考慮供應鏈結構與合同形式的水產養殖減藥行為研究

顧波軍，楊宗萱，付雨芳

(浙江海洋大學經濟與管理學院，浙江舟山 316022)

水產品安全問題是我國發展面臨的重大挑戰，其中之一就是水產養殖過程藥物濫用。例如2019 年國家產地水產品獸藥殘留監控發現因使用禁用藥物孔雀石綠和硝基呋喃代謝物等不合格樣品27 批次、2020年江西永輝超市銅鑼灣廣場店銷售的黃甲(黃顙魚)孔雀石綠不合格以及2020 年曝光的山東即墨栲栳灣以及山東恒生源海參養殖基地違規使用敵敵畏清理養殖前池塘、使用抗生素等各種獸藥原粉預防疾病等情況。作為一個年產量超過5×107t 的水產養殖大國，養殖水產品藥殘超標等現象還是屢見不鮮。在此背景下，農業農村部等十部委于2019 年聯合印發《關于加快推進水產養殖業綠色發展的若干意見》；緊接著，農業農村部辦公廳于2020 年將水產養殖用藥減量行動列為《水產綠色健康養殖五大行動》之一。由此可知，減少養殖用藥、科學合理用藥，加快推進水產養殖業綠色發展刻不容緩。

與本文密切相關的研究是關于農業綠色化發展的問題，如農業綠色技術采用、農藥使用等。LOHR,et al[1]采用實證方法研究了補貼對于美國和歐洲有機農業發展的影響，并認為補貼在歐洲更普遍，但是在美國更依賴于市場驅動。ACS,et al[2]研究農戶風險態度對于有機農業發展的影響，認為農戶越是風險規避，則只有存在稅收和補貼策略或是有機農產品市場比較穩定情況下才可能從傳統農業轉換到有機農業。紀建悅等[3]研究了中國海水養殖業綠色技術效率時空演化規律、曹裕等[4]研究了技術性貿易壁壘對兩家食品企業技術選擇決策的影響。AKKAYA,et al[5]采用理論模型研究了稅收與補貼政策對于農業新技術采用的影響，認為單一的稅收政策能夠鼓勵農戶參與農業新技術實驗比例但會降低社會福利，而單一的補貼策略在取得社會福利方面優于稅收和補貼組合策略，但如果以新技術的實驗率為目標則組合策略優于單一補貼策略。

關于農藥使用的研究，較多的文獻采用實證方法探索其影響因素。如張云華等[6]研究農戶采用無公害及綠色農藥行為的影響因素。ISIN,et al[7]基于土耳其伊茲密爾省科馬爾帕薩縣的果農研究了其對于農藥危害的認知與其農藥使用實踐的關系，發現農藥使用行為主要受到年齡、從業經歷以及受教育程度影響。NGOWI,et al[8]在對坦桑尼亞北部菜農使用農藥的研究中發現獲取市場信息的難易程度、是否參加合作社、知識技能培訓都對農藥施用行為產生影響。以轉基因Bt 抗蟲棉為例，黃季焜等[9]采用實證方法研究農民過量施用農藥的影響因素。王志剛等[10]研究蔬菜出口產地不規范使用農藥對農民健康的危害。周玉璽等[11]認為家庭可利用勞動力數量、家庭林地主要使用方式、家庭收入主要來源以及爭議解決方式四個因素對農戶選擇綠色養殖模式有顯著影響。王常偉等[12]通過建立damage-abatement 生產函數及計量模型分析菜農農藥用量選擇的主要影響因素。鐘楊等[13]聚焦于生豬散養戶、米建偉等[14]則進一步考慮了風險規避對農民農藥施用行為的影響。另有學者進一步聚焦于養殖用藥影響因素的研究，如KLEMICK,et al[15]以越南湄公河三角洲地區的調查數據為例研究了農藥使用對于稻田養魚漁獲量的影響，研究發現農藥使用會影響魚類種群數量，然而這一影響造成的漁獲量的減少很小以至于忽略農藥影響是理性的行為。浦華等[16]聚焦于畜禽養殖，認為文化程度低、從業人數多、產地檢疫不嚴格等特征是影響養殖戶使用限用獸藥的主要因素；陳雨生等[17]認為戶主受教育程度、食品召回制度、周圍養殖戶遵守質量安全規定的程度和標準化生產制度對海水養殖戶漁藥施用行為具有積極影響；而張玫等[18]和張群等[19]分別研究了海水養殖中質量安全控制行的影響因素與生態養殖模式采納的影響因素。曹裕等[20]基于政府與家庭農場農戶之間的博弈，研究了不同農藥殘留標準下政府激勵生態種植行為的方式。

