扇形氣膜孔幾何參數對氣膜冷卻效率的影響

周晨， 丁亮， 馮曉星

(中國航發商用航空發動機有限責任公司設計研發中心， 上海 200241)

隨著現代航空發動機渦輪前溫度的不斷提升，航空發動機熱端部件的工作環境日益嚴苛，為確保其能夠安全工作并延長使用壽命，高效的冷卻技術必不可少。氣膜冷卻是通過縫隙或孔引入一股冷卻流，借以對下游表面進行保護的冷卻方式。該種冷卻技術冷卻效率高，在現代航空發動機高溫部件上得到了廣泛的應用。氣膜孔射流問題流動復雜，冷卻射流進入主流后，與主流發生卷吸和摻混，誘發多種渦結構，從而對氣膜冷卻效率產生較大的影響[1]。Wright等[2]采用粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)和壓力敏感漆(pressure sensitive paint，PSP)技術對圓柱形氣膜孔在不同主流湍流度下的射流結構和氣膜冷卻效率進行了研究。孟通等[3]通過數值模擬的方法對4種氣膜冷卻孔的孔內渦結構和主流腔的流場結構以及對氣膜冷卻效率的影響進行了研究。許艷芝等[4]利用數值模擬技術研究了吹風比和偏角對交叉孔氣膜冷卻特性的影響。劉友宏等[5]對波紋板隔熱屏的氣膜冷卻性能進行了數值模擬研究，討論了不同堵塞比對流阻和換熱特性的影響。李碩等[6]采用大渦模擬的方法研究了不同吹風比對具體渦結構和冷卻效率的影響。

扇形氣膜孔作為一種擴張型氣膜孔，有效地降低了冷卻流在氣膜孔出口處的動量，使得冷卻流能夠更好地貼附壁面，冷卻效率顯著高于常規的圓柱形氣膜孔[7-8]。扇形氣膜孔幾何參數較多，不同的參數組合可能導致截然不同的冷卻效果。因此，許多學者針對幾何參數對氣膜冷卻效率的影響展開了研究。Gritsch等[9]通過試驗研究了面積比、孔隙率、孔間距、擴張段長度和偏航角對單排扇形氣膜孔冷卻效率的影響，結果顯示在其所研究的幾何參數范圍內，展向平均冷卻效率隨幾何參數的變化不大。Saumweber等[10]針對單個扇形氣膜孔，通過試驗研究了傾斜角、擴張角和入口圓柱段長度對冷卻效率的影響，結果表明幾何參數的變化對冷卻效率影響顯著，且大多數情況下對于圓柱形氣膜孔的一些結論不再適用于扇形氣膜孔。Colban等[11]討論了扇形氣膜孔幾何參數對冷卻效率的影響，給出了用于預測扇形氣膜孔下游展向平均冷卻效率的經驗關系式。趙珂等[12]基于響應面法對影響氣膜冷卻效率的典型幾何參數進行了參數敏感性分析。此外，還有許多研究人員基于數值模擬方法，結合代理模型和優化算法，對扇形氣膜孔的幾何參數進行了優化研究[13-16]。

以上針對扇形氣膜孔幾何參數對氣膜冷卻效率影響的研究大多采用變化單一參數，固定其他參數的策略來設計試驗或計算矩陣，并基于結果總結參數影響規律。然而，氣膜冷卻效率隨幾何參數的變化規律還受到參數取值范圍及具體工況的影響，難以得到普適的規律或經驗公式，因此給出的結論通常適用范圍局限，甚至可能出現相互矛盾的情況。同時，前人研究中較少考慮扇形氣膜孔傾斜角和入口圓柱段長度的影響，而這些參數對氣膜冷卻效率存在較大影響，有必要將其作為主要影響因素進行考慮。為此，基于典型大涵道比商用航空發動機燃燒室火焰筒工作環境，對扇形氣膜孔射流問題的流動和換熱進行數值模擬分析，綜合考慮工程實際應用及加工工藝，研究了氣膜孔板厚度、氣膜孔出口寬度、氣膜孔入口圓柱段長度以及氣膜孔傾斜角等主要幾何參數對氣膜冷卻效率的影響，同時考慮吹風比的影響，結合展向渦對氣膜冷卻效率變化的原因和規律進行探討。

