Al/PTFE 活性材料沖擊載荷作用下響應特性研究*

任耶平，劉 睿，陳鵬萬，郭巖松，胡啟文，葛 超，王海福

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

活性材料是一種或多種金屬以一定的工藝制備而成的先進復合材料。這類材料具有常態惰性鈍感、沖擊載荷作用下發生化學反應并釋放能量的特點，被廣泛應用于含能破片、聚能藥型罩等新型毀傷元。活性材料在沖擊載荷下的反應行為涉及復雜的力-熱-化耦合響應過程，研究其沖擊響應特性是該領域的熱點方向。

近年來，鋁（Al）/聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene, PTFE）作為典型的活性材料受到了廣泛的關注。在材料制備方面，以壓制和燒結等方式為主的粉末冶金技術被用于制備具有反應活性的Al/PTFE 塊體材料。Joshi較早地提出了以模壓燒結的工藝制備Al/PTFE 活性材料。在此基礎上，陽世清等獲得了不同制備工藝條件下Al/PTFE 活性材料的理化性能和力學性能，確定了最優的制備工藝條件。Nielson 等提出了用濕法工藝代替干法工藝，可以使材料混合更加均勻。于鐘深等采用冷等靜壓和真空燒結工藝制備了含 TiH的Al/PTFE 活性材料，通過準靜態壓縮實驗測試了材料的力學性能。目前，獲得致密的Al/PTFE 塊體材料制備工藝已較為成熟。

針對Al/PTFE 材料的動態力學行為、點火及釋能行為，已開展了大量的研究工作。通常采用分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar, SHPB）系統，研究Al/PTFE 材料的動態力學行為。研究結果表明，Al/PTFE 材料具有應變率效應，動態屈服強度小于50 MPa，明顯低于傳統金屬材料。通過添加高密度材料如鎢，能夠提升材料的屈服強度，但其屈服強度的提升并不顯著。Al/PTFE 材料在動態加載條件下能夠發生點火反應。Ge 等通過SHPB 動態加載，結合高速攝影以及應變測量，得到了Al/PTFE 活性材料的點火反應應變率閾值和應力閾值，并證明了材料變形破壞是誘導點火的重要因素。Ren 等設計了不同初始缺陷的Al/PTFE 樣品，研究了缺陷對活性材料點火行為的影響規律。研究結果表明，隨著初始缺陷的增加，點火閾值明顯降低。在Al/PTFE 材料釋能方面，Wang 等、Zhang 等和Xiong 等采用經典的Ames 撞擊實驗裝置，研究了Al/PTFE 材料的撞擊釋能行為，通過壓力傳感器和高速攝影分別記錄釋能產生的超壓和劇烈程度，評估了反應釋能效率。王海福等提出了一種測量活性破片釋能水平的方法，建立了活性材料能量釋放率和碰撞速度的關系。上述研究給出了Al/PTFE 材料在動態加載下的反應特征，但對Al/PTFE 材料在動態加載條件下的化學反應過程討論較少。

爆炸加載被應用于研究活性材料在極端加載條件下的響應行為。Li 等采用爆炸沖擊直接起爆PTFE/Ti/W 活性材料，觀測沖擊波傳播過程中的化學反應，發現了該化學反應具有不可自持的特征。Lee 等對Mn/S 活性材料進行了爆炸加載實驗，沒有直接觀測到反應自持現象。Gur'ev 等對Zn/S 材料采用相同的爆炸加載實驗，觀察到了沖擊波速度隨著傳播距離的延長出現先迅速降低、后緩慢上升至穩定的現象，證明了該體系在爆炸加載條件下具有固相爆轟行為。Dolgoborodov 等通過采用機械活化方法處理Al/PTFE 混合粉末，制備了密度為0.4～0.5 g/cm的疏松試樣，對其進行爆炸加載實驗，同樣觀察到了固相爆轟現象，其爆速為700～1300 m/s。由此可見，活性材料在爆炸加載條件下是否具有自持反應行為仍存在爭議，且自持反應條件并不清楚。但是，活性材料化學反應釋能過程對爆炸載荷作用下材料的狀態具有顯著的影響。