與本文密切相關的另一主題是關于合同農業的研究。CHEN Jiguang,et al[21]研究發現引入合同農業后，合同農業的農戶與非合同農業的農戶境況都有所改善。FEDERGRUEN,et al[22]利用兩階段隨機規劃模型研究制造商作為領導者農戶作為跟隨者時的合同選擇。MWAMBIM,et al[23]指出明確的合同條款與條件將提高合同農業參與方的社會福利。葉飛等[24]考慮風險中性的公司及風險規避的農戶組成的“農戶+公司”訂單農業，提出“收購補貼+市場保護價+保證金”可實現訂單農業供應鏈的協調。浦徐進等[25]指出構建更為平等的“農戶+合作社+收購公司”能實現公司與農戶的雙贏。熊峰等[26]采用納什談判解作為公平點，研究“合作社+企業”供應鏈保鮮投入決策。

由此可知，除了曹裕等[20]的研究，現有關于農藥使用的研究主要聚焦于影響因素的分析，并未從博弈模型角度探索供應鏈結構以及合同形式對于農戶減藥行為的影響；而聚焦于合同農業的研究則未將不同的組織形式與綠色行動、政府干預相結合。基于此，本文以水產養殖為研究對象，通過構建“公司+養殖戶”以及“公司+合作社+養殖戶”兩種供應鏈結構，分別采用斯塔伯格博弈和廣義納什討價還價模型分析4 種合同形式下水產養殖戶的減藥行為。

1 問題描述與模型假設

考慮1 個水產養殖戶，擁有Q 單位養殖產能，在1 個生產周期內以單位養殖成本c 進行養殖，并決策是否采取減藥行動以實現綠色養殖。假設x∈[0,1]代表水產養殖戶用藥量，其中，x=0 表示在養殖過程中水產養殖戶不使用任何藥物，是一種純自然有機養殖過程；x=1 表示無公害水產養殖允許的最大用藥量。不同用藥量會影響養殖水產品產量，并記水產養殖產出率為h(x)；由此可得，養殖水產品產量q=Qh(x)[27-28]。政府基于產地抽檢結果給與水產養殖戶減藥補貼以激勵綠色養殖，并記水產養殖單位產出減藥補貼為v(x)。同時，水產養殖戶可以通過政府產地抽檢行為等將養殖水產品用藥信息傳遞給消費者，例如對養殖水產品標注有機、綠色以及無公害等標志，并記消費者養殖水產品感知質量為θ(x)。具體數學符號及含義如表1 所示。

表1 數學符號及含義Tab.1 Mathematical symbols and meanings

假設1：水產養殖產出率h(x)隨用藥量x 線性遞增，即h(x)=h0+bx，其中，0＜h0＜1 為純自然有機養殖環境下的產出率，b＞0 為水產養殖產出對用藥量變化的敏感度，并令h0+b＜1。

假設2：消費者養殖水產品感知質量θ(x)隨用藥量x 線性遞減，即θ(x)=ρ(1-x)，其中，ρ＞0 為消費者養殖水產品感知質量對用藥量變化的敏感度。

假設3：養殖水產品市場價格p 受養殖水產品產量q 和消費者感知質量θ(x)雙重影響，即p=α-βq+γθ(x)[29]，其中，α 為不考慮消費者感知質量時養殖水產品可能的最大市場價格，β 為市場價格對養殖水產品產量變化的敏感度，γ 為市場價格對消費者感知質量變化的敏感度。

