動(dòng)態(tài)條件下基于深度學(xué)習(xí)的鋰電池容量估計(jì)*

畢貴紅，謝 旭，蔡子龍，駱 釗，陳臣鵬，趙 鑫

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650500）

前言

鋰離子電池因其高功率和能量密度、低維護(hù)成本、長壽命和低自放電率而被認(rèn)為是未來可再生能源和電動(dòng)汽車的關(guān)鍵技術(shù)。然而，鋰離子電池是復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，它的日歷壽命和循環(huán)壽命會(huì)受到不同使用條件的影響：外部影響因素包括運(yùn)行環(huán)境、運(yùn)行模式，其對鋰離子電池影響的指標(biāo)有溫度、充放電率和放電深度等；內(nèi)部影響因素包括鋰離子損失、活性物質(zhì)損失和電導(dǎo)率損失等。為了優(yōu)化鋰電池的性能，延長其生命周期、降低使用成本，增加電池耐用性的需求，電池健康預(yù)測和管理（prognostics and health management，PHM）受到了極大的關(guān)注，PHM 能使工作人員實(shí)時(shí)監(jiān)測電池的健康狀態(tài)。目前，國內(nèi)外針對鋰離子電池SOH 的大量研究都在使用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，該方法不受電池模型、運(yùn)行環(huán)境和測量手段等限制，具有靈活性高、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。其中，深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的分支，相比于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，加深了隱含層，能夠有效挖掘輸入?yún)?shù)之間隱藏的耦合關(guān)系和提取特征的時(shí)間相關(guān)性，具有更好的自動(dòng)抽取隱藏特征的能力，有助于改善估計(jì)精度。同時(shí)，基于深度學(xué)習(xí)的方法能實(shí)現(xiàn)不同型號(hào)、不同工況等復(fù)雜條件下的鋰離子電池容量估計(jì)。當(dāng)前，國內(nèi)外基于深度學(xué)習(xí)的鋰離子電池容量估計(jì)方法可初步歸納為如下3類。

（1）固定充放電模式的鋰離子電池老化實(shí)驗(yàn)所獲得的電壓、電流、溫度、等壓降充放電時(shí)間和容量等參數(shù)完成鋰離子電池容量估計(jì)或預(yù)測。NASA 針對研究電池的老化與壽命估計(jì)問題進(jìn)行了一系列老化實(shí)驗(yàn)，獲得了多組數(shù)據(jù)集，其中之一是由恒流-恒壓充電和恒流放電的模式進(jìn)行電池循環(huán)充放電老化實(shí)驗(yàn)，屬于固定充放電模式下鋰離子電池容量估計(jì)、預(yù)測所使用的常用數(shù)據(jù)集。文獻(xiàn)［3］中選用該數(shù)據(jù)集，間接計(jì)算鋰離子電池歷史容量并結(jié)合多尺度分解和深度置信網(wǎng)絡(luò)-長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙通道模型的方法分別進(jìn)行了鋰電池單步、多步SOH 和壽命預(yù)測；文獻(xiàn)［4］中選用該數(shù)據(jù)集中的恒流-恒壓充電過程測量的電壓、電流和溫度數(shù)據(jù)構(gòu)成輸入向量，通過使用不同深度學(xué)習(xí)方法建立輸入量與SOH 的關(guān)系，完成鋰離子電池容量估計(jì)。

（2）隨機(jī)充放電-容量測試模式的鋰離子電池老化實(shí)驗(yàn)所獲得的容量測試階段電壓、電流、溫度等參數(shù)完成鋰離子電池容量估計(jì)或預(yù)測。NASA 電池老化數(shù)據(jù)集的另一組數(shù)據(jù)集是隨機(jī)電池使用數(shù)據(jù)集，由隨機(jī)充放電-容量測試模式進(jìn)行電池循環(huán)使用老化實(shí)驗(yàn)，屬于模擬真實(shí)工況下電池老化數(shù)據(jù)進(jìn)行鋰離子電池容量估計(jì)使用的常用數(shù)據(jù)集。但是目前研究主要使用了該數(shù)據(jù)集中定容測試實(shí)驗(yàn)階段的恒流-恒壓充或放電數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［5］中使用該數(shù)據(jù)集，并選取容量測試模式中的恒流-恒壓充電階段內(nèi)電壓、電流、溫度曲線作為SOH 估計(jì)輸入，將容量作為輸出并使用CNN 完成SOH 估計(jì)。文獻(xiàn)［6］中選取容量測試模式中的恒流-恒壓充電階段內(nèi)電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)構(gòu)成輸入矩陣，并通過GRU 和CNN 雙通道模型建立電壓、電流和溫度與鋰電池SOH 間的關(guān)系完成鋰電池SOH 估計(jì)。文獻(xiàn)［7］中選取容量測試模式中的恒流-恒壓充電階段內(nèi)的部分片段電壓、電流和充電容量值組成輸入特征矩陣并使用CNN 完成鋰離子電池容量估計(jì)。

