開發實驗工具，有效開展數學實驗教學*——以四上《怎樣滾得遠》一課的教學為例

馬曉明

常態化實施小學數學實驗教學，工具的開發與應用是重要環節。在教學中，由于實驗的內容和類型不同，實驗工具的配備和使用也較為復雜，教師經常會由于缺少實驗工具而降低開展數學實驗的積極性。如何更多元而合理地開發與應用實驗工具成為我們亟待解決的問題。在實踐研究中，教師可以系統地梳理相關實驗教學內容，結合教學目標與數學實驗，從可用、好用、實用的視角開發并積累鮮活、新穎、科學、高效的實驗工具，有效地開展實驗教學。下面，筆者以蘇教版四上《怎樣滾得遠》一課的教學為例，談談如何開發數學實驗工具，有效開展實驗教學。

一、設計實驗活動，在研究中研制

《怎樣滾得遠》是第八單元“垂線與平行線”中的“綜合與實踐”內容，教材設計了提出問題、實驗討論、回顧反思等三個環節，組織學生開展實驗活動，指導學生進行測量和計算，并利用獲得的數據分析“怎樣滾得遠”這一問題。“怎樣滾得遠”是一個相當復雜的問題：與斜坡的坡度（斜坡與地面的夾角）有關，與斜坡的長度有關，與物體在斜坡上以及地面上滾動受到的阻力有關……教學時，教師要積極引導學生自主設計實驗活動，開展活動探究。

師（出示油桶在卡車上的情境圖）：要把油桶從車上拿下來，你有什么省力的辦法？

生：可以將一塊木板搭在車上，讓油桶滾下來。

師：是個好辦法，像這樣搭一個斜坡，把油桶從車上滾下來。這節課我們就來研究“怎樣滾得遠”。

師：同學們，物體怎樣滾得遠，可能和哪些因素有關呢？

生1：我覺得和物體的重量有關。

生2：可能和斜坡的角度有關。

生3：我認為也有可能與斜坡的長度有關。

生4：我覺得還可能和斜坡的光滑程度有關。

師：為了聚焦問題，方便研究，這節課，我們只研究在斜坡的長度相同、角度不同的情況下，物體怎樣滾得遠。猜一猜，斜坡與地面成什么角度時，物體滾得遠一些？

生1：斜坡的角度越大物體滾得越遠。

生2：斜坡的角度越小物體滾得越遠。

師：這些都是大家的猜想，要驗證猜想，我們還需要做做實驗。

師：你們打算怎樣做實驗？小組討論一下。

生1：搭幾個不同角度的斜坡，把物體放在上面滾一滾，再量一量就好了。

生2：把物體放在斜坡的最上面，讓它滾下來，等物體停下來，再量出距離。

…………

為了比較規范、科學地開展數學實驗，需要控制一定的變量，使實驗更嚴謹、有針對性。學生提出用長度相同的斜坡搭出不同角度的斜坡，再用相同的小球滾一滾，測量滾動的距離。結合實驗設計，實驗工具的開發就非常關鍵，遇到的問題如下：如果斜坡過于光滑，會導致物體滾得很遠，測量數據困難；因為要進行不同角度的斜坡上小球滾動距離的對比，所以就需要提供多種不同傾斜角度的斜坡，如果每次用量角器測量，然后搭出不同角度，實際操作中既存在難度，也會出現不同的誤差；小球的材質、大小也是關鍵要素，要盡可能保持相近，以保證不同組的實驗數據的科學性……針對以上問題，我們通過反復實踐，開發設計了實驗工具（如圖1）：首先，采用木質斜坡，在斜坡上鋪一層帶刻度的桌布，方便學生讀數；其次，統一采用木質的小球；然后，在學生放小球時，由于每個人的力度或放的高度不同會造成數據誤差，所以設計了閘板，拉動閘板讓小球用相同的力進行滾動；最后，設計角度調節器，用活動螺帽調節斜坡的高度，可以快速得到不同角度的斜坡。這樣的工具開發和設計既符合學生的學習特點，易于操作、性能穩定、安全可靠、使用方便，又具有科學性，能準確結合學生的實驗設計進行“怎樣滾得遠”的數學實驗活動。

（圖1）

二、探究實驗活動，在活動中妙用

“怎樣滾得遠”的數學實驗設計，注重引導學生從生活問題情境入手，經歷“提出猜想—實驗操作—分析數據”的過程，結合三個串聯遞進的研究問題，讓學生基于強烈的探究需求自主設計數學實驗，規范地動手操作，科學地分析實驗數據，進而獲得結論。