綜上所述，本文中擬針對Al/PTFE 活性材料在沖擊載荷下的響應行為，制備密度為1.92 g/cm、具有反應活性的Al/PTFE 材料，采用拉氏實驗分析方法，利用錳銅壓阻計觀測沖擊波在傳播過程中的演化，基于AUTODYN 有限元程序，開展拉氏實驗數值模擬，運用Lee-Tarver 三項式點火反應模型，對沖擊加載下Al/PTFE 活性材料的響應特征進行分析。

1 拉氏實驗

1.1 樣品制備

選取粒徑為10 μm 的Al 粉和粒徑為15 μm 的PTFE 粉，制備Al/PTFE 塊體材料。Al 粉和PTFE 粉純度分別為99.5%和99.9%。考慮Al 和PTFE 的化學反應配比，Al 和PTFE 的質量分數分別為26.5%和73.5%，保證Al/PTFE 塊體材料具備最優的反應放熱能力。

為了制備Al/PTFE 塊體材料，將指定比例的Al 粉和PTFE 粉放入無水乙醇中，利用磁力攪拌機進行充分的機械混合，直至Al 粉和PTFE 粉均勻分散在無水乙醇中。通過干燥處理，形成Al 和PTFE 混合粉末。由于Al 和PTFE 混合粉末具有一定黏性，干燥過程容易產生結塊現象，通過篩選剔除結塊部分，最后獲得均勻的Al/PTFE 混合粉末。圖1(a)為篩選后的樣品粉末掃描電鏡（scanning electron microscope,SEM）圖像，顯示了粉末細觀組織結構，圖1(b)～(d)為元素能譜（elemental energy spectrum, EDS）分析圖，分別給出了Al 元素、F 元素和C 元素的分布情況。結果表明，球形Al 顆粒較均勻地分散在絮狀的PTFE 中。

圖1 Al/PTFE 混合粉末SEM 圖像和組分EDS 圖像Fig. 1 SEM image and composition EDS images of the Al/PTFE mixed powder

另外，對Al/PTFE 混合粉末進行了X 射線衍射（X-ray diffraction, XRD）分析，結果如圖2 所示，未發現Al 和PTFE 的反應產物，證明材料在制備過程中混合粉末沒有發生反應，確保所制備的塊體材料具有良好的反應活性。

圖2 Al/PTFE 混合粉末XRD 分析結果Fig. 2 XRD analysis result of the Al/PTFE mixed powder

進一步通過冷壓成型技術獲得尺寸為 ? 50 mm×3 mm 的Al/PTFE 圓片塊體，即將Al/PTFE 粉末放入模具內，利用壓機對其進行壓制。首先，壓力以10 MPa/min 的速率升高到10 MPa，并維持壓力3 min；然后，以10 MPa/min 的速率進行壓力卸載，如圖3 所示。圖4 為Al/PTFE 圓片塊體實物圖，其密度為1.92 g/cm，孔隙率為17%。

圖3 Al/PTFE 冷壓成型壓力-時間曲線Fig. 3 Pressure-time curve of Al/PTFE cold-pressed formation

圖4 尺寸為? 50 mm × 3 mm 的Al/PTFE 圓片塊體Fig. 4 Al/PTFE round flakes with the size of? 50 mm × 3 mm

1.2 實驗裝置

拉氏實驗已被廣泛用于研究炸藥沖擊起爆特性研究，近年來，也被用于活性材料的沖擊波傳播特性的研究。圖5 為給出了拉氏實驗裝置。整個實驗裝置主要由主發藥、鋁隔板、Al/PTFE 圓片塊體材料、錳銅壓阻計、恒流源以及示波器組成。通過主裝藥爆炸加載方式，沖擊波經過鋁隔板衰減進入Al/PTFE 材料。每塊樣品上表面中心位置安裝錳銅壓阻計測量沖擊波傳播路徑上的變化過程。通過調節鋁隔板厚度，達到控制入射沖擊波強度的目的，獲得不同輸入壓力條件下Al/PTFE 樣品反應對沖擊波傳播的影響。其中，主裝藥選用PBX-8701，其尺寸為 ? 50 mm×15 mm。鋁隔板厚度分別為5 和10 mm。試樣是由4 片尺寸為 ? 50 mm×3 mm 的Al/PTFE圓片塊體材料組成。

