樹冠尺寸與建筑高度對街谷通風與污染物擴散的影響

張 震，黃遠東，崔鵬義，劉宇辰，羅楊

（上海理工大學 環境與建筑學院，上海 200093）

街道峽谷通常指沿著兩側連續排列的建筑物之間相對狹窄的街道[1]，由于汽車尾氣排放和有限的環境通風，街道峽谷成為城市大氣環境中污染嚴重的區域[2]。迄今為止，已有研究通過數值模擬、風洞實驗等手段對街道峽谷內通風及污染物擴散情況進行了詳細的探討，結果表明，影響街道峽谷內通風與污染物擴散的因素很多。例如，街道峽谷高寬比[3-5]、建筑布局[6-7]、建筑高度[8-9]、架空結構[10-12]、壁面熱[13-15]及屋頂形狀等[16-18]。

在城市發展更新過程中，以高樓代替低矮建筑是城市建設的主要措施，因此，在城市地區普遍存在著街道峽谷的非對稱結構，其對城市大氣環境的影響不容忽視[19]，很多學者也對此展開了大量的研究。Li等[20]在建筑高度對街谷內污染物分布影響的研究中發現，在升階式街谷中，逆風建筑變高導致了街谷內污染情況的惡化。另外，當降階式街谷中的迎風建筑物升高時，污染物濃度僅在較小風速下增加。Reiminger等[21]進一步研究了降階式街谷內逆風建筑高度與街谷寬度變化的影響，結果表明，街谷內氣流結構受建筑高度和街谷寬度的影響顯著。然而以往這些研究主要針對街谷長寬比、建筑長度比、建筑高度比等方面進行探討，降階式結構和街道綠化特征的結合并沒有得到太多的關注。樹木綠化是城市街道的重要元素，其對街道峽谷內自然通風與污染物擴散有著重要的影響。Buccolieri等[22]在研究中發現，與無樹木情況相比，有樹木時街谷背風壁附近的污染物濃度較大，迎風壁附近的污染物濃度稍低。同時在低風速下，樹木對污染物濃度的影響比在高風速下更顯著。而樹木種植密度和樹冠孔隙度對污染物濃度的影響較小。另有研究引入空氣交換率ACH對樹干高度不同的街道峽谷內的通風性能進行了評估，發現當樹木增加到一定高度時，ACH會隨之增大[23]。盡管關于樹木綠化對街谷內污染物擴散的影響研究已相當廣泛，但絕大部分是圍繞對稱結構街谷展開，未對非對稱街谷進行詳細的研究，同時也很少考慮樹木樹冠尺寸變化的影響。

本文利用經風洞實驗驗證的CFD 數值模型，研究樹冠尺寸與建筑高度變化對降階式街道峽谷內自然通風與污染物擴散的影響。研究結果能從有利于街道峽谷內通風與污染物擴散的角度出發，為城市街道綠化的修剪提供一定理論指導。

1 研究方法

1.1 物理模型

如表1 所示，考慮4 種上、下游建筑高度比HA/HB=1，2，3，1.5及3種不同樹冠尺寸（3×4（小型），6×8（中型），9×12（大型）），采用1∶100 的縮尺比建立以樹冠、建筑、線源為主要元素的3D 降階式街道峽谷模型（圖1（以HA/HB=2 的街谷為例）），共計12 種工況。如圖1（a）—1（c）所示，其中，建筑參考高度H=0.24 m（實際尺寸為24 m），街谷寬度W=H，街谷長度L=7.5H，街谷地面設置4 條具有相同源強度的平行線源，以恒定速率連續釋放CO 氣體，以模擬四車道道路上的交通排放。每條線源的寬度和高度均為0.021H（0.05 m），長度超出街谷末端0.92H（0.22 m）（以考慮街道交叉口的污染物排放）[24]。樹冠沿街谷y軸線延伸，距地面高均為0.167H（0.04 m），大中型樹冠距離兩側建筑壁面距離為0.042H（0.01 m），而小型樹冠則為0.167H。

圖1 街道峽谷模型Fig.1 Street canyon model

表1 物理模型參數設置Tab.1 Parameter settings of physical model

1.2 數值模型

1.2.1 控制方程

降階式街谷內的三維穩態流動采用標準k-ε模型與標準壁函數進行求解，控制方程為[25]

式中：Cα為污染物 α的濃度；Dα,m為污染物 α在混合物中的分子擴散系數；Sα,p為污染物 α的源項；S ct為湍流施密特數（取0.7）。

采用ANSYS Fluent 14.5 軟件進行數值計算，其中，控制方程應用有限體積法（FVM）離散求解，壓力和速度耦合采用SIMPLE 算法與二階迎風格式，各變量收斂殘差設置為1 × 10-6。