1 模型描述

典型扇形氣膜孔幾何結構如圖1所示，取氣膜孔入口圓柱段孔徑D為定值0.6 mm，氣膜孔幾何參數包括，氣膜孔板厚度H、氣膜孔出口寬度W、氣膜孔入口圓柱段長度L1和氣膜孔傾斜角α，氣膜孔擴張角β與上述參數之間存在的關系可表示為

圖1 扇形氣膜孔幾何參數示意圖

(1)

扇形氣膜孔幾何模型由主流通道、冷卻流通道和氣膜孔組成，根據結構及流動的對稱性，選取物理模型的1/2作為計算域以減少計算量，計算模型及幾何尺寸如圖2所示。其中，坐標原點位于扇形氣膜孔出口中心位置，x、y、z坐標方向分別與主流流向、展向和壁面法向一致。

圖2 計算域示意圖

2 數值模擬

2.1 網格劃分

采用ICEM CFD 16.0軟件對模型進行結構化網格劃分。為了保證計算精度，對氣膜孔采用O型網格劃分，并在近壁面采用邊界層網格進行局部加密，以保證在關注的壁面位置y+量級為1。網格獨立性分析表明，當整個計算域網格總量約為11×105時，中心線沿流向氣膜冷卻效率隨網格數量的增加不再發生明顯變化。典型幾何參數下的扇形氣膜孔計算網格劃分如圖3所示。

圖3 計算網格

2.2 數值計算方法及邊界條件

采用CFX 16.0軟件模擬扇形氣膜孔冷卻流動與換熱問題，主流與冷卻流均設置為理想氣體，湍流模型選擇SST模型[17-18]，壁面函數為自動壁面處理模型。計算域邊界條件如圖4所示，主流入口邊界和冷卻流入口邊界給定質量流量及溫度，出口邊界給定靜壓為0，幾何對稱面及主流流道頂部采用對稱邊界條件，其他邊界均設置為無滑移絕熱壁面。

圖4 計算域邊界條件示意圖

參考典型大涵道比商用航空發動機燃燒室火焰筒工作環境，取參考壓力pr為4 MPa，主流與冷卻流具體氣動參數如表1所示，其中，冷卻流流量Wc固定不變，主流流量Wm可結合吹風比BR計算得到。

表1 氣動參數

2.3 算例驗證

圖5 面平均氣膜冷卻效率對比

2.4 參數定義

主要研究扇形氣膜孔幾何參數對氣膜冷卻效率的影響，定義絕熱氣膜冷卻效率η為

(2)

式(2)中：Taw為絕熱壁溫。

(3)

式(3)中：T為各點實際溫度。

吹風比BR的定義為

(4)

式(4)中：ρm和ρc分別為主流和冷卻流的密度；um和uc分別為主流和冷卻流的速度。

3 幾何模型矩陣

取扇形氣膜孔入口圓柱段孔徑D為定值0.6 mm，為了研究扇形氣膜孔幾何參數對流動和換熱的影響，綜合考慮工程實際應用以及加工工藝，設計了如表2所示的幾何參數組合。其中，考慮到參數之間的交叉影響可能導致各參數對氣膜冷卻效率的影響規律發生變化，分別選取了No.1和 No.14 對應的幾何參數組合作為兩個基準幾何構型，在其基礎上分別進行單一參數的變化從而得到A、B兩組共計21種幾何參數組合。氣動參數則僅考慮吹風比的影響，吹風比取值如表1所示。

表2 幾何模型矩陣

4 結果與分析

分別對表2中的21種幾何參數組合在表1所示氣動參數條件下開展數值模擬，通過對比冷卻效率、展向渦、無量綱溫度等參數，分析扇形氣膜孔幾何參數變化對流動和換熱的影響。其中，No.1、No.2、No.3和No.12、No.13、No.14用于對比氣膜孔板厚度H的影響，No.1、No.6、No.7、No.8和No.14、No.15、No.16用于對比氣膜孔出口寬度W的影響，No.1、No.4、No.5和No.14、No.17、No.18、No.19用于對比氣膜孔入口圓柱段長度L1的影響，No.1、No.9、No.10、No.11和No.14、No.20、No.21用于對比氣膜孔傾斜角α的影響。

