基于MeanShift 的短波跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)

朱政宇，林宇，王梓晅，鞏克現(xiàn)，陳鵬飛，王忠勇，梁靜,3

（1.鄭州大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)電子材料與系統(tǒng)國(guó)際聯(lián)合研究中心，河南 鄭州 450001；3.河南省智能網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)分析國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001）

0 引言

跳頻（FH,frequency hopping）通信作為一種特殊的擴(kuò)頻通信方式，信號(hào)載波頻率能夠按照一定規(guī)律隨機(jī)跳變，具備優(yōu)越的抗衰落、抗干擾和抗截獲能力。隨著跳頻通信技術(shù)在短波頻段的應(yīng)用，從復(fù)雜的短波信道環(huán)境中檢測(cè)跳頻信號(hào)，成為進(jìn)行跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)和網(wǎng)臺(tái)分選的前提和基礎(chǔ)[1]。

由于短波信道環(huán)境異常復(fù)雜，定頻、突發(fā)等各種信號(hào)相互交織、分布密集，且環(huán)境噪聲起伏大，嚴(yán)重影響了短波信道環(huán)境下的跳頻信號(hào)在低信噪比下的檢測(cè)性能[1]。迄今為止，跳頻信號(hào)檢測(cè)的研究方向大致分為盲檢測(cè)與非盲檢測(cè)兩類。在未知的信道環(huán)境中以及無(wú)任何先驗(yàn)信息的情況下，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)跳頻信號(hào)的實(shí)時(shí)捕獲和處理，跳頻信號(hào)的實(shí)時(shí)盲檢測(cè)具有重要意義。文獻(xiàn)[2]利用短波信號(hào)能量譜特征的差異，提出了一種基于頻譜能量統(tǒng)計(jì)的短波信號(hào)檢測(cè)算法，但在低信噪比下檢測(cè)效果較差。文獻(xiàn)[3-4]提出一種基于頻譜灰度形態(tài)學(xué)濾波算法，降低短波信號(hào)檢測(cè)中噪底起伏大、干擾信號(hào)多的影響。文獻(xiàn)[5]提出基于短時(shí)傅里葉變換（STFT,short-term Fourier transform）的信道化結(jié)構(gòu)，方法簡(jiǎn)單，但僅基于信號(hào)功率檢測(cè)，在低信噪比下檢測(cè)效果將會(huì)驟降。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信道化處理后對(duì)每個(gè)子信道信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)處理，實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)檢測(cè)，一旦跳頻信號(hào)跨信道，就會(huì)丟失跳頻的某一跳（Hop），導(dǎo)致檢測(cè)概率下降[6]。文獻(xiàn)[7]利用滑窗重疊滑動(dòng)生成時(shí)頻圖，提高時(shí)頻域分辨率，提高信號(hào)檢測(cè)概率。文獻(xiàn)[8]在短波信道下，推導(dǎo)出檢測(cè)概率與虛警概率的理論閉式解，結(jié)合最小化誤差概率方法得到最優(yōu)門限以提升檢測(cè)概率。文獻(xiàn)[9]將一種新的寬帶轉(zhuǎn)換器重構(gòu)算法應(yīng)用于檢測(cè)跳頻信號(hào)，使跳頻信號(hào)可以被徹底重構(gòu)，卻未考慮存在干擾信號(hào)環(huán)境。文獻(xiàn)[10]通過短時(shí)能量對(duì)消的方法來(lái)檢測(cè)每個(gè)子信道跳頻信號(hào)的存在性，但沒有考慮跳頻信號(hào)跨信道問題。文獻(xiàn)[11]為消除干擾信號(hào)的影響，設(shè)置局部自適應(yīng)閾值，實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)的提取，但在短波信道下檢測(cè)性能和抗干擾能力較差。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法減少了頻譜泄露和時(shí)頻分辨率差的影響來(lái)提升檢測(cè)性能，但計(jì)算復(fù)雜度高[12]。文獻(xiàn)[13]在信號(hào)頻域引入導(dǎo)頻，利用導(dǎo)頻與信號(hào)的互相關(guān)收集光譜泄露的能量，提高信號(hào)檢測(cè)概率，但計(jì)算復(fù)雜度較高且在強(qiáng)干擾環(huán)境下檢測(cè)概率急劇下降。文獻(xiàn)[14]提出一種跳頻信號(hào)的非合作壓縮檢測(cè)方法，與隨機(jī)測(cè)量核相比，該研究利用信號(hào)分布的先驗(yàn)知識(shí)設(shè)計(jì)測(cè)量核，提高檢測(cè)性能，但對(duì)硬件要求高。文獻(xiàn)[15]利用支持向量機(jī)對(duì)跳頻信號(hào)和干擾信號(hào)進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)的檢測(cè)，但計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[16]利用平滑偽Wigner-Ville 分布（SPWVD,smooth pseudo Wigner-Ville distribution）生成時(shí)頻圖增加了時(shí)頻計(jì)算量，不利于工程實(shí)現(xiàn)。以上方法均屬于非盲檢測(cè)范疇，須提前預(yù)知觀測(cè)信號(hào)和跳頻信號(hào)的頻率集或跳速，但在實(shí)際工程中難以獲取任何先驗(yàn)知識(shí)，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)的非盲檢測(cè)。

