超大噸位轉體斜拉橋墩梁構造關鍵技術研究

姚君芳,徐升橋,焦亞萌

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

1 概述

樂凱大街南延工程位于保定市區西南部，道路等級為城市主干路，主線設計時速60 km。全線控制性工程——樂凱大街上跨保定南站主橋為145 m+240 m+110 m子母塔[1]單索面混凝土斜拉橋，全長495 m，斜交正做，雙向8車道，兩側各2 m人行道，總寬39.7 m。主橋跨越京廣鐵路保定南站，京廣鐵路為雙線電氣化鐵路，保定南站為鐵路編組站，跨越處共21條股道，客貨運繁忙。為保證鐵路運營安全，減小對鐵路運營的影響，采用子母塔墩底雙向平面轉體[2-3]、中間合龍施工方案。母塔轉體質量為4.6 ×104t，轉體長度為135 m+128.6 m，轉體角度為52.4°；子塔轉體質量為3.5 ×104t，轉體長度為102 m+102 m，轉體角度為67.4°。轉體質量和轉體長度[4-5]均為目前同類型橋梁之最。主橋實景見圖1，主橋布置見圖2。

總體設計采用單索面，主梁采用大懸臂箱梁[6-7]結構。該結構不但具有方便墩塔轉體、造價較低的優點，且避免了鋼結構或鋼混結合梁[8]定期養護的缺點，拉索檢修也可在箱內完成，對本橋跨越運輸繁忙的鐵路站場的干擾較小。

圖1 樂凱大街上跨保定南站主橋實景

圖2 樂凱大街上跨保定南站主橋布置(單位：m)

1.1 橫梁

母塔的塔、墩、梁采用固結形式[9-10]，子塔處塔梁固結，塔墩分離。對于子塔處的超寬單索面結構，由于橫梁承擔了子塔自重及斜拉索傳遞的所有豎向力，已建成相近類型橋梁做法基本是橫向設置3排或3排以上支座，如江門市禮樂河大橋(65+110+65) m雙塔單索面矮塔斜拉橋[11]、沈陽市富民橋(89+242+89) m雙塔單索面斜拉橋[12]均采用橫向三支座；清遠市北江四橋(100+218+100) m雙塔單索面混合梁斜拉橋橫向采用雙排八支座[13]。設置多排支座帶來的問題是：第一，中支座受力過大，邊支座無法有效分擔豎向力。以清遠市北江四橋為例，中支座反力約為邊支座的3倍。第二，多支座易產生支座脫空現象，各支座受力具有不確定性。

為使支座受力明確，高效發揮所有支座的作用，子塔橋墩與主梁間設置橫向雙排支座。同時為減小主梁順橋方向在子塔處的彎矩峰值，提供梁的豎向轉動約束，縱向也設置雙排支座，子塔合計4個支座。

另外，本橋子塔橫梁中心高度3.5 m，從表1可以看出，即使與設置了多支座橫梁的橋梁相比，本橋橫梁結構高度依然較低。

綜合上述結構特點，有必要對子塔橫梁運營階段與施工階段開展結構設計與應力狀態研究，確保結構合理可靠。

表1 國內部分單索面斜拉橋統計

1.2 橋墩

橋墩選型與橋塔造型密切相關，并需考慮墩底轉體布置的需要。表2列出了近年來代表性轉體施工橋梁，這些轉體橋梁多采用實體墩，或依據橋塔造型選擇實體框架墩或三柱墩，并在墩底設置足夠高度的實體段，結構自重較大。本橋橋塔截面為縱向長橫向窄的矩形截面，綜合橫向穩定與橫向布置支座的需要，并考慮到橋墩相對于橋塔高度較低，采用矩形墩與橋塔匹配較為協調。為了減輕轉體質量，擬采用空心矩形墩。以本橋主墩為例，采用空心墩相對于實體墩質量可減小約1 862 t。

表2 轉體橋梁統計

在本橋施工前，轉體噸位最大的兩座橋——唐山市二環路跨津山鐵路斜拉橋與山東鄒城跨京滬鐵路斜拉橋，轉體系統實體部分高度分別為6.5,8.1 m。考慮到實體段高度增加直接導致橋墩自重加大，以本橋主墩為例，實體段高度每增加1 m，橋墩質量增加約893 t。因此本橋橋墩采用較薄上轉盤方案，轉體系統實體部分高度為4.8 m，轉體過程為未封固狀態，上轉盤厚為3.4 m。此外，本橋轉體質量遠大于唐山與鄒城的兩座橋，為了控制上轉盤應力，上轉盤設置預應力鋼束。