1.2.2 樹冠模型

利用Fluent 多孔介質條件對樹冠進行建模[22]，通過在標準流體流動方程中添加動量源項來實現樹冠的模擬。源項由兩部分組成：黏性損失項與慣性損失項，具體如式（6）所示。

式中：Si為動量方程的源項；|v|為流體速度；vj為x，y，z方向速度分量；Di j與Cij為速度矩陣；ρ為空氣密度。

1.2.3 計算域與網格

計算域采用對稱域，圖1（d）為計算域示意圖，入口邊界采用速度入口條件（velocity inlet），距離上游建筑迎風面10H，基于式（7）～（9），速度冪律分布u(z)、湍流動能k和湍流耗散率 ε應用于入口邊界[26]；出口邊界（采用outflow 條件）與下游建筑背風面距離為15H；上邊界（采用symmetry 條件）距離建筑頂部7H，建筑壁面及地面均設置為壁面無滑移的邊界條件（wall）。

式中：u(z)為z高度的平均水平速度；Uref為建筑參考高度H處的平均水平速度，本文Uref=1.5 m/s；基于建筑高度H=0.24 m 的參考雷諾數(Re=大小為2.3×104，滿足雷諾數獨立；u*為摩擦速度，u*=0.54 m/s；δ為邊界層厚度，δ=0.5 m；κ為卡門常數，κ=0.4。

使用六面體網格對計算域進行離散（圖2）。在0.5H高度以下的街道峽內部創建大小相等的網格單元，其中，各網格單元在x，y，z軸向上的長度分別為δx=0.021H，δy=0.042H，δz=0.021H。對于0.5H高度以上，1.5H高度以下的街谷內部區域，x與y方向上的網格單元尺寸不變（δx=0.021H，δy=0.042H），z方向上2 個連續網格單元之間采用1.04 的膨脹比。對于遠離街道峽谷的網格，其中，x軸向上2 個連續網格單元之間的膨脹比采用1.03，y與z軸向上的膨脹比均為1.05。研究的網格總數量為216 萬。

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh generation

1.3 模型驗證

采用德國Karlsruhe 大學的風洞實驗數據對本文模型進行驗證[27]。CFD 模型采用了Karlsruhe 風洞實驗的有關條件[28-29]，應用標準k-ε模型進行數值計算。圖3 顯示了雙排植樹情況下，街道峽谷背風墻和迎風墻y/H=0，1.26，3.38 這3 個不同位置處對應垂直線上風洞實驗測量值與無量綱污染物濃度K的計算值分布。無量綱濃度K定義為[23]

圖3 不同位置處數值模擬計算值與風洞實驗測量值Fig.3 Numerical simulation values and wind tunnel measurements at different positions

式中：C為污染物的體積分數；l為線源長度（l=2.24 m）；Qe為氣態污染物（此處采用SF6）釋放源強。

分析圖3 可以觀察到各位置上的計算值與實驗測量值非常吻合。為了量化數值模型的性能，選擇歸一化均方誤差（NMSE）、分數偏差（FB）、在觀測值兩倍因子內的預測分數（FAC2）和皮爾遜相關系數（R）對數值模型計算值和風洞實驗數據之間的關聯程度進行了統計學評估[30]。由表2 可知，各驗證指標都在規定標準范圍內。綜上，本文采用標準k-ε模型研究街道峽谷內的氣流運動和污染物擴散是可靠的。

表2 數值模型評估指標Tab.2 Evaluation indicators of numerical model

2 結果與討論

2.1 街道峽谷內流場變化與分析

圖4，5，6 分別為小、中和大型樹冠的街道峽谷中心垂直面的流場分布。對于小型樹冠街谷（圖4），當HA/HB=1 時，街谷內產生1 個順時針渦，渦心處氣流流速較低，而壁面與地面附近的流速較快；當上游建筑高度增加時，順時針渦尺寸變大，渦心上移，并且街谷內部生成1 個新的逆時針渦，逆時針渦附近（下游建筑高度以下區域）的氣流流速明顯低于上部區域；對比圖4（c）與4（d）可知，當上游建筑高度不變時，下游建筑的升高會導致順時針渦渦心向上游偏移。相較小型樹冠街谷，中型樹冠街谷內的氣流流動結構沒有發生顯著改變，但在HA/HB=2 的街谷內逆時針渦消失（圖5（b））。隨著樹冠尺寸的進一步增大，HA/HB=1，街谷內的順時針渦消失，HA/HB=3，街谷內的逆時針渦結構嚴重變形，渦心向迎風墻偏移，而HA/HB=2 與HA/HB=1.5 街谷內的流動結構沒有發生顯著變化。

圖4 小型樹冠街道峽谷中心垂直面流場分布Fig.4 Flow field distribution in central vertical plane of small tree-canopy street canyon