（3）隨機(jī)充放電-容量測試模式的鋰離子電池老化實(shí)驗(yàn)所獲得的隨機(jī)充放電階段電壓、電流、溫度等參數(shù)完成鋰離子電池容量估計(jì)或預(yù)測。文獻(xiàn)［8］中使用了NASA 隨機(jī)電池使用數(shù)據(jù)集的隨機(jī)充放電模式測量數(shù)據(jù)，并對電池實(shí)測電壓值進(jìn)行小波能量時(shí)頻圖的轉(zhuǎn)換，最終通過向CNN 輸入時(shí)頻圖進(jìn)行鋰離子電池容量分類識(shí)別，文中提出的算法能夠很好地將不同容量區(qū)間區(qū)分開來。文獻(xiàn)［9］中使用NASA隨機(jī)電池使用數(shù)據(jù)集的隨機(jī)充放電模式測量數(shù)據(jù)，從電流、電壓和溫度數(shù)據(jù)中間接提取出了18 個(gè)特征用于精準(zhǔn)估計(jì)SOH。文獻(xiàn)［10］中列舉了統(tǒng)計(jì)學(xué)和深度學(xué)習(xí)兩種方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)狀況的鋰離子電池容量估計(jì)，選用NASA 隨機(jī)電池使用數(shù)據(jù)集的隨機(jī)充放電模式測量電流、電壓和溫度數(shù)據(jù)，依照不同算法特點(diǎn)，從中提取了具有反映鋰離子電池退化狀態(tài)的相關(guān)時(shí)序特征量用于算法模型輸入，兩種方法都有著良好的精度，但由于作者使用了全部的時(shí)序數(shù)據(jù)，僅僅是進(jìn)行算法模型訓(xùn)練就需要將近1 h，耗時(shí)很長。

綜上所述，鋰離子電池容量估計(jì)的難點(diǎn)包括：（1）大部分鋰電池容量估計(jì)的研究局限于使用較為穩(wěn)定的實(shí)測數(shù)據(jù)，如固定充放電模式的老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、隨機(jī)充放電-容量測試模式的老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的容量測試階段數(shù)據(jù)等，針對現(xiàn)實(shí)生活中電池的動(dòng)態(tài)實(shí)測數(shù)據(jù)并未充分利用；（2）在使用基于深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行鋰離子電池容量評估時(shí)，難以確定數(shù)量合適、具有代表性、相關(guān)性高的容量估計(jì)輸入量，選擇較多的輸入量會(huì)增加對計(jì)算能力和數(shù)據(jù)儲(chǔ)存能力的需求，也易使網(wǎng)絡(luò)難以有針對性的提取隱含信息，影響最終估計(jì)精度；（3）當(dāng)前，已有極少數(shù)的研究使用隨機(jī)充放電-容量測試模式的老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)充放電階段數(shù)據(jù)進(jìn)行電池容量估計(jì)，這能夠在一定程度上反映鋰電池在現(xiàn)實(shí)使用時(shí)的復(fù)雜情況，但因?yàn)樵撗芯窟€處于初步階段，還存在著難以充分利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、選擇適合容量估計(jì)模型等問題。

