基于子波變換的無線通信網(wǎng)絡(luò)干擾信號檢測研究

王曉惠,馮彩英

(商丘工學(xué)院,河南 商丘 476000)

1 引 言

計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展使無線網(wǎng)絡(luò)逐漸發(fā)展為新興傳感網(wǎng)絡(luò),在家居、醫(yī)療等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。無線通信是完成信息傳輸?shù)闹匾绞?但由于電磁環(huán)境的復(fù)雜性與網(wǎng)絡(luò)自身的脆弱性,使其經(jīng)常受到各類噪聲與人為干擾信號影響。導(dǎo)致正常信號被淹沒,降低信息傳輸能力,提高通信誤碼率。若能準(zhǔn)確檢測出干擾信號,便有助于及時采取合理措施,避免干擾,減少對通信質(zhì)量的破壞。傳統(tǒng)干擾信號檢測方法是利用人工進(jìn)行特征提取,數(shù)據(jù)預(yù)處理任務(wù)量較大,無法保證特征完全被獲取,可能丟失有價值的信息。

為解決上述問題,文獻(xiàn)[1]提出一種應(yīng)用形態(tài)學(xué)自適應(yīng)門限的干擾信號檢測算法。估計信號譜線的功率譜大小,采用形態(tài)學(xué)方法對其做預(yù)處理；結(jié)合信號功率譜分布狀況確定門限值,達(dá)到門限自適應(yīng)目的,為檢測不同信號類型提供參考。文獻(xiàn)[2]利用模糊聚類方法完成干擾信號檢測。針對干擾信號在時域與頻域等維度構(gòu)建參數(shù)特征集合,將決策樹算法與模糊均值聚類相結(jié)合,確定決策樹節(jié)點分支數(shù)量,降低算法復(fù)雜度；利用信息增益方法建立模糊聚類決策樹,通過此決策樹完成干擾信號自動檢測。

但上述兩種算法沒有對無線網(wǎng)絡(luò)中的其他噪聲進(jìn)行處理,而是直接實現(xiàn)干擾信號檢測。這會導(dǎo)致干擾信號的某些細(xì)節(jié)特征被噪聲覆蓋,影響檢測效果。為解決這一問題,本文基于子波變換對無線通信網(wǎng)絡(luò)中的干擾信號進(jìn)行檢測。建立不同干擾信號的數(shù)學(xué)模型與信道模型,獲取噪聲影響下干擾信號時頻分布特征,利用在子波變換下噪聲與信號的不同特征,實現(xiàn)噪聲去除,提高干擾信號檢測效果。

2 無線通信干擾信號模型

2.1 干擾信號類型劃分

無線通信過程中的干擾信號主要包括壓制式[3]與欺騙式[4]等,其中后者比較難生成。因此本文對如下幾種經(jīng)典壓制式干擾信號進(jìn)行詳細(xì)分析,確定它們的時域表達(dá)式。

(1)單音干擾

實質(zhì)上屬于正弦信號,描述時域的公式如下:

J(t)=Aexp(j(2πfct+φ))

(1)

式中,A表示干擾幅度;fc屬于干擾頻率;φ是原始相位。

(2)多音干擾

包括很多單音干擾,時域表達(dá)式如下:

(2)

式中,Am,fm與φm表示多音干擾的第m個音調(diào)具有的幅度、頻率以及原始相位[5]。

(3)調(diào)頻干擾

調(diào)頻干擾的頻率和調(diào)制電壓ξ(t)之間存在線性關(guān)系,表述時域的公式如下:

(3)

(4)掃頻干擾

掃頻干擾的信號頻率與時間因素之間存在線性關(guān)系,時域公式如下:

J(t)=Aexp(j(2πf0t+πkt2+φ)) 0≤t≤T

(4)

式中,f0表示初始頻率;k代表掃頻速度。

(5)脈沖干擾

脈沖干擾的時域描述式如下:

(5)

公式中,τ代表脈沖連續(xù)時長;Tp描述周期,p(t)滿足高斯分布。

2.2 無線通信信道模型

無線通信網(wǎng)絡(luò)信道具有多元組織特征,覆蓋范圍較廣,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。由于介質(zhì)會大量吸收電磁波信息號且在波陣面中進(jìn)行擴(kuò)展,所以通信信道比較復(fù)雜。本文先利用傳播損失[6]表示通信時出現(xiàn)的能量損失,建立通信信道模型。傳播損失包括擴(kuò)展與衰減損失兩種,通過射線模型對傳播損失進(jìn)行表示,表達(dá)式如下:

TL=n·10lgr+αr

(6)

式中,TL代表信道中傳播損失,屬于傳播因子。由此獲得噪聲干擾下信道中電磁波的吸收系數(shù)α和頻率f二者存在的經(jīng)驗公式:

(7)

