論渦旋電磁波軌道角動量傳輸新維度

張超，王元赫

（清華大學航天航空學院航空宇航電子系統實驗室，北京 100084）

0 引言

在頻譜資源日益緊張的背景下，作為下一代移動通信中潛在關鍵技術[1]，軌道角動量（OAM,orbital angular momentum）傳輸技術有望憑借OAM物理量，構成無線傳輸中新維度，提供額外的并行信道，增大傳輸速率，大幅提升頻譜效率。現代物理學表明，宏觀上所謂的電磁波在微觀上都是由大量的電磁波量子組成的。每個電磁波量子都有自己的能量、動量、角動量等物理量。特別是角動量，可以分為自旋角動量（SAM,spin angular momentum）、軌道角動量。軌道角動量又包括內稟OAM（intrinsic OAM）和外部OAM（extrinsic OAM）。如果將地月系統比作電磁波量子，則地球自轉可表征自旋角動量，月球繞地球公轉表征內稟OAM，地月系統繞太陽公轉表征外部OAM。

根據電磁波量子是否攜帶內稟OAM，渦旋電磁波傳輸技術可以分為量子態OAM 渦旋電磁波和統計態OAM 渦旋電磁波束兩類[2]。量子態OAM 渦旋電磁波需借助相對論電子輻射電磁波渦旋量子，并采用專門傳感器進行接收。與傳統天線輻射的平面波電磁波量子（簡稱平面電磁波量子，內稟OAM為零）相比，電磁波渦旋量子攜帶非零內稟OAM，能夠利用內稟OAM 提供完全獨立于電場強度的新物理量和傳輸中的新維度，未來極具潛力；統計態OAM 渦旋電磁波通過不同相位的大量電磁波量子構建具有螺旋相位面的共軸波束而形成，其波束的OAM 由電磁波量子外部OAM 積分得到。因為可以采用傳統天線（陣）輻射不同初相的平面電磁波量子構成渦旋波束，所以技術成熟度較高，相關研究與實驗報道也較多[3-4]。

雖然統計態OAM 渦旋波束實現簡單，但學術界對于其在無線傳輸中是否提供新的物理維度與自由度存在一定爭議[5]。根本原因在于，統計態 OAM 渦旋波束可由均勻圓形陣列（UCA,uniform circular array）天線等形式的陣列天線產生，與基于多天線的多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）傳輸系統具有類似的硬件結構，因此這種統計態OAM 渦旋波束傳輸常被認為是多天線MIMO傳輸系統的特例。即與傳統多天線MIMO 系統相比，沒有新維度產生。當然，除了UCA 天線產生統計態OAM 渦旋波束，一些OAM 專用天線也可產生此類渦旋波束，比如采用螺旋相位板、衍射光柵等[6-7]。

OAM 新維度的爭論反映了目前OAM 無線傳輸研究對渦旋電磁波的物理本質缺乏深入了解，尚停留在宏觀電磁波的范疇中，對OAM 物理維度的機理認識不足，亟待澄清。本文將從渦旋電磁波資源利用和開發的歷史出發，闡明OAM 物理量和在傳輸中形成“新維度”的機理，并以信道容量的高低為依據，將典型OAM 傳輸系統劃分到4 個區域，論述其與傳統多天線MIMO 容量界之間的關系，并依次分析傳輸性能、技術特點與應用場景，指明未來研究發展方向。

1 電磁波的物理維度

1.1 電磁波資源開發利用歷史

電磁波承載并傳輸信息，在無線通信系統中起到關鍵作用。利用電磁波進行無線通信起源于電磁學蓬勃發展的19 世紀。描述電場和磁場關系的庫侖定律、畢奧-薩伐爾定律和電磁感應定律等均在19 世紀上半葉建立。在此基礎上，1865 年英國物理學家麥克斯韋總結歸納得到麥克斯韋方程組，成為經典電磁學的基石，并預言了電磁波的存在[8]。

在電磁學啟發下，1888 年赫茲公開實現了室內電磁波傳輸實驗，驗證了麥克斯韋方程組的正確性和對電磁波存在的預言。赫茲的實驗僅在接收端感應并檢測到電磁波的存在，并沒有借助電磁波調制并傳輸信息。在此基礎上，意大利工程師馬可尼意識到電磁波可以代替有線電報中的電信號，達到無線傳輸信息的目的。相應的無線電報實驗于1896 年完成并申請專利，隨后于1901 年實現首次跨大西洋通信，揭開了人類無線通信的序幕[9]。