圖5 中型樹冠街道峽谷中心垂直面流場分布Fig.5 Flow field distribution in central vertical plane of medium tree-canopy street canyon

圖6 大型樹冠街道峽谷中心垂直面流場分布Fig.6 Flow field distribution in central vertical plane of large tree-canopy street canyon

圖7，8，9 分別為小、中和大型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面的流場分布。對于小型樹冠街谷（圖7），當HA/HB=1 時，街谷y軸正方向出口處生成一個順時針渦，負方向出口處則生成一個逆時針渦，街谷內氣流主要向背風墻方向流動，而在大型樹冠街谷內，街谷內氣流則向迎風墻流動；當HA/HB=2 時，街谷內產生對向流動，氣流被分成兩部分，一部分往背風墻方向流動，一部分往迎風墻流動，而在中型與大型樹冠街谷內，同樣觀察到對向流動，但流向均往背風墻方向。隨著上游建筑繼續增高，即HA/HB=3 時，街谷內氣流對向流動發展為反向流動，分別流向兩端出口；當上游建筑增高后保持不變而下游建筑增高，即HA/HB=1.5 時，街谷內氣流反向流動發展為對向流動，氣流主要向迎風墻流動。通過對比分析不同樹冠尺寸的街谷內的流動情況可以看出，樹冠尺寸的增加能夠明顯改變氣流的流速與流動結構，這在HA/HB=1，2 的街谷尤為明顯。

圖7 小型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面流場分布Fig.7 Flow field distribution at pedestrian breathing height in small tree-canopy street canyon

圖8 中型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面流場分布Fig.8 Flow field distribution at pedestrian breathing height in medium tree-canopy street canyon

圖9 大型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面流場分布Fig.9 Flow field distribution at pedestrian breathing height in large tree-canopy street canyon

2.2 街道峽谷內污染物濃度分布

圖10，11，12 分別為小、中和大型樹冠街道峽谷中心垂直面的污染物濃度分布，結合圖4，5，6 分析可知，街谷內污染物的分布主要受氣流流動結構的影響。對于小型樹冠街谷（圖10），當HA/HB=1 時，污染物在街谷內順時針渦的作用下向背風墻一側擴散。隨著上游建筑的升高，街谷內污染物受逆時針渦的影響，開始向迎風墻一側擴散，導致迎風墻附近的污染物濃度升高，這在HA/HB=3與HA/HB=1.5 的街谷內尤為明顯。由于與小型樹冠街谷內的流動結構相比變化不大，中型樹冠街谷內的污染物分布趨勢與小型街谷內基本相似。但在大型樹冠街谷內，尤其是HA/HB=1時，街谷內順時針渦消失，氣流向迎風墻流動，污染物隨氣流向該側擴散，導致迎風墻一側污染程度加劇。顯然，在不同結構街谷內，樹冠尺寸變化對污染物分布情況的影響程度不同，在HA/HB=2，3，1.5 的街谷內，樹冠尺寸改變，街谷內污染物分布趨勢變化不大，而在HA/HB=1 的街谷內，樹冠尺寸增為大型時，污染物分布情況發生顯著改變。

圖10 小型樹冠街道峽谷中心垂直面污染物分布Fig.10 Pollutant distribution in central vertical plane of small tree-canopy street canyon

圖11 中型樹冠街道峽谷中心垂直面污染物分布Fig.11 Pollutant distribution in central vertical plane of medium tree-canopy street canyon

圖12 大型樹冠街道峽谷中心垂直面污染物分布Fig.12 Pollutant distribution in central vertical plane of large tree-canopy street canyon

圖13，14，15 分別為小、中和大型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面的污染物濃度分布，人行呼吸高度面污染物的分布同樣受氣流運動的主導。當HA/HB=1 時，對于小型與中型樹冠街谷，由于氣流向背風墻方向流動，污染物隨之向背風墻一側擴散；當HA/HB=2 時，人行呼吸高度面的污染物仍主要分布在背風墻一側，但小型樹冠街谷內的部分污染物有明顯向迎風墻擴散的趨勢。隨著上游建筑繼續增高，即HA/HB=3 時，街谷內污染物在氣流的作用下向街谷出口端擴散，導致街谷出口附近的污染物濃度升高。而當HA/HB=1.5 時，街谷內氣流對向流動，街谷中部的污染程度明顯高于其他區域。對比相同結構不同樹冠尺寸的街谷，隨著樹冠尺寸的增加，對應結構的街谷內污染物濃度明顯上升，高濃度污染區域的范圍明顯擴大，這是由于樹冠的阻滯作用抑制了污染物的擴散。

