井下安全閥特殊氣密封螺紋密封性能分析*

王傳鴻 鄢標 周歆 鄒剛 楊小城 孫巧雷

(1. 中石化石油機械股份有限公司 2.長江大學機械工程學院)

0 引 言

井下安全閥是一種連接在油管上的安全控保裝置，當井口裝置在發生火災或爆炸等重大險情時，能迅速觸發并關閉生產通道，防止事故進一步擴大。隨著我國對清潔能源需求的日益增長和對安全環保生產的不斷重視，井下安全閥作為必須使用的安全裝置，被廣泛應用于高含硫氣田和海上油氣田的開發中[1-2]。目前井下安全閥的核心技術仍然掌握在全球4大油服公司手上，雖然國內許多機構和企業也進行了大量的研究攻關，但仍然處于起步階段[3]。

井下安全閥采用非彈性密封設計，殼體螺紋連接處的密封是井下安全閥研發的重要環節之一。關于螺紋連接處的密封結構，國內外學者進行了大量研究，常見的密封結構包括錐面對錐面密封、球面對錐面和球面對柱面密封3種結構。M.Y.GELFGAT和V.S.BASOVICH等[4-5]通過數值模擬和試驗，研究了鋁合金接頭偏梯形螺紋和錐面密封結構的密封性能。許紅林等[6]基于Hertz接觸應力和Mises屈服準則，開展了油套管特殊螺紋球面對錐面密封結構的彈塑性接觸應力分析。劉永剛等[7]以雙臺肩超高抗扭鉆具連接螺紋為研究對象，研究了鉆具螺紋應力與密封性能的影響因素。狄勤豐等[8]基于有限元法分析了磨損套管螺紋接頭密封面的力學特性。韓鑫[9]研究了動載荷作用下特殊螺紋接頭密封性能及密封判斷依據。

雖然國內外對螺紋密封接頭的設計研究較多，但均具有一定的針對性，多偏向于油管、套管或者鉆桿[10-16]，關于適用于井下安全閥殼體連接的金屬密封結構的研究相對較少。鑒于此，為充分實現大內徑、小外徑的設計原則，本文設計了一種錐面對球面密封的螺紋密封結構，以有效解決井下安全閥接頭連接處螺紋密封問題。

1 密封結構設計及材料選擇

井下安全閥螺紋密封部位主要涉及上接頭、中間接頭和下接頭，螺紋密封結構如圖1所示。螺紋連接分為外螺紋端和內螺紋端，內螺紋端密封面采用錐面設計，外螺紋端密封面采用球面設計，密封球面內側設有一彈性凹槽，使密封球面發生一定的彎曲變形，以儲存一定的彈性勢能，彌補外載荷作用下造成的接觸應力衰減。定位臺肩位于外螺紋端，以抵抗扭矩載荷和形成二次密封。本文以?88.9 mm油管連接用井下安全閥為研究對象，設計工作壓力70 MPa。圖1中θ為密封錐面傾角，L為密封球面彈性體厚度，R為密封球面半徑。

1—上接頭；2—中間接頭；3—下接頭。圖1 井下安全閥螺紋密封結構示意圖Fig.1 Structure of thread seal of downhole safety valve

L80-13Cr具有較好的耐二氧化碳和海水腐蝕等性能，被廣泛應用于井下工具的設計制造中。本次研究的井下安全閥螺紋密封結構仍選用L80-13Cr材料，其彈性模量為206 GMPa，泊松比為0.28，屈服強度為610 MPa，拉伸強度為816 MPa，斷裂伸長率為22%，密度為7 850 kg/m3。

2 Hertz彈性接觸應力

為明確設計變量，基于Hertz接觸理論，建立了井下安全閥接頭連接處錐面對球面密封結構，其彈性接觸狀態下的法向接觸應力表達式為[17]：

(1)

式中：psN為密封面法向接觸應力，MPa；E*為密封面當量彈性模量，MPa；R為密封球面半徑，mm；ws為密封面有效接觸半寬，mm；x的取值范圍-ws≤x≤ws；ws的取值范圍0≤2ws≤R。

對于軸對稱或平面應變問題，E*可通過下式進行計算。

(2)

式中：Ep為密封球面材料的彈性模量，MPa；Ec為密封錐面材料的彈性模量，MPa；μp為密封球面材料的泊松比，無量綱；μc為密封錐面材料的泊松比，無量綱。

從式(2)可以看出，密封面的接觸應力與密封球面半徑、接觸面寬度以及密封面的彈性模量和泊松比有關。本文設計的井下安全閥采用L80-13Cr材料，故彈性模量和泊松比對密封性能的影響將不在本文進行研究。本文主要研究過盈量、密封錐面傾角θ、密封球面彈性體厚度L和密封球面半徑R對密封性能的影響。