圖5 拉氏實驗裝置Fig. 5 The Lagrangian experimental setup

使用的錳銅壓阻計如圖6 所示，尺寸為65 mm×15 mm×0.06 mm，傳感器前端敏感區域位于試樣中心位置，在沖擊波載荷作用下電阻發生變化，導致在恒流條件下電壓發生變化。沖擊波壓力為：

圖6 錳銅壓阻計Fig. 6 Manganese copper pressure sensors

式中：為沖擊波壓力，?為錳銅壓阻計受到沖擊后的電阻變化，為錳銅壓阻計的初始電阻。

2 實驗結果

2.1 沖擊波壓力的演化

圖7 為在鋁隔板厚度為10 和5 mm 的條件下，沖擊波在Al/PTFE 材料中傳播過程中壓力的變化，圖中為傳感器到鋁隔板底面的距離。重點關注不同位置的沖擊波峰值壓力演化過程，峰值壓力代表了沖擊加載過程中的典型特征量，其演化過程取決于材料物理屬性和化學反應特性。當鋁隔板厚度為10 mm 時，沖擊波在=0 mm 處的壓力為8.16 GPa。隨著沖擊波傳播，壓力幅值不斷衰減。當沖擊波傳播到=9 mm 處時，壓力降低為3.46 GPa。當鋁隔板厚度為5 mm 時，沖擊波在=0 mm 處的壓力提高至11.76 GPa。盡管入射壓力提高，但是，隨著沖擊波傳播，壓力幅值仍然不斷衰減。當沖擊波傳播到=9 mm 處時，壓力降低為3.37 GPa。盡管2 種鋁隔板厚度條件下沖擊波初始壓力相差近3.6 GPa，但隨著沖擊波傳播距離增大，沖擊波傳播到=9 mm 處時，沖擊波壓力相近。沖擊波在活性材料中傳播過程，其壓力呈現指數衰減，但由于沖擊波初始壓力相差不大，因此，在經過9 mm 的傳播，沖擊波壓力將衰減到相當水平。

圖7 在不同鋁隔板厚度條件下，沖擊波在Al/PTFE 材料中傳播過程中的壓力變化Fig. 7 Shock wave pressure changes during shock wave propagation in Al/PTFE materials in the cases of different aluminum partition thicknesses

2.2 沖擊波速度的演化

沖擊波在材料中的傳播速度能夠反映材料沖擊響應的特征。圖8 為不同鋁隔板厚度條件下的沖擊波傳播時間-位移曲線和速度-位移曲線，圖中沖擊波速度是根據時間-位移曲線確定的，壓力增長起跳點作為沖擊波到達拉氏位置的時刻。當鋁隔板厚度為10 mm 時，沖擊波速度從3108 m/s 升高到3184 m/s，隨后明顯下降至2457 m/s。在沖擊波傳播至=6 mm 位置時，沖擊波速度升高不明顯，僅約2.4%。沖擊波傳播至=9 mm 位置時，沖擊波速度衰減明顯，約22.8%。當鋁隔板厚度為5 mm 時，沖擊波速度同樣呈現先升高、后降低的趨勢：在沖擊波傳播至=6 mm 位置時，沖擊波速度從3144 m/s 升高到3774 m/s，升高明顯，約20%；當沖擊波傳播至=9 mm 位置時，沖擊波傳播速度降低至2680 m/s，衰減明顯，約29%。

圖8 鋁隔板厚度分別為10 和5 mm 時的時間-位移曲線和速度-位移曲線Fig. 8 Time-displacement curves and velocity-displacement curves when the aluminum partition thicknesses are 10 and 5 mm, respectively

