低滲透油藏重復壓裂裂縫轉向數值模擬研究1

陳琦，鄭佳丹

(廣東石油化工學院 石油工程學院，廣東 茂名 525000)

重復壓裂技術是指對儲層進行二次或二次以上壓裂的技術措施，是在水力壓裂技術的基礎上發展而來的，它對開發中后期的低產油氣井意義重大。采用重復壓裂技術，能夠對已失效的壓裂裂縫重新改造，使失效裂縫重新張開并延伸其縫長，增強裂縫的導流能力，擴大儲層泄油氣范圍，進而提高單井產量，實現對剩余油的挖潛和油氣井增產的目的[1,2]。因此，該技術已成為低滲透油氣田開發中后期增產、穩產、高效開發的重要技術措施。

裂縫的轉向擴展規律受多方面因素影響，本文主要從儲層原始水平地應力差、初始人工裂縫縫長這兩個影響因素著手，利用有限元軟件COMSOL建立實體模型對裂縫轉向擴展規律進行模擬分析研究，重點介紹重復壓裂新裂縫的轉向擴展機理及影響因素。

1 重復壓裂誘導應力場模型

圖1 重復壓裂前初始裂縫物理場分解模型

根據彈性力學理論知識求解上述模型，可以得到誘導應力場為

(1)

(2)

式中：P為作用于裂縫上的壓力，MPa；a為二分之一裂縫長度，m；σx，σy分別表示x，y方向上產生的誘導應力，MPa；r，r1，r2分別表示任一點到裂縫中心、下端和上端的距離，m；θ，θ1，θ2分別表示任一點到中心、上端和下端連線與x軸的夾角，弧度。

以上公式中的幾何參數間存在如下關系：

當θ，θ1，θ2為負值時，應用θ+180°，θ1+180°，θ2+180°來分別代替。根據以上模型式子可以求得裂縫誘導應力的大小，且知誘導應力到裂縫面的距離與其大小成反比關系。

2 重復壓裂前儲層有限元模型

COMSOL軟件是一款基于有限元法的高級數值模擬仿真軟件，可以對多物理場耦合問題進行很好的計算模擬分析。而重復壓裂裂縫轉向的研究涉及流固耦合方面，所以利用該軟件進行仿真模擬能夠幫助我們更直觀地分析儲層原始水平地應力差和初始人工裂縫縫長對裂縫轉向的影響規律。

為了更直觀地分析應力場的變化規律，通過COMSOL軟件建立400 m×400 m的二維儲層模型，為提高計算精度，該模型采用超細化自由三角形網格劃分方式建立，見圖2。模型中的具體參數見表1。

表1 模型具體參數參數數值最大水平主應力/MPa30最小水平主應力/MPa21垂向應力/MPa35儲層孔隙度0.10原始地層壓力/MPa20參數數值井眼直徑/m0.2巖石泊松比0.24巖石彈性模量/GPa21儲層滲透率/mD100流體密度/(kg/m3)860

假設儲層是均質的，地層滲流符合達西定律，在圖2 儲層基礎網格模型COMSOL軟件添加固體力學及達西滲流兩個模塊，求解在流固耦合作用下儲層總誘導應力場的分布。

3 裂縫轉向影響因素分析

原地層垂直于裂縫方向上的原最小主應力與誘導應力之和，大于或等于原裂縫方向上最大主應力與誘導應力之和時，地層主應力方向發生變化，進而導致重復壓裂裂縫發生轉向[5,6]，即：σh+Δσh≥σH+ΔσH。式中：σh為初始最小水平主應力，MPa；Δσh為最小水平主應力方向應力變化值，MPa；σH為初始最大水平主應力，MPa；ΔσH為最大水平主應力方向應力變化值，MPa。

