多源集成式大飛機蒙皮在機測量方法

向兵飛，楊文軍，郝小忠，張延晶，馬 瑋，劉 彤，方 瑞，溫建林

（1.江西洪都航空工業集團有限責任公司，南昌 330096；2.南京航空航天大學機電學院，南京 210016；3.南昌滬航工業有限公司，南昌 330096；4.空裝駐南昌地區軍事代表室，南昌 330024）

大飛機蒙皮壁薄、呈弱剛性，毛坯在成型、裝夾及重力影響下，形狀穩定性差，導致裝夾后毛坯的實際型面與理論型面存在較大偏差［1-2］。大飛機某大型蒙皮毛坯變形誤差如圖1 所示，變形大且分布復雜，變形量為［-11.29～+0.607 mm］，變形量超過蒙皮厚度，按照理論程序直接加工將導致零件報廢。因此，需要獲取蒙皮實際曲面來保證后續加工程序的生成，傳統接觸式探針檢測方法對整張蒙皮進行在機檢測，由于大飛機蒙皮尺寸大，接觸式檢測效率低，影響零件制造周期。基于線激光的在機快速掃描技術能有效提高實際型面獲取效率，但測量精度低，無法滿足大飛機蒙皮加工精度要求。如何精確、高效地對大型蒙皮進行原位檢測，獲取實際型面，是大飛機蒙皮高效制造的瓶頸難題。

圖1 蒙皮毛坯變形誤差Fig.1 Normal error between actual shape and nominal shape for aircraft skin

融合測量是彌補單個傳感器的測量局限，通過相互配合，實現高效和高精度測量。德國Werth 公司生產的多傳感器測量設備和美國的OGP 多傳感器測量系統均集成了接觸式和非接觸式多傳感器，實現了融合測量，此類融合測量系統多用于離線測量，重定位誤差大、效率低，不適用于大飛機大型蒙皮的高精、高效測量［3］。在機融合式測量是一種兼顧測量效率和精度，集成激光掃描儀與接觸式探針相結合的融合檢測方法，被應用于曲面重構、加工誤差計算與補償［4-5］。激光在機掃描存在系統誤差和隨機誤差，且蒙皮曲面在機探針檢測和激光掃描測量數據的精度、尺度不匹配，如何對多源數據進行融合是實現高精、高效在機測量的關鍵。學術界對多源數據融合的研究主要分為3 類：

（1）殘差逼近（Residual approximation，RA）方法。RA［6］是一種數據條件分布逼近算法，通過計算2 組數據之間的殘差來逼近2 組數據的條件分布差異，適用于處理異構數據。然而RA 主要聚焦于擬合2 組數據間的系統誤差模型，針對大型蒙皮曲面激光測量過程中存在較大隨機誤差，僅用RA法難以消除隨機誤差帶來的影響。

（2）加權融合方法。加權融合適用于處理同構數據從而減小隨機誤差對測量結果的影響。根據加權對象的不同，Wang 等［7］將加權融合分為4類：加權最小二乘融合［8］、像素級加權［9］、參數加權［10］與非參數加權，并通過實驗證明RA 與加權融合是應用場景互補的兩種融合測量方案。該方法能夠減少隨機誤差，但大型蒙皮多源測量數據異構，無法解決測量融合問題。

（3）相依高斯過程方法。相依高斯過程［11］是一種新的數據融合技術。與高斯過程（Gaussion process，GP）不同，相依高斯過程可以處理來自不同傳感器的數據集，利用相同數據之間的關系，并考慮不同數據集之間的耦合關系，達到數據融合的目的。但相依高斯過程中核函數及相關性系數的選取會對結果產生相當大的影響，目前僅靠經驗及貝葉斯優化進行選擇，難以保證大型蒙皮曲面數據融合結果的穩定性。

針對大型蒙皮在機融合測量同時存在系統誤差和隨機誤差的問題，現有幾類融合方法適用場景及誤差消除方式均難以滿足實際零件的融合測量需求。針對以上問題，本文提出了一種蒙皮多源集成式在機測量方法（Multi-source integrated on-line measurement，MSIM）。該方法采用集成接觸式探針和激光掃描設備對大飛機蒙皮進行在機測量，分別獲得少量高精度測量點和大量較低精度掃描點云。然后將激光掃描點云數據隨機分為若干等份，以高精度的接觸式測量數據為基準，建立多源測量數據間的殘差逼近模型，并對其進行加權集成，生成高精度蒙皮實際型面，為后續蒙皮實際加工程序生成提供模型輸入。