針對(duì)基于功率譜對(duì)消方法[17-18]，文獻(xiàn)[19]提出了時(shí)頻對(duì)消比方法，可以在較低信噪比下檢測(cè)出跳頻信號(hào)，但在復(fù)雜的電磁環(huán)境下，未進(jìn)行預(yù)處理，判決門限易出錯(cuò)導(dǎo)致漏檢跳頻信號(hào)。針對(duì)傳統(tǒng)二值化形態(tài)學(xué)濾波算法門限不易選取的問題，文獻(xiàn)[20]提出了一種基于二次灰度形態(tài)學(xué)濾波算法，能夠正確選取二值化門限，但該方法易導(dǎo)致定頻信號(hào)多處斷開，誤判為突發(fā)干擾信號(hào)，導(dǎo)致虛警概率上升。基于K-Means 聚類的跳頻閾值分割算法[21]和基于改進(jìn)K-Means 的特征集分類算法[22-23]均能在低信噪比下提取跳頻信號(hào)，均有較高的檢測(cè)概率，但K-Means 聚類算法需要預(yù)設(shè)類簇個(gè)數(shù)，在短波信道下抗干擾能力較弱。文獻(xiàn)[24]利用短波跳頻信號(hào)的紋理特征，通過灰度共生矩陣生成信號(hào)紋理圖，實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)盲檢測(cè)，但以增加計(jì)算復(fù)雜度克服閾值分割的不足。文獻(xiàn)[25]采用小波分解與希爾伯特-黃變換提高了跳頻信號(hào)檢測(cè)的精度，但在短波復(fù)雜的電磁環(huán)境中，檢測(cè)效果受限于小波基的選取。以上方法均在無(wú)任何先驗(yàn)信息的條件下完成跳頻信號(hào)的檢測(cè)，屬于盲檢測(cè)范疇，但均有計(jì)算復(fù)雜度高、抗干擾能力弱或低信噪比下檢測(cè)性能差的缺點(diǎn)，在實(shí)際工程上難以發(fā)揮作用。

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)的快速盲檢測(cè)，本文結(jié)合時(shí)頻分析技術(shù)，在低信噪比下提出一種基于MeanShift 算法的連通域標(biāo)記跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)算法，通過對(duì)各信號(hào)在連通域上的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行聚類分析，降低干擾信號(hào)和尖銳噪聲對(duì)跳頻信號(hào)檢測(cè)的影響。該盲檢測(cè)算法可應(yīng)用于同時(shí)存在噪聲、突發(fā)干擾信號(hào)、定頻干擾信號(hào)和掃頻干擾信號(hào)的短波環(huán)境，具有較好的抗干擾能力和檢測(cè)性能。

1 信號(hào)預(yù)處理

1.1 信號(hào)數(shù)學(xué)模型

在一定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，假設(shè)接收機(jī)在短波頻段內(nèi)接收到的信號(hào)模型為

其中，k≥ 1,l≥ 1,j≥ 1，r(t)為接收的短波寬帶信號(hào)，sFH(t)為跳頻信號(hào)，d k(t)為第k個(gè)定頻干擾信號(hào)，cl(t)為第l個(gè)掃頻干擾信號(hào)，e j(t)為第j個(gè)突發(fā)干擾信號(hào)，n(t)為均值為0、方差為σ2的加性白高斯噪聲。