4.1 氣膜孔板厚度H的影響

圖6為氣膜孔板熱側面面平均氣膜冷卻效率在不同吹風比條件下隨H的變化關系。可以看出，當BR=1時，H的變化對冷卻效率的影響很小。當BR>1時，對于A組算例，隨著H的增大，面平均氣膜冷卻效率先減小，后增大；對于B組算例，面平均氣膜冷卻效率隨著H的增大而增大。

圖6 面平均氣膜冷卻效率隨H的變化

兩組算例中，當BR>1時，隨著吹風比的增大，冷卻效率均呈減小趨勢；當BR>5.5時，冷卻效率不再發生明顯變化。

以BR=3.5的計算結果為例，圖7給出了不同H的氣膜孔板熱側面的氣膜冷卻效率云圖。可以看出，在A組算例中，H=2 mm時氣膜覆蓋效果最好，冷卻效率最佳；而H=2.5、3 mm時，在氣膜孔出口中心位置冷卻效率較高，在距離氣膜孔較遠的下游氣膜覆蓋效果明顯變差，僅在沿氣膜孔中心線處存在一定的冷卻效果。B組3個算例則均在氣膜孔出口中間位置冷卻效率較高，展向冷卻效率差異較大。

圖7 不同H下的熱側面氣膜冷卻效率分布

圖8給出了氣膜孔出口處與流向垂直的截面上(距氣膜孔出口下游0.5D處)的速度矢量和無量綱溫度分布。可以看出，冷卻流射入主流后與主流發生卷吸和摻混，在氣膜孔出口下游形成了反向旋轉的卵形渦對。在A組算例中，當H=2.5、3 mm時，卵形渦對通過旋轉剪切作用將高溫主流從展向兩側帶入冷卻流下方，冷卻流穿透現象明顯，導致在距離氣膜孔較遠的下游，高溫主流幾乎完全侵入冷卻流底部，氣膜冷卻效率明顯降低。與H=2.5 mm時相比，H=3 mm時卵形渦對間距較大，渦對之間的相互增強作用被削弱，冷卻效率得到改善。當H=2 mm時，在原卵形渦對兩側出現了一對尺度較小的卵形渦，對靠近中心線的卵形渦對產生抑制作用，削弱了對高溫主流的卷攜，使冷卻流更好的貼附壁面從而改善了氣膜冷卻效率。在B組算例中，H=2.5、3 mm時，變化趨勢與A組中No.2、No.3算例類似。而當H=2 mm時，在原卵形渦對兩側出現了一對尺度較小的旋轉方向相反的逆-卵形渦，與靠近中心線的卵形渦對相互作用，增強了對高溫主流的卷攜，使得更多的高溫主流侵入冷卻流下方，從而導致冷卻效率惡化。

圖8 不同H下的速度矢量和無量綱溫度分布

4.2 氣膜孔出口寬度W的影響

圖9為氣膜孔板熱側面面平均氣膜冷卻效率在不同吹風比條件下隨W/D的變化關系。可以看出，對于A、B兩組算例，在各吹風比下，隨著W/D的增大，面平均氣膜冷卻效率均增大。但當BR=1時，W/D的變化對冷卻效率的影響較小。

圖9 面平均氣膜冷卻效率隨W/D的變化

在A組算例中，當BR>1時，冷卻效率隨吹風比的增大變化很小。而B組算例中，當BR>1時，隨著吹風比的增大，冷卻效率呈減小趨勢；當BR>5.5時，冷卻效率不再發生明顯變化。

以BR=3.5的計算結果為例，圖10給出了不同W/D的氣膜孔板熱側面的氣膜冷卻效率云圖。可以看出，在A組算例中，W/D=2.5時，在氣膜孔出口位置冷卻效率較高，在氣膜孔出口寬度范圍內冷卻效率分布較均勻，而在距離氣膜孔較遠的下游，僅在中心線附近存在一定的冷卻效果；隨著W/D的增大，氣膜孔出口寬度增大，氣膜孔下游氣膜覆蓋面積也增大，冷卻效率沿展向分布更均勻，其中當W/D=3.5和4時，在距離氣膜孔較遠的下游，氣膜覆蓋寬度甚至超過了氣膜孔出口寬度。B組三個算例則均在氣膜孔出口中間位置冷卻效率較高，展向冷卻效率差異較大，隨著W/D的增大，氣膜覆蓋面積增大，但氣膜覆蓋形狀類似。

