分享經濟下考慮眾包物流平臺投資建設和競爭定價研究

黃靜靜，陳 荔，趙嫄

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

近年來，共享經濟一度成為我國最具活力的經濟模式。當共享經濟的思路延伸至物流行業時，便出現了眾包物流[1]。眾包物流在發展過程中，各平臺的相繼涌現造成了激烈的競爭，但服務質量都存在不足。雙寡頭競爭的眾包物流平臺通過配送人員向消費者配送產品，消費者的關注點主要在于服務質量和產品價格兩個方面，配送人員的關注點主要在于平臺給出的傭金價格方面。這個環節中的消費者和配送人員都是以自身效用最大化為目標，而眾包物流是否可投資則是根據這兩方的效用對利潤造成的影響來確定。平臺要做的一個重要決策就是決定平臺的投資水平，較高的性能水平有利于吸引更多的用戶，但是它往往需要平臺合理調整投資水平和定價之間的關系，才能達到理想的目標。比如微軟平臺對程序開發商進行投資，為其提供多種開發工具并投入大量的培訓費用；微信通過投資搶紅包功能在移動支付上占據了市場，不斷投資建設使其提升了用戶黏性；網約車平臺投資建設安全系統，為乘客提供更好的乘車體驗和安全保障。正因為如此，眾包物流平臺如何掌握投資力度，提高平臺服務質量，擴大用戶規模，使平臺獲得更高的利潤以及競爭力，是當前眾包物流平臺面臨的主要問題[2]。眾多眾包物流平臺已經開始采取投資服務為主的非價格策略，通過提升平臺服務質量來獲取市場競爭優勢。在眾包物流服務高質量發展階段，眾包物流服務平臺各自觀察競爭對手投資服務策略，如何有效選擇是否投資服務質量已成為平臺獲取競爭優勢的關鍵問題。

目前，學者們對眾包物流平臺的研究主要集中于定價策略和任務分配兩方面。定價策略方面的研究有動態定價、競爭定價、任務定價等方法。如王文杰等[3]利用伯特蘭德價格競爭博弈方法來考慮隨機需求下服務商競爭的眾包物流平臺動態定價，相似的還有文獻[4-5]。Wang等[6]基于最優控制理論研究在供需平衡和累計交貨訂單最小化兩種情況下的最優定價策略。另外，還有馬華等[7]從工作者能力評估、冉家敏等[8]從服務質量角度等方面進行了探究。任務分配方面，Shen等[9]利用PTMA，以支持從文本任務需求出發的軟件來研究眾包早期任務定價。Liang等[10]構建新穎的三向決策（TWD），設計了兩階段競合模型來解決眾包任務分配。Dai等[11]建立了一個M/M/N排隊模型，以最小化總運營成本為目標優化眾包人員配置。

隨著用戶意識的提升，效用因素逐漸成為定價策略研究中的重要因素，這方面的研究日益增多。董駿峰等[12]考慮淡旺季用戶效用的不同，根據實際用電需求設計適合居民的用電方案。張軒等[13]考慮消費者和服務者的效用，結合平臺需求端和供給端的不確定性，分析服務平臺的產品定價、最優激勵、商業模式和效率損失傳導。金亮等[14]考慮消費者對產品質量的異質性偏好，建立消費者購買質量差異化產品的效用函數，構建單源采購策略和雙源采購策略下的供應鏈博弈模型。官振中等[15]根據顯著性理論和網絡外部性構建消費者效用函數，分析了消費者顯著性思維程度和網絡外部性強度對均衡結果的影響。

綜上所述，目前關于眾包物流平臺的研究主要著眼于對其定價的研究，大多數研究將平臺服務質量和價格作為外生變量，并結合眾包物流的特點來建立模型，但從消費者和配送人員的效用角度進行平臺投資建設和最優決策分析的研究并不多。基于此，本文擬通過構建消費者和配送人員的效用函數，探討兩個競爭的眾包物流平臺在不同投資情況下的最優利潤和最優價格，從而為眾包物流平臺投資決策作參考。

1 基本模型構建

結合有關眾包物流平臺定價影響因素的研究進行假設：一方面，平臺的服務質量和產品價格是形成消費者和配送人員效用價值的主要組成；另一方面，受交叉網絡外部性的影響，消費者和配送人員的效用會受其影響。基于這兩點假設，市場上存在兩個眾包物流平臺i，j，它們提供的服務質量近乎相同，分析兩平臺在均不投資、一方投資一方不投資、兩方均投資的3 種情況下的定價策略。模型相關假設和參數設定如下所示：

a.市場的初始狀態是兩平臺均不投資，根據Hotelling 模型和效用函數設置平臺i，j 分別位于[0，1]兩個端點，假設市場中消費者偏好均勻分布在間距為1 的線段內。