無線通信系統為了傳輸信息，需要在發射端按照一定規律，控制電磁波的特定物理量發生變化。在接收端，只要檢測并記錄接收電磁波該物理量的變化，即可獲知希望傳輸的信息，實現無線通信的目的。因此，無線通信對電磁波的利用，本質上就是對電磁波物理量的挖掘與開發。電磁波的各個物理量也構成了電磁波可開發利用的資源。

從馬可尼時代至今，無線通信系統均采用天線輻射電磁波，并用天線檢測電磁波“電場強度”物理量。天線可以被認為是電場強度傳感器（極化被定義為電場強度的方向）。由于實現方法簡單，無線通信最初通過改變電磁波的電場強度幅度使電磁波承載信息，對應的技術稱為幅度調制。隨著電子器件的發展，利用電磁波電場強度信號的頻率和相位承載信息的頻率調制和相位調制也逐漸被提出。其中，接收天線中感生電流信號的幅度表示電場強度的大小，信號的頻率表示電場強度變化的快慢，信號的相位表示電場強度變化的早晚。

隨著多天線傳輸系統和波束成形的提出，表示電場強度分布的空間資源被深入利用，比如多天線MIMO 傳輸、空間調制等[10-11]。圍繞電場強度利用形成了多自由度的資源域，比如電場強度信號的時域、頻域、碼域、空域、功率域等。對于移動通信而言，從1G 中的頻分復用到5G 中的大規模空間復用，均沒有超出利用電場強度的范疇。如果止步于電場強度的利用，為了提高傳輸容量，就只能不停地提高載波頻率和帶寬，以及采用更加密集的空間復用方式。這不僅明顯受到器件和工藝發展瓶頸的制約，造成繼續發展很困難，而且受到香農容量公式邊際效應的制約。

1.2 電磁波新物理量

從目前電磁波和無線通信技術發展來看，對于特定的無線通信系統，適于傳輸的頻率位于一些有限的頻段。例如移動通信，對移動用戶覆蓋較好的是6 GHz 以下頻段。因此傳統提高載波頻率和帶寬的辦法不可能持續使用，無法從根本上解決用戶容量需求不斷增加的問題。隨著適宜傳輸的電場強度信號資源逐漸耗盡，如果希望繼續發展無線通信，提高傳輸速率和頻譜效率，就必須尋找電磁波中更多的物理量，開發利用新資源，為傳輸系統提供新維度。除了電場強度，電磁波還擁有磁場、動量、SAM、OAM、宇稱等物理量。除了已作為極化利用的SAM 外，這些物理量相比于電場強度，利用難度均較高。從目前物理層技術發展來看，進一步可以利用的物理量就是電磁波的OAM，包括內稟OAM 和外部OAM[12-13]。

力學理論指出，角動量分為SAM 和OAM，區別在于前者描述物體相對質心的轉動，而后者表示物體繞原點轉動[14]。根據電動力學理論，電磁場的角動量也可分為自旋角動量S和軌道角動量L[15]。自旋角動量表示電場圍繞傳播方向的旋轉，模態值只能是“+1”或“-1”，對應于電磁波的圓極化；OAM 則表示整體旋轉特性，表現為相位面的螺旋周期性，理論上不同的模態值可以取任意整數。不同模態值的渦旋電磁波相互正交，意味著可以利用OAM 實現信息的承載與復用。OAM 的量綱（ML2T-1）和電場強度的物理量綱（MLT-3I-1）線性無關，其中，M、L、T 和I 分別表示質量、長度、時間和電流強度的物理量綱。所以電磁波OAM 與電場強度相互獨立。

具體而言，電磁波角動量可表示為[2]

其中，c 為真空中光速，r為位置矢量，E和H分別為電場強度和磁場強度，ε0為真空中介電常數，Ei和Ai分別為電場強度E和磁矢量勢A在i方向（i=x,y,z）上的分量，?為微分算符，V為電磁波占據區域，d3v為空間微元。如圖1 所示，r(e)和r(i)分別為電磁波量子（波包）內部中心點O'至參考坐標系原點O的距離和空間任意一點至波包內部中心點O'的距離，二者之和為位置矢量。L和S分別為OAM 和SAM。OAM 表征了電磁波的波包在空間中的旋轉特性，根據取值是否與參考坐標系的選擇有關，OAM 進一步分為內稟OAM 和外部OAM，分別用L(i)和L(e)表示，前者反映了粒子波包特征，后者則與粒子軌跡有關。

