常態化實施小學數學實驗教學的策略*

潘小福 蔣敏杰

小學數學實驗教學是基于“做數學”理論，借助物化工具，讓學生在實驗目的的引領下進行規范的實驗操作，通過數學化分析幫助學生個性化建構數學意義，發展數學思維，培育創新意識的活動。數學實驗有助于豐富學生的數學學習方式，讓學生經歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等活動過程，在具身體驗與探索、實踐與反思中發展數學思維，這一點已經成為大家的共識。但是，關于數學實驗教學的常態化實施，還存在著內涵理解有偏差、特征把握不清、課程架構單薄、教學行為失衡、實施條件不足、能力培育滯后等問題，部分學校把數學實驗教學當作教學活動的“點綴”，難以發揮其真正的作用。因此，探索數學實驗教學的常態化實施策略，就顯得尤為重要。本文圍繞理論模型、內容序列、課型范式、資源建設、能力培育等五個方面進行系統化研究，探索小學數學實驗教學常態化實踐的策略。

一、構建常態化實施的理論模型

實現小學數學實驗教學的常態化實施，需要教師正確認識數學實驗教學的內涵意蘊，厘清數學實驗“是什么”“為什么”“怎么做”等問題，架構起小學數學實驗教學的理論模型（如圖1），這有助于教師對數學實驗教學進行系統思考、自覺實踐。

圖1 小學數學實驗教學的理論模型

學科育人是小學數學教學的價值追求。在小學數學教與學過程中，讓學生學會思維是實現學科育人的重要途徑。數學實驗教學架起了學科育人的橋梁。數學實驗教學契合小學生的年齡特點，鼓勵學生動手操作，用自己喜歡的方式學習數學，個性化建構知識意義，催生創新意識，豐富數學思維活動體驗，從而學會思維。

數學實驗教學需要系統實踐。數學實驗教學的常態化實施是“價值認同、內容選擇、課型提煉、工具開發、能力養成、評價支持”的系統實踐過程，這些系統構建的內容“筑”起了數學實驗教學的“主體框架”，成為數學實驗教學常態化實施的“四梁八柱”。在系統實踐過程中，可以借助文獻研究開展調研反思，厘清數學實驗的內涵，凸顯數學實驗知行合一、個性建構、啟智明理的實踐價值；也可以開展課題研究，注重基于校情、學情的案例提煉與應用，邊實踐邊總結邊應用，從而構建課堂實踐新思路、新樣態，促成實驗教學課型范式的建立；還可以聚焦關鍵環節，明確實驗教學的一般要求和教學范式，促進理論與實踐融合，更好地推動數學實驗常態化教學的實施。

二、架構常態化實施的內容序列

常態化實施小學數學實驗教學，需要對教材中適合開展數學實驗教學的內容進行梳理，同時拓展教材，合理開發數學實驗教學內容，架構起數學實驗教學的內容序列，并針對不同的教學內容設計與其相適應的實驗教學方式。

分類梳理實驗教學內容。實驗教學內容一般可以分成三類。第一類，基于教材創編的實驗教學內容，主要指針對教材中的某個知識點（如例題、練習題、思考題等）或某個教學環節，結合具體教學內容適當創編的實驗。第二類，延伸拓展教材的實驗教學內容，主要指針對教材中操作性、綜合性較強的教學內容（如“動手做”“探索規律”等），適當延伸、拓展的實驗，教學時間通常為一節課。第三類，整合教材的主題性實驗教學內容，主要指針對教材中與學生現實生活聯系緊密的內容（如“綜合與實踐”等），將數學學科知識與綜合性知識或跨學科知識整合起來，自主開發的主題性實驗。

分類設計實驗教學。針對不同教學內容，設計的數學實驗可分為三種類型。第一類是圍繞一個知識點開展的數學實驗，這類實驗以教材創編為主，內嵌于知識學習過程中，是數學問題理解的某一方面，目標聚焦，內容單一、緊湊，通過實驗直接指向對知識點的理解與對問題的求解，如“1 毫升滴管中的水可以滴幾滴？”“22根小棒怎樣圍，圍成的面積最大？”等。第二類是由若干個連續的數學實驗構成的組塊實驗，這類實驗貫穿于一堂課始終，其主要表現有兩種：一種是串聯式，即一堂課由幾個數學實驗串聯構成，每一次實驗都是對前一次認知的深化，如教學“三角形內角和”時，從量三角板各角的度數到折、拼三角形求各角之和，再到借助幾何畫板的窮舉例證，最后進行適度的演繹證明，學生對“三角形內角和”的分析逐步深化，思維不斷豐富；另一種是并聯式，即一堂課由幾個層級相同、側重不同的實驗內容構成實驗驗證環節，每一次實驗都是對數學對象認知的豐富，如教學“一張紙能對折多少次”時，教師引導學生圍繞紙張大小、厚薄這兩個變量（“大小不變，厚度與對折次數的關系”“材質不變，大小與對折次數的關系”），進行兩次實驗，共同說明“一張紙對折次數”的問題。第三類是主題式課內外融合實驗，這類實驗以整合教材的主題活動為主，結合長段學習探究經驗，豐富學生對數學知識的理解，如教學“千克的認識”，可以開展數學閱讀、生活體驗、“身體秤”比拼等主題性體驗活動，培養學生的量感。