對于本橋的超大噸位轉體施工，在轉體工況中，僅依靠轉鉸支撐整個轉體部分橋梁質量，且在稱重頂升過程中，需在墩底上轉盤施加足夠起頂力使轉體結構產生微小轉動。如何保證轉體過程的安全，是設計成敗的關鍵。秦寰宇[14]針對轉體時上轉盤頂部中心主拉應力進行分析，認為增加墩底實體段可有效加強墩底混凝土對上轉盤的約束作用，從而減小轉體工況下產生的主拉應力。王文俊[15]針對鄒城市上跨京滬鐵路轉體斜拉橋橋塔下塔柱選型，對倒梯形、矩形兩種框架實體墩形進行了計算分析。對于空心截面轉體理論研究、實踐經驗尚較少。因此有必要對本橋的空心截面橋墩的局部應力進行詳細分析，從而指導設計。

2 墩梁關鍵技術研究

2.1 子塔橫梁

2.1.1 主梁及子塔橫梁構造

主梁設計采用大懸臂“W”形腹板截面設計[16-17]，主梁截面示意如圖3所示。截面類似于桁梁受力特點，頂板與內腹板受拉，外腹板及底板受壓，達到受力平衡。頂板設置橫肋，橫肋間距2.5 m。

主梁采用縱、橫、豎三向預應力體系，縱向預應力束采用19-φ15.2 mm和15-φ15.2 mm的高強低松弛預應力鋼絞線。橫向頂板采用5-φ15.2 mm預應力鋼絞線，內、外腹板束分別采用9-φ15.2 mm、5-φ15.2 mm預應力鋼絞線。

圖3 主梁斷面形式(單位：cm)

子塔處采用塔梁固結、墩梁間設置支座的形式，橫梁順橋向厚11 m，設置過人孔。橫向設置雙排支座，每排2個支座。同時為提高全橋抗震安全性能，在子塔橋墩、邊墩處設橫向黏彈性消能阻尼器。支座布置見圖4。子塔橫梁需要承受子塔自重以及斜拉索傳遞的豎向力，橫向類似簡支結構。子塔處橫梁截面構造見圖5。

圖4 子塔橫梁支座平面布置(單位：cm)

圖5 子塔橫梁截面構造(單位：cm)

按照等代荷載法，配置預應力鋼束，見圖6。頂板鋼束M1、M2間隔布置，采用5-φ15.2 mm，外腹板鋼束M3采用5-φ15.2 mm。橫梁梁體預應力上層鋼束N1采用5-φ15.2 mm。中間第一層短曲線束N2、N3間隔布置，采用35-φ15.2 mm。第二層長曲線束N4與底板束N5間隔布置，采用35-φ15.2 mm。除M1～M3與N1交錯單端張拉外，其余均為兩端張拉。子塔橫梁預應力布置見圖6。

圖6 子塔橫梁預應力布置(單位：mm)

2.1.2 子塔橫梁有限元模型

為分析子塔橫梁的受力狀態，采用有限元程序ANSYS建立三維有限元分析模型，見圖7。根據圣維南原理[18]，從Midas整體計算模型中取出內力，將梁端內力等效地加在局部模型的主梁及子塔分段處[19]。采用SOLID45單元模擬混凝土，Link8單元模擬預應力鋼束。預應力鋼束單元與混凝土單元之間的共同作用采用節點耦合技術實現。計算中通過設置初應變方式施加預應力，并考慮預應力損失，利用多荷載步方式模擬預應力張拉順序。

圖7 子塔橫梁模型

計算中考慮了如下工況：

(1)典型運營工況：人行荷載+橫向風荷載+恒載+活載+溫度組合；

(2)施工過程：預應力筋分批張拉過程、轉體最大懸臂階段及各個調索階段。

2.1.3 子塔橫梁計算結果分析

(1)典型運營工況

典型運營工況主壓應力計算結果見圖8。除去支座處應力集中點，主壓應力均小于10.3 MPa。

圖8 主壓應力分布云圖(單位：Pa)

