關于籃球投籃點選擇及命中率的實證分析

黃逸昆 郭迅杰 胡瑞杰 葉鑫

中圖分類號：G841? ?文獻標識：A? ? ?文章編號：1009-9328（2022）06-189-02

摘? 要? 投籃是籃球運動中最重要的進攻技術，是比賽中唯一的得分手段。在雙方機會較為均等的比賽中，投籃命中率的高低往往成為決定勝負的關鍵。隨著比賽技術統計和分析在籃球比賽中的普遍運用，籃球技術統計在專業籃球領域廣泛運用。本研究通過設計統計實驗，用數據驗證籃球投籃點選擇及命中率關系。結果顯示，在NBA比賽中，專業球員通過訓練將不同角度和距離的投籃命中率差異弱化，使得原本應該顯著的差異變得不顯著，以更適應籃球的戰術執行要求。

關鍵詞? 投籃命中率? 投籃點? 統計推斷

一、引言

投籃是籃球運動中最重要的進攻技術，是比賽中唯一的得分手段，也是一切進攻技、戰術的最終目的。在比賽中，投籃的重要性是不可置疑的，在雙方機會較為均等的比賽中，投籃命中率的高低往往成為決定勝負的關鍵。尤其是以金州勇士為代表的高命中率球隊出現后，提高籃球命中率成為各籃球專業隊伍訓練的重點。

近年來，對于投籃命中率的研究也不斷增加。王騰銳（2016）用實驗法等研究方法中指出，采用功能性力量訓練與傳統力量訓練結合相比只采用傳統力量訓練在專項力量水平，跳投命中率以及手動穩定性指標上均有顯著提升。壯威（2017）的研究則指出核心力量的提高對與中學籃球運動員在穩定狀態下的籃球命中率并無太大作用，但是對于不穩定狀態下的籃球命中率提高有幫助，并且有利于中學籃球運動員完成高難度動作。總的而言，在我國有關籃球命中率的研究不少，但大部分集中研究了身體技能與投籃命中率之間的關系。

隨著比賽技術統計和分析在籃球比賽中的普遍運用，籃球技術統計作為反映籃球比賽實況信息和技術水平的有效手法和方式，在專業籃球領域廣泛運用。魄金水等（1996）利用數理統計對投籃命中率進行了研究。他們得出兩個結論：第一，等距離不同位置投籃，其命中率無顯著差異;第二，“習慣位置”可能是心理作用的產物，它并不意味著“非習慣位置”的命中率低。李勇，劉健（2004）同樣運用統計與測量方法進行研究。他指出：在等距離的不同位置區投籃，其命中率無顯著性差異，并認為在影響投籃命中率的諸多因素中，技術動作起主導作用。

在眾多統計數據中，投籃的熱力圖和統計圖是最直觀的技術統計結果。其中，不同的投籃點與命中率之間的關系，是各球隊教練在布置戰術，選拔隊員時的關鍵數據。從技術層面上看，教練通過戰術的設計，讓投籃最高效的球員出現在其最擅長的位置接球然后投籃，是目前的主要戰術布置思路。因此，投籃點的選擇與命中率的研究是本次研究的目的。本文通過設計統計實驗，用數據驗證兩個關于籃球投籃點選擇及命中率關系的猜想，繼而提出球隊提高進攻效率的方法建議。

二、研究設計

（一）研究問題

文獻回顧顯示，過去對于投籃命中率的研究，主要是在等距離定點的情況下進行的，通過因素的差異變化，比較不同因素下籃球命中率的高低。這沒有考慮投籃點對命中率的影響。而在實戰中，教練設計的不同戰術，其目的是在不同的位置獲得投籃的機會。因此，對于實戰而言，投籃點差異導致的投籃命中率變化是十分重要的。本研究通過對不同投籃點的數據統計，來探討投籃角度和投籃距離對于投籃效果的影響。對此，研究提出兩個猜想。

猜想一：不同角度投籃的命中率存在顯著差異。從統計的研究設計來看，我們選擇0°，45°和正面90°三個角度進行統計研究。

從投籃的實踐來看，籃球在投出后到進框的飛行軌跡存在直接投入和打板投入兩種可能。線路的多樣性說明在球出手的瞬間有一定的誤差容錯范圍，即球在投籃的瞬間除了正面投出并入框外，允許一個偏差的角度，使得球可以通過擊打籃板后反彈入框。正面90°投籃雖然缺少了一個允許的偏差角度，但多了一個允許的偏差力度，使得球可以打板后入框。而0°角由于沒有籃板的參考，也缺少打板入筐的可能，因此球出手時的容錯空間相對較小。所以，0°度角投籃難度相對更大，我們猜測該角度下的投籃命中率會顯著降低。

猜想二：不同距離投籃的命中率存在顯著差異。研究設計上，我們選擇三分線，罰球線和三秒區三個投籃位置的同一個角度（45°）進行統計研究。

實踐來看，運動員在投籃的瞬間會出現力量和角度的偏差。如果球體的飛行軌跡較長，該偏差在落框時的誤差將會累積，從而偏移出籃筐范圍。因此，飛行軌跡越長，投籃時的容錯率則越小。由此可以猜想，距離越長，投籃命中率將顯著降低。