爆炸沖擊波在惰性介質中傳播時，由于受到波后和邊側的稀疏作用以及波陣面熵增、材料黏性阻尼損耗等因素的影響，壓力和速度隨著傳播距離的增大呈現指數衰減。但是，圖8 中沖擊波速度隨傳播距離的變化曲線并未呈現明顯的衰減，這是由于Al/PTFE 樣品在沖擊加載條件下發生化學反應，能量釋放改變了沖擊波波陣面后流體狀態，有利于加速沖擊波傳播。但是，隨著沖擊波傳播距離增大，壓力幅值在不斷衰減，這使受壓力控制的Al/PTFE 樣品的化學反應速率在不斷減弱，導致無法對沖擊波實現持續加速。值得一提的是，相比于鋁隔板厚度為10 mm 的條件，鋁隔板厚度為5 mm 時，加載沖擊波的壓力和速度更高。因此，Al/PTFE 樣品內沖擊波速度出現了明顯提升。

3 數值模擬

為了進一步研究在沖擊波加載條件下化學反應對沖擊波傳播的影響，通過AUTODYN 有限元數值軟件，模擬拉氏實驗條件下Al/PTFE 沖擊作用下的響應特性。圖9 為拉氏實驗計算模型，圖中1～4 為測點。根據拉氏實驗裝置真實構型，計算模型選用二維軸對稱模型，起爆方式為中心點起爆，材料側向邊界條件設置為自由邊界條件，其尾端設置為無反射邊界條件，網格類型為拉格朗日網格，網格特征尺寸為0.5 mm。

圖9 拉氏實驗計算模型Fig. 9 The calculation model for the Lagrangian experiment

其中，主發藥PBX-8701 選用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態方程。鋁隔板選用Johnson-Cook 模型，引用AUTODYN 軟件自帶材料庫。Al/PTFE 活性材料選用Lee-Tarver 三項式點火反應模型和JWL 產物狀態方程，模擬其在沖擊載荷作用下的響應特征。

JWL 狀態方程為：

式中：為爆轟產物壓力；η ，= ρ/為ρ 材ρ料 ρ密度， 0 為材料 初始密度； A、B、R1、R2 和ω 為材料反應常數。各參數數值見表1。

表1 JWL 狀態方程參數[29-30]Table 1 JWL-equation-of-state parameters[29-30]

Johnson-Cook 材料模型為：

表2 Al 隔板材料 Johnson-Cook 模型參數Table 2 The Johnson-Cook-model parameters of the aluminum partition

Lee-Tarver 三項式點火反應模型為：

式中：等號右邊的3 項分別描述材料熱點形成過程、慢速反應過程以及快速反應過程；為材料反應度，即材料發生反應的比例；為時間，ρ為 材料密度，ρ為材料初始密度，、、、、、、、、、、和為材料反應常數。由于Al/PTFE 材料自持反應速率較低，快速反應過程對沖擊波壓力的影響較小，進而反應模型中=0。各參數數值見表3。

表3 Al/PTFE 材料Lee-Tarver 點火增長模型參數[30]Table 3 Lee-Tarver ignition-and-growth model parameters for Al/PTFE materials[30]

拉氏實驗計算模型中，設置了4 個觀測點用于記錄該觀測點物理量演變情況，其位置與拉氏實驗中錳銅壓阻計的放置位置一致。值得說明的是，對于Al/PTFE 而言，雖然沖擊條件下其反應速率低于常見的炸藥，且并沒有像炸藥一樣爆炸產生大量氣體，但是，Jiang 等提出了Al/PTFE 活性材料反應后的產物狀態方程仍然可用JWL 狀態方程，計算結果與實驗結果吻合較好。郭俊通過Lee-Tarver 模型描述Al/PTFE 活性材料的沖擊反應過程，并結合實驗數據修正了Lee-Tarver 模型，其中用JWL 狀態方程描述Al/PTFE 活性材料的反應產物，并通過實驗驗證了材料參數的有效性。