橫梁中心底板、頂板主拉應力、主壓應力、橫橋向正應力見圖9、圖10。在正常使用狀態下頂底板中心為受壓狀態。底板最大主拉應力為1.08 MPa，橫向最大正應力為0.62 MPa，最大主壓應力為8.00 MPa。頂板最大主拉應力為2.31 MPa，橫向最大正應力為0.92 MPa，最大主壓應力為15.41 MPa。橫梁頂底板預應力儲備比較足，應力均滿足規范要求。

圖9 底板沿橫橋向應力(橫梁中心)(單位：Pa)

注：S1—主拉應力；S3—主壓應力；SZ—正應力。圖10 頂板沿橫橋向應力(橫梁中心)(單位：Pa)

如圖11所示，最大主拉應力出現在橫梁外表面，為4.0 MPa，深度約4 cm。主要原因是橫梁兩端軸向壓力過大，通過腹板傳遞至橫梁實體部分，將實體表面壓至外鼓變形，從而導致拉應力超標。此部分超標范圍有限，且位于隔板外表面，深度較淺，設計中應在橫梁表面加強普通鋼筋配置。橫梁主拉應力水平剖切見圖12。

圖11 主拉應力分布(單位：Pa)

圖12 主拉應力水平剖切(僅顯示正值)(單位：Pa)

(2)施工過程

考慮施工過程中橫梁承擔力的變化，以及橫梁預應力鋼束的分批張拉，對橫梁進行應力狀態分析，具體施工模擬階段如下。

階段1：施加橫梁及已澆筑部分橋塔自重，塔僅澆筑至10 m高度位置，此時未施加預應力、未掛斜拉索；

階段2：張拉頂板M1、M2預應力及外側腹板豎向M3預應力；

階段3：張拉橫梁N1預應力；

階段4：張拉橫梁N4預應力；

階段5：張拉橫梁N5預應力；

階段6：塔、梁澆筑完畢，未合龍，未掛斜拉索；

階段7：張拉橫梁預應力N3；

階段8：掛斜拉索，施加主梁最大懸臂狀態的外力；

階段9：張拉橫梁預應力N2；

階段10：主梁最大懸臂狀態，第一次索力調整；

階段11：施加二期恒載后，第二次索力調整。

各施工階段主拉應力、主壓應力、橫橋向正應力極值結果見圖13。從結果可以看出，最大主拉應力為2.76 MPa，最大主壓應力為10.7 MPa，最大橫橋向正應力為1.51 MPa，均滿足規范要求。可見預應力鋼束張拉順序是合理的，施工過程應力可控。

圖13 橫梁各施工階段應力極值(單位：MPa)

2.2 母塔橋墩

2.2.1 母塔橋墩構造

母塔橋墩與主梁、橋塔固結，總高10.2 m，為火炬基座造型。為與圓形的轉體系統更好地匹配，橋墩外輪廓采用矩形加楔形幫寬形式，見圖14。為降低橋墩自重，標準截面采用格子形，形成空心9室截面。外輪廓12 m(縱向)×17 m(橫向)，外壁與內壁厚度均為1 m。橋墩下為轉體時上轉盤結構，上轉盤采用多邊形，轉體后封固，總高4.3 m。

圖14 母塔橋墩構造(單位：cm)

在墩頂布置一層15-φ15.2 mm的縱橫向預應力網，間距1 m，墩底上轉盤布置上下兩層15-φ15.2 mm的縱橫向預應力筋網，縱橫向間距1 m，豎向間距0.5 m。在承臺圓形部分、頂升接觸面位置，布置一層13-φ15.2 mm的通長縱向預應力，間距0.5 m，避開中心定位軸位置。母塔預應力筋布置見圖15。

圖15 母塔橋墩預應力筋布置(單位：cm)

預應力鋼束均采用單端張拉，逐根交錯張拉。錨下張拉控制應力為1 300 MPa。從兩端向中間張拉，鋼束張拉后，用C50干硬性補償收縮混凝土封端。

2.2.2 母塔橋墩轉體前工況分析

母塔上轉盤構造如圖16所示。轉體結構的平衡由撐腳來確保，撐腳沿圓周均勻布置6組。稱重時，起頂千斤頂布置在滑道位置，距離球鉸中心8 m。

圖16 母塔橋墩上轉盤輪廓(單位：cm)