假設(shè)跳頻信號(hào)sFH(t)的跳頻周期為Th，信號(hào)幅度為A，矩形窗為rectTh，且滿足

因此，根據(jù)文獻(xiàn)[20]，跳頻信號(hào)的接收模型表達(dá)式為

其中，θ表示初始相位，fn表示第n個(gè)時(shí)隙的跳頻頻率。

1.2 時(shí)頻分析

跳頻信號(hào)的頻率隨時(shí)間呈現(xiàn)不規(guī)律變化，屬于典型的非平穩(wěn)信號(hào)，在時(shí)域和頻域上均難以全面地分析此類信號(hào)，因此為更有效地檢測(cè)跳頻信號(hào)，常采用時(shí)頻分析技術(shù)進(jìn)行分析處理。目前時(shí)頻分析的方法主要有STFT[26]、Wigner-Ville 分布（WVD,Wigner-Ville distribution）及其衍生變換[23,25]、各種聯(lián)合時(shí)頻變換[23]和小波變換[25]等。

短波寬帶信號(hào)r(t)的STFT 定義為

其中，h(t)為窗函數(shù)，τ為時(shí)延，STFTr(t,f)為混合信號(hào)r(t)時(shí)間和頻率上的連續(xù)二維分布，其基本思想是將時(shí)域信號(hào)劃分成多個(gè)子時(shí)域信號(hào)段，并加窗處理，分別計(jì)算每個(gè)子時(shí)域信號(hào)段的傅里葉變換，因此STFT 是一種線性變換，在使用中不會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，計(jì)算復(fù)雜度較低。

短波信號(hào)r(t)的WVD 定義為

其中，τ為時(shí)延，Wr(t,f)為短波寬帶信號(hào)r(t)在t時(shí)刻的 WVD。WsFH(t,f)、Wdk(t,f)、Wcl(t,f)、Wej(t,f)分別為跳頻信號(hào)、定頻干擾信號(hào)、掃頻干擾信號(hào)和突發(fā)干擾信號(hào)的信號(hào)項(xiàng)，其余項(xiàng)皆為信號(hào)分量之間的交叉項(xiàng)。由式(5)可知，由于r(t)是多分量信號(hào)，在WVD 進(jìn)行雙線性變換過程中將產(chǎn)生不同信號(hào)分量的交叉項(xiàng)，不利于信號(hào)檢測(cè)。各種聯(lián)合時(shí)頻變換雖能抑制交叉項(xiàng)和提高分辨率，但計(jì)算復(fù)雜度較高，不利于工程實(shí)現(xiàn)。為了滿足工程需求，本文采用STFT 作為時(shí)頻分析工具。

2 基于MeanShift 聚類的連通域標(biāo)記跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)算法

2.1 基于時(shí)頻圖的形態(tài)學(xué)濾波預(yù)處理

為了在低信噪比下降低干擾信號(hào)的影響，實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)提取，本文對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行二次灰度形態(tài)學(xué)濾波處理，即分別在時(shí)頻矩陣的頻率分量和時(shí)間分量上進(jìn)行灰度形態(tài)學(xué)濾波[20]。預(yù)處理流程如下。

1) 在時(shí)頻矩陣的頻譜分量上選擇長(zhǎng)寬都小于跳頻Hop 的線性結(jié)構(gòu)元素對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，去除霧狀噪聲、突發(fā)干擾信號(hào)和掃頻干擾信號(hào)。

2) 選擇長(zhǎng)度略小于跳頻Hop 的線性結(jié)構(gòu)元素對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行膨脹運(yùn)算，使剩余信號(hào)恢復(fù)原狀。

3) 在時(shí)頻矩陣的時(shí)間分量上，使用長(zhǎng)寬接近信號(hào)帶寬的結(jié)構(gòu)元素先進(jìn)行灰度閉運(yùn)算再做底帽運(yùn)算，并求其最大值，此時(shí)能夠跟蹤填補(bǔ)頻譜中波谷的極大值，再和灰度開運(yùn)算的結(jié)果相加，可以很好地跟蹤噪聲，得到二值化門限。

4) 以該門限為最佳閾值，進(jìn)行二值化分割，使信號(hào)灰度為1，背景噪聲灰度為0，得到只含有跳頻信號(hào)和定頻干擾信號(hào)的二值時(shí)頻矩陣。