通過上述公式獲取吸收系數(shù)和頻率之間存在的聯(lián)系,描述了噪聲影響下無線通信信道的具體狀況。

2.3 干擾信號模型

為研究無線通信網(wǎng)絡(luò)中干擾信號的檢測方法,需先假定干擾信號來自于調(diào)零天線,通過構(gòu)建干擾信號模型,完成特征提取。若通信系統(tǒng)陣列是N+1陣元組成的均勻陣線,采取單元散射混響統(tǒng)計方式完成包絡(luò)統(tǒng)計,以球面擴(kuò)展形式抵達(dá)界面,同時將旋轉(zhuǎn)角當(dāng)作核心變量,確立如下噪聲影響下的干擾信號結(jié)構(gòu):

x(n)=s(n)+v(n)

(8)

式中,s(n)代表噪聲影響下干擾信號的實信號;v(n)為噪聲分量;ω描述干擾信號高階累積量展現(xiàn)出來的頻譜特性[7]。對上述干擾信號模型做時頻分析,獲取去特征向量,確定干擾信號時頻特性分布狀況:

(9)

(10)

式中,X(t)為干擾信號時域特性;Ex代表信號能量;v描述原始狀態(tài)矢量。結(jié)合以上研究,建立干擾信號的解析模型:

zt=x(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(11)

式中,zt代表捕捉數(shù)據(jù);x(t)為干擾信號實部特征分量;θ(t)描述高頻分量。將此作為基礎(chǔ)對干擾信號檢測算法進(jìn)行研究,為信號檢測提供精準(zhǔn)的信息輸入基礎(chǔ)。

3 基于子波變換的干擾信號檢測

3.1 子波變換過程分析

假設(shè)f′(x′)∈L(R2),則f′(x′)具有的子波變換形式為:

(12)

為方便計算,在現(xiàn)實中會對尺度a做二進(jìn)制離散處理,二進(jìn)制子波變換公式如下:

(13)

(14)

則會對子波R(t′)進(jìn)行重建,確保下述公式成立:

(15)

式中:

(16)

3.2 基于子波變換的干擾信號去噪

在上述子波變換過程中,信號與噪聲會展現(xiàn)出完全不同的兩種性質(zhì)。相關(guān)研究中指出了子波變換與信號干擾性的Lipschitz指數(shù)之間存在的關(guān)聯(lián):若函數(shù)f′(t′)的指數(shù)a′>0,此時f′(t′)的變換系數(shù)持續(xù)增長；相反如果a′<0,f′(t′)的變換系數(shù)會隨尺度的增大呈現(xiàn)遞減趨勢。通常而言,干擾信號的Lipschitz指數(shù)a′>0,而各類噪聲的Lipschitz指數(shù)a′<0。在無線通信過程中會出現(xiàn)隨機(jī)擾動現(xiàn)象,通過中心極限理論得出:此種擾動源于高斯白噪聲。所以可認(rèn)定上述構(gòu)建的含噪干擾信號模型屬于初始信號與高斯白噪聲的混合。干擾信號與噪聲在尺度不同的子波變換過程中體現(xiàn)出的特征相反,同時隨著尺度擴(kuò)大,干擾信號與噪聲的子波系數(shù)分別呈現(xiàn)出遞增與遞減趨勢。因此,子波變換能夠很好地完成信噪分離。

假設(shè)N(t′)∶N(0,σ2),則可得出:

(17)

上述公式指出噪聲的子波變換幅度和尺度具有反比關(guān)系。當(dāng)尺度為2j時,噪聲變換尺度的最大值密度計算公式如下:

(18)

式中,ψ(2)與ψ(1)分別代表ψ(t′)的二階與一階導(dǎo)數(shù)。

由此可知,對于噪聲而言,尺度每擴(kuò)大一倍,最大值數(shù)量縮小到原來的二分之一。與信號干擾點相對的子波變換最大值由于尺度的增大,其幅度也隨之?dāng)U大。通過獲得子波變換最大值點的幅度變換規(guī)律,即可區(qū)分噪聲的最大值點與干擾信號的最大值點。但只通過此種方式進(jìn)行去噪存在一定缺陷,因子波變換的性質(zhì)較為特殊,攜帶噪聲的干擾信號在進(jìn)行子波變換過程中,噪聲的變換系數(shù)大多聚集到小尺度中,而干擾信號的變換系數(shù)一般在大尺度上匯聚。

為解決以上問題,本文對子波變換的濾波算法進(jìn)行改進(jìn)。引入閾值去噪方法,選擇恰當(dāng)閾值μi,將小于μi的系數(shù)設(shè)置為零,并保存大于μi的子波系數(shù),通過閾值處理后即可獲得干擾信號子波系數(shù)的估計值。由此可見,閾值與子波變換相結(jié)合的去噪方法是在變換系數(shù)很大的基礎(chǔ)上進(jìn)行假設(shè)的。如果噪聲系數(shù)大且信號變換系數(shù)小,此時使用閾值去噪算法容易將干擾信號當(dāng)作噪聲,提高虛警率。在子波變換過程中,小尺度的噪聲系數(shù)很有可能比干擾信號的子波系數(shù)大。因為不能事先掌握信號與噪聲的分布狀況,故將兩種方法相結(jié)合,避免了閾值去噪造成的較高虛警率[9]。