研究問題1：斜坡與地面成30°角時，物體滾動的距離有多遠？

實驗器材：30°角斜坡、小球、計算器。

學生在組長的帶領下進行實驗，教師巡視并指導。

師：老師收集了兩個小組的實驗記錄單，觀察兩組數據，你覺得哪一組數據更可靠？有什么發現？小組內交流。

生1：我認為，測量3次的數據更可靠，進行了多次實驗，測量數據更加準確。

生2：我發現，同樣用30°角的斜坡滾一滾，數據卻不一樣。

生3：我覺得，要想反映出30°角的斜坡小球滾多遠的整體水平，可以求3 次測量數據的平均數。

師：因為時間關系，我們每一小組都滾3 次并求出平均數，開始吧。

學生滾動3 次，計算出30°角的斜坡上小球滾動距離的平均數。

師：剛才，我們測量了30°角斜坡上小球滾動的距離，小球到底在哪個角度的斜坡滾得遠呢？還得繼續來試試不同角度的斜坡，我們來做第二個實驗。

研究問題2：斜坡與地面成45°角、60°角時，小球滾動的距離分別有多遠？

實驗器材：45°角斜坡、60°角斜坡、小球、計算器。

學生先猜一猜小球滾動的距離，再在小組內開展實驗，看看實際距離與猜想是否相同。

師：老師收集了這樣的四組數據，同學們仔細觀察，比一比，并和同桌議一議，從這些數據中能發現怎樣的規律？

生1：我們小組發現，雖然每一組小球在30°角、45°角、60°角的斜坡上滾動的距離都不一樣，但都是45°角斜坡上的小球滾得最遠。

師：是這樣嗎？大家來觀察觀察每一組數據。

生2：第4 組的實驗結果是60°角斜坡上的小球滾得最遠。

生3：我認為，實驗過程中影響實驗結果的因素有很多，有一些實驗誤差是正常的。

師：實驗中有多種因素會影響實驗結果，但整體來看，45°角斜坡上的小球滾得比較遠。

兩次實驗活動，從30°角的斜坡開始，四人一小組，合理分工，一人滾動，一人測量，一人記錄，一人計算。學生不僅學會了實驗的操作，更通過數學實驗進一步掌握了搭、滾、量的方法及要點，積累了一定的數學活動經驗，增強了實驗能力，這能為他們以后開展其他數學實驗提供經驗支撐。接著，學生使用角度調節器，分別調到45°角、60°角斜坡分別進行3 次實驗，算出平均數，并通過比較，發現45°角斜坡上的小球滾得遠一些。我們經過多次改進，將斜坡與滾動的測量坡道用鉸鏈連接，便于調節角度，同時不斷改進斜坡材質，讓小球每次在不同角度的斜坡上滾動時距離都能在120 厘米以內，方便學生快速得到測量數據，給多次實驗提供時間保障，確保每個學生都能親歷探究活動。

三、豐盈實驗過程，在交流中感悟

蘇聯教育家斯托利亞爾認為，“數學教學是數學活動的教學”，是學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去“再創造”數學知識的活動。在教學中，教師要注意引領學生主動進行創造活動，引導他們學會用數學的思維方式去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，經歷數學“再發現”的過程。基于前兩次實驗，學生又提出了新的思考。

師：剛才，我們試了3 個不同角度的斜坡，現在能得出結論了嗎？

生：不能，其他角度會不會出現不一樣的情況呢？還得再用不同角度的斜坡試一試。

師：接下來，請同學們自己選擇一個角度來試一試，然后對比四個不同角度斜坡上的小球滾動距離的平均數，在組內說一說你們的發現。

學生完成實驗三，教師收集數據，組織交流。

生：我們小組對比了四次數據，發現還是45°角斜坡上的小球滾得遠一些。

師：哪些小組的發現也是這樣的？瞧！老師也收集了你們的角度，并且制作了統計圖。一起來看一看，你發現了什么？

生1：我發現斜坡與地面成80°角時，角度很大，小球滾的距離卻很近。當斜坡與地面成20°角時，物體滾的距離也很近。

生2：我發現這些角度中，接近45°角的斜坡滾得比較遠。

生3：在45°角斜坡上的小球滾得遠。

師：通過多次實驗，我們發現當斜坡長度相同，45°角斜坡上的小球滾得最遠。

在教學研究中，我們開始嘗試時想用不同大小的木質小球滾動，但從能量轉化的角度分析，滾動距離與小球的質量無關，所以不同大小的小球在水平面上滾動距離相同。學生在探究這個問題時不能涉及太多因素，所以決定聚焦“斜坡與地面成什么角度時，物體滾得遠一些？”這一問題，讓學生充分經歷“斜坡與地面成怎樣的角度時，物體滾得比較遠”的實驗過程。實驗工具的操作體驗，為學生的數學思考提供了豐富的支撐，他們樂于用數學語言表達自己看到的現象，順利解決了“怎樣滾得遠”的問題。

總之，常態化實施小學數學實驗教學，數學實驗工具的開發是前提和保障。正如喻平教授所說：“數學實驗材料的開發需要教師有敏銳的洞察力和創造力。”因此，教師要注重培養自己的洞察力和創造力。