以隔板厚度為5 mm 的拉氏實驗數據為基礎，在Al/PTFE 的Lee-Tarver 三項式點火反應模型參數的基礎上對式(4)第1 項中的參數和第2 項中的參數進行調整，使4 個觀測點的壓力歷史曲線計算值與對應實驗中錳銅壓阻計壓力歷史曲線一致（見圖10(a))。其中，參數控制了點火熱點形成數量，參數控制了點火后熱點迅速擴散慢速反應過程。采用標定的反應模型，對10 mm 隔板厚度下的拉氏實驗進行模擬，與對應的壓力歷史曲線實驗結果進行比對，發現10 mm 隔板厚度條件下實驗和模擬獲得的壓力時間曲線吻合較好。因此，這組反應速率方程參數能夠較好地描述Al/PTFE 樣品材料的反應過程。圖10(b)給出了壓力演化過程的計算結果和實驗結果，驗證了Lee-Tarver 模型參數的有效性。實驗和模擬的壓力時間曲線存在一定差異，即壓力起跳時間計算值比實驗值略微偏小。這是由于，實驗過程中，錳銅壓阻計的存在使Al/PTFE 塊體材料之間存在一定縫隙，進而導致沖擊波傳播過程受到一定的弱化。但是，對于計算模型而言，4 片堆疊而成的Al/PTFE 塊體材料是連續整體，即塊體之間并無縫隙。因此，認為表3 中Al/PTFE 材料三項式點火增長模型參數可用于該類材料沖擊反應過程的模擬。

圖10 在10 和5 mm 隔板厚度條件下沖擊波壓力的計算值與實驗值Fig. 10 Simulated and experimental results of shock pressure with the partition of 10 and 5 mm in thickness

為了進一步理解沖擊波在Al/PTFE 材料中傳播行為，設計了 ? 50 mm×500 mm 的試樣。圖11 為 ? 50 mm×500 mm 試樣的拉氏實驗計算模型。該模型仍然為二維軸對稱模型，起爆方式為中心點起爆，材料側向邊界條件設置為自由邊界條件，其尾端設置為無反射邊界條件，網格類型為拉格朗日網格，網格特征尺寸為0.5 mm。計算模型由主發藥、鋁隔板和Al/PTFE 試樣組成。分別選取2 種規格的鋁隔板厚度：2 和10 mm。樣品中沿軸向設置10 個觀測點，間距為50 mm。

圖11 拉氏實驗500 mm 長樣品計算模型Fig. 11 The calculation model of the Lagrangian experiment for the specimen of 500 mm in length

圖12 為鋁隔板厚度為2 和10 mm 時的壓力-時間曲線。計算結果表明，當鋁隔板厚度為10 mm，沖擊波傳播至250 mm 距離時，沖擊波峰值壓力不斷衰減，從8.40 GPa 降低至1.39 GPa；沖擊波傳播至300～450 mm 時，沖擊波峰值壓力穩定在1.30 GPa。當鋁隔板厚度為2 mm，沖擊波傳播至250 mm 距離時，沖擊波峰值壓力不斷衰減，從18.00 GPa 降低至1.42 GPa，沖擊波傳播至300～450 mm 時，沖擊波峰值壓力穩定在1.30 GPa。沖擊波傳播達到300 mm 位置時，沖擊波峰值壓力達到穩定，并未呈現繼續衰減的趨勢。相比于炸藥沖擊反應而言，Al/PTFE 材料化學反應釋能能力較弱，在強沖擊波加載條件下，沖擊波并未呈現增長現象，而是在沖擊波傳播初期呈現隨距離衰減的現象，這主要是由材料屬性決定的。側向稀疏波對沖擊波壓力的衰減作用主要發生在峰值壓力之后的演化過程。相比于惰性材料而言，Al/PTFE 材料沖擊波峰值壓力在一定距離后趨于穩定，并不會隨距離不斷衰減。另外，炸藥爆炸產物膨脹產生的追趕稀疏波有可能追趕上沖擊波，并對其產生衰減作用。但化學反應能量釋放對沖擊波能量衰減進行補償，維持沖擊波的傳播，阻礙了沖擊波峰值壓力的不斷衰減。這是在Al/PTFE 這類活性材料中，含化學反應沖擊波傳播行為的典型特征。

圖12 不同鋁隔板厚度時壓力時間曲線Fig. 12 Pressure-time curves with different aluminum partition thicknesses