為克服以上問題，本文中將鋰離子電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)集的電壓、電流和溫度進(jìn)行特征提取，從時(shí)域和時(shí)頻域角度進(jìn)行分析，并通過CNN-GRU 模型實(shí)現(xiàn)鋰離子電池容量估計(jì)。具體來說，雖然隨機(jī)工況下的電壓、電流和溫度實(shí)測數(shù)據(jù)特征極為復(fù)雜，但它們彼此具有一定聯(lián)系，從多時(shí)間尺度下的電壓升降、放電率、放電深度、循環(huán)頻率和溫度變化等角度來看，這些變量的時(shí)域特征量能反映出鋰離子電池退化的局部特征。而從時(shí)頻域角度計(jì)算得到的頻帶能量又能夠很好地?cái)M合鋰電池容量退化的整體趨勢。為了保證算法的實(shí)用性和時(shí)效性，實(shí)驗(yàn)僅截取并選用了部分時(shí)段的實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合時(shí)頻域分析，構(gòu)造特征矩陣作為鋰離子電池容量估計(jì)方法的輸入向量，完成了基于CNN-GRU 算法在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)條件下的鋰離子電池容量估計(jì)。最后，在NASA 鋰離子電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了該方法的有效性，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。

1 問題闡述和數(shù)據(jù)描述

1.1 鋰電池健康狀態(tài)評估

鋰電池SOH 一般通過容量或內(nèi)阻來衡量，然而傳統(tǒng)的電池管理系統(tǒng)難以在線獲取它們。為能實(shí)時(shí)監(jiān)測鋰離子電池SOH，需要使用電池管理系統(tǒng)的可測量對電池容量進(jìn)行評估。在廣泛了解當(dāng)前對鋰電池容量估計(jì)的研究后發(fā)現(xiàn)，真實(shí)工況下的電壓、電流和溫度測量數(shù)據(jù)在不同時(shí)間尺度上會(huì)相互作用，它們彼此之間具有一定復(fù)雜的非線性關(guān)系，所以直接使用這些實(shí)測數(shù)據(jù)建立容量估計(jì)的關(guān)系模型效果不理想。本文中分別從電壓、電流、溫度等基本可測量的時(shí)域和頻域角度，提取能夠表征鋰電池容量退化的特征量，建立多特征矩陣輸入與容量的關(guān)系從而完成鋰電池容量估計(jì)。

1.2 鋰電池使用數(shù)據(jù)描述

本文中使用了來自NASA 的鋰離子電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)集，用于研究鋰電池動(dòng)態(tài)使用數(shù)據(jù)對電池容量退化的影響。這個(gè)數(shù)據(jù)集收集了室溫下RW9、RW10、RW11 和RW12 等4 塊電池的老化數(shù)據(jù)，電池特性見表1，老化實(shí)驗(yàn)過程見圖1。由圖可見，這4塊電池分別重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)游走（random walk，RW）循環(huán)和參考性能測試。

表1 NASA隨機(jī)電池使用數(shù)據(jù)集電池特性

圖1中隨機(jī)游走循環(huán)通過隨機(jī)選取序列（-4.5，-3.75，-3，-2.25，-1.5，-0.75，0.75，1.5，2.25，3，3.75，4.5 A）中的電流完成5 min 的充（放）電過程，即一次RW步；電流序列中負(fù)值代表充電，正值代表放電。單個(gè)RW循環(huán)包含了1 500次RW步和1 500次休息過程。圖2分別展示了RW9號(hào)電池中首個(gè)和最后一個(gè)RW循環(huán)中的部分電壓、電流和溫度測量值。

圖1 電池老化實(shí)驗(yàn)

圖2 RW9號(hào)電池部分循環(huán)電壓、電流和溫度測量值

在單個(gè)RW 循環(huán)結(jié)束后，電池要經(jīng)歷幾個(gè)參考性能測試用于測量容量。參考性能測試首先使用2 A的額定電流對電池進(jìn)行充電，直至電池達(dá)到最大電壓4.2 V，而后維持該電壓值繼續(xù)充電直至電流跌落至0.01 A，然后休息20 min。接著，使用2 A 的額定電流進(jìn)行放電，直至電池達(dá)到最小電壓3.2 V，停止實(shí)驗(yàn)。最后使用庫侖計(jì)數(shù)法來計(jì)算電池容量：

式中：表示電池完整的放電電流；表示放電持續(xù)時(shí)間。

4 塊電池容量的計(jì)算值如圖3 所示。從圖中可以看出，容量退化是一個(gè)非線性且復(fù)雜的過程，即使是在相同的測試條件下，電池的退化過程也各不相同。因此，研究目的是基于電池動(dòng)態(tài)使用過程中的實(shí)測數(shù)據(jù)，提取其時(shí)域和頻域中的局部特征量，用于表征電池循環(huán)使用時(shí)的容量退化過程。