假設4：水產養殖單位產出減藥補貼v(x)隨用藥量x 線性遞減，即v(x)=η(1-x)，其中，η為水產養殖單位產出減藥補貼對用藥量變化的敏感度。

假設5：在水產養殖實踐中，用藥量成本相比于飼料成本、苗種成本以及養殖人工成本可忽略不計；為此，本文假設單位養殖成本c 為一常數，且不受用藥量影響。

2 “公司+養殖戶”供應鏈結構下水產養殖用藥決策

“公司+養殖戶”兩級供應鏈是訂單農業較為普遍的形式，即公司與水產養殖戶在養殖前簽訂一個雙方同意的收購合同；公司作為兩級供應鏈斯塔伯格博弈的主導者負責加工、銷售，而水產養殖戶作為兩級供應鏈斯塔伯格博弈的跟隨者負責水產品養殖。具體而言，本節考察批發價合同(wp)和收益共享合同(rs)下的水產養殖用藥決策。

2.1 批發價合同(wp)

在wp 合同下，公司在養殖前承諾以批發價wwp收購水產養殖戶的養殖水產品，并以價格p 在市場銷售；水產養殖戶基于自有養殖產能Q 并根據公司承諾的批發價以及政府減藥補貼政策決策養殖用藥xwp以最大化利潤。記公司利潤函數為、水產養殖戶利潤函數為，可得

由于單位養殖成本與水產養殖戶用藥量決策無關，為此，本文進一步將單位養殖成本c 標準化為0 以簡化計算與表述，下同。對于兩階段斯塔伯格博弈，采用逆向遞歸法，可得命題1。命題1：在wp 合同下，公司最優批發價wwp和水產養殖戶最佳用藥量xwp*分別為：

2.2 收益共享合同(rs)

在rs 合同下，公司在養殖前承諾以批發價wrs收購水產養殖戶的養殖水產品，并以價格p 在市場銷售；同時承諾與水產養殖戶共享銷售收入，其中水產養殖戶分享比例為φ。水產養殖戶基于自有養殖產能Q 并根據公司承諾的批發價、銷售收入分享比例以及政府減藥補貼政策決策養殖用藥xrs以最大化利潤。記公司利潤函數為、水產養殖戶利潤函數為，可得

對于兩階段斯塔伯格博弈，采用逆向遞歸法，可得命題2。

命題2：在rs 合同下，公司最優批發價wrs*和水產養殖戶最佳用藥量xrs*分別為：

2.3 wp vs.rs

命題3：給定max(β1,β3)＜β＜max(β2,β4)，可得xrs*＜xwp*，wrs*＜wwp*。

命題3 說明，水產養殖戶在rs 合同下的用藥量恒小于在wp 合同下的用藥量。由此可知，在由公司和水產養殖戶構成的二級供應鏈中，公司實施rs 合同有助于降低水產養殖戶的用藥量，能夠促進水產養殖的綠色化發展。同時，相比于wp 合同，rs 合同下批發價也相對小。給定rs 合同，通過后期銷售收益的分享對水產養殖戶進行補償，公司可以降低批發價，從而降低了收購養殖水產品的價格波動風險。

3 “公司+合作社+養殖戶”供應鏈結構下水產養殖用藥決策

“公司+合作社+養殖戶”供應鏈結構是指水產養殖戶和合作社形成一個利益共同體。水產養殖戶負責養殖，合作社作為水產養殖戶代理負責對外統一采購飼料、養殖技術指導、市場推廣等，并代表水產養殖戶與公司談判養殖水產品的批發價；作為回報，合作社分享水產養殖戶的一部分收入。基于收購的養殖水產品，公司進一步在市場上以價格p 銷售。在“公司+合作社+養殖戶”供應鏈結構下，本文假設合作社與公司之間不存在渠道優勢，且按照廣義納什討價還價模型分析供應鏈成員的決策(FENG Qi,et al[30],FENG Qi,et al[31],NIU Baozhuang,et al[32])；在水產養殖戶和合作社之間，根據合作社是否分享水產養殖戶減藥補貼考察2 種代理合同，即僅分享水產養殖戶銷售收入代理合同(os)和同時分享水產養殖戶銷售收入和減藥補貼收入代理合同(bs)。

