透系數處于10-6～10-4cm/s，是滲透系數非常高的巖土介質。因此在暴雨工況下，如果排水不暢通，容易形成較厚的飽和帶。為了分析飽和帶跨度的影響，固定其它條件不變只改變飽和帶寬度0.5 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m，計算500 000步得滑坡狀態如圖6所示，該圖表明飽和層厚度越厚，則滑動速度越快，因此對雜填土邊坡設置必要的排水，可以降低飽和帶寬度，從而增強穩定性。

圖6 飽和層厚度對雜填土滑坡機理影響Fig.6 Effect of saturated layer thickness on Mechanism of miscellaneous fill landslide

5.3 含石率對滑坡過程影響

固定其它參數，分別計算含石率20%，30%，40%，40%條件，500 000 步時的滑坡情況。如圖7 所示，雜填土內含石率提高可以使得宏觀抗剪切強度提高，因此邊坡穩定性提高。低含石率條件下，邊坡滑動呈現塑性狀態，高含石率條件下邊坡滑動呈現脆性狀態，滑動區域形成大塊聚團石破壞，往往容易形成階梯狀滑動。

圖7 含石率對降雨邊坡滑動模型影響Fig.7 Effect of stone content on rainfall slope sliding model

以上計算表明，三階段模擬降雨影響法將降雨過程簡化為3個階段，并分別考慮其中荷載、參數的變化，所采用的方法基于相關的降雨影響分析理論與經驗，可以反映出雜填土邊坡受降雨時的受力作用并反映邊坡的滑動機理，是一種行之有效的簡化分析方法，得到的結論較為符合地質勘察現象，并為加固治理提供參考。

但邊坡徑流速度、飽和層厚度是跟降雨強度、雜填土介質性質密切相關的，此處計算是根據經驗給出的。如果能通過試驗或者監測建立這兩者與降雨量的聯系，可更為方便的促進本文方法的發展，但該工作還需要進一步驗證。另外雜填土介質內部物質成分復雜，不僅有碎塊石，還有生態垃圾等多種復合物，其對雜填土性質的影響也需要考慮，因此多元物質的考慮及對滲透特性的影響，也需要進一步利用試驗、監測驗證與完善。

6 結論

1）降雨影響可等效為3個過程，等效飽和層厚度內顆粒受沿著邊坡向下的滲流力影響，飽和層隨時間不斷下滲并與地下水位匯合，地下水位提高引起滲流力作用；飽和層厚度增大、坡表飽和層水流速度偏大會加速滑坡的產生。

2）碎石等骨架顆粒可以適當提高整個雜填土邊坡的穩定性，低含石率靠近坡面的碎石體在降雨、自重作用下滑動速度較大，易在土顆粒中發生“流動”的現象。滑坡過程與飽和區徑流速度、下滲過程有關。隨著含石率的提高或顆粒黏結強度的增大，邊坡破壞類型有從塑性破壞向脆性破壞過渡的趨勢。

3）由于雜填土的高滲透性，高速水流容易產生快速滑坡、泥石流，因此在進行支護時必須充分考慮排水措施，防止高水頭的產生。

三過程分析對降雨過程進行了簡化，可以用于反映雜填土邊坡受降雨滑動機理，但如何確定經驗參數如邊坡徑流速度、飽和層厚度、雜填土復合物質等參數值得進一步驗證研究。