圖3 NASA鋰離子電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)集中電池容量測量值

2 時(shí)域與時(shí)頻域特征提取

圖4 展示了對電池動(dòng)態(tài)使用的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域特征量和小波變換頻帶能量提取以及時(shí)頻特征矩陣構(gòu)造過程。首先，電池通過選取隨機(jī)電流進(jìn)行充（放）電操作，獲取不同容量下的實(shí)測電壓和溫度。其次，使用電流、電壓、溫度實(shí)測值進(jìn)行時(shí)域特征量提取，使用小波變換對電壓、溫度實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行多頻帶能量提取。最終，經(jīng)過提取不同容量下的時(shí)、頻特征量，組成CNN-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矩陣，用以完成鋰電池容量估計(jì)。

圖4 時(shí)頻特征矩陣構(gòu)造過程

2.1 基于小波變換的頻帶能量計(jì)算

考慮到數(shù)據(jù)呈非線性和突變性。因此，除了從時(shí)域角度開展分析外，本文中還使用小波變換將離散序列分解成不同頻率范圍的分量，使用不同頻率分量的能量作為頻域代表特征量，能夠很好地降低數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性和非線性。需要說明的是，本文中基于小波變換進(jìn)行多頻帶能量提取時(shí)采用的是db5 作為小波基函數(shù)并對實(shí)測電壓、溫度值進(jìn)行了4 層分解。小波能量計(jì)算如下。

離散小波變換每次分解只會(huì)對低頻空間做進(jìn)一步分解，其過程相當(dāng)于重復(fù)使用一組高通和低通濾波器對時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行逐步分解，高通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)分量，低通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的低頻近似分量。濾波器得到的兩種分量所占頻帶寬度相等。每次分解后，先將信號(hào)的采樣頻率降低一半，再對低頻分量重復(fù)以上的分解過程，得到下一層次的兩種分解分量。設(shè)分解次數(shù)為，則小波分解結(jié)束后，最終會(huì)獲得一個(gè)低頻近似分量和個(gè)高頻細(xì)節(jié)分量。設(shè)信號(hào)的離散序列為()，=1,2,…,，為信號(hào)點(diǎn)數(shù)量；在第次分解時(shí)刻的高頻細(xì)節(jié)分量系數(shù)為d()，低頻近似分量系數(shù)為a()，分別利用分量系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)可得到高頻細(xì)節(jié)分量信號(hào)D()和低頻近似分量信號(hào)A()，則原始信號(hào)序列()可表示為各分量之和，即

在信號(hào)總能量不變的情況下，有

信號(hào)的總能量為

2.2 特征提取

為使用真實(shí)工況下易于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行鋰電池容量估計(jì)，本文中在考慮所有退化因素的前提下，提出了一個(gè)有效的輸入特征集，使用各RW 循環(huán)中40RW 步的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域特征量的提取。另外加入小波分解后的低頻部分能量占比作為頻域特征量進(jìn)行研究。對第個(gè)RW 循環(huán)階段的對應(yīng)特征量描述如下：

（1）U，單次RW步的初始電壓；

（2）ΔU，單次RW步的初始、截止電壓差值；

（3），單次RW步的最高溫度；

（4），單次RW步的最低溫度；

（6）Δt，單次RW步的持續(xù)時(shí)間；

（7）t，第個(gè)RW循環(huán)40次RW步的持續(xù)時(shí)間；

特征量3-5 能夠反映溫度、高放電率對電池老化的影響；特征量6、7能夠反映循環(huán)頻率對電池老化的影響；特征量1、2 能夠充分體現(xiàn)電壓升降、放電深度對電池老化的影響；特征量8、9 則為電壓、溫度的低頻能量，能夠反映電池整體退化趨勢。