圖1 r (i)和 r (e)示意

量子力學常用算符表示物理量。在指定傳播主軸上，OAM 算符可寫為，其中，為虛數單位，? 為約化普朗克常數，φ為方位角坐標[14]。攜帶內稟OAM 的單個粒子含有空間相位項，利用量子力學中的OAM 算符即可計算得到對應內稟OAM 為?l(i)。

2 軌道角動量傳輸新維度

在量子電動力學（QED,quantum electro-dynamics）視角下，電磁波可以看成由大量電磁波量子構成[16]。作為電磁場量子化的結果，電磁波量子是一種無靜止質量的基本粒子，常用于描述電磁輻射現象。在微波頻段，電磁波量子可稱為“微波量子”。由于無線通信多用微波頻段，不失一般性，后文均以微波量子為例說明電磁波量子特性。微波量子的概念提出至今已超過半個世紀[17]。微波量子的狀態可借助能量、OAM模態值和自旋角動量模態值等表示。一般微波量子的 OAM 指內稟 OAM。根據微波量子內稟OAM 是否為零，可以分為平面波微波量子（以下簡稱“平面微波量子”）和渦旋微波量子。平面微波量子和渦旋微波量子皆可構成渦旋電磁波[2]。內稟OAM 描述渦旋微波量子的量子態，可以形成量子態OAM 渦旋電磁波。相對應地，外部OAM 描述大量微波量子（比如平面微波量子）針對傳播主軸的角動量積分（如式(1)所示），根據統計物理，可形成統計態OAM 的渦旋電磁波束，具有螺旋相位面。

對于量子態OAM，早在1992 年，Allen 等[18]便提出了單個光子攜帶OAM。量子態OAM 電磁波起源于光學，受限于微波頻段中單個量子能量很低，目前研究主要仍集中在光學領域，相關研究內容可參考文獻[19]。相比之下，射頻頻段的OAM 主要采用統計態波束實現。其中，文獻[20]提出了陣列天線的射頻頻段中統計態OAM 渦旋波束產生方法；文獻[21]指出了射頻頻段中的相應渦旋波束在下一代移動通信中具有數據高速傳輸等應用潛力。統計態OAM 渦旋波束呈倒錐狀，隨著傳輸距離的增加而發散，而且模態值越大，發散越嚴重。目前僅適用于點對點共軸傳輸場景，遠距離大容量傳輸困難。隨著統計態OAM 渦旋波束局限性逐漸暴露，以及量子態制備技術的提升，量子態OAM 渦旋電磁波的研究成為焦點。

無論是量子態OAM 渦旋微波量子，還是統計態OAM 渦旋波束，其分別蘊含的內稟OAM 和外部OAM 都是獨立于電場強度的物理量，但應用于無線傳輸是否構成新維度并突破傳統MIMO 容量界？本節具體分析和討論該問題。

2.1 量子態OAM 渦旋電磁波

量子態OAM 渦旋電磁波中，渦旋微波量子的產生與耦合均需逐個微波量子進行，即每個微波量子均有內稟OAM，同時微波量子制備與模態檢測等均需QED 理論支持[22-24]。不同于統計態OAM 渦旋波束需要多模態波束共軸傳輸和接收，并進行解復用或模態解算，量子態OAM 電磁波則理論上只需對單個微波量子接收即可識別模態。因此在空域資源外，量子態OAM 電磁波提供了OAM 域的獨立新維度，該維度來源于量子波包內的中心對稱結構，與外界宏觀空域相獨立。OAM 新維度進而可以提升傳統多天線MIMO 容量界至含有OAM 維度的新MIMO 容量界。

“新”一方面指在無線通信中OAM 是一種新的承載信息的維度，另一方面則指渦旋微波量子的產生與接收方式新穎，完全不同于傳統天線對電磁波的接收機理，突破了馬可尼100 多年前形成的無線通信體系架構。如圖2 所示，傳統天線發射端按照一定規則對天線兩端施加電壓，天線中的自由電子便沿一定方向（圖中為x方向）發生振蕩，從而輻射含有特定電場強度的平面電磁波。接收端對電場強度的檢測也同樣方便。在入射電磁波的擾動下，天線中的自由電子隨著外部電場強度的變化，在相應方向上振蕩，形成感生電流信號。相比之下，渦旋微波量子的輻射需要借助空間中高速回旋運動的電子，通過模態選擇器輻射特定模態的渦旋微波量子。在接收端，則與自由電子耦合后形成渦旋電子。由于角動量守恒，渦旋電子模態即反映出渦旋微波量子模態，對渦旋電子模態探測與分選即對渦旋微波量子的探測與分選。這不僅體現了電場強度與OAM 在傳輸和探測方法上的不同，也反映出了兩者物理本質的不同。

