從物理視角解讀冬奧會冰雪運動
——以冰壺運動為例

張凱凱 曹海霞

（1.蘇州大學物理科學與技術學院，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州大學東吳學院，江蘇 蘇州 215006）

1 問題的提出

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》在教學建議中指出“物理概念的建立需要創設情境，物理規律的探究需要創設問題情境”；在命題建議中指出“試題的情境要具有一定的問題性、真實性、探究性或開放性”“評價學生的物理學科核心素養，應盡量創設類型多樣的、具有一定復雜程度的、開放性的真實情境作為試題的任務情境”.［1］2019年頒布的《高考評價體系》中談到“情境”是實現“四層”考查內容和“四翼”考查要求的載體.［2］以上兩者都高度重視情境在培養和考查物理學科核心素養上的關鍵性作用.核心素養不是直接由教師教出來的，而是需要學生在具體的問題情境中借助問題解決的實踐而逐步培養和發展起來的.［3］優秀的問題情境應當踐行“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”的新高考評價理念.因此在創設問題情境時，應精選具有立德樹人導向的情境素材，滲透德育要素，在潛移默化中發揮情境的育人功能.同時應加強情境與問題的結合程度，通過讓學生在真實情境中解決實際問題，實現對其物理知識及能力素養的培養與考查.

2022年在北京成功舉辦了第24屆冬季奧林匹克運動會.2022年4月8日習近平總書記在冬奧會冬殘奧會表彰大會上提出了“胸懷大局、自信開放、迎難而上、追求卓越、共創未來的北京冬奧精神”.我國奧運健兒不畏強手、頑強拼搏、為國爭光，每一位中華兒女都倍感榮光，充分彰顯愛國情懷.讓3億人上冰雪旨在開展冬季冰雪運動，普及冬季體育知識，傳播奧林匹克的精神，讓更多的青少年了解奧林匹克知識，培養學生終身體育的意識和能力.將其作為素材創設問題情境無疑很好地傳播了北京冬奧精神，增強了學生的民族自豪感和自信心，弘揚愛國精神，落實立德樹人根本任務.

本文以冬奧會項目——冰壺為例，充分挖掘冰壺運動中蘊含的豐富的力學知識，并賞析一道與冰壺運動情境相關的高考模擬試題.冰壺運動富含多個運動過程，有一定的復雜性，具有與其他學科跨學科融合、培養與考查學生綜合運用知識解決實際問題能力的天然優勢.在真實情境中輔以理想化的條件設置，學生可通過模型建構，科學推理等路徑，活化頭腦中相關的物理觀念，綜合運用力與運動的相關知識解決實際問題.

2 冰壺運動中的力學原理

冰壺（Curling）被譽為“冰上的國際象棋”，起源于16世紀的蘇格蘭，1998年被列為冬季奧林匹克運動會的正式比賽項目.比賽用冰壺采用蘇格蘭不含云母的花崗石精細鑿琢而成.冰壺重達19.96 kg，直徑為29.19 cm，厚度為11.43 cm.冰壺底部是彎曲且中空的凹陷面，與冰面的接觸面僅為一個直徑為12.5 cm，寬為3-5 mm的環狀薄面.冰壺可以近似看作圓柱形的剛體，其在冰面上的運動可看作典型的剛體運動，滑行、旋轉和碰撞都蘊含著豐富的力學原理.

2.1 冰壺的投壺技術原理

要想完成一次完美的投壺，需要有合適的力量和正確的點線.投壺階段，運動員踏板腳用力后蹬起滑器，借助其給予的沖量攜壺一同向前運動，持壺手向前引壺，執刷手持刷保持身體平衡.腿蹬起滑器的力量大小取決于不同投壺類型的需要.投壺的力量對冰壺運行的路線有很大的影響，力量越大，路線越直；力量越小，路線越彎曲.滑行時運動員上身需大幅度前傾，重心逐漸轉移到滑行腳上，保持人體重心、冰壺重心、起滑器給予的作用力方向都位于投壺線上.這樣冰壺出手后初始速度與作用力方向一致，才能精確對準目標壺.冰壺出手瞬間通過內旋或外旋壺柄來施加一定的旋轉角度，使得冰壺同時具有初始質心速度和初始角速度，因而冰壺在冰面上的滑行運動可分解為質心的平動和圍繞質心的定軸轉動，同時冰壺作為規則圓柱體，質心在冰壺的幾何中心，即壺心.