3 容量估計(jì)模型

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是一種廣泛應(yīng)用在模式識(shí)別、特征提取領(lǐng)域的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它能夠使用一系列卷積核，通過逐層的卷積和池化操作對隱藏在輸入數(shù)據(jù)中的特征進(jìn)行提取。它的優(yōu)點(diǎn)是使用更少的參數(shù)提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征并將提取特征構(gòu)造成更高層的特征。這些高層特征可被用來進(jìn)一步完成估計(jì)、預(yù)測或是分類操作。本文中將特征矩陣作為輸入，CNN通過對輸入矩陣進(jìn)行卷積、池化操作完成特征提取。為了提取不同類型特征，一般一個(gè)卷積層會(huì)有幾個(gè)同樣尺寸的卷積核進(jìn)行卷積操作，如圖5所示。圖中輸入信號(hào)經(jīng)過卷積層的兩個(gè)卷積核完成卷積，卷積的運(yùn)算可視為一個(gè)相同大小的滑動(dòng)窗口以一定的步幅沿輸入向量移動(dòng)，對于窗口的每一個(gè)停留點(diǎn)，卷積核與窗口內(nèi)的數(shù)值之間的內(nèi)積作為輸出的一個(gè)元素。

圖5 卷積操作

3.2 門控循環(huán)單元循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

GRU-RNN 屬于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它的提出主要是為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）的長期依賴性問題，同時(shí)它相對于RNN 的另一種變型LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，提升了計(jì)算效率，降低了結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。GRU-RNN 的隱藏層為門控循環(huán)單元，其中包括更新門和重置門，且將單元狀態(tài)合并輸出單元。結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)示意圖

GRU-RNN隱藏層輸出h的計(jì)算表示為

由于鋰電池是一個(gè)具有長時(shí)依賴性響應(yīng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其容量與歷史電壓、電流、溫度均存在聯(lián)系。而GRU-RNN 的隱藏層具有記憶功能，通過對數(shù)據(jù)的不斷學(xué)習(xí)，能夠反映電池的動(dòng)態(tài)特性，具有處理長時(shí)序數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。

3.3 模型結(jié)構(gòu)

CNN-GRU 模型結(jié)構(gòu)如表2 所示。其中包括：輸入層接收經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化且尺寸為40×9 的特征矩陣；經(jīng)過多次卷積、池化層處理，其中第1個(gè)卷積層有32個(gè)尺寸為3×3 的卷積核，第2 個(gè)卷積層有64 個(gè)3×3 的卷積核，輸入矩陣經(jīng)過兩次卷積操作后經(jīng)過最大池化層處理，所得到的即為更高層特征，經(jīng)過扁平層后傳遞至GRU-RNN 進(jìn)行容量估計(jì)；兩層GRU-RNN分別有64個(gè)單元，后接64個(gè)神經(jīng)元的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后輸入回歸層得到鋰電池容量差值估計(jì)值。

表2 CNN-GRU結(jié)構(gòu)

本文中提出了一種基于動(dòng)態(tài)條件和CNN-GRU的鋰離子電池容量估計(jì)方法。具體方法的實(shí)現(xiàn)如圖7 所示。其中，特征提取部分已經(jīng)在上一節(jié)做了詳細(xì)的介紹。CNN-GRU 模型的輸入為經(jīng)過特征提取后構(gòu)成的特征矩陣，最終輸出目標(biāo)為相鄰參考性能測試實(shí)驗(yàn)所獲得容量的差值，通過以下公式得到當(dāng)前時(shí)刻的容量估計(jì)值：

圖7 基于動(dòng)態(tài)條件下和CNN-GRU模型的鋰離子電池容量估計(jì)結(jié)構(gòu)示例

假設(shè)電池額定容量已知的情況下，通過截取電池在使用過程中的部分實(shí)測數(shù)據(jù)，經(jīng)特征提取后構(gòu)成特征矩陣輸入CNN-GRU 模型，獲得一段時(shí)間后的容量跌落值，將跌落值輸入式（10）能夠計(jì)算得到電池經(jīng)過一段時(shí)間使用后的容量估計(jì)值。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)基于CPU（Inter Core i9-10900k 3.7 GHz）、RAM 內(nèi)存（16GB）、Windows 操作系統(tǒng)和Keras 環(huán)境等軟硬件實(shí)施。實(shí)驗(yàn)使用的CNN-GRU 模型結(jié)構(gòu)詳見3.3 節(jié)。該模型以均方誤差為目標(biāo)函數(shù)，并采用Adam 作為最小化目標(biāo)函數(shù)的自適應(yīng)優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，1 階動(dòng)量衰減系數(shù)為0.9，2 階動(dòng)量衰減系數(shù)為0.999，最小批量為4。