b.假設市場上存在兩個眾包物流平臺，它們的運作模式相同，擁有相同的服務質量，兩平臺的投資系數會影響平臺的服務質量，并且投資系數 εi（i=1,2）和服務質量呈線性關系(1+εi)q，平臺所需成本為

c.消費者的理想位置為x，消費者與平臺之間的距離會產生單位損失成本 λ，配送人員的理想位置為y，配送人員與平臺之間的距離會產生損失成本t。

d.消費者和配送人員選擇哪個平臺與這個平臺的用戶數量大小有關，所以假設消費者和配送人員的網絡外部性強度為 α1，α2，兩平臺的用戶數量分布和配送人員數量分布分別為消費者在兩平臺獲得的網絡外部效用分別為，配送人員在兩平臺獲得的網絡外部效用分別為

e.眾包物流平臺i，j 會對消費者收取一定的費用，分別為p1，p2，按一定的報酬率支付給配送人員，則配送人員的報酬為kp1，kp2，k為兩平臺支付給配送人員的報酬率，兩平臺所收取的費用為(1-k)p1，(1-k)p2。

f.消費者和配送人員對價格和傭金的敏感系數為 β1，β2。

g.假設平臺i 先入主市場，平臺j 后入主市場，因此平臺i 先決定價格，并且眾包物流平臺上的消費者和配送人員的效用無差異點為x，y，都是均勻分布在線段[0，1]上，所以

基于以上假設和參數設定，構建消費者和配送人員在平臺i，j 的效用函數以及兩平臺的利潤函數。根據趙燕飛等[16]和王志宏等[17]建立的買方與賣方的效用函數，結合眾包物流的特點，再加入服務質量和配送人員報酬率這些因素，建立消費者和配送人員的效用函數。

消費者的效用函數包括配送人員加入平臺的數量規模、消費者的網絡外部性強度、服務質量、價格以及平臺差異化所帶來的效用，消費者的效用函數為

配送人員的效用函數包括消費者加入平臺的數量規模、配送人員的網絡外部性強度、平臺支付的報酬以及平臺差異化所帶來的效用。配送人員的效用函數為

平臺的利潤函數包括平臺扣除配送人員報酬后的價格乘上消費者在兩平臺的人員數量分布，即

基于以上構建的消費者和配送人員的效用函數以及兩平臺的利潤函數，通過3 種情況——兩平臺均不投資（S1）、一平臺投資一平臺不投資（S2）、兩平臺均投資（S3），來分析求解眾包物流平臺最優定價策略。

2 眾包物流平臺競爭定價研究

2.1 兩眾包物流平臺均不投資（S1）下的最優決策

首先考慮兩平臺均不投資，也就是說兩平臺目前都不改善服務質量，消費者和配送人員的效用函數均不變，兩平臺利潤也不變，聯立式（1）～（4）可以求出效用無差異點x，y為

再把效用無差異點代入到消費者和配送人員的效用函數中，并且聯立可以得出消費者和配送人員的數量分布為

若兩眾包物流平臺選擇均不投資時，則兩產品的均衡定價為

將式（11）和（12）代入式（9）和（10）可得，在均衡狀態下消費者和配送人員的數量分布為

將式（11），（12），（13）同時代入式（5），（6），可得兩平臺的最優利潤為

若要保證利潤函數有最優解，必須滿足α1α2-tλ＜0，β1t-β2kα1＞0，或者α1α2-tλ＞0，β1t-β2kα1＜0。但是，β1t-β2kα1＜0這種情況的可能性很小，可以忽略不計，所以只需滿足α1α2-tλ ＜0，β1tβ2kα1＞0這兩個條件即可，情況S2 和S3 也同樣需要滿足這兩個條件。

2.2 只有一眾包物流平臺投資（S2）下的最優決策

眾包物流平臺最注重的就是消費者的服務體驗，當市場上雙寡頭眾包物流平臺之間服務質量沒有差異，構不成自身平臺特色，必然會有一平臺打破這個平衡。假設i 平臺投資，這時i 平臺消費者的服務質量有所改善，投資的同時i 平臺也必然會產生一定的成本c，消費者的效用函數發生改變，平臺的利潤也發生改變，此時消費者的效用函數和利潤函數為