通過觀看冰壺比賽可以發現，順時針旋轉的冰壺，在滑行一段時間后其運動軌跡會逐漸呈現出明顯地向右偏轉；而逆時針旋轉的冰壺運動軌跡會向左偏移，被稱為冰壺的“方向偏轉之謎”.一種主流解釋是由于冰壺底部所受摩擦力非對稱分布導致的，曾出現過以Harrington為代表的研究者認為主要原因是摩擦力左右不對稱，而Macaulay等人認為主要原因是摩擦力前后不對稱.［4］學者Shegelski通過實驗驗證了相比于左右不對稱力，前后不對稱力才是影響冰壺軌跡橫向偏移的主要因素.［5］導致冰壺前后環所受摩擦力不對稱的原因如下.在冰壺前進的過程中，在慣性作用下，冰壺的重心會前移，導致冰壺前半環對冰面的壓力要大于冰壺后半環對冰面的壓力，作用在冰面上的正壓力會導致表層冰面的瞬間融化形成一薄水膜，從而減小了冰壺前半環與冰面的動摩擦因數，則冰壺前半環所受到的摩擦力較小.如圖1所示，以冰壺逆時針轉動為例，冰壺質心平動速度為v，逆時針轉動角速度為ω，M點處冰壺受到與旋轉方向相逆的摩擦力F1，方向與冰壺前進方向垂直（水平向右）；N點處冰壺受到水平向左的摩擦力F2，由前面討論可知F1＜F2，冰壺所受合力不為0，合外力方向向左，合外力矩不為0，則逆時針旋轉的冰壺會向左側偏移，冰壺轉動狀態也會發生改變.

圖1 逆時針轉動的冰壺受力情況

2.2 冰壺的擦冰技術原理

上述提到冰壺的自由滑行過程中，旋轉著前進的冰壺運動軌跡會發生側向偏移，此時就需要擦冰運動員對冰壺的滑行進行干預與引導，從而彌補投壺的不足.不同于其他冰雪項目都是在光滑冰面上進行，冰壺比賽開始前，需要專業制冰師用噴灑器將水珠均勻地灑在光滑的冰面，形成帶有露狀小顆粒的“橘子皮”麻面，這為冰壺運動創造了獨特的力學環境.［6］刷冰動作主要是通過擦掃來改變冰面的物理形貌，減小冰壺運行前方冰面的動摩擦因數，從而達到影響冰壺運行軌跡的目的.冰壺運動員依據指令以適度的力量和頻率進行擦冰，一方面利用冰刷擊碎、清掃冰粒，通過摩擦生熱使冰粒融化成一層動摩擦因數較小的液體薄膜，摩擦阻力減小，加速度減小，從而使冰壺滑行得更遠，也有研究者認為是由于擦冰拋光了運行路徑上的冰點，從而減少摩擦力.有文獻報道冰壺與賽道冰面間的動摩擦因數約為μ=0.0126或μ=0.0127，好的擦冰技術可以使冰壺多運行2-3 m，優秀擦冰運動員可在10 s內擦冰長達30.275 m.正是利用了這一點，比賽過程中投壺手為了防止因投壺力量過大而導致投壺失敗，會選擇適當減小投壺力量而依靠后續擦冰進行彌補.另一方面，擦冰運動員可以選擇在不同的位置進行擦冰，利用擦冰導致的摩擦力差異影響冰壺的旋轉，從而修正冰壺運動的軌跡.［7］當運動員只在某一特殊方向上擦冰時，只有該方向上的摩擦阻力變小，也導致該方向的速度大小改變量較小，冰壺運動軌跡將偏向此擦冰方位.［8］為了增強擦冰效果，需要擦冰隊員快速地移動刷頭，提高刷冰頻率，同時需要產生一個較大的向下壓力來增大摩擦力（f=μN），從而增加摩擦力做功，使摩擦產熱效果更好.為此在實際操作中，運動員們通常會以手掌為支持，把手臂力量和身體重心轉移到擦冰桿從而實現更大的向下壓力.從物理的視角看，冰壺無疑是一項關于摩擦的運動，摩擦力存在于冰壺與冰面、冰刷與冰面之間，運動員兩只鞋底摩擦力也有較大差別，其中一只鞋底底面為高強度耐磨橡膠材質用以增大摩擦力，而另一只鞋底是特殊塑料材質，方便滑行走位.

2.3 冰壺的碰撞類型

冰壺場上的碰撞可看作部分投壺技術的體現.如圖2所示，投壺技術可分為快壺技術和慢壺技術，快壺技術分為擊打、清空、打甩、雙擊、傳擊和溜壺，慢壺技術包括投進、占位、保護、傳進、分進和粘貼.［4］其中涉及到兩壺及多壺間碰撞的有傳擊、雙擊、打甩、清空、擊打、分進和傳進.