三、生成常態化實施的課型范式

小學數學實驗教學的常態化實施，需要生成課型范式，并基于課型范式的生成開展教學探索，這有利于教師主動探索數學實驗教學的規律，促進教師反思數學實驗教學的經驗。同時，數學實驗教學課型范式的生成又能促進數學實驗教學的成果輻射，提升數學實驗教學常態化實施的成效。

基于課型生成開展教學實踐。常態化實施小學數學實驗教學，教師要注重提升數學實驗教學的設計能力。我們基于不同教學內容的系列案例分析，打通目標、內容、工具與方式的內在聯系，提煉形成了小學數學實驗教學設計流程（如圖2），為教師在數學實驗教學中規范化操作與個性化創生提供參照。教師要準確把握小學數學實驗教學的表現特征，即“鮮明的實驗目標”“合理的實驗設計”“規范的實驗操作”“數學化的實驗結果分析”，合理設計課堂教學問題及實驗活動。數學實驗教學的常態化實施，需要教師立足國家課程，從目標、內容、方式、資源、評價等維度構建課程框架，系統規劃數學實驗教學學期教學課時比例，切實保障小學數學實驗教學應有的課時（約占學期總課時的30%），整合教材內外、課堂內外乃至校園內外的資源，形成研究主題，促進數學實驗教學的有效開展。

圖2 小學數學實驗教學設計流程

輻射課型范式的示范效應。根據適切的教學內容，結合兒童的認知發展規律，在充分實踐的基礎上，我們總結提煉出小學數學實驗教學的四種課型范式——規律發現式（如下頁圖3）、策略探究式（如下頁圖4）、問題解決式（如下頁圖5）、意義建構式（如下頁圖6）。這些課型范式具有鮮明的實踐指導價值，教師可以立足具體學情，對課型范式進行創新，以更好地提升數學實驗教學效果。

圖3 規律發現式課型范式

圖4 策略探究式課型范式

圖5 問題解決式課型范式

圖6 意義建構式課型范式

四、開發常態化實施的實驗工具

數學實驗工具的開發，可以以學校為單位，幾個學校共同研制、一起開發、共同使用。同時，還可以加強數學實驗室的建設，這既能為學生開展數學實驗營造良好的環境，又可集中存取相應的數學實驗工具，為常態化實施數學實驗教學提供便利。

共同開發數學實驗工具。數學實驗中的“物化工具”需要依據數學實驗內容開發、研制。一方面，要用好現有的數學實驗材料，如現成的學生實驗材料盒、教師實驗工具箱等；另一方面，可以通過轉換、改造、購買等途徑，把兒童的玩具或相關生活用品轉化成數學實驗工具。

創新建設數學實驗室。數學實驗室是開展數學實驗教學的有力保障，可以充分挖掘校園空間的潛力，探索數學實驗室的建設策略，建成具有自主個性的數學實驗室。數學實驗室一般包含體驗區、展示區、學習區、文化區等四個區。體驗區供學生自主開展體驗活動，如可以設計安裝不同形狀輪子的自行車，讓學生騎上去親身體驗“為什么自行車的輪子要做成圓的”；展示區用于展示學生的數學實驗報告或學生自主開發的數學實驗工具；學習區是開展數學實驗教學的區域，配有可上網的電腦和豐富多樣的數學實驗工具；文化區是數學文化的展示區，布置豐富的數學文化素材，營造良好的數學學習氛圍。數學實驗室的四個區可分可合，有條件的學?？梢赃x擇較大的空間，把四個區建設在一起，當然，也可以充分利用教室、連廊、地面、角落等校園空間分散建設。

五、開展常態化實施的自主評價

小學數學實驗教學的常態化實施，還需要關注學生在數學實驗教學中的表現，通過引導學生開展自我反思性評價，提升其數學實驗能力；同時，教師也要注重開展教學反思，提高數學實驗教學的實施效果。

引領學生開展自我反思性評價。結合小學生數學實驗能力形成的階段性特點，我們設計了學生開展數學實驗活動的自我反思性評價表（如文末表1），讓學生在實驗過程中自主反思自己的表現，自覺培養數學實驗能力，提升他們做好數學實驗的自信心。

表1 學生數學實驗自我反思性評價表

教師自主反思自己的數學實驗教學過程。要高質量實施數學實驗教學，需要教師積極開展實驗教學，并自覺反思教學過程。教師可以通過觀察學生在數學實驗教學各個環節中的表現，反思教學實施的效果，以便于其自主優化教學設計。因此，我們設計了小學數學實驗教學的課堂觀察量表（如文末表2）。在常態化實施數學實驗教學的過程中，教師可自主應用課堂觀察量表反思自己的教學，也可在校本教研中開展相互評價時將其作為研討教學、改進教學的“實證”。

總之，常態化實施小學數學實驗教學，有助于豐富學生的數學學習方式，讓數學學習過程更加靈動、活潑，能促進學生在“做數學”的過程中豐盈數學思維體驗，更好地實現數學學科的育人目標。