圖2 平面電磁波和渦旋電磁波的產生

作為示例，量子態OAM 渦旋電磁波傳輸系統示例如圖3 所示。在發射端，基帶信號控制回旋管輻射渦旋微波量子。高壓電源將高能電子束以一定角度注入回旋管中。在均勻強磁場作用下，回旋電子在回旋管的真空環境中形成朗道能級，其狀態可用徑向量子數n和角量子數m表示。處于朗道能級的電子的角動量由m表征。在相互作用過程中，渦旋電子與電磁波進行角動量交換，使電磁波獲得內稟OAM，從而輻射渦旋微波量子。詳細的渦旋微波量子產生方法可參見文獻[2]。

圖3 量子態OAM 渦旋電磁波（渦旋微波量子）傳輸系統示例

在接收端，渦旋微波量子模態檢測方法眾多，這里采用電子衍射法檢測[24]。渦旋微波量子經過自由空間傳輸后抵達接收端回旋管，將內稟OAM傳遞給電子并形成渦旋電子。不同模態值的渦旋電子通過晶體衍射，產生的衍射圖樣也不同，因此可以借助區分衍射圖樣，實現渦旋微波量子模態值的辨識。另外，還可以增加渦旋電子分選裝置[25-27]，分選特定模態渦旋電子，以便完成OAM信號的解復用。

相比于傳統多天線波束成形系統，每個量子態波束均可獨立地傳輸攜帶內稟OAM 的渦旋微波量子，因此量子態OAM 傳輸系統可以同時利用空域和OAM 域資源傳輸信息。結合了OAM 域和空域資源的量子態OAM 電磁波具有提升傳統多天線系統容量界的潛力，具體分析見第4 節。

2.2 統計態OAM 渦旋電磁波束

從微觀層面看，傳統天線中的電子不可能做高速回旋運動，只能輻射平面微波量子，所以傳統電磁波由天線輻射出的平面微波量子構成，這決定了采用天線（陣）產生渦旋波束時與傳統MIMO 傳輸系統無物理本質區別。而且，統計態OAM 渦旋波束與傳統MIMO 傳輸系統同時占據了空域資源。具體而言，在OAM 表達式（即式(1)）中，電磁波的電場強度E和磁場強度H存在耦合關系（根據麥克斯韋方程組2 個旋度方程可知），而位置矢量r(e)本身即宏觀空域資源，既說明利用外部OAM 的統計態渦旋波束并沒有提供電場強度和宏觀空域之外的物理資源，又說明統計態OAM 渦旋波束占用了宏觀空域資源。需要注意，這里宏觀空域就是傳統多天線MIMO 系統利用的空域資源。另外，r(i)隨著特定模態的渦旋微波量子取特定值，與宏觀空域無關（也可認為自成獨立微觀空域）。同時，統計態渦旋波束OAM 模態值與方位角之間滿足傅里葉變換關系。這意味著統計態OAM 模態域與空域相互耦合，OAM模態由空間相位面在方位角方向的周期性決定。傳統多天線MIMO 傳輸利用空域信號的正交性，渦旋波束則也構成空域的正交信號，占用了傳統空域資源。因此，采用天線（陣）產生的渦旋波束也被認為是多天線MIMO 的特例[5]。統計態OAM 渦旋電磁波束呈倒錐狀，存在如下三方面的局限性。

1) 理論上，統計態OAM 渦旋波束的OAM 域和空域耦合，無法構成MIMO 傳輸以外的新維度。

2) 倒錐狀波束在傳播時能量發散，若全相位面接收，則接收天線尺寸限制傳輸距離。

3) 主要用于點對點直射視距（LoS,line of sight）信道傳輸，各個模態的渦旋波束共軸傳輸，天線需要嚴格對準。

統計態OAM 渦旋波束由大量具有螺旋初相位空間分布的微波量子組成。這種通過大量粒子的運動軌跡形成的OAM 屬于外部OAM，因此僅觀測單個微波量子是無法檢測到外部OAM 模態的，理論上需要對組成波束的所有微波量子求和才能得到，因此對應的OAM 只具有統計意義，屬于統計物理范疇，這也是“統計態”名稱的由來。

