某大口徑火炮發(fā)射彈丸啟動(dòng)壓力研究

郭俊行,李艷利

(西北機(jī)電工程研究所,陜西 咸陽 712009)

火炮發(fā)射時(shí)火藥燃?xì)鈮毫椡钄D入炮膛,適當(dāng)?shù)臄D進(jìn)阻力能保證彈丸具有較好的啟動(dòng)壓力,能提高彈道一致性,是復(fù)雜的力學(xué)與彈道耦合的過程,其涉及彈丸嵌入過程中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)、發(fā)射裝藥瞬態(tài)著火與燃燒、彈帶材料動(dòng)態(tài)性能等。彈丸初速或然誤差、射擊密集度、火炮身管壽命等與彈丸擠進(jìn)過程有關(guān)。擠進(jìn)時(shí)期內(nèi)彈道學(xué)是內(nèi)彈道學(xué)的一個(gè)重要分支,同時(shí)也是火炮及彈丸發(fā)射動(dòng)力學(xué)不可或缺的組成部分,是探究?jī)?nèi)彈道峰、首發(fā)近彈學(xué)機(jī)理的關(guān)鍵和基礎(chǔ),具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)研究?jī)r(jià)值。

盡管射擊現(xiàn)象時(shí)間很短,但可以分為5個(gè)連續(xù)發(fā)生的時(shí)期:火藥靜態(tài)燃燒時(shí)期、擠進(jìn)時(shí)期、火藥動(dòng)態(tài)燃燒時(shí)期、絕熱膨脹時(shí)期和后效時(shí)期。擠進(jìn)時(shí)期定義為從彈丸開始運(yùn)動(dòng)到彈帶嵌入膛線為止。因?yàn)閺棊У淖冃问撬矐B(tài)大變形過程,同時(shí)和內(nèi)彈道過程相互耦合,靜態(tài)試驗(yàn)不能完全反映彈帶擠進(jìn)過程的瞬態(tài)特性。而計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)和塑性有限元理論的發(fā)展為研究這一問題提供了更加便捷的手段。

基于塑性力學(xué)方法研究彈帶擠進(jìn)過程,能夠獲得該材料在沖擊載荷下的塑性力學(xué)行為,以及在大變形時(shí)的斷裂過程,具有重要的應(yīng)用研究意義。但過去的研究中,對(duì)其在強(qiáng)沖擊載荷下材料的塑性流動(dòng)行為的認(rèn)識(shí)不夠深入。對(duì)擠進(jìn)過程進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化后,可使用近似公式計(jì)算啟動(dòng)壓力,又無法說明啟動(dòng)壓力的確切概念。故沒有形成有關(guān)彈帶強(qiáng)制量、彈炮匹配、膛線形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)與身管壽命、射擊精度、內(nèi)彈道一致性等總體性能相匹配的設(shè)計(jì)方法。

文獻(xiàn)[1]系統(tǒng)地討論了擠進(jìn)時(shí)期內(nèi)彈道學(xué)問題,總結(jié)了前蘇聯(lián)學(xué)者對(duì)擠進(jìn)壓力數(shù)值的物理意義的3種解釋,分別指“彈帶全部嵌入膛線時(shí)刻膛內(nèi)火藥氣體壓力”、“彈帶嵌入膛線的最大阻力”、“彈帶的結(jié)構(gòu)特性和炮膛的膛線部有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)理論的一致性參數(shù)”。而目前國(guó)內(nèi)關(guān)于彈帶擠進(jìn)相關(guān)實(shí)驗(yàn)的文獻(xiàn)很少,曾思敏等提出了一種彈丸擠進(jìn)過程的測(cè)試系統(tǒng),對(duì)彈丸的擠進(jìn)過程進(jìn)行了測(cè)試研究,獲得了短身管火炮的彈底壓力。何勇同樣基于短身管進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。這些開創(chuàng)性的工作加深了對(duì)擠進(jìn)過程的認(rèn)識(shí),具有重大的實(shí)際意義,但都是基于短身管進(jìn)行的,很難分析其動(dòng)態(tài)擠進(jìn)過程。文獻(xiàn)[2]指出,采用液壓機(jī)推動(dòng)彈丸曾得到一定的結(jié)果,但是靜態(tài)試驗(yàn)的方法并不能完全反映出在火藥氣體作用下運(yùn)動(dòng)阻力的變化規(guī)律。

