預制地下綜合管廊地震響應有限元分析

彭勃， 李曉寧,2*， 王喚龍， 吳久江,2， 王林

(1.西南科技大學土木工程與建筑學院， 綿陽 621010； 2.工程材料與結構沖擊振動四川重點實驗室， 綿陽 621010；3.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

地下綜合管廊結構主要采用現澆法和預制法施工。與現澆綜合管廊相比，預制綜合管廊具有建設周期短、環境污染小、節能環保效益高等優點，應用前景廣闊。

地下綜合管廊內管線眾多且集中，地震作用下，極易引發次生災害，損失極大且災后修復困難。因此，抗震性能與地震響應研究已成為當前地下結構工程的熱點[1]，保證地下管廊結構的抗震防災性能尤為重要。目前，針對地下綜合管廊抗震設計規范尚未發布，相應設計主要參考地鐵隧道等相關地下結構的抗震設計方法。針對地下綜合管廊的抗震等性能研究較缺乏。特別是裝配式綜合管廊的相關研究主要集中于受力性能及施工、拼接、防水等方面。楊劍等[2]利用FLAC軟件對地下綜合管廊在地震荷載作用下土體液化后的加速度、超孔壓比、土體表面位移及管廊變形、結構內力變化等特性進行了模擬。林皋[3-4]詳細分析了地下結構動力響應特征。岳慶霞[5]、李杰等[6]利用振動臺試驗和數值模擬對照，進行了綜合管廊非一致激勵下地震響應分析，并采用隨機理論，分析了其在隨機輸入下的可靠度。胡翔等[7]通過接頭和整體結構足尺模型的單調靜力試驗，對采用預應力筋連接的預制預應力綜合管廊的受力性能進行了較為系統的研究。田子玄[8]對裝配疊合板式連接拼裝方法的綜合管廊進行了振動臺模型試驗，主要研究了配筋方式、腋腳高度、管廊位置對管廊整體受力性能的影響。

一般工程中常用半預制地下連續墻作為支擋結構[9]，另設圍護結構作為墻面，而全預制地下連續墻既有地下連續墻的支擋功能，又可作為綜合管廊的側壁。斜槽自卡式全預制地下連續墻構建綜合管廊，作為一種新型全預制地下綜合管廊結構，其優勢在于工廠化預制墻段、插槽式安裝，減少接縫處放置鋼筋籠后澆筑混凝土的過程，節約成槽后泥漿護壁的時間，增強槽壁穩定性；節約成本和工期并且有利于保護周邊環境。

地下結構抗震受結構自振頻率影響，當其與地震波頻率接近時，會產生共振造成破壞。地下結構震害主要由地震慣性力與土體大變形位移失穩造成[10]。對于一般工程結構的抗震性能模擬，目前可應用多種有限元分析方法[11-12]。梁健偉等[13]基于反應譜分析了邊坡的動力響應并開展了地震穩定性數值模擬，認為此動態分析法對地震作用下邊坡穩定性具有較好的應用價值。馮忠居等[14]則采用Midas/GTS研究了強震作用下的液化場地樁-土非線性動力相互作用特性。王振強等[15]采用振動臺模型試驗方法對按照1∶15比例縮尺的單艙地下綜合管廊開展了結構動力響應分析。采用新型地下結構時，不能完全依照已有研究規律，對該結構進行實驗及模擬論證是保證結構抗震的重要環節。為此，運用三維有限元方法，對斜槽自卡式全預制地下連續墻綜合管廊及其附屬結構、周圍土體作地震響應分析。

1 三維有限元模型

1.1 模型構建

本模型側面采用新型卡座式接縫全預制地下連續墻的結構形式，上部為混凝土頂板，下部設有底板及墊層。地下連續墻單幅墻身尺寸為3.2 m(長)×0.8 m(寬)×3 m(高)(圖1)，內置不同型號鋼筋(表1、圖2)，以一維桁架單元模擬；每幅設置3個減重腔。管廊模型主體(兩端無接頭)尺寸x向(縱向)8.0 m、y向(橫向)4.1 m、z向(豎向)3.7 m；

圖1 新型全預制地下連續墻及管廊主體

圖2 新型全預制地下連續墻配筋

表1 全預制地下連續墻配筋參數

由上至下依次為管廊頂板、新型全預制立面地下連續墻與管廊底板，其中管廊頂板與底板厚0.4 m，立面連續墻高3 m，外加0.3 m厚的墊層。整體網格形狀劃分形式采用四面體，對減重腔附近墻體的網格加密處理，模型單元總數為18 263。