1 蒙皮多源集成式在機測量

大飛機蒙皮多源集成式在機測量過程中，激光掃描存在系統誤差和隨機誤差，且多源測量數據的精度、尺度不匹配，高精度的基準數據與低精度形貌數據融合難。針對這一難題，首先，MSIM 方法采用多源集成式在機測量，以獲得的高精度測量點和較低精度掃描點云為輸入，采用多源集成式測量數據融合方法（Multi-source integrated measurement data fusion，MSIM-F），生成高精度實際型面。其中，MSIM-F 以高精度的接觸式測量數據為基準，建立多源測量數據間的殘差逼近模型，并基于加權平均對多源殘差逼近模型進行集成，從而解決高精度基準數據與低精度形貌數據的融合難題。MSIM 的原理框架如圖2 所示。關鍵技術主要包括以下2 方面：

（1）蒙皮多源集成式在機測量。在大型蒙皮加工機床上實現激光掃描設備、接觸式探針裝置與機床的集成，解決激光檢測信號長距離傳輸、長行程空間誤差補償、驅動信號與距離信號高速低延遲實時配準等關鍵技術，實現大型蒙皮的在機快速檢測。采用接觸式探針在機檢測獲取少量高精度測量點，采用激光掃描在機測量獲取大量較低精度掃描點云數據。

（2）MSIM-F。①初始融合。首先將激光掃描點云數據隨機分為若干等份，記為N組。N組激光掃描點集分別與接觸式探針獲得的少量探針點進行基于殘差逼近模型的數據初始融合，得到N組不同的融合結果，實現激光源和探針源的精度和尺度的匹配，并消除系統誤差。②加權集成。為了消除激光測量的隨機誤差對初始修正模型的影響，通過集成方法對N組初始修正模型結果進行加權集成，減小隨機誤差，得到最終的測量結果。

圖2 MSIM 方法框架Fig.2 Framework of MSIM method

2 大型蒙皮激光在機快速掃描方法

2.1 激光掃描硬件及選擇

激光快速掃描裝置主要為激光掃描設備、與機床設備集成的裝置、信號獲取和轉換所需的數據傳輸線、信號轉換器、信號集成盒、控制器、計算機以及細分方波線等。核心硬件為激光掃描設備，其選擇需要考慮應用機床、測量精度、掃描速度、抗反光能力以及工作間距等。掃描儀器需要與機床進行集成，并采集機床運動數據，僅應用于三坐標測量機或關節臂的掃描設備不一定能滿足大型蒙皮加工機床的應用要求［12-13］。掃描速度需滿足機床及實際應用需求，速度不匹配可能導致掃描效率低或產生較大的測量誤差。由于大型蒙皮變形大，掃描設備的工作間距（掃描設備與蒙皮毛坯之間的距離）要在零件變形量的基礎上留有余度，足夠的安全距離才能保證掃描的安全性。

大飛機蒙皮存在尺寸大、金屬材料易反光且裝夾后變形大等特點，對掃描設備的掃描速度、測量精度、抗反光能力以及工作間距等有較高要求。因此，本文方案選取了藍光掃描設備，掃描速度250 000 點/s，掃描精度0.01 mm，激光束寬度70 mm，工作間距75 mm。激光掃描設備與機床的集成設計了連接器，連接器一端為HSK63A 標準刀柄結構，能夠與機床快速安裝；另一端根據掃描儀器結構設計了對接裝置，保證掃描儀器激光發射源與設備主軸回轉中心重合，便于后期進行距離信號處理。由于設備運動行程大、數據傳輸線長、檢測信號長距離傳輸過程中存在衰減，影響檢測精度，因此，定制了專用傳輸線，經過系統測試，解決了檢測信號的長距離傳輸難題。

2.2 硬件集成和數據采集

大飛機蒙皮尺寸大、加工精度高且加工機床行程大、運動速度快，激光掃描過程中，機床運動信號和掃描設備距離信號的實時采集和合成難度大。大型蒙皮激光在機掃描需要解決激光掃描儀器與設備集成、設備運動信號實時獲取、掃描儀器與機床信號的處理與傳輸等實際應用問題。激光掃描得到的實際型面數據實際是激光掃描儀器距離信號和機床運動信號的合成，數據合成會影響測量的分辨率及測量精度，目前常用的機床運動信號有OPC信號、光柵尺信號及驅動信號。OPC 信號讀取數據方便，但運動信號延遲較高，與激光距離信號的數據包匹配會產生較大誤差，且采樣頻率較低，高速運動時運動信號分辨率不足，不滿足高速運動激光掃描測量需求。驅動信號延遲低且輸出采樣頻率高，然而需對驅動器軟硬件進行改裝，且需考慮驅動器掛載能力。相比之下，各軸光柵尺信號為體現機床運動的最直接信號，且一般為通用的TTL 或VPP 信號，通過對光柵尺與驅動器的轉接器可將光柵尺信號直接讀出，測量延遲低，分辨率可達0.1 μm，因此廣泛應用于企業及學術界中激光在機改裝［14］。