近幾年國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域的研究在逐漸增多,其中的論文以模擬仿真為主。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用大型商業(yè)化非線性有限元軟件Abaqus/Explicit模塊對(duì)某大口徑火炮彈丸彈帶擠進(jìn)坡膛的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,使用ALE方法解決了網(wǎng)格畸變難題,但是也造成了計(jì)算量過大,求解效率不高的影響。文獻(xiàn)[7]分析了不同坡膛角對(duì)彈頭擠進(jìn)過程的影響,獲得了不同坡膛角下擠進(jìn)阻力隨擠進(jìn)位移的變化規(guī)律,并以此建立了擠進(jìn)過程動(dòng)力學(xué)方程,是對(duì)經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)的擴(kuò)充。但是一般槍械都是定裝藥,其提出的動(dòng)力學(xué)方程沒有推廣至變裝藥火炮。馬明迪等針對(duì)某大口徑火炮建立了基于有限元與光滑粒子耦合的彈丸擠進(jìn)過程計(jì)算模型,但是其沒有詳細(xì)論述光滑粒子法建模的必要性和使用該方法的求解精度、求解效率。文獻(xiàn)[10]采用Fortran子程序結(jié)合顯式有限元方法對(duì)擠進(jìn)過程以及隨后內(nèi)彈道過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了熱力耦合模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[11-13]通過數(shù)值模擬研究彈帶的動(dòng)態(tài)擠進(jìn)過程,模型中采用了考慮應(yīng)力三軸度的Johnson-Cook斷裂失效模型,分析彈帶變形及刻槽形成過程。文獻(xiàn)[14]使用無網(wǎng)格法仿真了軟鐵彈帶擠進(jìn)過程。文獻(xiàn)[15]使用SPH-FEM耦合方法研究了彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[16]研究了膛線形式對(duì)某大口徑火炮炮口振動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[17]研究了燒蝕磨損對(duì)某大口徑自行加榴炮動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,說明基于有限元與光滑粒子耦合的彈丸擠進(jìn)過程計(jì)算模型能夠較好的平衡求解精度和求解效率,具有一定的推廣價(jià)值。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)發(fā)射過程中彈丸擠進(jìn)過程的認(rèn)識(shí)和研究正在逐步深入,但是還沒有提出結(jié)構(gòu)參數(shù)、擠進(jìn)阻力和啟動(dòng)壓力的關(guān)系,未應(yīng)用于經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)研究。

1 啟動(dòng)壓力數(shù)學(xué)模型

1.1 啟動(dòng)壓力概念分析

線膛火炮發(fā)射彈丸時(shí),彈帶和身管之間存在一定的過盈量,彈丸在火藥燃?xì)獾淖饔孟聫?qiáng)制進(jìn)入炮膛,使彈丸獲得一定的速度和轉(zhuǎn)速,稱為擠進(jìn)過程。該過程中彈帶在炮膛的作用下發(fā)生強(qiáng)烈的塑性變形,其阻力難以確定。對(duì)彈丸直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用牛頓第二定律,作用于彈底的力減去運(yùn)動(dòng)阻力等于彈丸直線運(yùn)動(dòng)的加速度乘以其質(zhì)量,即:

(1)

式中:為炮膛橫截面積,為彈底壓力,為彈帶擠進(jìn)阻力。

而經(jīng)典內(nèi)彈道通過引入了啟動(dòng)壓力,忽略了復(fù)雜的擠進(jìn)過程。認(rèn)為平均壓力小于啟動(dòng)壓力時(shí)彈丸不運(yùn)動(dòng),當(dāng)平均壓力高于啟動(dòng)壓力時(shí)彈丸才開始運(yùn)動(dòng)。為了簡(jiǎn)化上述公式,經(jīng)典內(nèi)彈道理論還引入了虛擬質(zhì)量系數(shù),其假設(shè)彈丸運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

設(shè)壓力上升至?xí)r對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為,取式(2)的積分形式:

(3)

(4)