裂縫總是垂直于最小水平主應力方向起裂，沿著最大水平主應力方向延伸，通過軟件模擬誘導應力影響下新裂縫的轉向擴展情況后發現，裂縫在垂直于初始人工裂縫起裂后并非完全沿著最大水平主應力方向擴展，而是在最小水平主應力與最大水平主應力的差值大于0的范圍內轉向擴展，形成雙翼X形裂縫。在上述模型的基礎上，保持其他參數不變，通過改變儲層原始水平地應力差及初始人工裂縫縫長的值，來研究其對裂縫轉向范圍的影響規律[7]。

3.1 儲層原始水平地應力差對裂縫轉向的影響

設置原始最小水平主應力為21 MPa，并保持最小主應力不變；設置原始最大水平主應力的值為26 MPa；依次改變最大主應力值為30，34 MPa，使原地應力差分別為5，9，13 MPa。模擬得到不同原地應力差下重復壓裂裂縫轉向情況，如圖3所示。

圖3 原應力差為5，9，13 MPa時裂縫轉向情況 圖4 轉向半徑隨原地應力差變化

由圖4的模擬結果可見，應力差為5 MPa時，裂縫的轉向半徑為98 m；應力差為13 MPa時，裂縫的轉向半徑為65 m。隨著儲層原始水平地應力差的增大，裂縫轉向半徑逐漸減小。這是因為地應力差增大，需要更大的誘導應力來誘導裂縫起裂轉向，起裂壓力逐漸升高，誘導應力所能形成的應力反轉區域就越小，裂縫偏轉的角度增大，很快完成了轉向，從而使新裂縫的轉向情況不夠明顯，轉向距離及半徑逐漸減小。因此儲層原始水平地應力差是影響重復壓裂裂縫轉向的重要因素，在進行重復壓裂裂縫轉向設計時應著重考慮，當儲層原始地應力差較大時，裂縫起裂較難，不利于形成轉向新裂縫。

3.2 初始人工裂縫縫長對裂縫轉向的影響

初始人工裂縫產生的誘導應力會隨著其縫長的增大而增大，因此不同的初始裂縫縫長會改變井筒周圍應力場分布，從而影響新裂縫的轉向規律，并且縫長越大影響越明顯。以上述模型為基礎，不改變儲層原始主應力差的大小，設定初始人工裂縫縫長為80 m，裂縫寬度為1 mm。由于裂縫寬度對裂縫轉向的影響不大，通過將初始裂縫縫長的值分別改為100 m和120 m來模擬研究其對裂縫轉向的影響，模擬結果得出的不同初始人工裂縫縫長下裂縫轉向情況如圖5所示。

圖5 初始裂縫縫長為80，100，120 m時裂縫轉向情況 圖6 轉向半徑隨初始裂縫長度的變化

由圖6的模擬結果可知，重復壓裂裂縫轉向半徑受初始人工裂縫長度影響較大，初始裂縫長度為60 m時，裂縫的轉向半徑為42 m；初始裂縫長度為120 m時，裂縫的轉向半徑為92 m。重復壓裂裂縫轉向半徑隨著初始人工裂縫長度的增大而增大。這是因為裂縫尖端形成的應力集中區域會隨著初始裂縫長度的增大而遠離井眼，使應力轉向帶也偏離井筒，導致新裂縫轉向距離及半徑增大。故初始人工裂縫長度越大，產生的裂縫誘導應力就越大，則新裂縫的轉向半徑越大。

4 結論

(1)重復壓裂前儲層應力場分布會受到初始人工裂縫存在、儲層孔隙壓力變化、溫度場變化的影響。當原始最小水平主應力方向上的應力大于最大水平主應力方向上的應力時，應力場發生了重定向。(2)利用有限元軟件COMSOL模擬研究分析得出，儲層原始水平地應力差、初始人工裂縫長度對重復壓裂裂縫轉向影響顯著。裂縫的轉向距離及半徑隨著儲層原始水平地應力差的增大而減小，隨著初始人工裂縫長度的增大而增大。(3)實際生產中，儲層的地應力差會隨著時間發生變化，今后可進一步開展重復壓裂時機的研究，分析出采取重復壓裂的最佳時機。