此時聯立消費者和配送人員的效用函數，得出效用無差異點為

消費者和配送人員數量分布的計算方法和兩平臺均不投資時一樣，所得結果為

此時，兩平臺的均衡定價為

將式（23）和（24）代入式（21）和（22），可得在均衡狀態下消費者和配送人員的數量為

將式（23），（24），（25），（26）同時代入式（17），（18）中，可得兩平臺的最優利潤為

2.3 兩眾包物流平臺均投資（S3）下的最優決策

若平臺j 的利潤下降，則其必然也要進行投資，提高服務質量，此時，兩平臺均參與投資，那么，消費者效用函數和平臺利潤可定義為

聯立消費者和配送人員的效用函數，得到效用無差異點為

再將效用無差異點代入消費者和配送人員的效用函數中，并且聯立可以得出消費者和配送人員的數量分布為

若兩眾包物流平臺均投資時，則兩平臺的均衡定價為

將式（37）和（38）代入式（35）和（36）中，可得在均衡狀態下消費者和配送人員的人員數量為

將式（37），（38），（39），（40）同時代入式（31），（32）中，可得兩平臺的最優利潤為

2.43 種情形比較分析

命題1S1 情況下兩平臺的消費者和配送人員的數量分布、定價和利潤都是相等的。

命題1 表明在S1 的情況下，在雙寡頭競爭市場上，兩平臺均不選擇投資，此時兩平臺為實現利潤最大化進行價格決策時，不存在服務差異，即使i 平臺先入為主，最終兩平臺的最優定價和最優利潤都是相等的，并且兩平臺的消費者和配送人員的數量分布也是均衡的。所以兩平臺均不投資的結果是在市場上各占一方，都不能繼續擴張和增加利潤。

命題2若兩眾包物流平臺選擇均不投資時，均衡決策具有如下特點：

a.兩平臺的最優價格和利潤關于消費者、配送人員的單位損失成本t，λ遞增，單位損失成本越高，成本越高，定價也越高。

命題2 一方面說明兩平臺在未投資時處于服務質量水平相當的時候，此時兩平臺的價格和利潤受配送過程中的損失成本影響較大，成本一旦過高，價格必然也會提升。另一方面說明當消費者的交叉網絡外部性強度較低時，意味著消費者對于平臺的依賴性不高，此時競爭性平臺之間為了爭搶用戶規模展開激烈競爭。當消費者的交叉網絡外部性強度達到較高水平，意味著用戶對于平臺的依賴性較高，此時互不兼容的兩平臺競爭加劇。兩企業為了擴大用戶規模，激化了競爭性產品的價格戰，因此，價格和利潤都會隨著 α1下降。

命題3若只有一眾包平臺選擇投資時，均衡決策具有如下特點：

b.在S2 的情況下，i 平臺的價格大于j 平臺的價格。

命題3 一方面表明在S2 的情況下i 平臺的利潤要想比S1 情況下利潤高，合適的投資系數非常重要，而S2 情況下j 平臺的利潤受競爭對手i 平臺的沖擊，利潤直線下降，并且無論i 平臺的投資系數達到多少，消費者都開始選擇i 平臺，j 平臺的用戶規模數量減少，利潤比在S1 情況下有所下降。這說明服務質量對于消費者來說非常重要，消費者會選擇服務質量高的那家。另一方面說明在S2 情況下，i 平臺的定價也會比j 平臺的高，但消費者還是會更多選擇i 平臺，消費者對于質量的敏感程度高于價格的敏感程度。

命題4若兩眾包平臺均選擇投資時，以i 平臺為例，均衡決策具有如下特點：

命題4 說明與S3 情況相比，在S2 情況下，當i 平臺的投資系數大于j 平臺時，利潤才能增加，但由于競爭對手的影響，價格有所下降。然而，若j 平臺的投資系數過大，服務質量遠遠超過i 平臺，則i 平臺必然面臨利潤下降的情況。

3 算例分析

為進一步驗證模型的有效性，本文運用Matlab 軟件進行數值仿真，比較兩平臺在采取不同投資情況時，投資系數對平臺定價及期望利潤的影響，進而得出兩平臺的最優定價決策方式。

模型中的基本參數賦值為：α1=0.1，α2=0.2，t=0.6，λ=0.8，β1=0.2，β2=0.6，k=0.2，q=2，c=10。這些參數都滿足取得最優利潤時的條件α1α2-tλ ＜0，β1t-β2kα1＞0。

3.1 平臺投資系數對最優定價的影響

圖1（a）為只有一方投資時兩平臺的價格變化趨勢。當只有i 平臺投資時，i 平臺的價格隨投資系數的升高而提高，而j 平臺隨i 平臺投資系數的升高，價格反而降低。這是因為i 平臺服務質量的提高，導致j 平臺只能通過降低價格來吸引顧客，以提高利潤。圖1(b)表示在兩平臺均投資的情況下，兩平臺的價格同時受兩平臺投資系數的影響，i 平臺的價格隨i 平臺投資系數的升高而降低，隨j 平臺投資系數的升高，也呈下降趨勢。該情況說明，在兩平臺均投資時，服務質量都提高了，先入主市場的i 平臺只能采取降低價格的策略來提高競爭力。圖1（c）表示j 平臺的價格是隨i 平臺投資系數的升高而逐漸上升，隨j 平臺投資系數的升高，也逐漸提高。該情況說明，在兩平臺均投資時，服務質量都提高了，作為跟隨者后入主市場的j 平臺在提高投資系數時導致成本增加，它會選擇提高價格來增加利潤。