除此之外，統計態OAM 電磁波存在中空發散角，主能量波瓣接收困難。對于最常見的UCA 形式產生模態值為l的統計態波束，輻射方向圖呈l階貝塞爾函數形式，所有非零模態值的統計態的能量主波瓣均不在傳播軸方向上，且模態值越高，發散角越大[28]。如果接收端仍采用全相位面接收，則天線陣列半徑隨著傳輸距離的增加而增加，實際場景下難以滿足。此時解決方法要么是設計專用天線匯聚波束，減小發散角，要么就只能接收部分相位面。當然，部分相位面的接收會帶來容量的下降。

需要強調一點，除了天線陣列產生統計態OAM 渦旋波束外，還可以用螺旋相位板、衍射光柵或反射面天線等OAM 專用天線產生。如果饋源是傳統天線，則OAM 專用天線產生的電磁波仍然是平面微波量子構成，不具備量子態OAM，不能形成具有內稟OAM 的渦旋微波量子，所形成的波束就是統計態OAM 渦旋波束。值得一提的是，如果饋源本身輻射渦旋微波量子，則會形成一種具有外部OAM 的渦旋微波量子，即此時的波束2 種OAM 都有。為便于探究討論，可將該情況歸為量子態OAM 渦旋電磁波。

重新審視學術界對OAM 波束與傳統MIMO傳輸比較時的質疑，易發現以文獻[5]為代表的觀點僅僅針對統計態OAM 渦旋波束。與傳統多天線MIMO 系統相比，統計態OAM 渦旋波束確實無法為傳輸系統提供新維度。然而，在渦旋微波量子傳輸理論，以及相應產生與檢測裝置逐漸成熟的背景下，基于渦旋微波量子的傳輸系統終將充分發揮其內稟OAM 新維度優勢，提升無線傳輸系統性能。

3 典型軌道角動量傳輸系統架構

依上文分析，根據信號源是否采用具有內稟OAM 不為零的渦旋微波量子，當前的OAM 傳輸系統可以分為“量子態OAM 傳輸系統”和“統計態OAM 傳輸系統”，而統計態OAM 傳輸系統依據收發天線的不同，又繼續劃分為“OAM 專用天線傳輸系統”“陣列天線全相位面傳輸系統”“部分相位面傳輸系統”。下面將對典型軌道角動量傳輸系統架構進行介紹。

3.1 量子態OAM 傳輸系統

量子態OAM 傳輸系統如圖4 所示。量子態OAM 傳輸系統的調制和解調方式與傳統通信系統類似，可以采用模態鍵控或者復用傳輸，二者分別可以借助回旋管或者具有大帶寬的回旋行波管實現，不采用傳統天線發射和接收。多路不同模態值的渦旋微波量子通過合路器形成單路信號，且仍保持各自獨立的模態正交性。之后通過移相器進行饋相，并通過天線陣列在空間中形成多波束，通過不同的路徑到達接收端。接收端同樣布置多個接收器，接收不同路徑上的量子態波束。多個模態混合的量子態波束通過移相處理后，分路至對應的回旋管，實現渦旋微波量子的檢測與基帶信號的恢復。因此，量子態OAM 渦旋電磁波傳輸系統可以同時利用OAM 域和空域傳輸信息。

圖4 量子態OAM 傳輸系統

3.2 OAM 專用天線傳輸系統

統計態OAM 傳輸系統應用于LoS 信道可采用專門產生OAM 波束的天線，即OAM 專用天線，這類天線包括螺旋相位板、衍射光柵、反射面等。特別是設計特殊的反射面，讓饋源產生的各個OAM 模態的波束匯聚起來，發散角趨于一致[29]，便于接收天線對波束能量的接收，而且可以進一步降低信道條件數，提高信道容量。

傳統MIMO 在LoS 環境傳輸時信道矩陣降秩，子信道相關性強，損失自由度。與之相比，統計態OAM 渦旋波束則在LoS 環境傳輸時恢復了信道矩陣的秩，去除子信道相關性，重新獲得額外自由度，信道容量提升。

OAM 專用天線傳輸系統如圖5(a)所示。其中，信號源采用平面微波量子，收發天線陣列均采用OAM 專用天線。不同于UCA，OAM 專用天線可以共軸輻射多種模態的統計態波束，并借助物理波束成形（如拋物面或透鏡匯聚），使不同模態的波束發散角趨于一致，對應于圖5(a)中不同模態的主能量波瓣輻射方向一致。以拋物面OAM 天線為例，渦旋波束經過拋物面反射后，不同模態具有相同衰減，即隨著傳輸距離d的增加，衰減為d-4[29]。