2.2 基于行程的連通域標(biāo)記算法

為了更有效地去除定頻干擾信號(hào)且不會(huì)造成多余的突發(fā)干擾信號(hào)，對(duì)每一個(gè)信號(hào)進(jìn)行8 鄰域搜索，屬于同一信號(hào)的連通起來(lái)，并賦予各自的標(biāo)記。為了降低復(fù)雜度并快速標(biāo)記，采用基于行程的標(biāo)記算法，在遍歷二值時(shí)頻圖像的過程中，記錄每一個(gè)團(tuán)（連續(xù)為1 的序列）的位置，同時(shí)對(duì)其8 鄰域進(jìn)行搜索，存在值則送到元組pair 中，再對(duì)pair 中每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)重新標(biāo)記[24]。算法流程如下。

1) 遍歷時(shí)頻圖，把連續(xù)等于1 的白色像素組成的序列稱為團(tuán)，并記下它的起止位置。

2) 依據(jù)團(tuán)的起止位置，若當(dāng)前團(tuán)和前一個(gè)團(tuán)之間不滿足8 鄰域關(guān)系，則給當(dāng)前團(tuán)賦一個(gè)新的標(biāo)號(hào)labelk,k=1,2,3…；反之，則將前一個(gè)團(tuán)的標(biāo)號(hào)賦給當(dāng)前團(tuán)；若它與前2 個(gè)及以上的團(tuán)滿足8 鄰域關(guān)系，則給當(dāng)前團(tuán)賦上相連團(tuán)中的最小標(biāo)號(hào)，即min(labeli,labelj,labelh,…),i=1,2,…,i＜j,j＜h并與之前幾個(gè)團(tuán)的標(biāo)記寫入數(shù)據(jù)對(duì)(uk,vk),k=1,2,…，存儲(chǔ)到pair中說(shuō)明屬于同一類。

3) 將數(shù)據(jù)對(duì)(uk,vk),k=1,2,…轉(zhuǎn)換為序列[u1,v1;u2,v2;u3,v3,… ]，因?yàn)樗鼈儩M足8 鄰域關(guān)系，所以一個(gè)序列的標(biāo)號(hào)相同，從1 開始遞增，給每個(gè)序列賦一個(gè)標(biāo)號(hào)。

4) 在時(shí)頻圖上對(duì)團(tuán)進(jìn)行標(biāo)記，重復(fù)步驟2)和步驟3)，直至遍歷完整個(gè)時(shí)頻圖。

2.3 MeanShift 算法

MeanShift 算法假設(shè)不同簇類的數(shù)據(jù)集符合不同的概率密度分布，通過尋找樣本集中最密集的方向，并不斷偏移到密度最大處，隨著樣本收斂于局部密度極大值，認(rèn)為迭代過程中收斂到同一極大值的點(diǎn)是同一簇類的成員[27]。

MeanShift 向量的基本形式定義為

其中，Ak是一個(gè)半徑為r的高維球區(qū)域，α是當(dāng)前區(qū)域的質(zhì)心，αi是第i個(gè)區(qū)域的質(zhì)心，滿足以下關(guān)系的β點(diǎn)集合

其中，k表示在這n個(gè)樣本點(diǎn)αi中有k個(gè)點(diǎn)落入Ak區(qū)域中。這個(gè)區(qū)域以圓心為起點(diǎn)，其余的點(diǎn)為終點(diǎn)形成不同梯度方向的距離向量。將區(qū)域內(nèi)的距離向量相加，結(jié)果就是MeanShift 向量。Dr(α)作為α的偏移均值向量，可用來(lái)對(duì)α進(jìn)行更新，在更新過程中可以發(fā)現(xiàn)其傾向于向有效區(qū)域中樣本密度高的地方移動(dòng)。

為了增強(qiáng)MeanShift 的適用范圍，對(duì)MeanShift向量進(jìn)行改進(jìn)，加入高斯核函數(shù)，故改進(jìn)后的統(tǒng)一表達(dá)式為

其中，S(·) 為高斯核函數(shù)，r為半徑，ω(αi)為樣本權(quán)重。

MeanShift 的改進(jìn)形式均由概率密度的核函數(shù)估計(jì)推導(dǎo)得到，其核心是核函數(shù)，故其核函數(shù)估計(jì)表示為