所研究的預制地下連續墻采用柔性接頭，允許一定的變形，接頭處承插連接。縱向接頭的柔性，讓管廊結構在震害中受益，但接頭處存在剛度不足的問題。因此，需評估地震作用下下接頭處變形及應力集中的影響。

1.2 模型參數

本模型四周采用自由場邊界，模型側面的自由場邊界提供了與無限場地相同的效果，波的傳播在邊界上不會產生扭曲。底面設置固定邊界。水平地震波由模型底面輸入并向上傳遞。假定模型位于砂質粉性土中，底部為基巖，管廊埋深5.3 m，不考慮砂土液化。鋼筋及混凝土服從彈性準則，巖土層服從摩爾-庫倫準則。采用時程分析的方法，模擬在地震波作用下產生的應力及變形。

預制綜合管廊的接頭連接處是本模型中的特點之一。本次模擬采用預制工藝的地下連續墻，直接建模分析，不能體現接頭處的預制工藝。在接頭縫隙建立庫倫摩擦接觸面，以此表現出接頭預制特性。接頭處兩墻承插連接，輔以砂漿填隙，主要起防水功能。實際兩墻主要由摩擦阻力約束，選擇該接觸能較好反映實際情況。模型材料參數如表2所示。

表2 模型參數

結構固有特性分析中需要對結構進行自由振動分析，也即特征值分析。特征值分析結果是否準確與模型質量以及剛度有著密切的關系，為此模型必須準確地反映其自身的質量與剛度。通過特征值分析計算前兩階振型的自振頻率。特征值分析時不施加任何阻尼(包括邊界阻尼)及荷載，只有底面的固定邊界。根據特征值分析結果，第6階和第9階振型的水平方向有效質量比例最高，分別達到26.05%和60.21%，故取這兩階振型的自振頻率，該兩階振型的自振周期分別為0.937和0.652；土體阻尼比按常量0.05考慮。

時程分析中，為了考慮材料黏性效應，體系的總矩陣阻尼通常采用瑞利阻尼，其表達式為

C=αM+βK

(1)

式(1)中：M和K分別為質量矩陣和剛度矩陣；α、β分別為質量阻尼常數和剛度阻尼常數，α、β的表達式分別為

(2)

(3)

式中：ωi、ωj為結構的自振頻率；ξi、ξj為結構的阻尼比，對結構進行模態分析即可得到相應的自振頻率。

式(2)、式(3)聯立求解有

(4)

(5)

選用地震波為Kobe波(圖3)，Kobe波由神戶海洋氣象臺在 1995 年日本阪神地震中記錄得到；地震波為南北向的水平向加速度記錄，其原始峰值為 0.85g(g為重力加速度)，強震部分持續時間約10 s，選取囊括地震波峰值的前7 s，時間增量為0.02 s。研究表明，地震波入射方向對結構應力、變形影響很大[3]。地震波從墻身正對面輸入，對地下連續墻的應力、變形較為明顯。一般入射角在0°、90°時最大[16]。因此采用正對綜合管廊即y向輸入地震波。

圖3 Kobe地震波

2 模擬計算結果與分析

地面結構的抗震設計主要考慮結構的慣性力。而地下結構由于受土體約束，還需考慮地震作用下結構周圍土體變形情況，地震作用下結構變形主要受周圍土體位移影響。綜合管廊屬于淺埋結構，兼具有一定地下結構與地面結構的地震響應特點。預制綜合管廊其接頭強度低于現澆結構，在地震波高強度作用下，可能會產生破壞。因此，分析管廊受力、變形情況，找到薄弱點部位對結構抗震設計及加固等意義重大。

2.1 結構相對位移變形情況

位移分析結果為：根據模擬歷程測點圖形(圖4)可知：位移變化服從加速度變化。地震波加速度越大，管廊位移越大。地震波加速度于4.5 s左右達到峰值，此時位移也達到最大，但結構響應存在微弱的延遲，符合實際工程情況。

圖4 側墻及頂、底板位移歷程曲線

結構x向(縱向)峰值水平相對位移為：0.01 m，y向(橫向)：0. 517 m，峰值z向(豎向)位移為0.12 m。地震波作用下，側墻豎向位移最大，管廊水平y向位移明顯大于豎向位移以及x向位移，說明結構位移以水平y位移為主(圖5)。

圖5 結構位移

從頂、底板位移歷程曲線可以看出：結構各部位位移變化穩定，管廊底部水平相對位移最小，往上遞增，頂板位移響應最劇烈。這是由于地震波巖土體中傳播，加速度被放大造成的。土體位移隨深度減小而不斷被放大，進而影響結構的位移。

