基于計算決策專家綜合權(quán)重的IVHFMAGDM方法1

朱國成

(廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學院 通識教育學院，廣東 東莞 523960)

在猶豫模糊集多屬性群決策(HFSMAGDM )問題中，主要研究方向有決策專家權(quán)重的計算方法[1]、屬性權(quán)重的計算方法[2]和決策算法[3]等。在計算決策專家權(quán)重時，為了彌補主觀權(quán)重不能理性反映專家重要性的事實，通常根據(jù)數(shù)據(jù)信息利用離差最大化思想或熵值法等方法確定專家客觀權(quán)重，但由于決策專家的客觀權(quán)重在計算時只考慮數(shù)據(jù)信息而忽略人的感情因素，目前通常的做法是將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法進行結(jié)合來計算專家的綜合權(quán)重；在屬性權(quán)重計算方面，不同的決策群體使用不同類別的數(shù)據(jù)信息來表達對事物的認知程度，故屬性權(quán)重的計算方法與屬性信息數(shù)據(jù)的類型有直接關(guān)系，例如，反映屬性數(shù)據(jù)信息的猶豫模糊元(HFE)中的元素——猶豫模糊數(shù)(HFN)中的隸屬度，如果用區(qū)間數(shù)(IN)進行刻畫，在計算屬性權(quán)重時則牽扯到IN運算、排序、集結(jié)等知識，從某種程度上說，隸屬度的信息數(shù)據(jù)類型決定了屬性權(quán)重的計算方式；為了服務于生產(chǎn)實踐，決策算法在其中起核心作用，對HFSMAGDM問題的研究文獻相對較多[4-7]，在屬性權(quán)重計算方法上的研究文獻次之[8，9]，針對決策專家權(quán)重的確定方法研究文獻相對較少[10]，而針對以上三種情形同時研究且又同時考慮專家主客觀權(quán)重的研究文獻更是匱乏。本文在區(qū)間值猶豫模糊環(huán)境下針對以上3種情形進行了初步研究，并用數(shù)值算例驗證了本文方法的可行性。

1 預備知識

定義1X為已知集合，A={|x∈X}為X上定義的HFS。hA(x)是[0,1]中不同數(shù)值構(gòu)成的集合，x屬于集合A的可能隸屬度。稱hA(x)為一個猶豫模糊元HFE[11]。

定義2 設X={x1,x2,…,xn}為預知論域，E={|x∈X}為區(qū)間值猶豫模糊集(IVHFS)，hE(x)由IN構(gòu)成的集合，表示集合X中元素x對于E的所有可能隸屬度的集合，區(qū)間的端點值均取[0,1]中的數(shù)，通常稱h=hE(x)為一個區(qū)間值猶豫模糊元[12]。

2 決策算法

2.1 決策專家綜合權(quán)重的計算方法

根據(jù)定義6計算決策專家的客觀權(quán)重步驟如下：

(1)

2.2 計算屬性權(quán)重

2.3 決策步驟

在定義6的基礎上，本文構(gòu)建的決策步驟如下：

(2)確定屬性權(quán)重ωgj，j∈{1，2，…，N}；

綜上所述，aEEG是一種簡易可行且準確性高的神經(jīng)監(jiān)護方法，急性膽紅素腦病的足月新生兒aEEG監(jiān)測結(jié)果有異常表現(xiàn)。聯(lián)合aEEG及BIND評分可為評估足月新生兒重度高膽紅素血癥腦損傷神經(jīng)系統(tǒng)預后的評估提供參考價值，協(xié)助膽紅素腦病分級，早期指導臨床進行神經(jīng)系統(tǒng)干預，并對其遠期神經(jīng)系統(tǒng)不良預后有較大的預測價值。

(6)根據(jù)ηi的大小對各方案進行排序，ηi越大其對應的方案ai為越優(yōu)。

3 算例分析

表1 論文評審數(shù)據(jù)信息

3.1 計算評審專家客觀權(quán)重

ωz1=0.3262，ωz2=0.3361，ωz3=0.3377。

3.2 確定屬性權(quán)重

(3)計算屬性gj上的熵值Sj，最終可得各屬性權(quán)重ωgi。

ωg1=0.0355，ωg2=0.6329，ωg3=0.2941，ωg4=0.0376。

3.3 決策步驟

η1(1)=0.8465，η2(1)=1.0719，η3(1)=1.0538，η4(1)=1.0460。

(3)依次類推，可得η1(2)、η1(3)、η1(4)。

η1(2)=1.3210，η2(2)=1.3546，η3(2)=0.6274，η4(2)=0.8907，

η1(3)=0.9959，η2(3)=0.7380，η3(3)=1.0607，η4(3)=1.2827，

η1(4)=1.0487，η2(4)=0.9980，η3(4)=0.9790，η4(4)=0.9760。

(4)計算所有方案在所有屬性上的總測度結(jié)果ηi(i=1，2，3，4)。

η1=4.2121，η2=4.1625，η3=3.7209，η4=4.1954。

(5)由ηi可得各方案排序為a1a4a2a3。

4 結(jié)語

本文利用決策專家的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重之間的離差程度作為獲取其綜合權(quán)重依據(jù)，在IVHFMAGDM問題中針對決策信息數(shù)據(jù)作了綜合度量，具有一定的合理性，同時，根據(jù)屬性值之間的差異程度確定屬性權(quán)重，該做法也是目前計算屬性權(quán)重的主流做法之一。研究表明，在分別算出專家綜合權(quán)重與屬性權(quán)重后，文中決策算法能夠快速取得排序結(jié)果。