圖5 典型統計態OAM 渦旋電磁波束傳輸系統

3.3 陣列天線全相位面傳輸系統

作為經典的統計態OAM 傳輸系統，陣列天線全相位面傳輸系統如圖5(b)所示。不失一般性，此處以UCA 為例進行說明，收發端均采用UCA，接收端對相位面均勻空間采樣。也可用其他陣列天線，比如均勻方形陣列天線（URA,uniform rectangular array）。除了單環UCA，多環UCA 也屬于陣列天線全相位面傳輸系統，比如日本電報電話公司（NTT,Nippon Telegraph &Telephone）于2021 年實現了200 Gbit/s OAM 大容量傳輸實驗[30]，驗證了OAM 陣列天線全相位面傳輸技術的有效性。相比于其他天線陣列形式，UCA 的好處在于LoS 信道下，UCA 只需借助離散傅里葉變換即可完成統計態模態（空間子信道）的復用與解復用，系統結構簡單，計算復雜度低。

3.4 部分相位面傳輸系統

在長距離傳輸場景下，若仍欲對全相位面進行接收，則接收端天線陣列半徑過大，實際工程中往往難以實現。此時，只需對較小區域進行采樣的部分相位面傳輸系統被提出[31]。部分相位面傳輸系統如圖5(c)所示，由于尺寸限制，接收端天線（陣）被限制在一個小角度區間[0,]θ內。相互距離較近導致信道相關性強，信道矩陣的條件數較大，降秩可能性較大。與全相位面傳輸相比，部分相位面傳輸會損失容量，且隨著傳輸距離的增加，所占相位面比例越來越小，容量亦隨之下降。另外，長距離傳輸下，信道狀態難以及時反饋至發射端，發射端無法采用注水原理等方法合理分配發射功率，只能在子信道上平均分配功率，影響傳輸速率提升。

4 軌道角動量傳輸信道容量分析

信道容量是傳輸系統的重要性能指標，因此本節將分析軌道角動量傳輸系統的信道容量。量子態OAM 傳輸新維度為信道容量帶來功率復用。因為OAM 與電場強度獨立，可以采用各自的傳感器接收電磁波中對應的物理量，所以電磁波功率既對電場強度信號做貢獻，也對OAM 信號做貢獻，稱之為“功率復用”。功率復用直接的結果是獲得了電場強度信號和OAM 信號兩部分傳輸容量。

傳統通信系統借助電磁波的電場強度變化傳輸信息。既然OAM 與電場強度相互獨立，故OAM隨時間的變化也可以產生對應的信道容量。發射功率在電場強度和OAM 上被同時用于信息傳輸，信號功率得到了復用。因此，同時采用了電場強度和OAM 的傳輸系統的信道容量可寫為電場強度信道容量C(E)和OAM 信道容量C(O)之和[32]，即

其中，N和M分別為電場強度和OAM 的信道個數，Bn（或Wm）分別為第n（或m）個信道的電場強度帶寬（或OAM 帶寬），分別為第n（或m）個信道的信噪比。功率復用特性意味著，可以提供無線傳輸新維度的量子態OAM 具有提升傳統 MIMO 系統容量界至含有 OAM 維度的新MIMO 容量界的潛力。

為了更直觀地體現不同系統的應用潛力，下面對典型的OAM 傳輸系統進行信道容量區域分析和劃分。具體區域劃分如圖6 所示，所形成的信道容量由高到低的4 個區域（即區域A、B、C、D）分別由3條容量界分隔開，即①傳統多天線MIMO 傳輸容量界，②LoS 環境具有信道狀態信息反饋的閉環MIMO傳輸容量界，③LoS 環境下無信道狀態信息反饋的開環MIMO 傳輸容量界。區域A、B、C、D 分別對應第3 節中4 種典型OAM 傳輸系統。為了更直觀地體現出4 個區域容量界的區別，表1 給出了一組在特定參數下不同容量界數值的示例。表1 中，收發天線數目均為8，收發陣列均采用半徑為0.5 m 的UCA，工作頻率為10 GHz。空間各信道功率增益之和為定值，當信噪比為10 dB 時，LoS 環境無信道狀態信息反饋的開環MIMO 傳輸容量界約為14.7 bit/(s·Hz)；LoS環境具有信道狀態信息反饋的閉環MIMO 傳輸容量界約為 17.6 bit/(s·Hz)；傳統多天線MIMO 傳輸容量界約為27.6 bit/(s·Hz)。相比之下，當量子態OAM 復用模態數為2 時，16N=，含有OAM 維度的新MIMO容量界約為41.3 bit/(s·Hz)；再增加2 模態鍵控后，按照功率復用計算鍵控傳輸容量，同時多天線系統空域資源提供多路獨立信道[32]，即8M=。此時容量界提高到49.3 bit/(s·Hz)，均超過傳統MIMO 傳輸容量界，展示了量子態OAM 渦旋電磁波傳輸系統巨大潛力。