其中，n表示d維數(shù)據(jù)集{αi}的大小，rd表示d維空間的體積，Q(·) 表示核函數(shù)。對(duì)概率密度函數(shù)f(α)求導(dǎo)如下

可得

從式（13）可知，f g(α)表示概率密度的核函數(shù)估計(jì)，D r(α)為MeanShift 的改進(jìn)表達(dá)式。

令 ?f(α)=0，求解概率密度局部極大值，由于f g(α) ＞0，故有

MeanShift 的本質(zhì)是求解概率密度局部極大值，即偏移均值向量讓目標(biāo)點(diǎn)始終向概率密度極大點(diǎn)處移動(dòng)。故常選目標(biāo)點(diǎn)α附近的一個(gè)區(qū)域，進(jìn)行貪心迭代，逐步收斂于概率密度極大值處。

2.4 跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)算法原理

本文在無(wú)任何先驗(yàn)信息的情況下，利用STFT降低時(shí)頻運(yùn)算量，快速生成時(shí)頻圖。采用基于行程的連通域標(biāo)記算法，一次遍歷便完成對(duì)時(shí)頻圖信號(hào)的標(biāo)記，減少了標(biāo)記時(shí)間，使每個(gè)信號(hào)均有專屬的特定標(biāo)號(hào)。各連通域的最小行數(shù)(coli)min和最大行數(shù)(coli)max，計(jì)算連通域的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)

其中，n為標(biāo)記的信號(hào)個(gè)數(shù)。

將信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)作為數(shù)據(jù)集，采用MeanShift 算法對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類處理，減少了數(shù)據(jù)集的個(gè)數(shù)，極大地減少了貪心迭代的次數(shù)。聚類處理后將時(shí)頻圖中的跳頻信號(hào)聚類標(biāo)號(hào)均置1，其余標(biāo)號(hào)均置0，對(duì)標(biāo)記矩陣與原始時(shí)頻圖矩陣做哈達(dá)瑪積運(yùn)算，即可得到跳頻信號(hào)的短時(shí)能量圖，提取出跳頻信號(hào)。MeanShift 聚類流程如圖1 所示。

圖1 MeanShift 聚類流程

跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)流程如圖2 所示。由圖2可知，首先對(duì)輸入的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行STFT 生成時(shí)頻圖；其次對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行二次灰度形態(tài)學(xué)濾波去除尖銳霧狀噪聲、突發(fā)干擾信號(hào)和掃頻干擾信號(hào)；再次進(jìn)行二值化分割，將剩余的跳頻信號(hào)、定頻干擾信號(hào)置1，背景置0；然后對(duì)二值時(shí)頻圖進(jìn)行連通域標(biāo)記，提取出特征標(biāo)記的最大行數(shù)差，即最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)；最后采用MeanShift 算法對(duì)信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類處理。

圖2 跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)流程

由于定頻干擾信號(hào)的頻率恒定不變，在時(shí)頻圖的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)為一條連續(xù)長(zhǎng)直線，若center≈T0，則初判該簇類為定頻干擾信號(hào)類。跳頻信號(hào)的頻點(diǎn)隨著時(shí)間變化不斷發(fā)生不規(guī)律跳變，在時(shí)頻圖上為一些長(zhǎng)度相等的短橫線且對(duì)應(yīng)頻率均不一樣，跳頻信號(hào)Hop 在時(shí)間上相互銜接。若centerncenter≈T0，則初判該簇類為跳頻信號(hào)類。突發(fā)干擾信號(hào)隨機(jī)出現(xiàn)，且出現(xiàn)的時(shí)間很短，在時(shí)頻圖上表現(xiàn)為比跳頻信號(hào)還要短的短橫線，這些短橫線的長(zhǎng)度可以不一樣，且在時(shí)間上不銜接。若centerncenter?T0，則初判該簇類為突發(fā)干擾信號(hào)類。其中，center 為簇類質(zhì)心，ncenter為簇類內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。利用簇類質(zhì)心與觀測(cè)時(shí)間的關(guān)系做初判決，由于預(yù)處理后信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)會(huì)略有不同，因此需要設(shè)置自適應(yīng)雙門限做二次判決，適當(dāng)提高跳頻信號(hào)盲檢測(cè)的兼容性。