圖13 小型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面污染物分布Fig.13 Pollutant distribution at pedestrian breathing height in small tree-canopy street canyon

2.3 街道峽谷內ACH 的評估分析

空氣交換率ACH表示單位時間內街道峽谷和環境大氣之間的空氣交換量。空氣從街谷排出表示為ACH+，進入街谷則表示為ACH-。對于本研究中的3D 街道峽谷，氣流主要在街谷兩端出口與頂部與環境空氣發生交換，ACH+與ACH-的計算定義為[23,31-33]

圖14 中型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面污染物分布Fig.14 Pollutant distribution at pedestrian breathing height in medium tree-canopy street canyon

式中：ACHt表示穿過街谷頂面；ACHs1表示穿過街谷y軸正向出口平面；ACHs2表示穿過街谷y軸負向出口平面。

式中：Γ表示對應平面的面積，k為湍動能。

圖15 大型樹冠街道峽谷人行呼吸高度面污染物分布Fig.15 Pollutant distribution at pedestrian breathing height in large tree-canopy street canyon

圖16 為各工況下街道峽谷內的空氣交換率ACH的柱狀圖。由圖16 可知，對于相同結構的街道峽谷，隨著樹冠尺寸的增加，街谷內的ACH隨之降低。其中，當樹冠尺寸從小型增大為中型時，在HA/HB=1，2，3，1.5 的街谷內，ACH分別降低了3.40%，10.53%，3.27%，0.99%，而當樹冠尺寸從小型增大為大型時，ACH則分別降低了10.61%，28.37%，26.45，3.34%。進一步分析可知，在各結構街谷內，樹冠尺寸從小型改變為中型與大型時，ACH分別平均降低了7.00%，19.45%，14.86%，2.16%。顯然，在不同結構的街谷內，樹冠尺寸對ACH的影響程度不同，尤其在HA/HB=1.5 的街谷內，樹冠尺寸改變引起的ACH變幅很小。同時，街谷結構的變化同樣會顯著影響街谷內的ACH。當樹冠尺寸不變，上游建筑升高時，街谷內的ACH明顯降低，其中，HA/HB=3 街谷內的ACH相較HA/HB=1 街谷平均降低了42.4%，而在此情況下將下游建筑升高，即HA/HB=1.5 時，街谷內的環境通風能力得到明顯提升，此時街谷內的ACH相較HA/HB=3 街谷最大升高了139.1%，平均升高了99.1%。

圖16 街道峽谷內的空氣交換率Fig.16 ACH in street canyons

3 結論

采用經風洞實驗數據驗證的標準k-ε模型，通過數值模擬研究了垂直迎風條件下，樹冠尺寸與建筑高度變化對街道峽谷內環境通風和交通污染物擴散的影響，得到以下結論：

a.建筑高度的變化對街道峽谷內的氣流流動結構有重要影響，因此，在不同建筑高度的街道峽谷內，污染物的擴散分布情況顯著不同。上游建筑的升高會導致街谷中心垂直面逆向渦的生成以及人行呼吸高度面氣流流向的改變，此時街谷中心垂直面與人行呼吸高度面上的污染物有明顯向迎風墻一側擴散的趨勢。下游建筑抬高則會引起街谷上方順時針渦尺寸的變化與渦心的偏移，此時污染物在街谷內的分布范圍變廣，且在迎風墻一側濃度較高。

b.在不同結構的街道峽谷內，樹冠尺寸的改變對街谷內氣流流動結構與污染物擴散的影響不同。相較HA/HB=2，3，1.5 的街谷，在HA/HB=1 街谷內，樹冠尺寸變化對氣流結構的影響更為顯著。在HA/HB=1 街谷內，對比中、小尺寸樹冠情況，大型樹冠會導致較矮建筑的街谷中心垂直面的順時針渦消失以及人行呼吸高度面氣流流向改變。

c.街谷內的環境通風情況會因樹冠尺寸與建筑高度的改變而發生變化。樹冠尺寸增大與上游建筑升高均會導致街谷內ACH降低，而下游建筑抬高則會提升街谷內ACH。為了改善現實街道的通風條件，對于HA/HB=1，2，3 的街谷，應盡量減小樹冠的尺寸，而對于HA/HB=1.5 的街谷，由于樹冠尺寸改變對街谷內通風影響甚小，在考慮經濟性的前提下可不對這類街谷內的樹冠進行過多的修剪。

研究了不同樹冠尺寸與建筑高度對街谷通風與污染物擴散的影響，提出了不同結構的街道峽谷內行道樹樹冠的最佳修剪方式。對綠化結構進行了初步的探討，但對實際綠化進行了一定的簡化，后續研究將進一步考慮樹冠對污染物的去除效果及行道樹葉片類型對街谷內流動結構及污染物擴散分布的影響。