圖1 兩平臺定價受投資系數的影響Fig.1 Pricing of two platforms affected by the proportion of investment

3.2 平臺投資系數對最優利潤的影響

圖2（a）為i 平臺利潤隨投資系數的變化，從中可以看出，當只有i 平臺投資時，它的利潤始終高于沒有投資時。由此可見，服務質量的提高，有效增強了競爭實力，也增加了平臺的收益。但是，隨著投資系數的提高，利潤呈現先增加后降低的趨勢。這說明投資系數過高，會導致成本壓力過大，反而引起利潤的下降。當兩平臺均投資時，i 平臺利潤隨著投資系數的提高瞬間下降，這是因為兩平臺都通過投資提高了服務質量，服務質量的優勢不再有用，反而因增加投資加大了成本的支出。圖2（b）為j 平臺利潤隨投資系數的變化，明顯可以看出，在只有i 平臺投資時，j 平臺的利潤始終低于雙方都沒有投資時。這說明j 平臺失去競爭優勢，利潤也隨著i 平臺投資系數的提高而越來越低。當兩平臺均投資時，j 平臺的利潤和i 平臺是一樣的。

圖2 兩平臺利潤受投資系數的影響Fig.2 Profit of two platforms affected by the proportion of investment

圖2（c）為i 平臺的利潤，可以很明顯地看出，這個先入主的平臺隨著投資系數的提高，利潤下降，無論競爭對手的投資系數多少，都是呈下降趨勢。圖2（d）為j 平臺的利潤，可以看出，隨著i 平臺的投資系數利潤先下降后趨于平緩，而隨著自己平臺的比例的提高先上升后趨于平緩，所以在市場中當雙方都投資提高自身平臺的服務質量，最終雙方的利潤都會下降。

3.3 平臺投資系數對消費者和配送人員數量分布的影響

由圖3（a）和（b）可知，當只有i 平臺投資時，消費者和配送人員數量分布都呈直線上升趨勢，當兩平臺均不投資時，消費者和配送人員的數量分布都沒有什么波動。由圖3（c）和（d）可知，當兩平臺均投資時，消費者和配送人員的數量分布隨兩平臺投資系數的增加而增加。因為，通過增加投資成本提高了平臺的服務質量，雙方都能吸引一定數量的消費者和配送人員。以上結果表明，無論只有一平臺投資，還是兩平臺均投資，投資的一方都能提高消費者和配送人員的數量分布，即較高的投資系數有助于吸引更多的消費者和配送人員加入到平臺中。所以在平臺發展初期，平臺的策略也主要是充分發揮投資建設的作用，以形成一定的消費者和配送人員的數量規模，達到搶占市場先機的目的。

圖3 消費者和配送人員數量分布受投資系數的影響Fig.3 Quantitative distribution of consumers and delivery personnel affected by the proportion of investment

4 結論

基于Hotelling 模型和效用函數理論，在雙寡頭競爭市場上從增加投資提高服務質量的角度研究了在兩平臺均不投資、有一方投資、兩平臺均投資3 種情況下眾包物流平臺的市場定價策略問題，得到了在兩平臺最優利潤時的最優定價和消費者、配送人員的數量分布，并對平臺的不同定價策略進行比較分析。得到的主要結論和管理啟示如下所示：

a.當兩個眾包物流平臺服務質量相差不大時，兩平臺的消費者和配送人員的數量分布、價格、利潤都是相等的。因此，平臺適當增加投資提高服務質量，拉開和競爭對手的服務質量差距，平臺的利潤才能提高。

b.為了在雙寡頭市場中獲得更多的利潤，各眾包物流平臺需根據競爭對手的投資情況制定定價策略。當競爭對手增加投資建設提高服務質量時，不參與投資的一方利潤減少，此時應該效仿競爭對手的平臺進行投資建設。但參與投資的一方也要適當控制投資系數，控制成本，投資系數的提高會增加服務平臺的利潤，但是過高的投資系數會導致眾包物流平臺獲得的利潤不能彌補相應增加的成本，從而導致利潤減少。

c.投資系數的增加會使平臺擴大消費者和配送人員的規模，從而增強交叉網絡外部性強度，達到提高消費者和配送人員效用的作用。

此外，在眾包物流平臺實際運營中，會受到多方面因素的共同影響，如平臺的用戶分布、消費者的偏好，以及不同平臺的服務質量差別等。因此，眾包物流平臺具有多種運營模式和多種配送方式，考慮更豐富的因素對該問題進行更深入的研究，是今后研究的關注點和方向。