根據圖6可知，同一深度土體位移相較于結構更大，說明地震波作用下，加速度在土體中不斷放大，土體位移不斷增大，進而影響結構位移。推測結構與土體的水平相對位移會使得結構頂、底板應力較為集中。

圖6 同深度位移

地震波作用下，管廊接頭處位移無顯著變化，側墻結構整體性良好。地震波的水平輸入使得結構水平位移較大，而結構頂板、底板是承受結構橫向運動的主要構件。因此，頂板、底板和結構邊角部位動力響應更為突出。

2.2 結構內力分析

從管廊應力云圖(圖7)可以看出，結構頂板、底板應力響應相較于側墻更強烈。地震波作用下管廊存在拉應力區，主要集中在結構邊角和側墻接頭部位。剪應力在底板及角點、縱向管口較集中，最大值為28 MPa，側墻中部區域較小。結構底部剪應力大于其余部位。Mises應力最大值約49 MPa，明顯大于最大剪應力，但其分布趨勢與剪應力相似。以上應力最大值均位于管廊角點。水平地震波從基底輸入，管廊結構和土體在地震波作用下會產生剪切運動，容易導致結構底部承受拉應力而產生破壞。應力在邊角點位集中是由于邊界不同結構剛度不一致和邊界效應造成，底板。同時，從應力分布來看，前文推測得到驗證。

圖7 管廊結構應力云

從歷程圖形(圖8)可以看出：結構大、小主應力服從加速度變化，結構邊角部分峰值應力響應明顯大于中部，峰值時間響應存在不一致性。且結構邊角部位在峰值響應時會出現少量拉應力區，因此結構會產生開裂、破壞。

圖8 頂、底板大/小主應力歷程

內部鋼筋采用桁架單元模擬，結果(圖9、圖10)顯示：縱筋軸力服從加速度變化，最大響應位于加速度最大時刻，存在微小的響應延遲。軸力最大部位在凸墻接頭處，最大值約為0. 303 kN，主要受力鋼筋為凸墻縱筋，呈從下往上線性增長趨勢。兩側墻(A、B側)呈反對稱趨勢。綜上，地震工況下，綜合管廊應力響應集中在邊角部位及接頭部位，底板受力相較于其余結構更顯著。

圖9 凸墻縱筋軸力

圖10 凸墻縱筋軸力及歷程

2.3 加速度響應分析

根據模擬結果，加速度響應分析如下(下文中加速度放大系數不同于振動臺試驗中加速度放大系數，定義為不同深度兩測點峰值加速度比值)：①地震波峰值在模型中自下往上不斷放大，這是由于淺層土體剛度小，土壓力較小且地震波在表面反射，從而使得加速度峰值大于深部巖土體；②結構加速度峰值出現在結構縱向上端部。根據結構不同位置加速度歷程圖形(圖11)可知，結構各部位加速度響應幾乎一致，B側墻體峰值加速度略大于A側，角點峰值加速度略大于其他部位；③根據加速度歷程結果(圖12)，同深度處土體、結構頂部與底部峰值加速度之比，能反映各自加速度放大情況。同深度處土體加速度大于結構加速度，土體峰值加速度放大系數為1.12，結構峰值加速度放大系數為1.03，土體峰值加速度放大作用大于結構加速度放大作用。這說明，地震波加速度傳播受介質剛度影響，剛度越大，加速度傳播越均勻，加速度放大作用越小。剛度越小，加速度放大作用越強。對于不良地質條件地帶修建地下結構，應特別考慮其抗震性能。

圖11 A、B側墻各部位加速度歷程

T1為土體頂部加速度；T2為土體底部加速度；G1為結構底部加速度；G2為結構頂部加速度

3 結論

對預制斜槽自卡式地下連續墻構建的綜合管廊進行地震作用下動力響應分析，考慮預制管廊接頭的摩擦接觸，得出如下結論。

(1)地震波作用下，結構位移、應力、加速度服從地震波變化，管廊位移主要受土體變形控制。地震波從模型底部入射并向上方傳播，結構在x、y、z方向上出現的動力響應呈現差異，結構位移以水平位移為主。

(2)主要受力鋼筋為凸墻縱筋，軸力最大部位出現在凸墻接頭處。接頭處及角點是綜合管廊薄弱點(上部接頭處鋼筋軸力明顯大于其他部位，角點處混凝土應力集中且存在拉應力區)。水平相對位移使得結構頂、底板應力集中。

(3)地震波傳遞受介質影響。同深度處，結構中加速度放大系數小于土體中加速度放大系數，結構角點加速度峰值大于結構其余部位。地震波作用下，斜槽自卡式地下連續墻作為綜合管廊側墻，具備一定抗震性能。