圖6 典型的軌道角動量通信系統的信道容量區域劃分概念

表1 不同場景下容量界具體數值

具有無線傳輸新維度的量子態OAM 傳輸系統，在理想信道下，可以提升傳統多天線容量界至含有OAM 維度的新多天線MIMO 容量界；非理想信道下，信道容量也遠超相應的統計態OAM 傳輸系統，對應的信道容量區域為區域A。區域A 中，OAM 新維度得到充分開發，突破了傳統多天線MIMO 系統的容量限制，使電場強度信號帶寬不再成為傳輸系統中的瓶頸，是未來OAM 的研究發展方向。另外，香農信道容量公式是對數形式，所以隨著并行信道的增加，其容量提升也呈對數形式，造成容量增益隨著并行信道數的增加越來越小，形成香農容量公式的邊際效應。引入OAM 新維度，利用功率復用獲得額外容量，可以在一定程度上克服香農信道容量邊際效應的影響。

相比于量子態OAM 系統，OAM 專用天線系統只能利用空域資源。因此，OAM 專用天線系統的信道容量不會超過傳統多天線容量界，但憑借波束匯聚等成形特性，在LoS 環境下傳輸速率仍優于傳統陣列天線全相位面傳輸系統。采用OAM專用天線避免因信道相關造成傳輸信道矩陣降秩，比視距MIMO 具有更大自由度[33]，容量可以逼近傳統多天線MIMO 的容量界，相應的信道容量區域為區域B。在量子態系統相關技術成熟前，OAM 專用天線系統作為統計態OAM 渦旋電磁波束傳輸的代表，將被廣泛應用于視距信道下大容量傳輸場景中。

相比于OAM 專用天線傳輸系統，陣列天線全相位面傳輸系統的高階OAM 模態波束的發散角大，信道增益減小，對應的信道質量下降，其信道容量小于OAM 專用天線傳輸系統，對應區域為區域C，相應的上界為具有反饋信道狀態信息的閉環傳輸系統信道容量。區域C 中的UCA 雖因工程實現簡單、算法簡單且復雜度低，成為了OAM 傳輸技術早期代表，但作為一種特殊的多天線MIMO 傳輸系統，僅在特殊條件下具有復雜度上的優勢，理論研究意義和工程應用價值有限，性能上更是劣于同為統計態的OAM 專用天線傳輸系統。

相比于全相位面傳輸系統，部分相位面傳輸系統中，采用更高階統計態OAM 模態值復用才有可能獲得正交性，且收發端無法及時獲取信道狀態，進一步導致信道增益和信道容量降低，對應于信道容量最低的區域D。然而由于統計態波束天然的倒錐狀特性，只有部分相位面傳輸系統適合長距離傳輸場景。因此，區域D 是除量子態技術外，目前OAM 長（遠）距離傳輸的唯一可行方案。由于容量有限，因此部分相位面長距離傳輸中OAM 維度可主要用于抗干擾、抗截獲、加密傳輸等特殊通信場景。2016 年和2018 年，清華大學航電實驗室分別完成了27.5 km 陸地傳輸和172 km 機載傳輸[34-38]，即該區域實驗的典型代表。

這里需要強調，雖然統計態渦旋波束與傳統多天線MIMO 系統相比，沒有引入新維度且傳輸容量不會超越傳統多天線MIMO 容量界，但在LoS 信道中具有突出優點，反映了統計態渦旋波束應用價值所在。與信道矩陣嚴重降秩的傳統視距MIMO 系統相比，在區域B 的OAM 專用天線全相位面傳輸系統恢復信道正交性和信道矩陣的秩，獲得容量提升；在區域C 的OAM 陣列天線全相位面傳輸系統具有更低的系統復雜度；在區域D 的部分相位面傳輸系統則可以獲取長距離OAM 傳輸能力。