3 有限元模型及仿真結果分析

3.1 密封結構有限元計算模型

井下安全閥螺紋密封結構形狀相對復雜，涉及到幾何非線性、材料非線性和接觸非線性的強非線性問題，故本文采用有限元分析方法開展螺紋密封研究相關工作，因研究重點在于密封面結構參數的設計及優化，故此處可忽略螺紋嚙合的影響。對于幾何非線性，采用更新的拉格朗日方法處理結構的幾何大變形；對于材料非線性問題，采用von Mises屈服準則、von Mises流動準則和各向同性硬化法則來描述材料的彈塑性力學行為。對于接觸非線性，采用罰函數法引入接觸面約束條件，構造修正泛函導出無約束條件的廣義變分原理，并用硬接觸模型和庫倫摩擦模型分別描述接觸面的法向和切向行為。

井下安全閥螺紋密封結構非線性力學分析中，因無需考慮慣性和阻尼對計算的影響，故采用靜力學有限元分析方法進行即可，基本方程如下[18]。

平衡方程(在域V內)：

σij，j+PVi=0

(3)

幾何方程(在域V內)：

(4)

本構方程(在域V內)：

σij=Dijklεkl

(5)

邊界條件：

(6)

σijnj=PSi(在Sσ邊界上)

(7)

3.2 密封結構幾何模型和網格劃分

由于井下安全閥螺紋密封結構是軸對稱模型，綜合考慮計算精度和效率，計算模型可簡化為軸對稱模型，建模時接觸部位留有初始間隙，以模擬整個裝配過程。網格劃分采用四邊形網格形式，單元類型選取4節點雙線性軸對稱減縮積分單元CAX4R[19]。本文重點研究部位為錐面和球面密封的接觸部位，故對該接觸部位進行網格細化，以保證計算精度。幾何模型和網格劃分如圖2所示。

圖2 幾何模型和網格劃分Fig.2 Geometric model and mesh division

3.3 載荷工況及關鍵路徑

將密封錐面和密封球面間的密封區域定義為面面接觸，采用主從接觸算法計算軸向載荷作用下密封錐面和密封球面之間的相互作用。采用節點耦合技術，在外螺紋端建立distributing形式的節點耦合，以施加軸向位移載荷，用于模擬螺紋上緊過程，在內螺紋端建立kinematic形式的節點耦合，以施加固定約束。為了分析密封面上的接觸應力分布情況，設置了如圖3所示的沿密封面軸向的路徑，路徑起點為點A，終點為點B。

圖3 關鍵路徑定義Fig.3 Definition of critical path

4 結構參數對密封性能的影響

4.1 密封性能判斷方法

目前關于金屬密封性能的研究，主要考慮接觸面的接觸應力和結構整體的等效應力，當密封面接觸應力大于墊片系數和介質壓力的乘積時，可實現有效密封。秦樺等[20]開展了關于設計壓力69 MPa的水下采油樹油管懸掛器K 形金屬密封環的相關試驗研究，研究結果表明：當密封介質壓力小于40 MPa時，金屬密封環的最大接觸壓力大于介質壓力的3倍，可實現可靠密封；當密封介質壓力大于40 MPa時，最大接觸壓力超過介質壓力的10 倍，可實現可靠密封。依據上述研究成果，結合本文研究工況，選取接觸壓力大于介質壓力10倍作為密封設計準則。同時，為保證密封面性能和接頭的整體強度，接頭各部位的等效應力應不超過材料的屈服強度。本文選取接頭各部位的最大等效應力剛好達到材料的屈服強度為極限工況點進行分析。

4.2 結構參數對密封性能的影響

采用控制變量法研究過盈量、錐面傾角θ、密封球面彈性體厚度L和密封球面半徑R對密封性能的影響。其中：過盈量通過軸向位移載荷進行控制，其值等于施加的軸向位移與密封面初始接觸時的軸向位移的差值。

4.2.1 錐面傾角對密封性能的影響

當密封球面彈性體厚度L=2.4 mm，密封球面半徑R=25.4 mm，密封錐面傾角θ分別為73°、75°、76°和77°時，最大接觸應力和最大等效應力與軸向位移的關系曲線分別如圖4和圖5所示。當軸向位移為4 mm時，接觸應力沿路徑A→B的分布規律如圖6所示。