（二）研究設計和數據

我們知道，由于不同球隊和球員之間，在訓練時長，身體素質，心理因素等各方面客觀因素的影響。為增加測試的科學性，本研究按照隨機的原則，保證總體樣本和研究對象都更公正客觀，本研究抽取了同一天的10場NBA球賽進行統計分析。由于是同一天比賽，參賽的球隊沒有重復性，總體數據具有代表性。

對于命題一的驗證，我們選取在同一天內全部比賽的三分球進行統計，按投籃角度為分為0°、45°和90°三個點進行采集，從數據上觀察三個角度的命中率是否存在顯著差異。10場比賽的20個球隊的投籃數據如下表1。

從“表1”的數據中可以看出，在三分線上選取不同角度的投籃點，命中率存在微小差異。當投籃角度為0°時，命中率為34.92%，命中率最低;投籃點與籃筐為45°時，命中率為35.15%，命中率最高。從投籃的次數而言，雖然球隊不同，但選擇45°角進行投籃的數量也明顯更多。正面投籃的次數為60，命中籃筐21次，命中率為35.00%。由于正面的防守壓力更大，所以該點的出手次數是三個點中最小的。

對于命題二的猜想，我們統一選取與籃筐角度為45°作為投籃命中率統計的角度，以去除投籃角度差別導致的投籃命中率的差異。在這個基礎上，我們選取了三分線投籃點、罰球線（線的左右端點區域）以及三秒區分別作為長、中、短距離作為統計點，比較三個點之間的投籃命中率差別。其結果如下表2。

從“表2”的數據中可以看出，投籃位置在三秒區時，命中率為53.57%;當投籃位置在罰球線端點時，命中率為36.07%;投籃位置在三分線時，命中率為35.15%，是命中率最低的投籃點。

三、統計實證

為了對以上兩種猜想進行統計推斷，本研究將投籃命中率進行轉化解釋。對于投籃而言，會出現投中或投不中兩種結果。假設投中為1，投不中為0，這投籃命中率則成為投籃這個隨機時間的期望值。因此，把不同的投籃點作為一件隨機事件，比較兩個投籃點的命中率差異，則可視為驗證兩個隨機時間的期望值是否存在顯著差異。因此，該實證可以采用雙樣本的t檢驗進行分析。

兩個獨立樣本的t檢驗是通過檢驗兩個獨立樣本的均值來判斷對應均值是否相等的檢驗方法。由于每一場比賽都存在著三種情況的實戰結果，因此本研究采用配對樣本t檢驗進行統計推斷，即把每場比賽的每一個投籃點的投籃結果視為一個統計值，則10場比賽的每一個投籃命中率統計值都可以視為1個統計值。

對于以上兩種猜想，由于都涉及到三種情況，所以進行兩兩比對，檢測不同投籃點是否存在著投籃命中率的顯著差異。該實驗通過SPSS進行，具體結果如下表3。

結果顯示，三個角度兩兩對比的T值都不顯著，90°角投籃的命中率與45°和0°命中率相同的概率均超過72%，45°和0°有相同命中率的概率更高達95.4%，說明本研究的猜想被拒絕。NBA的球員可以通過訓練，將三個投籃點的命中率穩定在同一個水平。

對于猜想二，本研究同樣通過SPSS進行兩個獨立樣本的t檢驗。與上面相同，實驗對投籃點進行兩兩配對的T檢驗，其結果如下表4。

結果顯示，三個距離的投籃命中率在統計學角度依然沒有顯著的差異，但可以看到，三秒區內與罰球線投籃命中率相同的概率僅為21.7%，與三分線的投籃命中率相同概率僅為14.6%，說明內線投籃的命中率還是明顯要更高。當然，NBA球員通過專業的訓練將該差距變得不顯著，也說明了專業訓練對于球員的塑造性。

四、結語

從理論上看，不同角度、距離下籃球運動員的投籃命中率應該有較為顯著的差別。基礎統計數據也反映出這一情況。但本研究通過兩個獨立樣本的t檢驗，通過NBA同一天參賽的10場球賽，共351次投籃進行統計分析。結果顯示，雖然這種差異在數據上可以看到，但統計檢驗皆顯示不顯著。結果說明，NBA的專業訓練使得球員在不同位置投籃的命中率更為同質化，專業球員可的投籃水平可以較為穩定，以便于教練制定和執行不同的戰術。該結果也值得我國的籃球運動員和教練員進行參考。

★通訊作者：葉鑫（1992-），男，浙江溫州人，博士研究生，研究方向：理科教育學研究。

參考文獻：

[1]李壯威.核心力量訓練對中學籃球運動員投籃命中率的影響[D].石家莊：河北師范大學，2017.

[2]王騰銳.功能性力量訓練對男子籃球運動員投籃命中率影響的實證研究[D].長春：吉林大學，2016.

[3]隗金水，陀經地，陳育奇.中距離不同投籃點投籃命中率的差異分析[J].廣州體育學院學報，1996（03）：7-11+98.

[4]李勇，劉健.高校男生中距離不同投籃點投籃命中率的差異性分析[J].吉林體育學院學報，2004（03）：51-52.