假設(shè)長度是M的觀測序列表示為:

X′(j)=S(j)+N′(j)

(19)

式中,S(j)代表初始信號序列;N′(j)表示均值等于零且方差是σ2的噪聲。

步驟一:針對觀測序列X′做子波變換,獲取子波系數(shù)Di；

步驟二:對于尺度是i=1的變換系數(shù)D1,使用其傳播特性完成搜索,獲取滿足噪聲特征的點,同時設(shè)置這些點的系數(shù)等于0,其他點的系數(shù)不發(fā)生變化,此時生成新的系數(shù),依然表示為D1；

步驟三:各類噪聲在不同子波空間上進(jìn)行投影,計算其新的方差:

(20)

確定如下閾值:

μi=σi(2lnM)1/2

(21)

步驟四:設(shè)置閾值去噪的表達(dá)式如下:

(22)

步驟五:針對全部子波系數(shù)使用公式(22)完成閾值處理,獲取新的子波變換系數(shù)Dinew；

步驟六:完成子波逆變換操作,獲取最終去噪后的干擾信號。

由于尺度的逐漸增大,干擾信號中低頻部分會獲得很好的去噪效果,這時初始信號中的能量高于噪聲能量,若保持尺度一直增加,對信號去除效果不會產(chǎn)生實際意義。為此,本文將取1≤i≤5。

3.3 干擾信號檢測

在獲得無噪聲影響的干擾信號后,將混沌循環(huán)譜理論當(dāng)作依據(jù),判斷無線通信網(wǎng)絡(luò)信號是否出現(xiàn)非零循環(huán)頻率[10]標(biāo)準(zhǔn),若出現(xiàn)則判定其為干擾信號。具體檢測方法如下。

(23)

式中,n(t′)為平穩(wěn)噪聲。

(24)

式中,y(t′+t′)表示窗函數(shù),且y(t′)可描述頻域的平滑寬度;E為周期函數(shù)。

若β表示循環(huán)頻率,Ry(β,γ)描述循環(huán)譜密度函數(shù),利用某統(tǒng)計量來評估Ry(β,γ),同時構(gòu)建二維行矢量,通過以下公式表示:

(25)

綜上所述,計算干擾信號檢測的決策量:

(26)

(27)

式中,T′屬于門限,對χ2做中心化處理即可獲取該值。利用下述公式即可完成干擾信號檢測:

(28)

4 仿真實驗數(shù)據(jù)分析與研究

此次仿真實驗環(huán)境為:硬件環(huán)境是GeForce GTX 1080TI,仿真軟件是Matlab,其可以生成仿真數(shù)據(jù)。實驗過程中采樣頻率是15 MHz,添加的干擾信號參數(shù)如表1所示。

表1 干擾信號參數(shù)表

首先向仿真網(wǎng)絡(luò)中添加高斯白噪聲,利用本文的子波變換與閾值濾波相結(jié)合的算法對無線通信信號中的噪聲進(jìn)行過濾,過濾效果如下。

圖1 初始干擾信號波形圖

圖2和圖3分別展示了初始干擾信號波形與去噪后的干擾信號波形,從中可以看出,本文去噪算法能夠有效去除通信過程中產(chǎn)生的噪聲,使干擾信號更加明顯,進(jìn)而提高檢測效果。

在信號檢測實驗中,信號波形與頻率是驗證檢測算法的重要依據(jù),分別對5種不同干擾信號進(jìn)行檢測,以其中脈沖干擾為例,利用本文方法、文獻(xiàn)[1]與文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行檢測,不同方法的檢測結(jié)果如圖3所示。

由圖3能夠看出,本文檢測出的干擾信號波形與頻率與實際干擾信號存在高度相似性,而文獻(xiàn)[1]方法的頻率區(qū)間與實際頻率具有較大差別,文獻(xiàn)[2]方法在檢測后期由于噪聲干擾等因素?zé)o法識別出干擾信號。這說明,本文的檢測方法通過合理設(shè)置各類信號門限,準(zhǔn)確檢測出干擾信號。

圖2 去噪后的干擾信號波形圖

圖3 不同方法的干擾信號檢測結(jié)果圖

5 結(jié) 論

為提高無線通信質(zhì)量,便于及時采取抗干擾策略,提出基于子波變換的干擾信號檢測方法。對于五種不同類型的干擾信號模型,將子波變換與閾值去噪相結(jié)合過濾信道中的噪聲,再通過混沌循環(huán)譜方式有效檢測出通信網(wǎng)絡(luò)中的干擾信號。仿真實驗表明,該方法不需要依賴人工特征提取,減少復(fù)雜度,且檢測出的干擾信號較為準(zhǔn)確。但是本文研究的干擾類型均為壓制式,針對其他類型并沒有進(jìn)行深入研究,在更為復(fù)雜的信道環(huán)境下進(jìn)行干擾信號檢測是未來工作的重點。