本文的蒙皮曲面激光在機快速掃描系統如圖3所示。具體方案為：讀取機床XYZ軸光柵尺運動信號，本文機床光柵尺運動信號為波長為20 μm、幅值為1 V 的正弦波信號。為了與掃描設備的距離信號合成轉換為點云矩陣，對正弦波信號進行解析，將XYZ三組正弦波信號轉換為3組波長為1 μm 的方波信號。設計信號合成裝置，將3 組XYZ方波信號集成后與掃描設備的距離信號傳輸給ECU 控制器，ECU 控制器將2組不同周期的信號進行轉換和合成后傳輸給計算機，通過機床位置精度誤差補償矩陣和點云矩陣綜合變換，形成空間坐標點云，完成信號的采集和處理。掃描設備與機床信號的處理與傳輸突破了檢測信號長距離傳輸、長行程空間誤差補償、驅動信號與距離信號高速低延遲實時配準等關鍵技術，實現了大型蒙皮的在機快速檢測（掃描速度為12 000 mm/min）。相比傳統接觸式在機檢測蒙皮曲面方法，激光在機掃描方法提效7倍以上。

圖3 蒙皮曲面激光在機快速掃描Fig.3 On-machine laser scanner measurement for aircraft skin

3 多源集成式蒙皮測量數據融合方法

蒙皮實際型面測量數據為空間位置點的三維坐標{x1，x2，z}。本文作如下映射定義：f：{x1，x2}→x，曲面上任意一點坐標可表示為{x，z}。定義激光掃描點云為DS，接觸式探測數據點為DT。為了消除激光掃描測量的隨機誤差，將點云隨機分為若干等份，建立N組較低精度源數據集DSi，i=1，2，3，…，N。對于蒙皮型面，記為f(x)，激光掃描數據DSi可以表示為

式中：rSi(x)代表系統誤差，εSi代表隨機誤差。由于激光掃描數據存在系統誤差和隨機誤差，且激光掃描數據和接觸式測量數據的精度、尺度均不相同，因此首先通過RA 模型將N組激光掃描數據與一組少量探針數據進行初始融合，消除系統誤差，得到精度、尺度處于同一量級的N組初始修正模型。然后采用加權集成的方式對N組初始修正模型進行加權集成，消除測量的隨機誤差，從而得到多源融合測量結果。

3.1 多源集成式測量數據初始融合

多源集成式測量數據的初始融合即建立多源測量數據間的RA 模型。RA 模型是一種數據條件分布逼近算法，通過計算2 組數據之間的殘差來逼近2 組數據的條件分布差異，從而減少系統誤差帶來的影響，在光學曲面、機械加工等領域得到了廣泛應用。Colosimo 等［6］提出一種基于高斯過程的數據融合方法，根據縮放系數與位移系數來消除不同精度數據之間的差異，并在三坐標測量機以及激光掃描設備上進行了驗證。Luca 等［15］基于RA 框架提出了一種基于最小二乘B 樣條擬合的分層模型，顯著提升了計算效率。

RA 模型適用于數據集大小，精度差異較大的情況，如少量高精度數據與大量低精度數據的融合。多源集成式測量中激光與探針2 組傳感器的在不同x處的坐標z的分布可以表示為條件分布P(z|x)，且數據異構，因此RA 算法可以用于2 組測量數據的初始融合。在蒙皮測量過程中，激光掃描數據集DSi為源數據集，對源數據集進行GP 建模獲得源模型zSi(x*)。采用少量高精度探針數據對源模型zSi(x*)重建曲面的殘差進行估計，通過GP 建模獲得殘差逼近模型，進而修正DSi的系統誤差。少量高精度探針數據和較低精度高密度掃描數據的殘差被視為DSi在z坐標方向上的誤差，數據融合后在點x*處的z坐標預測值為zFi(x*)，定義為初始修正模型，數學上表示為源模型zSi(x*)和殘差zri(x*)的疊加，表示為

式中：下標i代表第i組融合，zFi(x*)為高精度的基準數據與低精度形貌數據融合的結果。N組激光掃描數據DSi與一組探針數據DT進行N次初始融合，得到N組精度、尺度處于同一量級的初始融合模型。多源集成式測量數據初始融合消除了掃描數據的系統誤差，但隨機誤差影響最終的融合效果。