選取NASA 鋰離子電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)集中的4塊電池?cái)?shù)據(jù)作為測試樣本。選擇某塊電池作為測試樣本時(shí)，將其余3 塊鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，這樣能夠驗(yàn)證不同工況下的數(shù)據(jù)集對本文提出的鋰離子電池容量估計(jì)方法的適應(yīng)性。

為了對鋰離子電池容量估計(jì)方法的性能進(jìn)行評價(jià)，實(shí)驗(yàn)采用均方根誤差（root mean squared error，RMSE）和正則化的均方根誤差（normalised root mean squared error，NRMSE）作為性能評價(jià)函數(shù)：

4.2 模型超參數(shù)設(shè)定的影響

本文中提出了CNN-GRU 模型，其中CNN 用作提取輸入數(shù)據(jù)的更高層特征，GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作對高層特征作進(jìn)一步處理，二者共同完成鋰電池容量估計(jì)。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來說，訓(xùn)練模型的性能會(huì)受超參數(shù)的設(shè)置所影響，在提高模型估計(jì)精度、避免過擬合的前提下，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，表3 以容量數(shù)據(jù)較為復(fù)雜的RW12 號(hào)電池為例，展示了部分網(wǎng)絡(luò)層確定的超參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，共設(shè)置8 組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)變量包括卷積核大小、卷積核個(gè)數(shù)等。

表3 RW12號(hào)電池網(wǎng)絡(luò)層超參數(shù)和對應(yīng)容量估計(jì)性能評估結(jié)果

表3 中實(shí)驗(yàn)1、2、3 組將兩個(gè)卷積層的卷積核個(gè)數(shù)固定為32 和64，由于CNN 之后接入了GRU，經(jīng)過卷積層提取的高層特征要滿足時(shí)序特點(diǎn)，所以卷積核尺寸不宜設(shè)置太小，選用2×2@32&2×2@64、3×3@32&3×3@64 和4×4@32&4×4@64 的卷積層網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)開展實(shí)驗(yàn)，對比3組實(shí)驗(yàn)的NRMSE 值可知，3×3卷積核尺寸為最佳選擇；實(shí)驗(yàn)4、5 組將卷積核尺寸固定為3×3，選用3×3@32&3×3@32 和3×3@64&3×3@64 的卷積層網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，觀察卷積核個(gè)數(shù)對模型容量估計(jì)精度的影響，對比兩組實(shí)驗(yàn)的NRMSE值可以看出，單純改變兩個(gè)卷積層中卷積核個(gè)數(shù)對最終模型容量估計(jì)的精度影響不大；實(shí)驗(yàn)6、7、2、8 組將卷積核尺寸固定為3×3，通過設(shè)置3×3@8&3×3@16、3×3@16&3×3@32、3×3@32&3×3@64 和3×3@64&3×3@128 卷積層網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探索多卷積層中卷積核數(shù)量的不同搭配是否能夠影響模型的容量估計(jì)精度，由對應(yīng)實(shí)驗(yàn)組的NRMSE 值可以看出，2 組實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)層超參數(shù)對應(yīng)容量估計(jì)結(jié)果最佳，接下來的實(shí)驗(yàn)中，以2 組實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)層超參數(shù)：3×3@32&3×3@64進(jìn)行兩層卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置，以達(dá)最佳容量估計(jì)效果。

4.3 構(gòu)造時(shí)域特征量的原始序列長度的影響

本文中從時(shí)域角度構(gòu)造特征量時(shí)還須截取合適的序列長度以滿足精度高、速度快的容量估計(jì)。考慮到使用的數(shù)據(jù)集是按秒進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，單個(gè)循環(huán)周期包含1 500RW步，1次RW步大約1～5 min不等，數(shù)據(jù)量十分龐大，為提高時(shí)域特征量與容量的相關(guān)性，所以選擇每周期中參考性能測試之后的部分隨機(jī)游走實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展序列長度對容量估計(jì)影響的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)以RW12 號(hào)電池為例，將該電池原始數(shù)據(jù)每循環(huán)周期分別截取20RW 步、40RW 步、60RW步、80RW 步和100RW 步作為時(shí)間窗，表4 給出了對應(yīng)RW 步在原始數(shù)據(jù)收集的時(shí)長和構(gòu)造時(shí)域特征矩陣尺寸。表5 列出了RW12 號(hào)電池對應(yīng)不同RW 步時(shí)域特征量輸入時(shí)的容量估計(jì)評估結(jié)果。