(5)

式中:為裝藥量,由此即可得到此時(shí)的平局壓力。

1.2 有限元仿真模型

該火炮為了減小內(nèi)膛燒蝕磨損后彈丸卡膛點(diǎn)前移、藥室容積擴(kuò)大的問題,采用兩條彈帶結(jié)構(gòu)、后彈帶凸起與坡膛接觸,彈帶上開有容屑槽。該火炮內(nèi)膛有等齊膛線和漸速膛線兩種類型,為了能夠模擬彈丸擠進(jìn)過程,本文采用有限元方法模擬實(shí)際火炮發(fā)射時(shí)的擠進(jìn)過程。

該火炮身管和彈丸的幾何模型見圖1,身管和彈丸的合膛圖見圖2。為了平衡計(jì)算效率和求解精度的關(guān)系,彈帶采用光滑粒子單元建模,該方法能解決彈帶離散為實(shí)體單元可能導(dǎo)致的單元畸變、時(shí)間歩長(zhǎng)減小和計(jì)算提前終止的難題。彈帶和彈體之間建立綁定約束,在彈帶光滑粒子單元構(gòu)成的表面、彈丸前定心部外表面和內(nèi)膛表面之間建立接觸關(guān)系,并指定摩擦系數(shù)。

圖1 身管和彈丸模型

圖2 身管和彈丸有限元模型

經(jīng)過查詢?cè)摶鹋诎l(fā)射榴彈時(shí)的內(nèi)彈道計(jì)算書,在某裝藥條件時(shí)從火藥燃?xì)鈮毫_(dá)到點(diǎn)火壓力至彈丸運(yùn)動(dòng)到直膛段不足5 ms。所以彈丸擠進(jìn)問題屬于強(qiáng)沖擊問題,應(yīng)采用顯式動(dòng)力學(xué)求解器求解。該裝藥條件下內(nèi)彈道計(jì)算出的彈底壓力曲線見圖3。該火炮發(fā)射榴彈的膛底壓力曲線已經(jīng)經(jīng)過實(shí)彈射擊測(cè)試驗(yàn)證,可以代表該火炮壽命初期階段的實(shí)際彈底壓力曲線,將其按照幅值曲線施加于彈丸底部。

圖3 彈底壓力曲線

2 模型計(jì)算結(jié)果

將計(jì)算模型提交至大型通用有限元軟件顯式動(dòng)力學(xué)求解器求解后,輸出彈丸光滑粒子單元表面所受到的軸向作用力隨彈丸位移的變化關(guān)系曲線。如圖4所示,擠進(jìn)阻力隨著位移增加逐步增大,在達(dá)到最大值后開始緩慢下降,而后再次上升后才開始下降,這與彈丸采用雙彈帶設(shè)計(jì)有關(guān)系,后彈帶擠入時(shí)產(chǎn)生了第二個(gè)峰值。在彈丸行程為60 mm左右時(shí)達(dá)到最大擠進(jìn)阻力最大值,約為600 kN,在彈丸行程為100 mm左右時(shí)完成擠進(jìn)。內(nèi)膛采用等齊膛線時(shí)對(duì)應(yīng)的阻力較漸速膛線時(shí)略高。

圖4 仿真得到的擠進(jìn)阻力曲線

3 啟動(dòng)壓力計(jì)算

從啟動(dòng)壓力計(jì)算公式上看,積分上限未定,本文假設(shè)積分上限為阻力達(dá)到最大值時(shí)刻。因?yàn)榇藭r(shí)式(1)直觀上更難以簡(jiǎn)化為式(2),具有一定的代表性。另一方面,該火炮采用深膛線結(jié)構(gòu),在一定程度上增大了彈丸擠進(jìn)的行程,在阻力達(dá)到最大值時(shí)尚未完成擠進(jìn),正處于火藥燃燒的初期,壓力正在急劇增大,對(duì)于研究擠進(jìn)的機(jī)理也有一定的代表性。另外,對(duì)積分上限從最大阻力點(diǎn)時(shí)刻至擠進(jìn)完成時(shí)刻期間的情況也展開了探索性研究。

