基于條件判斷準則的渦扇發動機限制保護控制器優化設計

白 杰，胡明亮，王 偉，張德生

（1.中國民航大學航空工程學院，天津 300300；2.天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300；3.長安大學機械工程學院，西安 710064）

0 引言

目前，商用渦扇發動機控制系統通常采用最小-最大燃油選擇結構來確保飛行員可以在整個飛行包線內無約束地操縱發動機。這種結構確保選擇最保守的控制輸入，即使熱力學參數并沒有立即達到危險狀態，限制保護控制器也可能被提前激活，導致渦扇發動機響應速度慢于維持安全運行的實際需要，這種保守設計仍然能夠滿足美國聯邦航空局對發動機響應時間的認證要求。然而，在緊急情況下，如發生跑道入侵以及尾翼受損事件時，這種保守的控制器設計方案很可能會影響飛機的飛行安全。如1989年美國聯合航空公司232號航班在蘇城墜毀以及2001年美國AA587號航班墜毀事件等。

國內外學者對此進行了相關研究，提出了很多降低控制器保守性同時改善發動機響應速度的方法。Litt等在開發增強發動機應急控制響應方法時，試圖通過增加設定點控制器的帶寬來實現更快的發動機響應，發現渦輪溫度限制保護控制器能激活并減緩發動機的響應；Csank等進一步研究發現，即使實際溫度遠離其極限值，溫度極限調節器也開始起作用；Richter等用滑模控制器代替傳統線性調節器，有效避免了極限調節器對發動機的過度保護，然而，這種方法需要對發動機控制系統進行重新設計，將在整個飛行包線的驗證和發動機控制實施方面帶來巨大挑戰；薛文鵬等通過改變限制保護控制器的設定值來釋放加速限制從而提高加減速性能；陳小磊等通過調整加速計劃來提高過渡態性能，但同時增加了極端條件下壓氣機的喘振風險；Garg等為了在保持當前控制結構的同時降低這種保守性而提出一種新方案，其中發動機極限調節器僅在被限制的變量處于指定范圍內且以比規定速率更快的靠近極限值時才處于激活狀態，仿真結果表明：這種方法可以在保持必要的安全限制時提高發動機動態響應速度。但其中的邊界閾值需要采用傳統方法經過一次次試驗來得到，耗費了大量人力物力且不具有全局最優性。

本文提出一種基于條件判斷準則的渦扇發動機極限調節器設計方案，通過對發動機熱力學參數變量的變化趨勢來進行主動判斷。

1 限制保護控制器的優化設計

1.1 條件判斷準則的邏輯設計

當前的航空發動機控制邏輯采用最小-最大控制選擇結構，以防止發動機在加減速過程中由于油門指令改變而超過任何安全或操作極限。其整體邏輯框架如圖1所示。這種結構本質上是保守的，產生的瞬態響應比需要的慢。為了在保持當前控制結構的同時降低這種保守性更有效地利用現有的安全裕度，提出了一種基于條件判斷準則的極限保護控制器的新方案。該方案采用現有的最小-最大架構，但對“限制調節器僅在工作點接近特定限制時才有效”進行修改。

圖1 渦扇發動機經典控制系統架構

由于極限調節器的作用是確保不違反規定的極限，如果沒有達到極限的機會，則不需要激活。因此，限制保護控制器在最小-最大選擇方案中激活的操作區域可以被定義為：條件1，要被限制的變量“接近”其極限值；條件2，其當前速率使得它將在某個時間段內達到極限，而沒有其他變化。為了使極限調節器處于激活狀態，條件1、2都必須為邏輯真。

對于（發動機排氣溫度）、（風扇轉速）、（高壓轉子轉速）、（高壓壓氣機最大出口靜壓）等最大極限保護控制器參數，其最終目的就是為了保持≤；≤；≤；≤。因此，根據條件1、2可得最大極限調節器的條件判斷準則

式中：N為渦扇發動機某熱力學變量在時刻對應的數值；為其設定的安全極限值；為其在安全極限范圍內所占有的比例；為熱力學參數在某一時刻的數值；Δ則為控制系統的采樣時間；為參數以當前的變化率到達系統設定的極限值所需要的采樣時間Δ的倍數；為系統設定的激活邊界閾值；為系統給定的變化率激活邊界閾值。

當≥且≤時，則認為此熱力學參數極其接近系統設定的極限值而且變化劇烈。如果按當前的變化率則在·Δ內變量要超越系統極限值，使發動機處于危險狀況。此時應激活極限調節器，參與控制系統架構Min-Max的邏輯選擇。決定限制保護控制器是否掌握控制系統的控制權，其邏輯判斷準則見表1。

