如何更好地理解“三角形的高”的畫法

周本圣

（四年級）

三角形的高是一個重要概念，正確畫出三角形的高是一個教學難點。如何更好地理解三角形的高的畫法？可采用如下教學過程。

一、剖析圖文，理解概念

1.借助圖文，解釋概念

出示定義。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。

（1）據(jù)圖找高。教師提問：“圖1中，你能找出△ABC的高嗎？”讓學生用手指一指高。

（2）據(jù)圖說高。讓學生根據(jù)定義說一說這條高是怎么畫出來的，與哪個頂點和哪一條邊有關。

（3）據(jù)圖釋高。討論：這里的頂點是指哪個點？垂足是指哪個點？高是指哪條線段？底邊是指哪條邊？

學生先獨立思考，再全班交流，發(fā)現(xiàn)：三角形的高與一個頂點及這個頂點所對的邊有關。

2.點邊關系，強化對應

教師出示題目，讓學生獨立填一填。

（1）根據(jù)頂點找對邊。

（2）根據(jù)底邊找對應的頂點。

學生完成后集體反饋交流。

3.揭示原理，感悟畫法

教師出示圖2，提問：“你看得懂這幅圖嗎？從中發(fā)現(xiàn)了什么？”引導學生發(fā)現(xiàn)三角形畫高的本質在于點線關系：過一個點畫已知直線的垂直線段。

4.草圖分析，領悟畫法

教師出示圖3，提問：“圖3中，你能在下面的方框內畫出邊BC上的高，在左邊的方框中畫出邊AB上的高嗎？”請學生用鉛筆畫出草圖，畫完后與同伴交流。

二、分析畫法，多法畫高

1.雙尺畫高

教師引導提問：“觀察圖3，你想到用什么工具畫高？”學生回答后，教師出示圖4，并提問：“你理解嗎？現(xiàn)在你會畫高了嗎？”讓學生獨立畫高。

2.單尺畫高

（1）思考：“必須要用兩把尺才能畫出三角形的高嗎？觀察圖4，哪一把尺可以不要？”學生回答后出示圖5。

（2）追問：“把圖5的三角尺換成直尺可以嗎？”學生上臺演示（如圖6）。

（3）再問：“還能換成什么工具？”學生暢所欲言后，出示圖7。

3.動手操作

（1）獨立畫圖。請你任意畫一個三角形，并畫出它的三條高，要求說明這條高是哪一邊上的高。

（2）突破難點。出示學生作品（如圖8）。

思考：這樣畫高錯在哪里？（沒有過頂點）

再思考：過頂點畫垂線時，底邊不夠長怎么辦？學生回答后出示圖9。

4.折高活動

教師出示任務：請任意剪下一個三角形紙片，你能折出三角形的三條高嗎？學生動手嘗試。完成后小組交流，說說發(fā)現(xiàn)什么，什么時候不能折出高。（鈍角三角形有兩條高折不出來，直角三角形只需要折出斜邊上的高）

以上教學，學生經(jīng)歷了“文字概念—圖解概念—分析畫法—多法畫高”等學習過程，在圖中識高、分圖取高、點線成高、多法畫高等活動中，深入理解三角形的高的概念和畫法，發(fā)展思維能力和畫圖技能。

（浙江省寧波市北侖區(qū)華山小學? ?315800）