圖10 不同W/D下的熱側面氣膜冷卻效率分布

圖11給出了氣膜孔出口處與流向垂直的截面上的速度矢量和無量綱溫度分布。在A組算例中，當W/D=2.5時，反向旋轉的卵形渦對將高溫主流從展向兩側帶入冷卻流下方，冷卻流穿透現象明顯。隨著W/D的增大，在氣膜孔下游出現了新的卵形渦對和逆-卵形渦對。其中，當W/D=3時，即算例No.1，此處不再重復描述。當W/D=3.5、4時，逆-卵形渦對占據主導，對靠近中心線的卵形渦產生抑制，削弱了冷卻流向主流的法向穿透以及對高溫主流的卷攜，改善了冷卻流的貼壁效果。在B組算例中，隨著W/D的增大，卵形渦對間距增大，渦對之間的相互增強作用被削弱，冷卻效率得到改善。

圖11 不同W/D下的速度矢量和無量綱溫度分布

4.3 氣膜孔入口圓柱段長度L1的影響

圖12為氣膜孔板熱側面面平均氣膜冷卻效率在不同吹風比條件下隨L1/D的變化關系。可以看出，當BR=1時，L1/D的變化對冷卻效率的影響微乎其微。當BR>1時，對于A組算例，隨著L1/D的增大，面平均氣膜冷卻效率減小；對于B組算例，面平均氣膜冷卻效率隨著L1/D的增大先減小，而后變化不大。

圖12 面平均氣膜冷卻效率隨L1/D的變化

當BR>1時，冷卻效率隨吹風比的變化規律與L1/D的取值相關。在A組算例中，當L1/D=2時，隨著吹風比從2變化到8，冷卻效率呈減小趨勢，但變化不大；當L1/D=3和4時，冷卻效率隨吹風比的增大呈現先減小后增大的趨勢，且L1/D越大，冷卻效率變化范圍越大。在B組算例中，當L1/D=2時，冷卻效率隨吹風比的增大呈增大趨勢，且在大吹風比條件下，冷卻效率變化不大；當L1/D=3、4、5時，隨著吹風比從2變化到8，冷卻效率呈減小趨勢，且在大吹風比條件下，冷卻效率變化不大。

以BR=3.5的計算結果為例，圖13給出了不同L1/D的氣膜孔板熱側面的氣膜冷卻效率云圖。可以看出，在A組算例中，隨著L1/D的增大，氣膜孔下游氣膜覆蓋區域逐漸變小，冷卻效率呈惡化趨勢，其中當L1/D=4時，僅在氣膜孔出口中間位置附近冷卻效率較高，其他區域冷卻效率急劇降低。在B組算例中，隨著L1/D的增大，高冷卻效率區逐漸向內、向上游縮小，但氣膜整體覆蓋形狀類似，其中L1/D=4和5兩個算例未呈現出明顯差異。

圖13 不同L1/D下的熱側面氣膜冷卻效率分布

圖14給出了氣膜孔出口處與流向垂直的截面上的速度矢量和無量綱溫度分布。在A組算例中，當L1/D=2和3時，距中心線較遠的卵形渦對靠近中心線的卵形渦產生抑制，削弱了對高溫主流的卷攜，冷卻效率相對較高。當L1/D=4時，在兩側雖然形成了逆-卵形渦，但其未占據主導作用，且距中心線較遠，與中心線附近的卵形渦相互作用后反而增強了對主流向下的卷攜，導致更多的主流侵入冷卻流底部，冷卻流穿透現象明顯，最終導致冷卻效率急劇惡化。在B組算例中，隨著L1/D的增大，卵形渦對間距減小，由于渦對之間的相互作用增強了對主流的卷攜，導致冷卻效率變差。

圖14 不同L1/D下的速度矢量和無量綱溫度分布

4.4 氣膜孔傾斜角α的影響

圖15為氣膜孔板熱側面面平均氣膜冷卻效率在不同吹風比條件下隨α的變化關系。從圖中可以看出，當BR=1時，α的變化對冷卻效率的影響微乎其微。對于A組算例，當BR>1時，隨著α的增大，面平均氣膜冷卻效率先增大后減小。對于B組算例，在不同吹風比下，冷卻效率隨α的增大呈現出不同的變化規律；當BR=2、5.5時，冷卻效率隨α的增大逐漸減小；當BR=3.5、7、8時，冷卻效率隨α的增大先減小，后增大。