圖4 不同錐面傾角下最大接觸應力與軸向位移的關系曲線Fig.4 Relationship between maximum contact stress and axial displacement with different cone angles

圖5 不同錐面傾角下最大等效應力與軸向位移的關系曲線Fig.5 Relationship between maximum equivalent stress and axial displacement with different cone angles

圖6 不同錐面傾角下接觸應力沿路徑A→B的分布規律Fig.6 Distribution of contact stress along path A→B with different cone angles

從圖4可以看出，隨著軸向位移的增加，接觸應力剛開始為0，主要原因是初始間隙的存在，密封面還未接觸上。隨后接觸應力逐漸增加，且呈線性增加趨勢，而后接觸應力緩慢增加，其中密封錐面傾角為75°、76°和77°時，接觸應力變化趨勢基本一致，其中初始接觸點的不同主要原因是錐面傾角的改變，導致接觸部位發生了變化，從而影響圖4中不同傾角時密封面初始接觸時的位移值。當錐面傾角為73°時，接觸應力先增加后減小，然后再增加，其主要原因是密封面接觸過程中，接觸狀態發生了改變，具體過程如圖4所示。因為錐面傾角θ過小時，初始接觸部位位于外螺紋密封面的端部，隨著軸向位移的增加，接觸應力逐漸增加，接觸面積也逐漸增大，對應圖4中的接觸狀態a；當軸向位移到達圖4所示的接觸狀態變化點時，密封接觸狀態發生改變，接觸面由A點向B點移動，此時，接觸面積急劇增加，導致接觸應力快速下降，對應圖4中的接觸狀態b，因此設計時需避免這種接觸狀態不穩定的情況。

從圖5可以看出，不同傾角下等效應力隨軸向位移的增加表現為先呈線性增加趨勢，然后呈緩慢增加趨勢并逐漸趨于水平，主要原因為初始變形階段，密封結構最大等效應力小于材料的屈服應力，應力和應變表現為線性關系。當軸向位移過大時，密封接頭最大等效應力大于材料的屈服應力，材料開始發生塑性變形，故最大等效應力呈緩慢增加趨勢，與材料的本構模型相符合。當錐面傾角為73°、75°、76°和77°時，材料達到屈服所需的過盈量分別為0.77、0.76、0.75和0.63 mm；材料達到屈服時，所對應的接觸應力分別為1 004.0、711.6、404.8和548.7 MPa。通過上述分析，在本組設計參數下，75°錐面傾角、0.76 mm的過盈量為最佳設計參數，滿足密封設計準則。

從圖6可以看出，73°錐面傾角對應最大接觸應力為373 MPa，但是密封長度相比其他錐面傾角要長，其余3種錐面傾角對最大接觸應力和密封面長度影響不大，只是對密封位置有影響，對密封性能影響不大。

4.2.2 密封球面彈性體厚度對密封性能的影響

當密封錐面傾角θ=76°，密封球面半徑R=25.4 mm，密封球面彈性體厚度L分別為1.50、2.00、2.74和3.50 mm時，最大接觸應力和最大等效應力與軸向位移的關系曲線分別如圖7和圖8所示。當軸向位移為4 mm時，接觸應力沿路徑A→B的分布規律如圖9所示。

圖7 不同彈性體厚度下最大接觸應力與軸向位移的關系曲線Fig.7 Relationship between maximum contact stress and axial displacement with different elastomer thicknesses

圖8 不同彈性體厚度下最大等效應力與軸向位移的關系曲線Fig.8 Relationship between maximum equivalent stress and axial displacement with different elastomer thicknesses

圖9 不同彈性體厚度下接觸應力沿路徑A→B的分布規律Fig.9 Distribution of contact stress along path A→B with different elastomer thicknesses

從圖7可知：隨著軸向位移的增加，接觸應力剛開始為0，主要原因是初始間隙的存在，密封面還未接觸上；軸向位移在1.62～2.37 mm之間，接觸應力呈線性增加趨勢；軸向位移超過2.37 mm后，接觸應力緩慢增加。隨著密封球面彈性體厚度的增加，相同軸向位移下，厚度越大，接觸應力越大，其主要原因為彈性體厚度的增加導致接觸面剛度增加，從而接觸應力增大。

從圖8可以看出：不同密封球面彈性體厚度下，等效應力隨軸向位移的增加先呈線性增加趨勢，然后緩慢增加，主要原因為初始變形階段，密封結構最大等效應力小于材料的屈服應力，應力和應變表現為線性關系；當軸向位移超過2.375 mm后，密封結構最大等效應力大于材料的屈服應力，材料開始發生塑性變形，故最大等效應力呈現緩慢增加趨勢，與材料的本構模型相符合。在相同過盈量下，密封球面彈性體厚度對最大等效應力的影響不大。

