談心理學在初中數學概念課與試卷講評課中的應用

楊勇文

摘 要：新課標強調遵循學生身心發展規律，凸顯學生主體地位，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求。筆者認為，在新課標理念的引領下，教師應關注中小學生的心理因素，根據他們的內心需求與心理規律，最大限度地激發他們的潛能。筆者從心理學角度來探究如何能使初中數學課，尤其是概念課與試卷講評課，取得最佳的教學效果。

關鍵詞：心理學；初中數學概念；試卷講評

概念課是每一章內容的開始，依據心理學中的首因效應，它不受前面知識的影響，學生的印象自然特別深。同理，試卷講評課往往是每一章內容的最后一節課，依據近因效應，它不受后面知識的影響，學生獲得更好的學習效果。

一、注重“首因效應”學好概念課

數學概念課是數學教學過程的首道工序，學員對概念的理解和掌握是否正確，將影響到他們的后期數學學習效果。然而，數學概念又往往是抽象的富含數學邏輯思維的細胞。正如在初中數學課本中，數學概念通常就是一段相對抽象的文字，假如只是讓學生讀文字，勢必會影響他們的學習興趣。社會心理學效果中的“首因效應”，也被稱之為“第一個印記”的效果，它是指知覺對象給知覺者留下的第一印象對社會知覺的影響作用。具體而言，就像初次與人或事接觸時，在心里會形成對某人或某事具有心理情感原因的定勢，進而直接影響到之后對此人或該事的評論。如果我們在教授概念的起始便能引發學生的興趣，讓他們體驗成功，就會對整章內容的學習產生良好的促進作用。

（一）活設動畫演示，激發學生思維的感性認知

在幾何學中，有很多概念都是以動態生成的，但是課本的定義只能以文字形式表達，達不到一種動態的效果，因此難以激發學生的思維，若以死記硬背的被動方式來接受，固然學而無味。我們不妨大膽地針對不同的數學概念采用不同的嘗試。

在“反比例函數”概念教學中，可通過幾何畫板進行動態展示。如設計一個矩形面積固定值為14，一邊y隨鄰邊x的改變而改變的動畫片，通過視覺效應不僅能使學生清晰地觀察到“面積固定不變的矩形，兩鄰邊成反比例”的關系，還能讓他們感受到在千變萬化的世界中存在著不變的規律。

在“圓”的定義教學中，可通過幾何畫板進行動態演示。設計一條線段繞一個端點旋轉一周，另一個端點形成一個圓的動畫，通過視覺效應使學生清晰地觀察到“在一個平面內，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫作圓”的圓的定義，同時通過動手用圓規作一個圓的數學原理：圓規的兩只尖腳實際是一條隱藏線段的兩個端點，固定一只尖腳（一個端點），這條線段在紙（平面）上旋轉一周，另一只尖腳（另一個端點）就形成一個圓了。

（二）結合“參與效應”，讓學生體驗概念的形成過程

在概念的教學中，往往有教師不重視概念的教學過程，更不會對概念的“關鍵點”進行歸納提煉，在學習者對概念的本質無法深入理解時，就讓其遷移應用。還有不少教師主張使用概念解題的教學過程來逐步代替對概念知識的抽象概括的過程，甚至認為所謂“應用概念的過程就是理解概念的過程”。事實上，缺乏知識形成的思維過程，只求結果的教學，是無效的學習。如果學習者在學習概念時達不到深度理解，最終會導致對所學知識缺乏整體認識。美國著名企業家M·K·阿什提出“每個人都會支持他參與創造的事物”，這種現象在心理學中稱之為“參與效應”。盡管在學校所學過的多數知識在社會工作中是很少用到的，但相信所形成的數學思想方法將影響學生的一生。因此，為了讓學生感受數學家的思維活動，體會數學家的成功感。在數學教學中，教師必須引導學生經歷分析概念的形成過程，讓學生親身參與發現新概念的歷程，促進他們思維能力的發展，更深入地理解概念，從而自然形成數學思想方法。

在“軸對稱”概念教學中，課本的概念是“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖就叫作軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。”此時，教師可引導學生利用自己兩只手掌的對稱，拼成一個軸對稱圖形，然后一邊翻折使兩掌重合，掌心相對，一邊講出軸對稱圖形的概念；同樣地把兩掌分開成軸對稱的兩個圖形，類似地演示出軸對稱的概念。通過這樣的“演”和“講”，不知不覺間學生便親身領悟到“軸對稱圖形”的概念，并加深對定義的理解，同時在概念的形成過程中，由于“參與效應”而獲得成功的心理體驗。