表4 RW12號(hào)電池對應(yīng)不同RW步的原始數(shù)據(jù)時(shí)長和構(gòu)造時(shí)域特征矩陣尺寸

通過表4 可以看出，隨著原始數(shù)據(jù)長度的增加，對應(yīng)原始數(shù)據(jù)的收集時(shí)長和構(gòu)造時(shí)域特征矩陣的尺寸都在同步增長，使用較寬的時(shí)間窗所產(chǎn)生的問題一方面在于延長模型的訓(xùn)練和測試時(shí)間，另一方面在于收集實(shí)測數(shù)據(jù)的難度會(huì)增加，如果選擇時(shí)間窗過長，那就要保證連續(xù)的數(shù)據(jù)收集，當(dāng)出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失的情況時(shí)可能會(huì)影響最終容量估計(jì)的準(zhǔn)確性；通過表5 不難看出，隨著網(wǎng)絡(luò)輸入由20RW 步增長至100RW 步的過程中，RW12 號(hào)電池的容量估計(jì)誤差呈“W 型”波動(dòng)，分別在40RW 步和80RW 步有明顯降低，而兩者比較，40RW 步的誤差小，訓(xùn)練時(shí)間又短。所以，此后實(shí)驗(yàn)將原始數(shù)據(jù)的截取時(shí)間窗固定為40RW步。

表5 RW12號(hào)電池對應(yīng)不同RW步時(shí)域特征量輸入的容量估計(jì)性能評估結(jié)果

4.4 輸入特征的影響

基于CNN-GRU 的模型對處理非線性、長時(shí)序數(shù)據(jù)有著極大優(yōu)勢，考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，其模型選擇的網(wǎng)絡(luò)輸入對最終結(jié)果精度有著較大的影響。本文中選擇了部分時(shí)段的時(shí)域特征量與電壓、溫度小波頻帶能量組成特征矩陣作為網(wǎng)絡(luò)輸入，為分析兩類特征對算法的影響，分別進(jìn)行了時(shí)域特征量和小波低頻帶能量作為網(wǎng)絡(luò)輸入的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表6。

表6 基于不同網(wǎng)絡(luò)輸入的鋰離子電池容量估計(jì)性能評估結(jié)果

從表6 可以看出，在單獨(dú)使用時(shí)域特征作為網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行容量估計(jì)時(shí)，文中提出的估計(jì)方法也保持較好的精度，最大誤差不超過15%，這是因?yàn)闀r(shí)域特征量在一定程度上能夠反映一些鋰離子電池老化特征規(guī)律，但當(dāng)結(jié)合使用時(shí)域和小波低頻帶能量，CNN-GRU 模型能夠更好地學(xué)習(xí)鋰離子電池容量退化規(guī)律，從而提升最終估計(jì)精度，最大誤差小于10%。

4.5 模型結(jié)構(gòu)的影響

為進(jìn)一步分析模型結(jié)構(gòu)對本文提出的容量估計(jì)方法精度的影響，本節(jié)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變量取值對方法精度影響開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，表7 以4 塊電池的平均RMSE和NRMSE值作為模型性能量化結(jié)果。

表7 基于不同CNN-GRU結(jié)構(gòu)下的鋰離子電池容量估計(jì)性能評估結(jié)果

從表7 可以看出：首先，針對CNN-GRU 的卷積層數(shù)，隨著層數(shù)增多，其內(nèi)部的卷積核提取特征的操作變多，算法的容量估計(jì)性能有所提升，但同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)也在增加，參數(shù)增加意味著模型訓(xùn)練時(shí)間有所延長，容量估計(jì)精度在2 層時(shí)達(dá)到最高，這是因?yàn)榫矸e層數(shù)量的增加對模型提取時(shí)間序列特征數(shù)據(jù)間的隱含特性、相關(guān)性有一定影響，但持續(xù)增加卷積層數(shù)，并不能夠保證模型估計(jì)精度的進(jìn)一步提升；其次，對于池化層而言，它能夠合并特征信息，保留部分主要特征信息，從而能夠很大程度上減少訓(xùn)練參數(shù)，降低了估計(jì)誤差；再次，增設(shè)了Dropout 的CNNGRU 模型精度并未能提升，這是因?yàn)榫矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就具備了較強(qiáng)的泛化能力，能夠有效避免過擬合的問題，因此無需設(shè)置Dropout結(jié)構(gòu)。

