基于改進下垂控制的直流微電網功率均衡策略

焦建立，向新宇，薛 陽，黃薪操

（1.國網浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310000；2.上海電力大學，上海 200090）

0 引言

當前全球環境問題日益嚴重，碳減排勢在必行，新能源發電作為實現碳減排的重要手段有著廣闊的應用前景。然而，目前應用最為廣泛的光伏、風電等新能源發電方式存在著波動性和間歇性的問題，為解決這一問題，微電網的概念被提出［1-2］。作為調控DG（分布式電源）的重要方式，直流微電網獲得了各國學者的廣泛關注［3-4］。

幾乎所有直流電源都是通過功率轉換器并聯到微電網中，因而交流和直流微電網都會遇到穩定性、運行控制和電能質量等問題［5］。為了實現對直流微電網的有效控制，需要采用合適的能量管理系統。系統控制的主要目標是在各個變換器之間實現合理的負載功率分配，并保持微電網母線電壓接近或等于額定值［6-7］。

當前直流微電網實現各DG間功率分配的控制策略主要分為集中式控制和分布式控制。集中式控制選取一個控制器作為中央控制器，通過通信網絡實現對各個二級從屬控制器的調控［8-9］。分布式控制由各個本地控制器自行調控，即插即用，更加符合DG的特點［10］。

現有的分布式控制大多采用下垂控制方式。在傳統下垂控制中，變換器通常采用微電網母線電壓，并忽略線路阻抗的影響［11-12］，因此采用較小的下垂系數就可以實現精確的負載分配。考慮線路電阻的影響時，需要較大的虛擬電阻來實現適當的負載分配。但是較大的下垂系數會在微電網內引起較大的母線電壓變化，因此需要使用通信網絡，通過二次控制器間的通信來進行調節［13］。通信網絡的引入可能會影響整個系統的可靠性和穩定性，為此有學者提出在不使用任何物理通信系統的情況下實現DG能量管理的方法。

文獻［13］提出以電壓二次變化率來代替傳統下垂控制中的電壓，有效提高了電流分配精度，但未能從根源解決傳統下垂控制的不足，仍然存在著一定偏差。文獻［14］介紹了一種向直流微電網中注入交流小信號的頻率控制策略，該策略采用同步發電機之間負載共享的相同原理，在變換器的電壓和電流中注入交流小信號，參考交流微電網的下垂控制，構建電流和頻率的下垂特性，實現負載精確分配；但是交流信號的注入會導致變換器電壓、電流存在紋波，可能影響系統效率和電能質量。

針對上述研究的不足，本文提出一種基于交流小信號注入的直流微電網功率均衡策略。向變換器輸出電壓注入一個交流小信號，同時構造變換器輸出電流和交流信號頻率之間的下垂特性，利用交流信號產生的無功功率調節輸出電壓幅值，以實現負載功率均衡。此外，為抑制交流小信號注入后所造成的電壓、電流紋波對電能質量的影響，在系統穩定時停止注入交流小信號，將控制模式切換成傳統下垂控制及其電壓補償策略，以提高系統電能質量。該控制策略在系統初期通過注入交流信號的方式快速實現負載功率分配，在系統穩定時停止注入交流信號，以提高微電網電能質量。

1 傳統下垂控制及其不足

在直流微電網中，各DG采用直接并聯的方式與直流母線連接，變換器之間的功率分擔普遍采用電壓-電流下垂控制。傳統下垂控制表達式為：

式中：U*為直流母線標稱電壓；uok為輸出電壓（下標k表示第k臺變換器，下同）；iok為輸出電流；Rdk為虛擬電阻。

含有兩個DC/DC變換器和負載的直流微電網簡化電路模型如圖1所示，其中：Rline1和Rline2分別為兩個變換器與直流母線間線路電阻；Rload為直流微電網等效負載；upcc為直流母線電壓；udc1和udc2分別為兩個DG的給定電壓，通常各DG給定電壓相同。

圖1 直流微電網簡化電路模型

由基爾霍夫定律可得DG輸出電流為：

聯立式（1）、（2）可得：

由式（3）可以看出，由于線路阻抗的存在，實現各DG輸出電流按各自容量成比例分配，虛擬電阻應遠大于線路電阻。選取較大的下垂系數可以獲得較高的分流精度，而較大的下垂系數會造成母線電壓跌落；如果為了避免母線電壓跌落而選取較小的下垂系數，則會帶來較大的電流偏差。

綜上所述，傳統下垂控制無法很好地解決電流分配偏差與母線電壓跌落問題。為此，本文提出一種無需通信網絡的直流微電網功率分配策略。

2 基于交流小信號注入的改進下垂控制

2.1 傳統交流小信號注入下垂控制

以圖1所示的簡化直流系統為例，對傳統的交流小信號注入策略進行說明，其中兩個直流電源通過DC/DC變換器連接到負載。

為確保變換器之間適當的負載分擔，在每個變換器的輸出直流電壓中添加一個小的交流電壓。每個變換器的交流電壓頻率與相應的輸出電流（功率）成比例，可定義為：

式中：u～為疊加在變換器上的交流電壓；A為交流電壓的幅值；fk為變換器疊加的交流電壓頻率；t為時間。幅值A的大小應當適中，一般不超過額定值的5%；頻率fk不宜過高，避免超出變換器傳遞函數的帶寬而失效，本文選取fk=50 Hz。