（三）巧用“奧卡姆剃刀定律”，揭示數學概念的內涵

在數學概念的教學中不需要學生把課本概念如古詩文般默寫出來，沒必要增加學生在文字記憶上的心理負擔。在心理效應中的“奧卡姆剃刀定律”，里面提到“切勿浪費較多東西，去做用較少的東西同樣可以做好的事情”。如何引導學生刪繁就簡，注重對概念本質的理解，是教師義不容辭的責任。

在學習函數概念時，把函數概念提煉為兩個條件：①兩個變量，②x確定，y也隨之唯一確定。原來只要用心提煉，便能充分揭示概念的內涵，幫助學生理解記憶，感受數學的精煉美。

（四）編寫概念族譜，引導學生“有意后注意”

社會心理學上把“注意力”分成“無意注意”“有意注意”和“有意后注意”三類。同時“有意后注意”是指有預期目的，但不需意志努力的注意，這是注意的高級形式，也是教師追求的目標。而事實上，中學生的注意力類型都是以“無意注意”為主，容易走神。因此，教學上教師必須努力促成學員由“無意注意”向“有意注意”的轉變，才能大幅提升教學效果，達到事半功倍的良好效果。

雖然“四邊形”這一章節概念繁多，但它們都是以四邊形為基礎發展起來的圖形。如在學習矩形時，我們不妨先為它們編寫一個族譜，先通過理清四邊形與平行四邊形的關系，以引起學生的注意，接著點明若給平行四邊形添加一個直角便會得一矩形，隨后對這三個概念進行比較，從而深化對矩形概念的理解。這一教學過程，正是把學習者的“無意注意”轉變為“有意注意”，讓學習者體會“舊認知”對“新認知”形成的影響，完成教學中的正遷移，完成認知的穩步建構。

二、利用講評課撫平學生的心理傷痕和提振學習信心

考試與測評是評價學習者在單位時間內教學效果的主要手段。特別是考試，它會對學生產生巨大的心理壓力。如果我們把考試分解成“考前準備”“考中答題”“考后反思”三個環節，那評講試題則是考后反思的重要環節之一。有些教師為了提高所謂的“課堂容量”或因準備不足，往往是沒有歸類、沒有重點、沒有取舍地“一評到底”，使學生處于被動的學習狀態，最終無法脫離“題海”的束縛。所以，要想提高學生的思維水平與興趣，教師需關注學生的心理需求，對學生及時進行心理疏導和培養他們良好的心理素質，通過對試卷進行分析、講解和點評，矯正、鞏固、充實、完善和深化學生的數學學習。

（一）通過及時評講，提升學生的學習效果

心理學家研究發現，心理動機強烈程度與效率的關聯并不呈線形關聯，只是成倒U型的曲線關聯。也就是說，學習動機的力度會有某個最佳值，當發揮至這一最佳水平時，自然學生的學習效率最高。如果超越了頂峰狀況，亦即動機程度過強時，就會對活動的成果導致相應的障礙。眾所周知，考試結束后學生的心理反應勢必異常興奮，對在考試中自主發現的知識缺陷，有一種強烈的求知心理渴望，此時學生的學習動機便達到頂峰狀態。反之，隨著時間的推移，學習動機也在慢慢地消退，學習效果自然就會減弱。所以，通常有經驗的教師都深諳這一規律，堅持做到及時批改，及時評講反饋。

（二）運用遷移規律，培養學生的創新精神

學生在學習過程中會形成穩定的心理定式，在學習過程中，能將已有知識、技能、方法、情感態度，遷移到解決新的問題中。因而培養學生把在校學到的知識應用到新的生活和學習中或今后的日常生活和工作，尋求學習中的最佳主動轉移始終是教育和課程所尋求的目標所在，同時是一種思維創新的體現。

1. 多解求新遷移

“一題多解”訓練就是通過拓寬學生的思維廣度，抓住解決問題的關鍵，發現事物間的諸多聯系，找出多種解決問題的方法，來培養學生數學思維過程的靈活性與廣闊性，體驗“條條大路通羅馬”的成功心理暗示。

已知：如圖，在四邊形ABCD中∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一點，若BE平分∠ABC，AE平分∠BAD。求證：點E是DC的中點。

