薄層狀片巖大斷面隧道三臺階法數值分析

付庭茂，黃 河，鄭燁晨，樊茂林

（中鐵七局集團第三工程有限公司，陜西 西安 710000）

高速鐵路隧道斷面較大，通常采用分部開挖方法，如雙側壁導坑法、CRD 法、CD 法、臺階法等[1]，其中臺階法具有施工工序簡單、臨時支護少、易于大型機械化施工等優點，在工程中得到廣泛應用。馮春萌等[2]采用MIDAS GTS 軟件，對甘肅某黃土隧道三臺階預留核心土法進行數值分析，研究了初期支護的受力變形特征；耿啟軍等[3]依托蒙華鐵路陽城隧道，采用MIDAS GTS 對三臺階大拱腳臨時仰拱法和微臺階法的施工過程進行了數值模擬，探討了兩種方法的適用性；黃俊等[4]對木寨嶺高地應力軟巖隧道進行兩臺階、三臺階法施工數值分析，研究了圍巖和支護結構的力學特征；李文江等[5]采用數值分析和現場測試手段，研究了軟弱圍巖隧道臺階法施工過程中隧道拱腳變形特征、上臺階基底圍巖失穩形態及拱腳穩定性控制技術。

本研究以在建中蘭（中衛、蘭州）客專某大斷面片巖隧道工程為依托，采用MADIAS GTS 軟件建立三維數值模型，考慮了薄層狀巖體強度和變形的各向異性特征，基于遍布節理模型進行三臺階法施工數值分析，研究了開挖過程中圍巖的受力變形特征，探討了巖體各向異性對隧道圍巖穩定性的影響機制。

1 工程概況

中蘭（中衛、蘭州）客專為銀蘭（銀川、蘭州）高速鐵路的重要組成部分，依托隧道工程位于甘肅省白銀市皋蘭縣內，隧道全長4 578 m，為雙線鐵路隧道，馬蹄形斷面，設計時速為250 km/h，開挖斷面面積約150 m2，為超大斷面隧道。隧道洞身段穿越前寒武系皋蘭群片巖，呈鱗片狀變晶結構，片理構造，節理較發育，片巖呈現中-薄層狀結構及塊狀結構，局部夾雜薄層裂隙結構（IV 級、V 級），開挖后巖層易剝落掉塊，地下水不發育，巖體較為干燥，具有一定的自穩能力，施工中采用兩臺階法（IV 級）和三臺階法開挖（V 級）。

2 數值模型

2.1 有限元模型

選取DK203+320—DK203+400 段為研究對象，此段圍巖呈現薄層狀結構，三臺階開挖，初期支護采用C25 噴射混凝土+鋼筋網+錨桿+鋼架，二次襯砌采用C35 鋼筋混凝土。根據現場情況，采用MIDAS GTS 軟件建立三維數值模型，計算模型如圖1 所示。模型水平長度（x 方向）120 m，豎向高度（y 方向）120 m，縱向（z 方向）80 m，隧道埋深53 m，寬度14.3 m，高度12 m，巖層傾角為45°。模型底邊界約束豎向（y向）位移，左右邊界約束水平（x 向）位移，z 方向下邊界固定，上邊界采用自由邊界。模型圍巖采用實體單元，初期支護采用剛度等效原理將鋼拱架折算到噴射混凝土內，采用板單元模擬，錨桿采用植入式桁架單元模擬，全部模型共計86 880 個單元。首先進行自重應力場計算，進行位移場清零，然后開挖隧道，考慮到開挖后初期支護施做具有一定的滯后性，計算中初期支護滯后開挖一個施工步（2 m）。計算結果選取y=40 m 斷面作為監測斷面，監測點分別選取拱頂、仰拱、左、右邊墻4 個點。

圖1 有限元模型

2.2 計算參數

層狀巖體具有強度和變形的各向異性特征，與均質巖體差異性較大，基于現場薄層片巖節理呈現的周期性排列特征，將其簡化為橫觀各向同性介質，對于空間問題，單元坐標系下應力—應變關系為：

式中：E1、G1、m1分別平行巖層面方向的彈性模量、剪切模量、泊松比；E2、G2、m2分別為為垂直巖層面方向的彈性模量、剪切模量、泊松比。

在實際計算過程中，層狀巖體局部坐標系與工程模型整體坐標系一般不同，需要將局部坐標系內的彈性矩陣[D]向整體坐標系適當轉換。假設層狀巖體符合莫爾庫倫強度準則，則剪切強度為：