從圖9可以看出，隨著密封球面彈性體厚度的增加，最大接觸應力呈增加趨勢，同時密封長度也呈增加趨勢。故通過上述分析，彈性體厚度L可選擇3.5 mm，材料發生屈服時的過盈量為0.75 mm，此時最大接觸應力為872 MPa，滿足密封設計準則。

4.2.3 密封球面半徑對密封性能的影響

當密封錐面傾角θ=76°，密封球面彈性體厚度L=2.74 mm時，不同密封球面半徑下最大接觸應力和最大等效應力與軸向位移的關系曲線分別如圖10和圖11所示。當軸向位移為4 mm時，接觸應力沿路徑A→B的分布規律如圖12所示。

圖10 不同球面半徑下最大接觸應力與軸向位移的關系曲線Fig.10 Relationship between maximum contact stress and axial displacement with different sphere radius

圖11 不同球面半徑下最大等效應力與軸向位移的關系曲線Fig.11 Relationship between maximum equivalent stress and axial displacement with different sphere radius

圖12 不同球面半徑下接觸應力沿路徑A→B的分布Fig.12 Distribution of contact stress along path A→B with different sphere radius

從圖10可知：隨著軸向位移的增加，接觸應力剛開始為0，主要原因是初始間隙的存在，密封面還未接觸上；然后接觸應力呈線性增加趨勢，超過一定軸向位移后，接觸應力緩慢增加；隨著密封球面半徑的增加，在相同軸向位移下，接觸應力逐漸增加；當密封球面半徑為20 mm，軸向位移為2.9 mm時，接觸應力最大，其值為1 018 MPa。

從圖11可以看出，不同密封球面半徑下，等效應力隨軸向位移的增加先呈線性增加趨勢，然后緩慢增加，主要原因為初始變形階段，密封結構最大等效應力小于材料的屈服應力，應力和應變表現為線性關系。當球面半徑分別為20.0、24.0、25.4和30.0 mm時，材料發生屈服時的過盈量分別為0.68、0.75、0.38和0.76 mm，該過盈量下對應的接觸應力分別為828、622、404和730 MPa。

從圖12可以看出，密封球面半徑對密封長度的影響不大。通過上述分析，密封球面半徑可選擇20.0和30.0 mm，過盈量分別為0.68和0.76 mm，該過盈量下對應的接觸應力分別為828和730 MPa，滿足密封設計準則。

5 有限元分析與室內試驗

基于上述設計，本文選取密封錐面傾角75°、密封球面半徑20 mm、密封球面彈性體厚度3.5 mm及過盈量0.7 mm作為最優設計參數，并建立模型進行仿真分析，結果如圖13和圖14所示。

從圖13可以看出，密封接頭最大等效應力位于外螺紋端彈性體區域，最大值為559.39 MPa，小于材料的屈服強度，強度滿足設計要求。從圖14可以看出，密封結構的最大接觸應力為771.58 MPa，大于10倍設計壓力，滿足密封設計準則。因此優選的設計參數均能滿足設計需求。

圖13 密封接頭等效應力云圖Fig.13 Cloud chart of equivalent stress of seal joint

圖14 接觸應力沿路徑A→B的分布規律Fig.14 Distribution of contact stress along path A→B

基于上述設計參數，加工試制了一套井下安全閥，并進行了工作壓力70 MPa的整體水壓試驗，以驗證設計和仿真模擬的正確性。水壓試驗分3個階段進行加壓，分別為27.6、41.4 和70.0 MPa，最后在70.0 MPa時穩壓10 min，無滲漏。室內水壓試驗壓力曲線如圖15所示。

圖15 室內水壓試驗壓力曲線Fig.15 Indoor hydrostatic test pressure curve

6 結 論

(1)通過對井下安全閥螺紋密封結構的設計、參數優化和室內試驗，驗證了有限元仿真模型的正確性以及結構參數設計的合理性。設計的螺紋密封結構能滿足井下安全閥70 MPa的密封要求。

(2)73°錐面傾角會導致密封面接觸狀態不穩定變化，引起接觸應力存在突變，因此應避免采用該傾角的設計；在相同過盈量下，密封球面彈性體厚度對最大等效應力影響不大，對接觸應力有提高作用；密封球面半徑對密封長度的影響不大。

(3)密封錐面傾角為75°，密封球面半徑為20 mm，密封球面彈性體厚度為3.5 mm，過盈量為0.7 mm，可滿足密封設計要求。