圖15 面平均氣膜冷卻效率隨α的變化

當BR>1時，冷卻效率隨吹風比的變化規律與α的取值相關。在A組算例中，當α=20°和25°時，隨著吹風比的增大，冷卻效率呈減小趨勢，且在大吹風比條件下，冷卻效率變化不大；當α=30°和35°時，冷卻效率隨吹風比的增大呈現先減小后增大的趨勢。在B組算例中，當α=20°和25°時，冷卻效率隨吹風比的增大呈減小趨勢，且在大吹風比條件下，冷卻效率變化不大；當α=30°時，隨著吹風比的增大，冷卻效率先減小后增大。

以BR=3.5的計算結果為例，圖16給出了不同α的氣膜孔板熱側面的氣膜冷卻效率云圖。可以看出，在A組算例中，當α=20°時，氣膜覆蓋效果差，僅在氣膜孔出口中間位置附近冷卻效率較高，其他區域冷卻效率急劇降低；當α=25°時，冷卻效率得到很大改善，下游大部分區域均被冷卻流覆蓋；當α=30°時，氣膜覆蓋效果較好，沿流向冷氣膜不斷向兩側擴張；而當α=35°時，氣膜覆蓋效果很差，僅在氣膜孔出口兩側位置附近冷卻效率較高，其他區域冷卻效率急劇降低。而在B組算例中，當α=20°時，氣膜覆蓋效果相對較好，冷卻效率較高；當α=25°時，僅在氣膜孔出口中間位置附近冷卻效率較高，其他區域冷卻效率急劇降低；當α=30°時，在靠近氣膜孔出口的下游氣膜覆蓋效果較好，但沿流向經過一段距離后氣膜展向覆蓋效果顯著變差。

圖16 不同α下的熱側面氣膜冷卻效率分布

圖17給出了氣膜孔出口處與流向垂直的截面上的速度矢量和無量綱溫度分布。在A組算例中，當α=20°時，反向旋轉的卵形渦對將高溫主流從展向兩側帶入冷卻流下方，冷卻流穿透現象明顯；當α=25°時，距中心線較遠的卵形渦對靠近中心線的卵形渦產生抑制，削弱了對高溫主流的卷攜，冷卻效率相對較高；當α=30°時，逆-卵形渦對占據主導，對靠近中心線的卵形渦產生抑制，削弱了冷卻流向主流的法向穿透以及對高溫主流的卷攜，改善了冷卻流的貼壁效果；當α=35°時，冷卻流沿氣膜孔出口兩側流出，與主流相互作用在中心線兩側形成了兩組反向旋轉的卵形渦對，將高溫主流從中間和兩側帶入冷卻流下方，冷卻流穿透現象明顯，且相鄰卵形渦之間兩兩相互作用又進一步增強了對主流的卷攜及冷卻流的法向穿透，從而導致冷卻效率顯著惡化。在B組算例中，隨著α的變化，卵形渦對間距發生變化，從而影響對主流的卷攜和冷卻流向主流的穿透程度，進而對冷卻效率產生影響。

圖17 不同α下的速度矢量和無量綱溫度分布

5 結論

基于典型大涵道比商用航空發動機燃燒室火焰筒工作環境及氣膜孔幾何參數，確立了氣動參數和幾何參數的取值范圍，并綜合考慮參數的交叉影響及計算量，設計了相應的計算矩陣。通過數值模擬，分析了冷卻流與主流的摻混及冷卻效率的分布，討論了主要幾何參數及吹風比對扇形氣膜孔氣膜冷卻效率的影響，得到如下結論。

(1)幾何參數的變化將誘發多種不同的展向渦結構，從而導致氣膜孔下游的冷卻效率分布存在較大差異。

(2)在小吹風比情況下(BR=1)，扇形氣膜孔各幾何參數的變化對氣膜冷卻效率的影響均很小。

(3)當BR>1時，隨著氣膜孔出口寬度的增大氣膜冷卻效率呈增大趨勢；隨著入口圓柱段長度的增大氣膜冷卻效率呈降低趨勢；氣膜孔板厚度和傾斜角對氣膜冷卻效率的影響則受其他幾何參數的交叉影響，因而呈現出不同的變化規律。

(4)扇形氣膜孔冷卻效率隨吹風比的變化規律則受幾何參數的影響較大。