在批改測驗卷過程中筆者發現學生有如下三種常用的解題方法：

解法一：延長AE交BC的延長線于點F。

∵∠BCD＝∠D＝90°

∴AD∥BC

∴∠DAF＝∠F

又∵BE平分∠ABC

∴∠F＝∠BAF

∴AB＝BF

又∵AE平分∠BAD

∴AE＝EF

又∵∠AED＝∠FEC，∠D＝∠ECF＝90°

∴△ADE≌△FCE

∴DE＝CE（即點E是DC的中點）

解法二：延長BE交AD的延長線于點F，解題方法與“解法一”相同。

解法三：作EF⊥AB于F，利用角平分線的性質定理可證明ED＝EF＝EC。

在講評時，教師可以請三位學生在黑板分別展示三種不同的解題方法，讓更多的學生發揮思維專長，體驗成功的喜悅。同時，這種一題多解的變式練習，把平行線的特性、角平分線的概念、三邊內角和定理、全等三角的判別及性質定理公式等有效地結合開來，不僅充分體現了學生思考問題的靈活性和廣闊性，而且實現了鞏固所學知識，完善自我應變能力，訓練思維廣度，增強學習效果，更有助于培養學生的思維品質。

2. 變式拓展遷移

變式指從不同角度和方法組織感性材料，使本質屬性變化，突出事物本質的方法，合理變式可以幫助學生更準確地掌握概念。

須知，每一道試題其實都隱藏著的價值。如果在評卷過程只求完成任務，以題評題，學生的認知就停留在膚淺的表層，達不到促進學生思維發展的目的。但倘若教師能巧妙地對一道題目進行變式和拓展，即可讓學生抓住問題的本質，更深刻地理解所學的方法與知識。

如圖，點A、B在直線l的同側，求作直線l上一點P，使PA＋PB的值最小。

原題是幾何中一道經典的求最值問題，解決問題的關鍵是能夠懂得靈活利用圖形的“軸對稱性”及“兩點間線段最短”原理。教學遷移的理論要求教學中要讓學生理解和把握基本原理，學習總結成功經驗，并將所把握的基本原理和成功經驗應用到今后的學習活動中去。因此，教師要稍作及時的變式遷移訓練，才能開闊學生的眼界，鍛煉學生的綜合能力。

遷移（1）：如圖已知∠AOB和∠AOB內一點P，請在OA和OB邊上各找到一點M和N，使得由P、M、N三點組成的三角形的周長最小。

遷移（2）：已知A（-2，3），B（3，5），求x軸上到A、B兩點距離和最小的點坐標。

遷移（1）是把利用對稱求最短距離升級成為的二維問題，以提升難度培養學生解決問題的能力。遷移（2）是采用嵌入問題情境的方式，在直角坐標中，結合待定系數法等知識求直線與x軸的交點。

（三）疏導歸因傾向，增強學生的數學自信

心理學家認為，個體對行動成敗原因的推斷或解釋影響著個體的后續行為動機。教師應指導學生盡可能將學習上的成就感歸結為自身的才能和勤奮，而且更多地從自身的努力程度和學習方法上尋找失敗的原因。截然不同的歸因傾向會使人類對勝利和挫折形成截然不同的體驗和情感反應，并由此產生影響個人對未來成功的期望和動力。如果學生取得好成績，教師可以引導學生正視自己的能力，認識自己的成功是由努力取得的；反之，如果學生的成績退步，則應避免從能力方面入手尋找原因，因為能力是穩定因素，它會致使學生因難于改變而產生自卑心理，甚至放棄學習。教師應竭力鼓勵學生從一些不穩定因素，如努力程度、學習方法、情感態度等方面尋找原因。

此外，試卷講解時還要以鼓勵為先，合理評價學生。德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”不能將試卷講評課上成一堂批評課。評講時要注重學生自我的縱向對比，淡化橫向對比，使每個學生在自我的對比中不斷提高，對待問題學員哪怕是微不足道的提高都要予以鼓勵，讓他們體會成功的喜悅，增加教學的信心，鼓勵他們更主動更自信地投入下一階段的教學，切忌挫傷他們的尊重心，否則會令他們失去學習的信心。

綜上所述，在數學教育實施中，我們要自始至終保持以學習者為主體，要勇于建立符合學生心理發展需要的數學教育交流平臺，優化教學策略，從而更有效地提高學習效率。

參考文獻：

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