一道2020年三角形高考題的解法探討

陳偉

思路1已知條件結合圖形，（1）利用余弦定理求出6邊，再由正弦定理求出sin（1的值;（2）利用誘導公式、同角三角函數基本關系式及兩角和三角函數公式可求出結果，三角形的內角和為180°，

思路2構造直角三角形，利用直角三角形中的三角函數定義、誘導公式、同角三角函數基本關系式及兩角差的正切公式，則可解決問題，

考查考生結合圖形合理添加輔助線、從圖形與圖形關系中選擇運用公式解決問題，

思路3解析法，根據圖形建立平面直角坐標系，利用平面向量的數量積來求解，考查學生靈活選擇計算方法的能力，

解法3以點B為原點，以直線BC為x軸，過點B且垂直于BC的直線為v軸建立如圖3所示的平面直角坐標系，

通過多種解法的探討，可以看出選擇不同的解題思路，所涉及的知識點和運算方法則不同，這樣就可以實現“會一題懂一類”的解題訓練追求，