此外，疊加在輸出電壓上的交流電壓應當與變換器的輸出電流成比例，構造出頻率-電流下垂特性。因此，注入變換器的頻率為：

式中：f*為交流小信號額定頻率；dfk為頻率下垂系數。

向變換器注入的交流小信號會使交流電流流過電網，從而使交流電壓的相位角與交流電壓的相位角、線路阻抗角成正比。因此，變換器輸出電壓的交流、直流疊加電壓相位角為：

由式（5）和（6）可推出，相位角與輸出電流成比例。因此，參考交流系統中的頻率-有功下垂原理，變換器的交流電流可用于在變換器之間進行通信，代替物理通信?？紤]到穩態時各個變換器應當保持相同頻率，結合式（5）可得各變換器的輸出電流比為：

式中：Ink為變換器額定輸出電流；ξ為變換器額定容量之比。

式（7）表明變換器的輸出電流可以實現與下垂系數成反比分配，這一特性與同步發電機的有功-頻率下垂特性有著相似之處［15］。在同步發電機的下垂控制中，可以利用有功-頻率下垂特性控制發電機的有功功率輸出。利用式（7），即通過設置合適的頻率下垂系數，可以在直流微電網中實現各變換器之間功率合理均衡。

在低壓電網中，無功功率與電壓相位角成正比［15］，因此由注入交流小信號產生的無功功率可以在各個變換器之間共享。參考傳統交流電網中下垂控制的無功-電壓下垂特性，利用變換器間共享的無功功率可以控制各變換器的輸出電壓。因此，各變換器輸出電壓為

式中：dq為無功-電壓耦合系數；G(s)為濾波函數；Qk為變換器無功功率。

對式（8）進行適當變形可得：

結合式（7）、（9）可知，傳統的注入交流小信號下垂控制策略具有較強的負載分配能力，但是注入交流信號會導致變換器輸出電壓和電流出現紋波，影響微電網的電能質量。

2.2 改進下垂控制

為了提高微電網電能質量，同時有效利用基于交流小信號注入的下垂控制出色的功率均衡能力，本文提出一種改進下垂控制策略，其結構如圖2所示。其中：Gv（s）和Gi（s）分別為電壓濾波函數和電流濾波函數，s為拉普拉斯算子；ζ為開關信號；為0.2 s內無功功率平均值；SW1和SW2為開關；ilk為變換器電感電流；PWM為脈寬調制。

圖2 改進下垂控制策略

控制策略實現各變換器間功率均衡的控制目標時，變換器輸出的電壓和電流波形穩定在穩態值，各變換器鎖定電壓和電流穩態值，控制系統停止交流小信號的注入。此時系統已達到穩態，各變換器已對穩態輸出電壓電流進行鎖存，停止注入交流小信號不會對系統穩定性造成影響，系統將仍然保持穩態運行。

對系統穩定的判別條件定義為：

ζ=1時，圖2中開關SW1和SW2閉合，反之則斷開。值得注意的是，在對穩態條件的判斷中：若采用電壓或電流的瞬時值與其穩態值的誤差，由于電壓和電流紋波的存在可能導致誤判；若選擇無功功率則沒有紋波的影響。但由于無功功率不具有明確的穩定值，因此本文選用系統0.2 s 內的無功功率平均值代替無功功率穩定值。

改進后的控制策略，在系統負載發生變化初期，通過注入交流小信號的方式快速實現負載功率均衡，在系統穩定后停注交流信號，消除電壓和電流紋波，有效提高了微電網的電能質量。

3 仿真驗證

為驗證所提出方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺中搭建如圖1所示包含兩個DC/DC升壓變換器的簡化直流微電網，與傳統下垂控制策略進行對比。仿真案例參數設置見表1。

表1 仿真案例參數

傳統下垂控制的仿真結果如圖3 所示，其中DG1 和DG2 為兩個DG 編號。由圖3 可以看出傳統下垂控制存在電壓損失和電流分配誤差等固有問題。

圖3 傳統下垂控制仿真結果

改進下垂控制的仿真結果如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，本文所提出的改進下垂控制策略可以有效穩定電壓在700 V附近，在系統負載發生變化時通過注入交流小信號快速進行負載均衡，在系統達到穩定后停止信號注入。例如圖4（a）中：0.2 s 時系統滿足穩態條件，系統停止交流信號注入；1.5 s時系統負載發生變化，穩態條件被破壞，系統重新注入交流信號并在0.25 s 后切除。圖4（b）為圖4（a）中虛線框區域，為1.6 s—1.9 s間的變換器輸出電壓曲線，可以看出停止注入交流小信號后，系統電壓紋波得到了有效消除，同時保持了系統穩定。圖4（c）則表明，改進下垂控制策略可以有效依據變換器額定容量之比進行電流和功率均衡。

圖4 改進下垂控制仿真結果

4 結語

針對傳統下垂控制及傳統交流小信號注入策略的不足，本文提出一種基于改進下垂控制的直流微電網功率均衡策略。在傳統交流小信號注入策略的基礎上，提出增加系統穩態判斷環節，利用系統中的無功功率絕對誤差對系統當前穩定性進行判斷，在系統穩定時停止注入交流信號。仿真結果表明，本文所提出的控制策略有效克服了傳統下垂控制中的電壓損失和電流分配問題，同時有效抑制了交流小信號注入所帶來的微電網電壓和電流紋波，提高了系統的電能質量。