(1)轉體前稱重頂升工況

轉體結構的轉體前稱重頂升[20]，是指在轉體前后，在球鉸前后，用千斤頂向上施加一個頂力，由于轉動面是球面，結構繞球面中心會發生一個微小的轉動，進而測定結構摩擦系數、重心位置等參數，以及對結構空間位置狀態進行調整。

通常采用墩底施加單個頂力進行稱重。稱重試驗時，轉動體球鉸在沿梁軸線的豎平面內發生逆時針、順時針方向微小轉動，即微小角度的豎轉。摩阻力矩為摩擦面每個微面積上的摩擦力對球鉸中心豎轉法線的力矩之和，見圖17。

圖17 轉動體球鉸計算示意

dMZ=RcosθdF

dF=μ0σdA，dA=2πrds

r=Rsinθ，ds=Rdθ，σ=σ豎cosθ

則

dMZ=2πR3μ0σ豎sinθcos2θdθ

(1)

式中 dF——微面積上的摩擦力，kN；

dA——微面積，m2；

ds——微段長度，m；

dMZ——微面積上的摩阻力矩，kN·m；

MZ——摩阻力矩，kN·m；

μ0——靜摩擦系數；

α——球鉸邊緣距離球鉸中心的角度，rad；

dθ——微角度，rad；

θ——微面積距離球鉸中心的角度，rad；

R——球鉸平面半徑，m；

r——撐腳半徑，m；

σ——球鉸徑向應力，kPa；

σ豎——球鉸豎向應力，kPa；

N——轉體重力，kN。

母塔轉體重力N為4.6×105kN，球鉸平面半徑R為33 m，撐腳半徑r為3.24 m，一般情況下，改性四氟滑片的靜摩擦系數為0.02～0.025，動摩擦系數為0.005～0.015，根據以往的稱重經驗，實測的摩擦系數一般均小于0.03，稱重起頂時摩擦系數按0.03考慮。由式(1)算得球鉸滑動時摩阻力矩Mz為4.554×105kN·m。

假定自重偏心0.15 m，則自重偏心彎矩

Mg=N×0.15=69 000 kN·m

總彎矩Mz+Mg=524 400 kN·m

母塔轉盤稱重力臂L1=8.0 m，

F1=(Mz+Mg)/L1=65 550 kN

式中F1——千斤頂布置在撐腳滑道處時需施加的頂力，kN；

Mg——自重偏心彎矩，kN·m；

L1——母塔轉盤稱重力臂，m。

(2)轉體前墩身偏心與風力共同作用工況

轉體過程基本風速取22.2 m/s，考慮主梁、橋墩、橋塔、斜拉索承受的風荷載，根據計算，墩身在順橋向偏心與風力共同作用工況下最不利，風力彎矩為109 259 kN·m，疊加自重偏心0.15 m時的彎矩Mg后，單組撐腳最大彎矩為178 259 kN·m。最不利情況下，所有的彎矩由單組撐腳承受，單組撐腳最大豎向內力為22 282 kN。

2.2.3 母塔橋墩有限元模型

采用有限元程序ANSYS建立三維有限元分析模型，如圖18所示。混凝土采用Solid45單元模擬，預應力鋼束采用Link8單元模擬。預應力鋼束單元與混凝土單元之間的共同作用采用節點耦合技術實現。對預應力的模擬采用對預應力單元施加初應變的方法。轉體工況下，墩底部轉盤接觸面施加豎向彈簧。

圖18 母塔橋墩模型

計算中考慮了如下3種主要工況：

(1)最大懸臂階段，即轉體工況；

(2)轉體前稱重頂升工況；

(3)轉體前墩身偏心與風力共同作用工況。

2.2.4 母塔橋墩計算結果分析

(1)最大懸臂階段，即轉體工況

主拉、主壓應力分布見圖19～圖21。從結果可以看出，橋墩的最大主拉應力為2.68 MPa，滿足規范要求，位于橋墩內室底面中心。除去最大值，內室底面其余區域的主拉應力值小于2.17 MPa。內室頂面的最大主拉應力值為1.75 MPa。最大主壓應力為13.2 MPa，出現在底板轉鉸接觸面上。

圖19 內室底面主拉應力分布(單位：Pa)

圖20 內室頂面主拉應力分布(單位：Pa)

圖21 橋墩主壓應力分布云圖(單位：Pa)