3.1 僅分享水產養殖戶銷售收入代理合同(os)

給定合作社僅分享水產養殖戶銷售收入，并記合作社的分享比例為s，由此可得合作社分享銷售收入為swosq、水產養殖戶分享銷售收入為(1-s)wosq。合作社作為水產養殖戶代理，基于利潤最大化原則就批發價wos與公司在市場上進行討價還價談判。記公司、合作社以及水產養殖戶利潤函數分別為與，由此可得

在給定政府水產養殖減藥補貼政策下，博弈分為兩個階段：第一階段，合作社與公司根據各自談判能力采用廣義納什討價還價模型進行談判；第二階段，水產養殖戶根據合作社與公司談判形成的批發價確定水產養殖用藥量。假設合作社的談判能力為τ、公司的談判能力為1-τ，并且當談判失敗時，雙方利潤均為零。

命題4：在os 合同下，公司最優批發價wos*和水產養殖戶最佳用藥量xos*分別為：

由命題4 可知，當β5＜β＜β6時，可確保0＜xos*＜1。將最優解wos*和xos*代入利潤函數，可知在os 合同下，公司、合作社和水產養殖戶利潤分別為：

3.2 同時分享水產養殖戶銷售收入和減藥補貼收入代理合同(bs)

當合作社同時分享水產養殖戶銷售收入和減藥補貼收入時，給定分享比例s，可得合作社分享收入為s[wbs+v(xbs)]q、水產養殖戶分享收入為(1-s)[wbs+v(xbs)]q。同4.1 所述，記bs 合同下公司、合作社以及水產養殖戶利潤函數分別為與，由此可得

同4.1 所述，博弈仍分為2 個階段。首先，合作社代表水產養殖戶與公司在市場上就wbs進行討價還價談判；接著，水產養殖戶根據合作社與公司談判形成的批發價確定水產養殖用藥量xbs。命題5：在bs 合同下，公司最優批發價wbs和水產養殖戶最佳用藥量分別為xbs*：

3.3 os vs.bs

命題6：給定max（β5，β7）＜β＜min（β6，β8），

劉訓峰在講話中表示，與臨港的戰略合作是國資聯手開發桃浦智創城的新起點、新篇章，也是雙方開啟未來合作的新契機，未來將繼續加強良性互動，實現共同發展。

3.4 wp vs.os

基于上述“公司+養殖戶”供應鏈以及“公司+合作社+養殖戶”供應鏈的研究，本部分進一步通過wp 合同和os 合同下最佳用藥量決策的比較，分析在水產養殖供應鏈中引入合作社對于減藥行動的影響。命題7：給定max（β1,β5）＜β＜min（β2,β6），當0＜s＜時，xwp*＜xos*；當＜s＜1 時，xwp*＞xos*。

命題7 表明，水產養殖戶在wp 合同與os 合同下用藥量的相對大小與合作社分享水產養殖戶收入比例s 有關。存在閾值s1=，當s＞s1時，wp 合同下的用藥量相對大；反之，os 合同下的用藥量相對大。而由命題6，水產養殖戶在os 合同下的用藥量始終小于在bs 合同下的用藥量。由此可知，無論合作社是否分享水產養殖戶減藥補貼，在水產養殖供應鏈中引入合作社并不必然能促進水產養殖戶的減藥行為。只有當合作社分享比例較大時，引入合作社才能促進水產養殖的綠色化發展。

