低溫環境下賽區面向路網行人步行的VMS自適應信息發布策略

黃文博 陳艷艷

(北京工業大學 城市交通學院，北京 100124)

大型冬季或雪上賽事賽區通常位于寒冷地區，賽區具有低溫多風、路面積雪、道路崎嶇等特征，行人在該類環境中出行時行進區域受限、速度降低。同時，大型賽事客流具有短時聚集性強、時空分布不均等特點，特別是在入場、散場高峰時段，賽區路網中較易發生客流擁擠現象，受地形限制疏散效率相對較低。但是，若客流長時間滯留在室外低溫環境中，會嚴重影響人們的觀賽體驗，甚至產生凍傷風險，尤其是發生突發事件時，極易造成踩踏等安全事件。此時，借助道路中的VMS(可變信息板)為行人提供路網客流狀態、突發事件、出行引導等信息提示，來誘導客流出行，及時疏散擁擠客流，成為管理者進行客流管控的一種有效手段[1- 2]，可有效提高出行效率、降低環境帶來的負面影響。

目前，許多學者圍繞交通出行中路網VMS的信息發布及其對交通出行的影響開展了較多的研究。Abbas[3]基于排隊模型研究了高速公路交通流在有無VMS信息影響下的交通延誤差異性，結果表明駕駛員根據VMS信息提示動態調整行車路線可有效減少交通流延誤。梅振宇等[4]提出了一種路網VMS配置優化方法，以此確定路網中VMS布設數量，以期達到降低信息發布重復率和擴大信息覆蓋范圍的目標。戢曉峰等[5]研究了排隊延誤場景下的VMS位置布設問題，通過建立雙層規劃模型，對路網中VMS位置進行優化。Chiu等[6]通過改進禁忌搜索算法來確定路網VMS最佳位置及布設數量，并對美國德克薩斯州局部路網中的VMS布設問題進行了計算，驗證了方法的有效性。Li等[7]通過改進隨機網絡均衡模型，確定VMS布設位置與信息發布時間，并對路網反復擁堵場景下VMS布設提出相關建議。尚華艷等[8]基于元胞自動機模型對路網VMS位置優化進行研究，通過比較不同方案下各OD對間車輛的行駛時間，確定VMS最佳布設位置。Huynh等[9]基于啟發式算法提出了緊急事件下路網VMS的位置優化方法，可引導擁堵客流轉移至其他備用路徑中，達到疏散客流的目的。郭義戎等[10]以實際誘導效用最大化為目標，建立了誘導效用最大化模型，對復雜交通網絡VMS配置進行優化，以此提高整個網絡的誘導效率。

綜上所述，盡管許多學者在路網VMS的位置布設和信息發布方面開展了較多的研究，但研究場景多集中于普通環境的交通出行問題，路網VMS的布設與信息發布也多為固定地點、固定模式下的發布策略，難以適應低溫環境下路網客流的動態變化需求，效果不佳。有鑒于此，本研究針對寒冷多風、路面積雪這類低溫環境下賽區內的行人出行場景，提出一種路網VMS自適應信息發布策略，引導該類環境下賽區客流的疏散，以期實現客流的有效管控。

1 低溫出行環境

目前相關研究中對于行人步行環境的“低溫”沒有統一的界定標準，根據文獻[11]，本研究引入“風寒指數”Q來表征行人出行環境的低溫程度，某時段內環境的風寒指數計算公式為

(1)

式中：te為計算時段內的環境溫度，℃；vw為計算時段內的環境風速。

風寒指數越大，該環境寒冷程度越高，表示環境溫度、風速對行人的感受影響越大。因此，根據行人的感受可對環境的寒冷程度進行等級劃分，見表1所示。根據該等級劃分，可以得到不同寒冷環境中的風寒指數的大小。

根據表1，本研究定義處于“微冷”以上等級(風寒指數不小于800)的環境為“低溫”出行環境，寒冷等級越高，環境對于行人出行的影響越大。因此，為提高行人在低溫賽區環境中的觀賽體驗，本研究針對該環境下VMS信息的發布策略進行相關研究。