5 討論與展望

針對下一代移動通信，統計態OAM 渦旋波束和量子態OAM 渦旋電磁波均可找到應用場景，具體的適用范圍涵蓋OAM 復用傳輸、OAM 多址技術、OAM 超窄帶（UNB,ultra narrow band）傳輸、回傳鏈路和近場通信（NFC,near field communication）等領域。對于區域A 而言，量子態OAM 傳輸借助多個模態的渦旋微波量子進行復用、鍵控或多址傳輸，且不受波束發散影響，能夠廣泛應用于移動通信場景中。其中實用性較強的應用之一是基于量子態OAM 的超窄帶傳輸系統[39]。量子態OAM系統發射信號時實時切換量子態OAM 模態，同時盡量保持電場強度時域波形仍為連續正弦波，在極窄帶寬條件下實現了信息傳輸，有望緩解頻譜資源緊張的困境。對于區域B 和C 而言，統計態OAM系統可應用于LoS 信道下大容量傳輸，比如回傳鏈路系統。隨著頻段的進一步提高，路徑損耗不斷增大，單個基站的覆蓋范圍也在減少。為了解決這個問題，可以將基站分為宏基站和自回傳小基站。宏基站功率大，覆蓋范圍廣，而自回傳小基站負責小范圍內大量（大容量）終端的接入，并通過回傳鏈路將數據回傳至宏基站處理，這樣可以避免光纖回傳帶來的較高基建成本。回傳鏈路多為固定的LoS信道，且對傳輸速率要求高，基于專用天線的統計態OAM 波束完全可以勝任。另外借助傳輸環境中的智能超表面可以進一步構建增強OAM 傳輸的廣義波束[40]。除此之外，近場通信也可利用統計態渦旋波束提升室內通信速率[41]。對于區域D 而言，部分相位面傳輸系統可以結合虛擬旋轉天線（VRA,virtual rotational antenna）和索引調制等方法，實現長距離OAM 無線傳輸[36,42]。

無線傳輸中的OAM 新維度可以利用不同模態值相互獨立正交的特性，實現隱蔽抗截獲通信和抗干擾通信，以及利用OAM 專用信道的加密安全通信，保證了強對抗環境下通信數據鏈的可靠性[43-46]。此外，OAM 渦旋電磁波還可應用于雷達探測領域，除了利用渦旋波束獲得方位向成像能力外，分別借助統計態和量子態OAM 渦旋電磁波，可實現反結構隱身和反材料隱身，提升接收信噪比和檢測概率，成為反隱身探測利器[47-50]。

6 結束語

針對學術界中具有OAM 的渦旋電磁波是否為無線傳輸系統提供新維度的爭議，本文從電磁波的利用歷史出發，分析了電磁波OAM 傳輸機理和特征，并指出無論是內稟OAM 還是外部OAM，都是電磁波可以利用的OAM 物理量，但只有基于內稟OAM 的量子態OAM 渦旋微波量子傳輸可以在無線傳輸中產生MIMO 傳輸以外的新維度；與之相比，基于外部OAM 的統計態OAM 渦旋波束則無法構成MIMO 傳輸以外的新維度，只能算作多天線MIMO 系統特例。

OAM 新維度的引入可以形成功率復用，即容量包含了傳統電場強度信號形成的容量，也包含了OAM 信號形成的容量。因此不僅可以超越傳統多天線MIMO 容量界，形成包含OAM 維度的新MIMO 容量界，而且可以在一定程度上克服傳統香農信道容量的邊際效應。

為了說明量子態OAM 電磁波和統計態OAM電磁波的應用范圍和所利用的突出優點，本文基于信道容量對典型OAM 傳輸系統按信道容量由高到低進行4 個區域的劃分。其中，區域A 屬于具有無線傳輸新維度的量子態OAM 傳輸系統，采用渦旋微波量子傳輸信息，其容量界相比于傳統多天線MIMO 容量界獲得提升；區域B、C 和D 屬于統計態OAM 渦旋波束，雖然不具備MIMO 傳輸以外的新維度，但在LoS 信道中有突出表現。與傳統視距MIMO 傳輸相比，區域B 為OAM 專用天線傳輸系統，可恢復信道正交性和信道矩陣的秩，獲得容量提升，代表著統計態OAM 渦旋波束使用的發展趨勢；區域C 為陣列天線全相位面傳輸系統，系統復雜度低，且作為早期OAM 技術代表，成熟度較高；區域D 為部分相位面傳輸系統，不需要接收完整相位面，適用于統計態渦旋波束長距離傳輸。