4 數值算例分析

本節進一步通過數值算例驗算不同合同下用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤及其相對關系，由此分析不同供應鏈結構及其不同供應鏈合同下水產綠色養殖行為。相關參數設置如下：α=350，b=0.6，Q=6，γ=3，ρ=50，h0=0.3，η=100。

基于上述參數設置，并分別令β=0.1、β=1、β=3 以及φ∈(0,1)考察wp 合同下與rs 合同下的減藥行為可得圖1～3。圖1～3 說明，水產養殖戶在rs 合同下用藥量始終小于wp 合同下用藥量，rs 合同有利于促進水產綠色養殖，這與命題3 是一致的。而且，相比于wp 合同，水產養殖戶在rs 合同下能夠獲得更多利潤；因此，水產養殖戶在rs 合同下有更大的減藥動力。然而，減藥行為會一定程度上降低公司的利潤，并使供應鏈系統的利潤也下降。隨著收益分享比例φ 的增加，養殖戶利潤在rs 合同下呈小幅上漲，而公司利潤呈現大幅下跌。綜上，養殖戶傾向選擇rs 合同，公司傾向選擇wp 合同。由圖1～3 可知，市場價格對養殖水產品產量變化的敏感度的變化并不影響這一結論。因此，對于由水產養殖戶和公司組成的兩階段供應鏈中，公司通過實施收益共享合同是有利于促進水產綠色養殖的；但水產養殖戶的減藥行為對于公司和養殖戶利潤的影響則存在相反的作用，水產養殖戶的利潤增加了，而公司利潤降低了，這可能是因為政府對于減藥行為的補貼全部由水產養殖戶享受有關。

圖1 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨φ 變化關系(β=0.1)Fig.1 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (β=0.1)

圖2 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨φ 變化關系(β=1)Fig.2 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (β=1)

圖3 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨φ 變化關系(β=3)Fig.3 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (β=3)

基于上述參數設置，并令β=1、s∈(0,1)以及分別令τ=0.3、τ=0.5 與τ=0.7 考察os 合同下與bs 合同下的減藥行為可得圖4～6。圖4～6 表明，os 合同下的水產養殖用藥量始終小于bs 合同下的水產養殖用藥量，這與命題6 是一致的。相比于bs合同，水產養殖戶在os合同下能夠獲得更多利潤；因此，水產養殖戶在os合同下有更大的減藥動力。由此可見，盡管水產養殖戶和合作社是利益共同體；但由于在bs 合同下，合作社要分享水產養殖戶減藥補貼，使得水產養殖戶減藥動力降低了。另一方面，公司和合作社在bs 合同下的利潤均高于os合同下的利潤。因此，公司和合作社偏愛bs合同，水產養殖戶偏愛os合同；讓合作社參與減藥補貼分享雖然能增加供應鏈系統的利潤，但用藥量增加了，因而不利于水產綠色養殖。由圖4～6 可知，無論合作社在談判中處于劣勢、均勢還是優勢地位，合作社參與分享減藥補貼均會降低水產養殖戶的減藥動力。

圖5 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨s 變化關系(os vs.bs,τ=0.5)Fig.5 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (os vs.bs,τ=0.5)

圖6 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨s 變化關系(os vs.bs,τ=0.7)Fig.6 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (os vs.bs,τ=0.7)