表1 寒冷等級劃分[12]

2 VMS信息發布策略

2.1 信息與客流的互動反饋機制

路網VMS信息發布與路網客流狀態間可形成良性的互動反饋，為給賽事客流調控、低溫環境下的行人出行保障等提供支持。一方面，賽區內路網中的VMS通過發布客流狀態、突發事件、出行引導等信息，為行人出行提供動態信息提示，引導行人做出最佳出行決策，以此減少客流擁堵、提高出行效率；另一方面，路網VMS系統根據當前客流狀態及突發狀況，動態調整信息發布的路段和發布的信息內容，以最小的發布成本達到最優的信息引導成效。信息發布與客流狀態間的互動反饋示意圖如圖1所示。特別地，為減少資源浪費，并非所有路段中的VMS同時、持續發布相關信息，而是根據路網客流狀態或突發事件，動態選定某些路段，實現信息的動態發布[12]。路網VMS信息發布下擁擠客流的疏散過程示意圖如圖2所示。圖中，網格代表路網，藍點代表路網中的行人，方塊代表VMS，其中，綠色方塊表示VMS未發布信息，紅色方塊表示VMS發布信息中，在路網VMS系統與客流狀態間的動態反饋中，實現路網VMS信息發布位置的動態更新。

圖1 信息發布與客流狀態間的互動反饋

圖2 路網VMS信息發布下擁擠客流的疏散過程

2.2 路網VMS信息發布布局優化

文中將路網中某時段內發布信息的VMS所在位置形成的布局，稱為該時段內路網VMS信息發布布局。不同的客流狀態，對應不同的VMS信息發布最優布局。因此，文中以網絡中發布信息的VMS位置為變量，建立路網VMS信息發布布局多目標動態優化模型。

模型中，目標一同時考慮了信息發布后一定時段內網絡的出行阻抗大小和網絡VMS信息發布的成本。信息發布后，一定時段內網絡路段的平均出行阻抗越小、發布信息的路段越少，則該目標越好。若路網VMS信息發布開啟的時刻為t0，則目標一的計算公式為

(2)

s.t.Si， j(t)=0，1。

本研究首先考慮客流擁擠因素建立t時刻路段內客流的廣義出行成本函數，見式(3)所示：

(3)

其次，由于環境中行人出行時會同時受低溫、大風等天氣的影響，對行人的出行造成一定的阻礙。因此，本研究利用風寒指數[11]來衡量低溫環境的影響程度。此時，行人的廣義出行成本函數可表達為

(4)

其中

(5)

另外，低溫環境中行人的忍耐力會有所下降，而高擁擠度會增加行人的出行時長，進而影響行人的出行及觀賽體驗。因此，本研究建立目標二，使得網絡中路段處于高擁擠狀態的累積時長最小，減小行人途中滯留時長。若路網VMS信息發布開啟的時刻為t0，則目標二的計算公式如式(6)所示：

(6)

其中

(7)

式中，c0為道路擁擠度閾值。

2.3 路網VMS信息發布規則

本研究中，將路網VMS信息發布一次所持續的時長稱為VMS信息發布時長Δtc，將上一次信息發布結束與下一次信息發布開始的時間間隔稱為VMS信息發布間隔Δtb。VMS自適應信息發布策略下，一次信息發布過后需根據當前路網客流狀態決定是否重新進行布局優化：若一次信息發布后網絡處于通暢狀態，即擁擠度低于閾值，VMS停止信息發布，直至網絡再次達到擁擠閾值，重新啟動優化策略、發布信息；同時，Δtb根據當前客流狀態自適應變化，如果客流持續處于高擁擠狀態，Δtb可為0，即一次信息發布時長結束后，緊接著開啟新的布局優化。因此，VMS信息發布時刻、信息發布間隔、信息發布位置均處于自適應狀態。