3.1 等齊膛線工況分析

以最大阻力為特征點(diǎn)對(duì)等齊膛線工況的擠進(jìn)阻力曲線進(jìn)行分析,當(dāng)擠進(jìn)阻力達(dá)到最大值時(shí)=4.07 ms,采用數(shù)值積分方法解得=2.15 ms,過程見圖5。查詢出此時(shí)的平均壓力=30.1 MPa,見圖6。從圖中看此時(shí)壓力上升速率并不快,數(shù)值積分的誤差較小,說明該分析方法具有一定的計(jì)算精度,有一定的參考價(jià)值。

圖5 等齊膛線工況圖解法解得t0

圖6 等齊膛線工況t0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的平均壓力

隨著積分上限在[,]之間變化,按照上述方法求解出的也在變化,其啟動(dòng)壓力隨著積分上限變化關(guān)系如圖7所示,隨著積分上限時(shí)間的推移,啟動(dòng)壓力持續(xù)上升。

圖7 等齊膛線工況圖解法解得各時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力p0

3.2 漸速膛線工況分析

以最大阻力點(diǎn)時(shí)刻至擠進(jìn)完成時(shí)刻對(duì)漸速膛線工況的擠進(jìn)阻力曲線進(jìn)行分析。當(dāng)擠進(jìn)阻力達(dá)到最大值時(shí)=4.10 ms,采用數(shù)值積分方法解得=2.10 ms,查詢出此時(shí)的平均壓力=29.0 MPa,見圖8。該分析結(jié)果比等齊膛線時(shí)略小。

圖8 漸速膛線工況t0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的平均壓力p0

隨著積分上限在[,]之間變化時(shí),按照上述方法求解出的也在變化,其啟動(dòng)壓力隨著積分上限變化關(guān)系如圖9所示。

圖9 漸速膛線工況圖解法解得各時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力p0

3.3 兩種膛線形式啟動(dòng)壓力對(duì)比

對(duì)以上仿真結(jié)構(gòu)進(jìn)行匯總,將兩種膛線形式的計(jì)算進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出等齊膛線工況時(shí)計(jì)算出的啟動(dòng)壓力比混合膛線工況大了約0.6～1.1 MPa。這主要與混合膛線時(shí)擠進(jìn)阻力略小于等齊膛線時(shí)有關(guān),較小的擠進(jìn)阻力所對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力也應(yīng)該略小。

圖10 等齊膛線和漸速膛線工況啟動(dòng)壓力對(duì)比

4 結(jié)論

本文分析了經(jīng)典內(nèi)彈道理論引入啟動(dòng)壓力的原因,研究了以彈丸運(yùn)動(dòng)積分形式方程確定彈丸啟動(dòng)壓力的計(jì)算方法。建立了彈丸擠進(jìn)過程有限元模型,基于顯式動(dòng)力學(xué)及光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法對(duì)某大口徑火炮發(fā)射榴彈時(shí)彈丸擠進(jìn)過程進(jìn)行了仿真,得到了擠進(jìn)過程中彈丸運(yùn)動(dòng)阻力變化,結(jié)合啟動(dòng)壓力計(jì)算方法獲得了兩種膛線對(duì)應(yīng)的彈丸啟動(dòng)壓力。主要結(jié)論有:

①在經(jīng)典內(nèi)彈道理論中,引入啟動(dòng)壓力是為了簡(jiǎn)化彈丸運(yùn)動(dòng)方程,簡(jiǎn)化后的運(yùn)動(dòng)方程改寫成積分形式更能反映出啟動(dòng)壓力所具有的沖量物理意義。

②在以最大擠進(jìn)阻力為特征點(diǎn)時(shí),不同膛線形式對(duì)啟動(dòng)壓力大小有一定的影響,等齊膛線工況時(shí)由數(shù)值積分方法解得啟動(dòng)壓力=30.1 MPa,而漸速膛線時(shí)啟動(dòng)壓力=29.0 MPa。

③分析了擠進(jìn)過程中最大阻力點(diǎn)時(shí)刻至擠進(jìn)完成時(shí)刻期間分別對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力,等齊膛線工況時(shí)計(jì)算出的啟動(dòng)壓力比混合膛線工況大了約0.6～1.1 MPa。