對沖擊波在2 種鋁隔板厚度條件下的傳播速度進行了分析。圖13 為鋁隔板厚度為10 和2 mm 的條件下沖擊波速度的變化曲線。計算結果表明，沖擊波傳播速度隨距離增加不斷降低，并最終穩定在2180 m/s。沖擊波傳播經過300 mm 后波速基本保持穩定，該結論與圖12 中給出的沖擊波壓力隨時間變化的傳播規律一致。沖擊波穩定波速遠高于Al/PTFE 材料彈性波速1450 m/s。這也是由于活性材料反應釋能對沖擊波傳播具有影響造成的。該現象與Dolgoborodov 等的實驗研究結果一致，Dolgoborodov 等采用高氯酸銨為引發藥、有機玻璃作為隔板，通過爆炸沖擊加載低孔隙率的Al/PTFE活性材料試樣，也觀測了到穩定的傳爆過程。

圖13 隔板厚度分別為10 和2 mm 時沖擊波速度隨傳播距離的變化曲線Fig. 13 Change of the shock wave velocity with propagation distance when the partition thicknesses are 10 and 2 mm,respectively

進一步對各觀測點反應度的演化過程進行了分析。圖14 為鋁隔板厚度為10 和2 mm 時反應度-時間曲線。兩種情況下，反應度均隨著沖擊波傳播距離的增加而不斷降低。當沖擊波傳播到450 mm 位置時，該位置Al/PTFE 材料的反應度降低至約0.17。根據Lee-Tarver 三項式點火反應模型（式(4)）可知，Al/PTFE 材料的反應度由沖擊波壓力控制。材料反應釋能對沖擊波的傳播具有增強效果。但是，相比于傳統高能炸藥而言，Al 和PTFE 的反應速率較低，且反應產物沒有大量氣體生成，這導致對沖擊波的增強效果不明顯。進而，在沖擊波傳播經過前250 mm 距離過程中，沖擊波幅值不斷降低并持續傳播。考慮Al/PTFE 材料自身強度遠低于沖擊波穩定傳播壓力幅值1.30 GPa，這證明了穩定傳播沖擊波并不是彈性波，且正是材料化學反應維持了該沖擊波的穩定傳播。值得說明的是，相比于鋁隔板厚度為10 mm 的情況，當鋁隔板厚度為2 mm 時，第1 個觀測點的反應度略高，約為0.48。這是因為隔板厚度為2 mm 條件下的沖擊波入射壓力比隔板厚度為10 mm 條件下的約高10.00 GPa，根據Lee-Tarver 三項式點火反應模型（式(4)），Al/PTFE 材料的反應速率隨著沖擊波加載壓力的提高而升高，因此，相應反應度也會隨沖擊波加載壓力的提高而增大。

圖14 不同鋁隔板厚度時反應度時間曲線Fig. 14 Reaction degree-time curves with different aluminum partition thicknesses

4 結 論

針對Al/PTFE 活性材料在沖擊波加載條件下的響應特性問題，考慮Al/PTFE 活性材料的化學反應，通過拉氏實驗分析方法，結合AUTODYN 有限元數值模擬，研究了Al/PTFE 活性材料在沖擊加載條件下的壓力演化、反應度演化以及沖擊波傳播速度等特征，得到以下主要結論。

(1)通過拉氏實驗，獲得了沖擊波在Al/PTFE 活性材料中傳播規律，在短距離傳播過程中，沖擊波壓力存在明顯的衰減。對于沖擊波波速，在5 和10 mm 隔板厚度條件下，由于活性材料快速反應會呈現先上升后下降趨勢。并且入射沖擊波壓力越高，Al/PTFE 活性材料對沖擊波傳播時速度的影響越明顯。

(2)基于AUTODYN 有限元數值模擬，利用拉氏實驗壓力曲線標定了適用于Al/PTFE 活性材料的Lee-Tarver 三項式點火反應模型參數，并驗證了該模型及參數的有效性。

(3)通過對500 mm 長的Al/PTFE 活性材料拉氏實驗進行模擬，獲得了沖擊波壓力和沖擊波速度的演化規律，沖擊波壓力和沖擊波速度分別趨于1.30 GPa 和2180 m/s，材料反應度趨于0.17。Al/PTFE 活性材料化學反應釋能，有效阻止了沖擊波傳播過程的能量耗散，導致沖擊波壓力和沖擊波速度的穩定值遠高于材料強度和材料聲速。