表1 限制保護器激活判斷邏輯

對于（高壓壓氣機最小出口靜壓）等最小極限保護控制器參數，其目的是保持≥。其條件判斷準則為

上述最大極限保護控制器和最小極限保護控制器的各條件判斷準則在MATLAB/Simulink環境中的仿真如圖2所示。

圖2 條件判斷準則在MATLAB/Simulink中仿真

渦扇發動機每個限制保護控制器條件判斷準則模塊中的“條件1”和“條件2”的邏輯框架在MATLAB/Simulink中的仿真如圖3所示。

圖3 條件1與條件2邏輯框架在MATLAB/Simulink中仿真

1.2 基于粒子群算法對邊界閾值尋優

由第1.1節的條件判斷準則分析可知，限制保護控制器有效作用的關鍵在于選擇邊界閾值和的數值大小。如果閾值選擇過大，則當渦扇發動機某個熱力學參數超過其給定的極限值時，限制保護控制器無法及時有效地對發動機進行保護，有可能導致發動機損壞甚至導致災難性后果；反之，邊界閾值選擇過小，當發動機沒有出現到達極限值的緊急情況時，限制保護控制器有可能被提前激活，導致控制系統的動態響應速度減緩，從慢車狀態到達起飛狀態的過渡時間超過《航空發動機適航審定》CCAR 33.28和CCAR 33.75條款中規定的5 s響應時間。

基于上述分析，本文采用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）來尋找優化邊界閾值和。PSO算法需調整的參數較少，結構簡單，易于工程實現；而且沒有交叉和變異運算，搜索速度很快，非常適合工程領域尋優。

基于PSO算法尋找優化條件判斷準則邊界閾值的計算流程如圖4所示。首先需要對粒子群進行初始化，產生隨機粒子，然后將隨機粒子的數值依次賦予限制保護控制器中的和2個參數。針對該參數使Simulink動態模型運轉，得到此時的適應度函數值，將該值作為輸出，輸入判斷模塊，如果不滿足終止條件，則對粒子群進行再次更新，再次賦予限制保護控制器的2個參數進行運算。如果滿足終止條件，則退出循環輸出最優值。

圖4 粒子群算法優化邊界閾值計算流程

目標函數越小代表優化效果越好

式中：為目前所處時間；為限制保護控制器期望值；表示此刻變量反饋值。

本文以文獻[15]中的航空發動機控制系統仿真平臺作為研究對象。當Accel限制保護控制器中的極限值設定為1510時，采用雙變量參數尋優，控制系統采樣時間設定為0.015 s；種群數量選取100；慣性因子選擇0.6；學習因子和設置為2；在SLS（海平面飛行條件下海拔高度為0、=0）條件下進行仿真，其粒子群算法運行的適應值變化和自變量最優值如圖5、6所示。

圖5 適應值變化

圖6 邊界閾值最優解

基于上述優化流程，依次得到、、、等最大極限保護控制器和等最小極限保護控制器的邊界閾值，見表2。

表2 限制保護器邊界閾值優化數值

2 仿真驗證

為了對比原始控制器和改進控制器在動態響應速度方面的優劣，將表2中的邊界閾值代入仿真平臺中，在SLS條件下（海平面飛行環境海拔高度為0、=0）從慢車狀態短時間內加速到起飛狀態，其中油門操縱桿在0.1 s內從40°拉伸到80°。原始控制器和改進控制器的仿真結果如圖7所示。從圖7（a）中可見，到達95%最大推力，傳統線性控制器的響應時間為4.7 s，而基于條件判斷準則的限制保護控制器的響應時間則為3.8 s，縮短了近20%，控制系統的保守性得到了有效降低。從圖7（k）中可見，傳統線性控制系統其保護器（包括過渡態限制器和穩態限制保護器）激活時間總計為3.86 s，而改進后的限制保護器激活時間只有1.97 s，約縮短了48%。在任何給定的時間段內只有1個限制保護控制器處于激活狀態，這是由于最小-最大體系結構所決定的。從圖7（c）中可見，采用線性調節器的渦扇發動機在加速過程中是以保守方式運行的（高壓壓氣機喘振裕度距離最小極限值還有一定距離），使用改進后的限制保護器能夠降低這種保守性，使壓氣機喘振裕度曲線沿著極限值運行且始終大于給定的極限值。從圖7（e）、（f）、（g）、（h）、（j）中也可見，改進后的限制調節器能夠有效地保護發動機各輸出變量在極限值范圍內，證明了改進后的限制保護控制器的有效性以及優越性。

圖7 線性控制器和改進控制器響應曲線

除了在SLS（海平面飛行環境海拔高度為0、=0）條件下進行仿真驗證，還在高空飛行條件下（海拔高度為914 m，=0.6）進行了數值模擬仿真，仿真結果與圖7中各熱力學變量的時間響應曲線非常相似。由于結果的相似性，本文不再贅述。

3 結束語

本文介紹了一種在傳統發動機控制系統最小-最大選擇結構中基于條件判斷準則的極限保護控制器概念。規定只有被限制的變量“接近”其極限值，且以當前速率使得其將在某個時間段內達到極限，而沒有其他變化時才激活與之對應的極限保護控制器。其中，條件判斷模塊中的邊界閾值采用粒子群智能進化算法在合理范圍內搜索出最優解，從而設定合理可靠的閾值。仿真結果表明：通過正確選擇極限調節器邊界閾值的參數，能夠降低整個渦扇發動機控制系統的保守性，有效提高發動機推力的響應速度，同時保持所有必要的安全極限，且該優化設計方法邏輯結構較為簡單，對原有控制系統的結構改動較小，優化效果良好，具有非常強的工程實際意義。