其中，β為自適應(yīng)因子，T0為觀測(cè)時(shí)間，TFH為初判決中判定為跳頻信號(hào)類的簇類質(zhì)心，(ωi)max為信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，th1為th 最小值，th2為th 最大值。對(duì)(ωi)max進(jìn)行二次判決，若(ωi)max＜ th1，判定為突發(fā)干擾信號(hào)，標(biāo)記置0；若th1≤(ωi)max≤th2，判定為跳頻信號(hào)，標(biāo)記均置1；若(ωi)max＞th2，判定為定頻干擾信號(hào)，標(biāo)記同樣置0[24]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)接收的混合信號(hào)包含跳頻信號(hào)、掃頻干擾信號(hào)、突發(fā)干擾信號(hào)、定頻干擾信號(hào)和高斯白噪聲，采樣率為10 MHz，觀測(cè)時(shí)間為4 s，跳頻信號(hào)1 的周期為0.5 s，跳頻頻率集為[0.25,1,1.25,0.75,1.75,1.5,2,0.5]MHz；跳頻信號(hào)2 的周期為0.8 s，跳頻頻率集為[3.5,2.5,4.0,3.0,4.5]MHz；掃頻干擾信號(hào)的起始頻率為3 MHz，截止頻率為4 MHz，突發(fā)干擾信號(hào)的頻率集為[0.1,2.7,2.2,4.2,4.8,1.65]MHz，定頻干擾信號(hào)的頻率集為[2.5,3.8,4.6]MHz；短時(shí)傅里葉變換采用長(zhǎng)度為2 048 個(gè)點(diǎn)的Hamming 窗。

實(shí)驗(yàn)1二次灰度形態(tài)學(xué)濾波

當(dāng)SNR=10 dB 時(shí)，對(duì)該接收的混合信號(hào)進(jìn)行STFT 變換，并灰度化得到信道環(huán)境的灰度時(shí)頻圖。如圖3 所示，跳頻信號(hào)與干擾信號(hào)均以白色像素顯示，時(shí)頻圖遍布著霧狀噪聲，背景噪聲為黑色。為了濾除噪聲和干擾信號(hào)，對(duì)該時(shí)頻圖進(jìn)行二次灰度形態(tài)學(xué)濾波，如圖4 所示，圖4 中僅剩下跳頻信號(hào)與定頻干擾信號(hào)，其余噪聲和干擾信號(hào)均被濾除。

圖3 信道環(huán)境的灰度時(shí)頻圖

圖4 二次灰度形態(tài)學(xué)濾波后的時(shí)頻圖

實(shí)驗(yàn)2連通域快速標(biāo)記與聚類

如圖5 所示，低信噪比下二次灰度形態(tài)學(xué)濾波后的時(shí)頻圖發(fā)生了變化，部分強(qiáng)噪聲無(wú)法完全濾除，誤判為突發(fā)干擾信號(hào)。如圖6 所示，依據(jù)連通域標(biāo)記原理[17]，當(dāng)SNR=5 dB 時(shí)，對(duì)二次灰度形態(tài)學(xué)濾波后的時(shí)頻圖進(jìn)行連通域快速標(biāo)記。經(jīng)過連通域標(biāo)記，以每個(gè)信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為特征，對(duì)連通域進(jìn)行基于MeanShift 算法的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)聚類，聚類結(jié)果如圖7 所示。標(biāo)號(hào)1、2、3、5、6、8、9、10 為跳頻信號(hào)1，標(biāo)號(hào)11、14、15、17、18 為跳頻信號(hào)2，標(biāo)號(hào)12、16、19 為定頻干擾信號(hào)，標(biāo)號(hào)4、7、13、20 為突發(fā)干擾信號(hào)。由圖8 可知，跳頻信號(hào)2、定頻干擾信號(hào)和突發(fā)干擾信號(hào)的標(biāo)號(hào)為0，跳頻信號(hào)1 的標(biāo)號(hào)為1，跳頻信號(hào)2、突發(fā)干擾信號(hào)和定頻干擾信號(hào)已完全從時(shí)頻圖中分離出去，能夠提取出跳頻信號(hào)1。同理，由圖9 可知，跳頻信號(hào)1、突發(fā)干擾信號(hào)和定頻干擾信號(hào)已完全從時(shí)頻圖中分離出去，能夠提取出跳頻信號(hào)2。