4.6 模型估算結(jié)果

為研究單一模型對容量估計(jì)精度的影響，分別采用CNN、GRU 和CNN-GRU 模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。CNN和GRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見表8，CNN-GRU 模型結(jié)構(gòu)詳見3.3節(jié)。

表8 CNN、GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于3種模型在9-12號(hào)鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)上的容量估計(jì)曲線和真實(shí)值曲線如圖8 所示。估計(jì)精度量化結(jié)果見表9。

圖8 NASA數(shù)據(jù)集鋰離子電池容量估計(jì)結(jié)果

表9 基于多種深度學(xué)習(xí)方法的鋰離子電池容量估計(jì)性能評估結(jié)果

綜合圖8 和表9，通過對比3 種模型容量估計(jì)結(jié)果可以看出：CNN 能夠更深一步提取輸入數(shù)據(jù)內(nèi)在特征，但不能充分利用鋰電池?cái)?shù)據(jù)集內(nèi)部數(shù)據(jù)的時(shí)序特征；GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然能夠有效利用數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，但對原始數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性分析不足；說明使用單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都不能達(dá)到較為滿意的估計(jì)精度。通過對比3 種模型的訓(xùn)練時(shí)間可以看出：CNN 特殊結(jié)構(gòu)所達(dá)成的“局部感受野”和“參數(shù)共享”性能夠極大程度降低訓(xùn)練時(shí)間；GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因需要訓(xùn)練的參數(shù)較多而訓(xùn)練時(shí)間較久；通過將二者優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，既能充分提取輸入數(shù)據(jù)高級(jí)特征，降低輸入數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，為進(jìn)一步GRU 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練降低了難度，縮短了訓(xùn)練時(shí)間，又可保證良好的估計(jì)精度。綜上所述，本文中提出的鋰離子電池容量估計(jì)方法在9-12 號(hào)電池測試數(shù)據(jù)上均表現(xiàn)良好，整體趨勢擬合較好，且能夠反映出局部再生細(xì)節(jié)波動(dòng)。正則均方根誤差也能穩(wěn)定在7%～10%區(qū)間，說明本文中提出的方法能夠使用隨機(jī)工況的鋰離子電池測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行電池容量估計(jì)并滿足一定的精度要求。

5 結(jié)論

本文中提出了一種動(dòng)態(tài)條件下基于級(jí)聯(lián)式深度學(xué)習(xí)的鋰離子電池容量估計(jì)方法。具體來說，將部分片段的電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)電壓、電流和溫度實(shí)測值從時(shí)域和時(shí)頻域角度展開分析，提取時(shí)域和時(shí)頻特征量組成特征矩陣作為容量估計(jì)方法的輸入，以容量差作為輸出，在獲取電池額定容量的情況下能夠?qū)崿F(xiàn)鋰離子電池的容量估計(jì)。在NASA 鋰離子電池隨機(jī)使用數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中選取的特征量具有數(shù)量合適、相關(guān)性高的優(yōu)勢。相較于單一的CNN 和GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN-GRU 算法能夠進(jìn)一步提取輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，有效利用好數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，高效且準(zhǔn)確地完成容量估計(jì)。除此以外，本文中還通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型超參數(shù)設(shè)置、原始數(shù)據(jù)時(shí)序長度、網(wǎng)絡(luò)輸入和模型結(jié)構(gòu)對容量估計(jì)結(jié)果的影響。總的來說，本文中所提出的鋰離子電池容量估計(jì)方法是一種基于深度學(xué)習(xí)的方法，僅靠電池老化測試中獲取的實(shí)測數(shù)據(jù)即能夠?qū)崿F(xiàn)電池容量估計(jì)。下一步將研究重點(diǎn)放在如何通過智能算法完成實(shí)測數(shù)據(jù)的特征提取，降低人工特征提取的不確定性和不穩(wěn)定性，以進(jìn)一步提高動(dòng)態(tài)條件下的鋰離子電池容量估計(jì)精度，并從算法的實(shí)用性角度進(jìn)行深入研究。