VMS自適應信息發布規則如圖3所示，具體過程如下：

Step1系統初始化，路網VMS系統處于關閉狀態，客流在無VMS信息發布的路網中出行。

Step2當道路擁擠度超過閾值時，啟動VMS信息發布布局優化，路網VMS按照最優布局發布信息，行人在信息引導下繼續行走。

Step3若信息發布時長達到Δtc，檢測路網中客流擁擠度是否達到閾值，轉入Step 4。

Step4若路網中客流擁擠度小于閾值，則路網VMS系統關閉，停止信息發布，否則，轉入Step 2。

3 多智能體場景仿真

為驗證路網VMS信息發布策略的有效性，通過建立行人Agent規則和仿真模型，開展該策略下的客流出行場景仿真。

3.1 連續模型離散化

場景仿真中需要把時間離散化，ΔT時段內Si， j(t)為一常數，(i，j)∈E。因此，路網VMS信息發布布局優化模型的離散化形式可表示為

(8)

(9)

s.t.Si，j=0，1。

其中

(10)

(11)

圖3 VMS自適應信息發布規則

3.2 行人Agent規則

3.2.1 行人速度

多智能體仿真中[13]，行人速度隨著行人所在當前路段中行人前方擁擠度大小自適應變化，計算公式如式(12)所示。當路段前方擁擠度較大時，該行人速度變慢，隨著擁擠的消散，該行人速度逐漸增大直至回復到自由行走狀態。

(12)

同理，考慮低溫環境的影響，行人的步行速度可表達為

(13)

3.2.2 初始路徑選擇

由于行人進入賽區前已知曉個人出行的目的地，本研究認為行人初始進入賽區時已完成路徑的規劃。由于行人出行時只沿有效路徑出行，且出行成本越高，路徑的選擇概率越低。因此，起、訖點間的有效路徑滿足：

(14)

根據隨機效用理論[14- 15]，初始路徑的選擇概率取決于該路徑的效用大小，本研究利用路徑的廣義出行成本來衡量路徑的效用大小。相比于有效路徑的絕對效用，行人更關心路徑間的相對效用大小。因此，初始路徑的選擇概率可利用式(15)計算：

(15)

3.2.3 信息發布下的路徑選擇

VMS信息發布下，有信息發布路段上的既有行人以及新到達該路段的行人，若不在該路徑的最后路段中，且當前擁擠路段影響該行人出行時，該行人按概率重新規劃路徑，且在同一路段上最多重新規劃一次。同一行人在整個出行過程中重新規劃路徑的次數受最大次數的限制。

4 實例分析

4.1 案例概況

以某寒冷賽事賽區為例，研究基于路網VMS的群體客流誘導策略的適用性及有效性。該賽區處于寒冷地區，冬季天氣寒冷多風，路面常伴有積雪結冰，環境相對惡劣。其中，賽區內部主要的行人類型包括運動員、志愿者、觀眾、工作人員等，涉及行人出行的賽區路網如圖4所示；入場、散場高峰時段客流較大，易出現客流集聚、路網擁擠等現象。

圖4 賽區雪車雪橇中心周邊路網

為研究文中提出的VMS信息發布策略的適用性，分別對該路網的客流入場、散場場景進行仿真計算。在仿真中，利用遺傳算法對路網VMS信息發布布局優化模型進行求解。

4.2 仿真參數

表2 仿真參數

4.3 結果分析

4.3.1 路網VMS自適應信息發布

根據路網VMS與客流狀態的動態反饋機制及路網VMS信息發布布局的自適應優化策略，仿真過程中計算得到的入場、散場階段各路段VMS信息發布次數分別如圖5、圖6所示，沒有標記數字的路段VMS發布次數為0，該類路段中不建設VMS。由圖5、圖6可以看出，與入場相比，散場時VMS信息發布次數大于1次的道路相對較多，這是由于散場時客流出行相對較為集中導致的。