圖5 二次灰度形態(tài)學(xué)濾波后的時(shí)頻圖

圖6 SNR=5 dB 時(shí)，基于MeanShift 的連通域標(biāo)記圖

圖8 SNR=5 dB 時(shí)，跳頻信號(hào)1 提取

圖9 SNR=5 dB 時(shí)，跳頻信號(hào)2 提取

實(shí)驗(yàn)3算法抗干擾能力

為了進(jìn)一步分析本文算法與文獻(xiàn)[21,23]所述算法在不同SNR 下的抗干擾能力，SNR 設(shè)置為0～15 dB，由于在低SNR 下噪聲能量較大，導(dǎo)致預(yù)處理后強(qiáng)噪聲沒有被完全濾除，誤判為突發(fā)干擾信號(hào)，時(shí)頻圖上有跳頻信號(hào)1、跳頻信號(hào)2、突發(fā)干擾和定頻干擾4 種信號(hào)，因此低SNR 下，K-Means 算法設(shè)置聚類種類k=4；隨著SNR 升高，噪聲能量不斷降低，預(yù)處理后噪聲被完全濾除，時(shí)頻圖上僅有跳頻信號(hào)1、跳頻信號(hào)2 和定頻干擾3 種信號(hào)，因此SNR較大時(shí)，對(duì)K-Means 算法設(shè)置聚類種類k=3。

文獻(xiàn)[23]采用改進(jìn)的K-Means 算法對(duì)連通域特征進(jìn)行聚類提取，當(dāng)確定聚類種類k時(shí)，能夠提高聚類的穩(wěn)定性，然而在復(fù)雜的短波電磁環(huán)境下，無(wú)法提前確定聚類種類k，該算法的穩(wěn)定性將會(huì)急劇降低。由圖10 和圖11 可知，當(dāng)SNR=5 dB 時(shí)，部分強(qiáng)噪聲和掃頻干擾信號(hào)無(wú)法完全濾除，若設(shè)k=3，將會(huì)導(dǎo)致標(biāo)號(hào)為8、11 和17 的突發(fā)干擾信號(hào)被分類到跳頻信號(hào)1 的類集合中，產(chǎn)生誤判現(xiàn)象，造成虛警概率急劇提升。由圖12 和圖13 可知，當(dāng)SNR=10 dB 時(shí)，時(shí)頻圖中無(wú)突發(fā)干擾信號(hào)，僅存在跳頻信號(hào)和定頻干擾信號(hào)時(shí)，若設(shè)k=4，將會(huì)導(dǎo)致標(biāo)號(hào)為1、2、5、7 的跳頻信號(hào)1 被分類到突發(fā)干擾信號(hào)的類集合中，造成跳頻信號(hào)的檢測(cè)概率大大下降，無(wú)法提取出跳頻信號(hào)的全部Hop。同理，文獻(xiàn)[21]提出基于K-Means 聚類的閾值分割算法，設(shè)k=2，僅適用于存在噪聲與跳頻信號(hào)的環(huán)境。由圖7 和圖14 可知，本文所提算法在不同SNR 下均能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類且聚類結(jié)果穩(wěn)定，在復(fù)雜的短波信道環(huán)境下抗干擾能力較強(qiáng)。而文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[23]的算法相比于本文算法在復(fù)雜的短波信道環(huán)境下的抗干擾能力略差。

圖10 SNR=5 dB,k=3 時(shí)，基于K-Means 的連通域標(biāo)記圖

圖11 SNR=5 dB,k=3 時(shí)，基于K-Means 的聚類結(jié)果

圖12 SNR=10 dB,k=4 時(shí)，基于K-Means 的連通域標(biāo)記圖

圖13 SNR=10 dB,k=4 時(shí)，基于K-Means 的聚類結(jié)果

圖14 SNR=10 dB 時(shí)，基于MeanShift 的聚類結(jié)果

實(shí)驗(yàn)4計(jì)算復(fù)雜度分析

對(duì)比本文所提算法與文獻(xiàn)[21,23]算法的計(jì)算復(fù)雜度，如表1 所示。當(dāng)SNR=5dB 時(shí)，針對(duì)時(shí)頻分析、預(yù)處理、數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)以及聚類分析過程中需要進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)量進(jìn)行分析。