圖2 投壺技術分類圖

從物理學的角度分析，以上多種多樣的碰撞本質上可分為正碰（對心碰撞）和斜碰（非對心碰撞）.如擊打就是典型的對心碰撞，擊打要求運動員用力投壺將大本營內對方的得分壺擊出，并使己方擊打壺留在被擊走壺的位置.擊打技術要求投壺隊員投壺時給予的初始速度足夠大，盡可能使投擲壺和目標壺發生正碰；同時擦冰隊員可通過擦冰調整投擲壺的前進路線并使目標壺更快地滑離大本營.在擊打技術中投擲壺以質心平動速度v1（v1遠大于壺外邊緣切向線速度）與靜止目標壺發生正碰，據動量守恒定律可知，等質量的兩冰壺碰撞后發生質心速度交換，投擲壺質心平動速度為v1′=0，而目標壺則為v2′=v1.

圖3 兩壺碰撞時受力分析

3 以冰壺為素材的模擬題賞析

例題.北京冬奧會冰壺比賽精彩紛呈，運動員可以通過冰壺刷摩擦冰壺前方的冰面來控制冰壺的運動.如圖4（a）所示，在某次練習中，A壺與B壺在水平冰面上發生了對心碰撞（碰撞時間不計），碰后運動員立即用冰壺刷摩擦B壺前方的冰面，刷冰后B壺與冰面間的動摩擦因數變小.碰撞前后一段時間內兩壺運動的v-t圖像如圖4（b）所示，已知直線①與直線③平行，且兩冰壺質量相等，不計冰壺所受的空氣阻力及冰壺的旋轉，求：

圖4 兩冰壺碰撞過程中v-t圖

（1）0-1 s內A壺的位移；

（2）碰后B壺的加速度；

（3）圖像中橫坐標t1與t2的比值.

解析：這是今年3月份浙江省溫州市的選考適應性測試的一道物理試題.本題選取冰壺在大本營內擦冰與碰撞階段作為試題背景.學生需要理解圖4（b）中線段①②③所描述的兩冰壺的運動過程，考查學生對文本信息的處理加工能力和圖像分析能力.在t=1 s時，冰壺速度瞬時重新分配，表明此時發生碰撞.在碰撞前的0-1 s內，只有線段①，說明此為投擲壺A的v-t圖線；t=1 s后的線段②③為兩壺做加速度大小不同的勻減速直線運動，聯系題目所給信息“刷冰后B壺與冰面間的動摩擦因數變小”判斷圖4（b）中斜率小的線段②代表碰撞后目標壺B的v-t圖線，則線段③代表碰撞后投擲壺A的v-t圖線.要解決這樣的真實情境問題，學生需要對復雜新鮮的材料進行信息加工來“去情境化”和“抽象化”，在此基礎上構建相應的物理模型，并綜合運用力與運動的相關知識.如果學生了解冰壺比賽的規則，知道兩壺碰撞后己方壺需要盡快停在大本營內得分，并允許在對方壺前擦冰以減小摩擦力使對方冰壺滑離大本營，就比較容易判斷出線段②為對方壺（壺B）的運動圖線，理解本題的運動過程.

教學建議：（1）本問題情境中的冰壺比賽場地過于簡單，沒有呈現具體的距離參數，減少了情境的真實感.教學中可以補充以下具有詳細參數的冰壺場地平面圖（圖5）.通過向學生呈現真實的數據，使學生真正了解冰壺運動，不僅無形中激發學生熱愛體育運動，而且有利于培養學生在真實情境中解決實際問題的能力.

圖5 冰壺場地平面圖

（2）試題設問僅僅著眼于大本營內的碰撞與擦冰效果.在教學中可結合投壺階段和滑行階段，呈現連貫完整的冰壺運動情境.由力學原理分析可知，在投壺階段運動員用力后蹬起滑器，后者對前者施加的反作用力產生沖量，使運動員獲得初始動量，并通過手臂傳遞給冰壺，由沖量定理和功能原理可分別求解從靜止到壺離手的這段時間內運動員對冰壺施加的平均作用力大小和所做的功；在營壘前的滑行過程中，由于擦冰導致的冰面動摩擦因數改變，冰壺的運動會呈現明顯的兩段式運動過程，可設置條件讓學生用牛頓運動定律或動能定理求解運動員的擦冰長度.

（3）盡管在高中階段呈現的冰壺運動都將其實際的剛體模型理想化為質點模型，但是教師在教學過程中不能局限于此，可適當拓展介紹旋轉冰壺的偏轉之謎、旋轉冰壺的對心及非對心碰撞.一方面可以加強高中物理與大學物理的銜接教學；另一方面增強冰壺運動的現實性，使學生更加了解冰壺這項離學生生活較遠的冬季冰雪運動.

4 結束語

從物理視角來欣賞體育賽事，引導青少年主動關注冬奧會賽事，感受與傳承體育力量；鼓勵和激發學生腳踏實地、頑強拼搏、積極向上的精神與品質；讓學生學會從實際問題中建立物理模型，體會到學以致用，在潛移默化中培養學生的觀察能力，分析問題、解決問題能力和創新能力.