式中：、σ 分別為破壞面上的剪應力和正應力，α 為巖層傾角，c、φ 為破壞面上的黏聚力和摩擦角，兩者均不為常量，是層面傾角的函數。

式（1）—（4）為層狀巖體橫觀各向同性彈塑性模型理論公式，在MIDAS GTS 為遍布節理巖體模型。本研究計算參數按如下方式選取：

（1）層狀圍巖（節理巖體模型）：巖體重度γ=21 kN/m3，彈性模量E1=2 GPa、E2=1 GPa、泊松比μ1=0.3、μ2=0.2，層面黏聚力c=100 kPa，摩擦角φ=30°，巖石黏聚力c=400 kPa，摩擦角φ=40°；巖層傾角α 取45°；

（2）初期支護（彈性模型）：噴射混凝土采用C20混凝土，重度γ=25 kN/m3，彈性模量E=2 GPa；錨桿采用Q235 鋼，重度γ=78.5 kN/m3，彈性模量E=210 GPa；

（3）開挖方式：每步開挖2 m，上臺階6 m+中臺階12 m+下臺階6 m，下臺階仰拱一起開挖。

3 計算結果分析

3.1 圍巖位移

圖2 為監測斷面測點位移與開挖進尺關系曲線，圖中邊墻收斂為左右測點水平位移之差。對于拱頂沉降，由圖2（a）可以看出，曲線呈現緩—陡—緩形狀，隨著開挖掌子面向監測斷面推進，拱頂逐漸產生微小的沉降，當開挖到監測斷面時，其沉降迅速增加，并隨著中臺階和下臺階開挖位移迅速增長，之后緩慢變化并趨于穩定，開挖進尺在30～50 m，拱頂沉降曲線增幅最大，此區域是監測斷面前后約1 倍洞徑。上臺階開挖后，拱頂瞬時沉降值為2.37 mm，中臺階開挖后，拱頂瞬時沉降值為5.65 mm，下臺階開挖后，拱頂瞬時沉降值為9.29 mm，拱頂最終沉降值為10.23 mm，通過相互做差可得各開挖臺階沉降量占總沉降量比例依次為32.1%、35.6%、9.2%，說明上、中臺階所占比例較高。對于邊墻收斂，由圖2（b）可以看出，曲線呈現緩—直—緩形狀，隨著開挖掌子面向監測斷面推進，邊墻收斂值先緩慢增長，開挖進尺為24 m 時，邊墻收斂呈現線性增長，開挖進尺超過58 m 時，趨于穩定，開挖影響范圍大致為2倍洞徑，這與拱頂下沉曲線有一定區別，說明層狀巖體各向異性導致隧道洞周測點變形不均勻。隧道貫通后，邊墻收斂最終值為1.38 mm，遠小于拱頂沉降值，說明層狀巖體中隧道以豎向變形為主。

圖2 監測點位移與開挖進尺關系曲線

3.2 圍巖塑性區

圖3 為不同開挖步下監測斷面塑性區云圖，可以看出，塑性區整體呈現不對稱分布，在右拱腰和左拱腳處分布，大致沿層面法向方向分布。隨著開挖步進行，塑性區逐漸向圍巖深處擴展。由圖3（a）、3（b）可以看出，上、中臺階開挖時，左右側臺階拱腳處塑性應變最大，這是施工中的薄弱部位，建議采用鎖腳錨桿、增設大拱腳等手段維持圍巖穩定性。由圖3（c）、3（d）可以看出，隧道貫通后，圍巖塑性應變大于下臺階開挖工況，說明隧道施工具有顯著的空間效應，開挖效應對掌子面后方圍巖穩定性有一定影響。

圖3 不同開挖步下監測斷面塑性區

4 結論

本研究基于遍布節理模型，通過上述數值計算分析，得到如下結論：

（1）層狀巖體中隧道變形特征具有非均勻性特征，隨著掌子面的推進，拱頂沉降曲線呈現緩—陡—緩形狀，上、中臺階開挖沉降量所占比例較高，開挖影響范圍為1 倍洞徑；邊墻收斂數值較小，曲線呈現緩-直-緩形狀，開挖影響范圍大致為2 倍洞徑。

（2）隧道圍巖塑性區呈現不對稱分布特征，大致沿層面法向方向分布。隨著掌子面的推進，塑性區逐漸向圍巖深處擴展，每個臺階拱腳處塑性應變較大，是施工的薄弱部位。