表1 算法計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

表1 中，M為時(shí)頻矩陣的時(shí)間樣點(diǎn)，N為時(shí)頻矩陣的頻率數(shù)，n為信號(hào)個(gè)數(shù)，k為K-Means 聚類種類，d1為本文算法的迭代次數(shù)，d2為文獻(xiàn)[21]算法的迭代次數(shù)，d3為文獻(xiàn)[23]算法的迭代次數(shù)。

由表1 可知，由于數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)N＞＞2n＞n，因此聚類迭代次數(shù)d2＞＞d3＞d1。文獻(xiàn)[21]利用STFT 降低生成時(shí)頻圖的計(jì)算復(fù)雜度，但數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)較多，導(dǎo)致聚類分析過程中迭代次數(shù)增大，計(jì)算復(fù)雜度較大。文獻(xiàn)[23]通過STFT 和WVD 聯(lián)合分布生成時(shí)頻圖，進(jìn)一步提高了低SNR 下跳頻信號(hào)的檢測(cè)概率，但極大地增加了時(shí)頻運(yùn)算復(fù)雜度。本文算法采用STFT 快速生成時(shí)頻圖，降低時(shí)頻運(yùn)算量，通過連通域標(biāo)記計(jì)算信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)作為數(shù)據(jù)集，提取信號(hào)在時(shí)頻圖上顯著特征的同時(shí)極大減少數(shù)據(jù)集的個(gè)數(shù)以及聚類分析的迭代次數(shù)，不僅降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度而且提升了跳頻信號(hào)的檢測(cè)性能。

實(shí)驗(yàn)5檢測(cè)性能

進(jìn)一步分析本文所提算法在低SNR 下的檢測(cè)性能，K-Means 聚類種類k設(shè)為4，進(jìn)行1 000 次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)檢測(cè)概率為Pd，虛警概率為fP，聚類提取后跳頻信號(hào)的個(gè)數(shù)為a，當(dāng)前SNR 下檢測(cè)到跳頻Hop 的個(gè)數(shù)為b，則檢測(cè)概率Pd可描述為

且虛警概率Pf可表示為[20,24]

不同SNR下的檢測(cè)概率和虛警概率分別如圖15和圖16 所示。由圖15 可知，隨SNR 增大，本文所提算法與文獻(xiàn)[21]算法和文獻(xiàn)[23]算法的檢測(cè)概率均呈遞增趨勢(shì)；當(dāng)SNR=5 dB 時(shí)本文所提算法的檢測(cè)概率達(dá)到92%以上，在低信噪比下有較高的檢測(cè)概率。由圖16 可知，本文算法和對(duì)比算法的虛警概率均隨SNR 增大而下降，其中本文所提算法的虛警概率最小，文獻(xiàn)[23]算法次之，文獻(xiàn)[21]算法的虛警概率最大。綜上所述，隨著SNR 降低，本文算法的檢測(cè)性能增益逐漸增大，說(shuō)明本文算法更適合于實(shí)現(xiàn)低信噪比下對(duì)跳頻信號(hào)的盲檢測(cè)。

圖15 不同SNR 下的檢測(cè)概率

圖16 不同SNR 下的虛警概率

4 結(jié)束語(yǔ)

在復(fù)雜的短波信道環(huán)境下，為了降低各種干擾信號(hào)和噪聲對(duì)跳頻信號(hào)的影響，實(shí)現(xiàn)低信噪比下跳頻信號(hào)盲檢測(cè)，本文提出了一種基于MeanShift算法的連通域標(biāo)記跳頻信號(hào)快速盲檢測(cè)算法，以信號(hào)的最大持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類檢測(cè)，分離各種干擾信號(hào)與噪聲，提取跳頻信號(hào)。仿真結(jié)果表明，在無(wú)任何先驗(yàn)信息的情況下，所提算法在低信噪比下有較高的檢測(cè)概率和較低的虛警概率，對(duì)比其他跳頻信號(hào)盲檢測(cè)算法，不僅抗干擾能力較強(qiáng)，檢測(cè)性能較好，計(jì)算復(fù)雜度也較低，聚類結(jié)果穩(wěn)定。