圖5 入場階段路網各路段VMS信息發布次數

圖6 散場階段路網各路段VMS信息發布次數

4.3.2 客流出行時長

通過計算VMS信息引導下行人出行時長，得到入場階段行人平均行走時長為22.66 min，比無VMS信息引導時縮短了約2.6%；散場階段行人平均行走時長為27.03 min，比無VMS信息引導時縮短了約7.0%。為了探究該策略對低溫環境中行人出行的引導效果，分別對有無VMS信息發布下入場、散場階段客流出行時長的分布進行分析，結果如圖7、圖8所示。

圖7 入場階段客流出行時長分布

圖8 散場階段客流出行時長分布

由圖7、圖8可以看出，與無VMS信息發布相比，VMS信息發布下短時出行客流占比增加；入場階段出行時長在20 min以內的客流占比增加了約3.75%，散場階段出行時長在25 min以內的客流占比增加了約7.36%。因此，該策略可有效降低該類環境中行人的出行時長，減少行人在低溫環境下的受凍時間，提高出行效率。

4.3.3 道路擁擠度

該類環境中無VMS信息發布下入場階段賽區道路擁擠度達到最大時的路網擁擠情況如圖9所示。

由圖9可以看出，最大擁擠度所在路段為(20，19)。為了探究該策略對于低溫環境中行人擁擠疏散的引導效果，對該路段在有無VMS信息發布下的擁擠度變化情況進行分析，結果如圖10所示。由圖10可以看出，與無VMS信息發布相比，有VMS信息發布下入場階段該路段最大擁擠度降幅約為20.45%(該值是由有無VMS信息發布下的最大擁擠度的差值/無VMS信息發布下的最大擁擠度得到)，有VMS信息發布時入場階段擁擠度達到最大時的路網擁擠情況見圖11所示。綜上，VMS信息引導下行人在低溫、低速狀態的時間相對較短。

圖9 無VMS信息發布下入場階段賽區道路擁擠度達到最大時的路網擁擠情況

圖10 有無VMS信息發布下入場階段道路(20，19)的擁擠度變化情況

同理，無VMS信息發布下散場階段賽區道路擁擠度達到最大時的路網擁擠情況見圖12所示。可以看出，最大擁擠度所在路段為(32，19)。該路段在有無VMS信息發布下的擁擠度變化情況見圖13所示。可以看出，與無VMS信息發布相比，有VMS信息發布下散場階段該路段最大擁擠度降幅約為10.51%，有VMS信息發布時散場階段擁擠度達到最大時的路網擁擠情況見圖14所示。綜上，VMS引導改善了賽事出行環境，緩解了客流擁堵。

圖11 有VMS信息發布下入場階段賽區道路擁擠度達到最大時的路網擁擠情況

圖12 無VMS信息發布下散場階段賽區道路擁擠度達到最大時的路網擁擠情況

綜上所述，該策略下各道路VMS信息發布次數總體上與道路擁擠程度具有較高的一致性，在該策略下，高峰時段客流擁擠程度得到有效降低，有利于提高賽區客流出行效率、降低低溫環境中行人因長時間在室外滯留造成的影響。

圖13 有無VMS信息發布下散場階段道路(32，19)的擁擠度變化情況

圖14 有VMS信息發布下散場階段賽區道路擁擠度達到最大時的路網擁擠情況

5 結論

本研究針對低溫環境下賽區行人步行出行場景，提出了一種基于客流實時響應的路網VMS自適應信息發布策略，得出了以下主要結論：

(1)通過提出路網VMS信息發布與路網客流狀態的動態反饋機制，實現了路網客流出行的動態調控，有利于充分發揮VMS信息引導的有效性。

(2)考慮低溫環境影響建立了路網VMS信息發布布局的多目標動態優化模型，在提高客流出行效率的前提下，可有效降低信息發布成本。

(3)基于低溫環境下客流出行多智能體仿真方法，以某寒冷賽事賽區為例，仿真驗證策略的有效性。結果表明，在該策略下短時出行客流比例有較大提高，高峰時段路網擁擠度可得到有效緩解。

綜上，本研究提出的路網VMS自適應信息發布策略，可有效提高行人出行效率、降低低溫環境下行人的室外滯留時長，提高行人觀賽體驗，保障行人自身安全。