(2)轉體前稱重頂升工況

在環道(稱重位置起頂位置)施加65 550 kN的向上頂力，考慮千斤頂布置空間，作用面積5.0 m×0.6 m，見圖22。

圖22 母塔橋墩千斤頂位置示意(單位：cm)

結構主拉、主壓應力云圖分別見圖23、圖24。最大主拉應力為3.5 MPa，位于上轉盤底部，超規范限值。最大主壓應力為20.0 MPa，位于頂升力施加位置，以及對側轉鉸邊緣，滿足規范要求。

圖23 結構主拉應力云圖(單位：Pa)

圖24 結構主壓應力云圖(單位：Pa)

(3)墩身偏心與風力共同作用工況

考慮在墩身偏心與風力共同作用工況下，轉體結構順橋向彎矩由單組撐腳承受，計算結果見圖25、圖26。除去應力集中點，最大主拉應力為1.14 MPa，位于上轉盤預應力張拉端。最大主壓應力為19.9 MPa，位于與轉鉸接觸處。均滿足規范要求。

圖25 橋墩主拉應力云圖(單位：Pa)

圖26 橋墩主壓應力云圖(單位：Pa)

2.2.5 轉體前稱重頂升方案優化

考慮到轉體前稱重頂升工況墩底千斤頂的布置有一定困難，且主拉應力存在超限情況，為了保證轉體前稱重頂升的安全性和可實施性，提出了兩點協同稱重方案。即在梁端增設輔助頂力F2。由于F2較大的力臂長度，可以大大降低墩底起頂力F1。通過梁端和墩底2個點位的協同頂力，實現轉體主梁的稱重和姿態調整[21]，見圖27。

圖27 兩點協同稱重方案示意(單位：m)

考慮到主梁結構承受能力，經過試算，在梁端可施加起頂力F2=2 000 kN。梁端稱重力臂L2=133.2 m，墩底轉盤稱重力臂L1=8.0 m。

則墩底反力

F1=(Mz+Mg-F2×L2)/L1

F1降低至32 250 kN，相比原方案減少了50.8%。

采用此方案后，稱重頂升工況計算結果見圖28、圖29，上轉盤底面最大主拉應力降低至0.69 MPa，位于轉鉸區域，最大主壓應力為15.8 MPa，位于頂升力施加點的對側轉鉸邊緣處。均滿足規范要求。

圖28 頂升方案優化后主拉應力云圖(單位：Pa)

圖29 頂升方案優化后主壓應力云圖(單位：Pa)

3 結論

(1)在正常使用狀態下子塔橫梁頂底板預應力儲備比較足，應力均滿足規范要求。

(2)子塔橫梁外表面產生4.0 MPa的主拉應力。主要原因是橫梁兩端軸向壓力通過腹板傳遞至橫梁實體部分，將實體表面壓至外鼓變形導致的。此部分超標范圍有限，且位于隔板外表面，深度較淺，設計中應在橫梁表面加強普通鋼筋配置。

(3)子塔橫梁在各施工階段主拉應力、主壓應力、橫橋向正應力均滿足規范要求。可見預應力張拉順序是合理的，施工過程應力可控。

(4)轉體工況下，母塔橋墩的最大主拉應力為2.68 MPa，位于橋墩內室底面中心；最大主壓應力為13.2 MPa，出現在底板轉鉸接觸面上。均滿足規范要求。

(5)母塔橋墩如采用單點稱重方案，最大主壓應力為20.0 MPa，主拉應力最大值達3.5 MPa，不滿足規范要求，且千斤頂布置較困難，實現難度大。建議采用兩點協同稱重方案，墩底反力相比原方案減少50.8%，可有效降低應力水平，并優化千斤頂布置。該方案在超大噸位轉體橋梁結構中優勢明顯。

(6)在墩身偏心與風力共同作用工況下，轉體結構順橋向彎矩由單組撐腳承受，最大主拉應力為1.14 MPa，位于承臺預應力張拉端；最大主壓應力為19.9 MPa，位于與轉鉸接觸處。均滿足規范要求。

2019年7月30日，樂凱大街跨保定南站主橋成功轉體[22]。2020年1月15日，主橋竣工通車。

本文的相關計算結論驗證了橫向雙排支座的低高度預應力橫梁及上轉盤較薄的預應力空心墩在大跨度轉體斜拉橋設計中具有良好的適用性，為橋梁的轉體及運營階段提供了數據支撐。