3.2 初始修正模型的加權集成

通過對來自不同傳感器的數據進行加權融合能夠有效消除單次測量帶來的隨機誤差，廣泛應用于光學曲面測量、跨尺度曲面測量等場景。激光掃描數據和接觸式測量數據的精度、尺度差異大，2個數據集為異構數據，不適合直接加權融合。由于初始融合后的N組修正模型得到的DFi={XSi，zFi(XSi)}為同構數據，精度、尺度處于相同水平，對N組數據DFi，i=1，2，3，…，N進行加權可以減少隨機誤差對測量結果的影響。N組初始融合模型的加權集成方式為

4 實驗驗證

4.1 實驗設置

為了驗證本文提出的在機融合測量及數據融合方法在大飛機大型蒙皮測量上的性能，采用在機激光掃描和接觸式測量相結合的融合測量方法對飛機蒙皮零件進行測量，選取其他3 種數據融合方法進行對比以表明本文方法的優勢。如圖4 所示，來自激光掃描儀和接觸式探針的數據將通過基準球配準，即2 種數據集位于同一坐標系下。將激光掃描點云數據隨機分為3 等份，由于數據密度大，對其進行稀釋，得到掃描點云數據集DSi，i=1，2，3。接觸式探針數據包含用于模型評估的450個檢測點和用于模型修正的64 個檢測點DT。蒙皮的測量數據集信息如表1 所示，4 種數據融合方法將在表1 的數據集上測試，然后通過分析重建誤差分布、平均絕對誤差以及最大絕對誤差來對比不同方法的數據融合效果。

圖4 蒙皮在機激光掃描Fig.4 On-machine laser scanning measurement for skin parts

表1 測量數據信息Table 1 Measurement data information

4.2 實驗結果分析

不同方法的融合結果如圖5 所示，其顯示了不同融合結果的重建網格模型、誤差沿蒙皮表面的分布以及對應的誤差分布圖，不同方法的重建誤差結果如表2 所示。為了驗證各融合方法的有效性，加入了1 組對照試驗，即單獨使用1 組數據的重建誤差結果，2 個數據集都是通過GP 模型重建。通過實驗結果，可以發現幾種數據融合方法的結果相比于單個數據集都有不同程度的提升。圖5（a～d），4種數據融合方法中基于RA 與MSIM-F 的重建誤差分布更為集中且平均絕對誤差更小，這表明RA與MSIM-F 在處理精度相差較大的數據集上具有非常大的優勢。此外，由于MSIM-F 利用了集成的思想，因此在隨機誤差的控制上更為出色，除去邊界非加工區域外，有效區域最大絕對測量誤差僅為0.08 mm。相依高斯過程能將非邊界誤差控制到±0.1 mm 以內，但在邊界區域出現了較大的不穩定性，最大誤差達到0.4 mm。4 種方法中加權融合效果不理想，大比例區域誤差超過0.2 mm，局部甚至超過1 mm。根據表2 可以發現加權融合與僅使用探針數據的結果非常接近，這是因為探針數據的精度高于激光掃描數據的精度，因此探針數據權重大，因此，少量的探針數據根本不足以擬合出曲面的全部外形特征，這與Wang 等［7］的結論一致，即加權融合不適用于處理數據集大小、精度相差很大的數據。

圖5 基于4 種融合方法的重建結果Fig.5 Reconstruction results of four fusion methods

表2 不同測量建模方法的誤差對比結果Table 2 Error comparison of different measurement modeling methods

根據上述分析，可以得出如下結論：RA以及MSIM-F方法在大型蒙皮曲面零件的多傳感器融合測量中效果顯著；相依高斯過程由于參數求解困難導致實踐效果穩定性不足，尤其是在邊界部分；加權融合由于其應用場景限制難以用于大小、精度相差較大的數據集；針對蒙皮、壁板類大型航空零件的融合測量中同時存在系統誤差和隨機誤差的情況，MSIM-F 方法能夠提供較為穩定的結果，能夠為后續基于實際狀態加工程序生成提供模型輸入。

5 結論

針對大型蒙皮高精高效在機檢測難題，開展MSIM 研究，得到以下結論：

（1）針對大行程高速在機掃描難題，給出了大型蒙皮在機激光掃描硬件集成和數據合成方法，實現了大型蒙皮的在機快速掃描（掃描速度為12 000 mm/min）。

（2）針對蒙皮多源集成式測量過程中同時存在系統誤差及隨機誤差以及數據異構問題，提出了一種多源集成式測量數據融合方法，解決了高精度的基準數據與低精度形貌數據的融合難題。

（3）多源集成式大飛機蒙皮在機測量方法滿足高精高效測量需求，能夠拓展至大型壁板類零件或復雜構件鑄造毛坯的在機測量應用。