基于上述參數設置，并令β=1、s∈(0,1)以及分別令τ=0.3、τ=0.5 與τ=0.7與考察wp 合同下與os 合同下的減藥行為可得圖7～9。以圖7 為例，給定τ=0.3，在s∈(0,1)的區間內，存在s1=0.29，當s＜s1時，os合同下的水產養殖用藥量大于wp 合同下的水產養殖用藥量；當s＞s1時，os合同下的水產養殖用藥量小于wp 合同下的水產養殖用藥量；這與命題7 是一致的。同時，在區間(0.29,1)內存在子集(0.29,0.57)。當0.29＜s＜0.57時，水產養殖戶在os 合同下獲得了更多的利潤。因此，當0.29＜s＜0.57時，水產養殖戶在os 合同下有更強的減藥動力；此時，對于由公司和水產養殖戶組成的兩階段供應鏈中，引入合作社作為水產養殖戶的市場談判代表有利于水產綠色養殖。但另一方面，供應鏈系統利潤變化與水產養殖用藥量緊密相關。從公司角度，合作社的加入使其失去了博弈主導權，公司利潤降低了；同時，減藥行為也使供應鏈系統的利潤降低了。同理，由圖7～9 可知，無論合作社在談判中處于劣勢、均勢還是優勢地位，均存在減藥區間(例如當τ=0.3，0.29＜s＜0.57；當τ=0.5，0.57＜s＜0.74；當τ=0.7 時，0.69＜s＜0.81)；在該區間，水產養殖戶不僅用藥量少，而且獲得了更多利潤。

圖7 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨s 變化關系(wp vs.os,τ=0.3)Fig.7 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (wp vs.os,τ=0.3)

圖8 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨s 變化關系(wp vs.os,τ=0.5)Fig.8 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (wp vs.os,τ=0.5)

圖9 用藥量、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤隨s 變化關系(wp vs.os,τ=0.7)Fig.9 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (wp vs.os,τ=0.7)

5 結論與管理啟示

以水產綠色養殖為背景，本文首先構建了“公司+養殖戶”兩級供應鏈，并研究了wp 合同和rs 合同下水產養殖用藥決策。接著，本文在兩級水產養殖供應鏈中引入合作社構建了“公司+合作社+養殖戶”供應鏈結構，并采用廣義納什討價還價博弈模型探究os 合同和bs 合同下的水產養殖用藥決策；進而分析合作社的加入是否有利于促進水產養殖減藥行為。研究發現：

(1)在“公司+養殖戶”兩級供應鏈中，水產養殖戶在rs 合同下的養殖用藥始終小于wp 合同下養殖用藥；因此，在訂單農業模式下，實施rs 合同可有效促進水產綠色養殖；

(2)在“公司+合作社+養殖戶”供應鏈結構中，水產養殖戶在os 合同下的養殖用藥始終小于bs 合同下養殖用藥；因此，盡管水產養殖戶和合作社是利益共同體，但同合作社分享減藥補貼收入會降低水產養殖戶的減藥動力；

(3)相比于wp 合同，水產養殖戶在os 合同下有經濟動機降低水產養殖用藥，即減少用藥同時增加利潤；因此，在“公司+養殖戶”兩級供應鏈中引入合作社作為水產養殖戶的市場談判代表是有利于促進水產綠色養殖的。

為此，對于具有典型小農經濟特征的水產養殖業而言，本文的研究結論提供了兩種推進綠色養殖的方式。其一是在保持供應鏈結構不變的情形下，讓水產養殖戶參與公司銷售收入的分享，可彌補水產養殖戶因減少養殖用藥而使產量降低導致的損失，以此激勵水產養殖戶的綠色養殖行為。其二是完善供應鏈結構，即在傳統“公司+養殖戶”兩級供應鏈中引入合作社，通過合作社的談判能力提升水產養殖戶在供應鏈結構中定價能力，從而確保水產養殖戶在實施綠色養殖后的盈利狀況以此激勵水產養殖戶的綠色養殖行為。

但本文的研究也有不足。首先，本文以經濟利益最大化為目標刻畫供應鏈成員的決策行為，并且根據本文設置的供應鏈結構和合同形式，水產養殖戶的減藥行為總使得公司利潤降低；在以經濟利益最大化為目標下，這將降低公司實施合同的積極性；為此，筆者在后續研究中將通過生態效益與經濟效益的結合為目標來刻畫水產綠色養殖行為。其次，本文假設需求是確定性的，但不同于傳統養殖水產品，綠色養殖水產品的市場波動性會更大；將隨機需求納入水產綠色養殖供應鏈優化模型是一個極具挑戰性且有意義的問題，筆者同樣將其作為后續進一步研究的內容。