鋼-混凝土組合扁梁受彎性能數值模擬研究

王 旭

(中鐵房地產集團北方有限公司 北京 100166)

1 概述

鋼-混凝土組合扁梁樓蓋結合了鋼材和混凝土兩種材料各自材料的良好特性，在結構高度較小的條件下，能提供充足的結構承載力，減少現場濕作業，并且有利于結構防火以及鋪設管線[1-4]。國內常用的組合樓蓋有SP預應力混凝土疊合樓板和深肋壓型鋼板組合樓板，這兩種組合樓蓋承載力性能較好，擁有較好的抗彎剛度和抗剪剛度[5-8]，但這兩種組合樓蓋體系存在鋼梁外露需額外防腐、防火保護，樓蓋為單向板導致樓蓋厚度大，組合扁梁下翼緣不平整需額外吊頂施工等問題，為此，提出一種新型雙向疊合空心樓板組合扁梁樓蓋[9-10]。

基于已有試驗結果，文獻[11-15]采用有限元分析軟件，對組合扁梁豎向力作用下受彎和受剪性能進行了分析，數值分析結果與相關試驗吻合較好。

本文基于ABAQUS，提出一種新型組合扁梁樓蓋進行精細化建模，并與試驗結果進行比對，驗證了本文有限元模型能夠較為準確模擬雙向疊合空心樓板組合扁梁受彎時的力學性能。另外，對組成組合扁梁的鋼梁和混凝土樓板進行單獨建模，對比鋼梁、混凝土樓板以及組合扁梁三者之間承載力大小關系。分析表明:型鋼與混凝土樓板能夠協同工作，組合截面承載力與實腹鋼梁承載力相比提升明顯，鋼梁與混凝土組合達到1+1＞2的效果。

2 有限元建模及驗證

2.1 組合扁梁構件參數

文獻[9-10]中進行了4個新型組合扁梁樓蓋受彎試驗，試件參數如表1及圖1所示。

表1 __組合扁梁構件參數

圖1 試件幾何參數(單位:mm)

2.2 材料本構關系

本文基于受拉材性試驗實測值，采用理想彈塑性模型，對模型中的型鋼和鋼筋材性進行定義，其中鋼材彈性模量按《鋼結構設計規范》(GB 50017—2017)取2.06×105N/mm2，泊松比取0.30。鋼材以von Mises為屈服準則，采用隨動強化理論，以考慮包辛格效應。強化段切線模量取為Et＝0.01Es。

按照《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)確定混凝土受壓和應力-應變曲線，采用ABAQUS提供的CDP(Concrete Damaged Plasticity)模型對混凝土本構關系進行定義。考慮承受往復荷載作用時，混凝土材料出現的損傷、裂縫生成及開展、閉合以及剛度恢復等行為。

2.3 單元類型選取及網格劃分

本文有限元模型混凝土單元類型采用三維八節點完全積分實體單元C3D8，以增強混凝土計算的收斂性，鋼梁采用三維八節點縮減積分實體單元C3D8R，鋼筋單元類型則采用三維線性桁架單元T3D2進行模擬。

考慮有限元模擬結果與試驗結果誤差值及計算速度，本文有限元模型網格劃分方式如圖2所示，混凝土梁和鋼梁的網格尺寸為60 mm，鋼筋網格尺寸為120 mm。

圖2 試件網格劃分

2.4 相互作用與邊界條件定義

文獻[9-10]中試驗結果表明，鋼梁翼緣和混凝土板之間存在粘結滑移，鋼梁兩端與混凝土樓板之間未觀察到明顯的滑移現象。因此，本文有限元模型忽略鋼梁翼緣與混凝土之間的粘結作用，在鋼梁翼緣和混凝土板之間定義硬接觸(Hard Contact)關系；鋼梁腹板和鋼筋網與混凝土的粘結錨固作用較好，通過鋼梁腹板、鋼筋網嵌入(Embedded)到混凝土柱中，實現變形協調。

為使有限元模型的邊界條件和荷載施加方式與文獻[9-10]試驗模型相同，在加載點處和支座處構建剛性墊塊，并建立參考點RP1～RP4，參考點與剛性墊塊耦合，墊塊與混凝土梁接觸面進行綁定(Tie)，荷載和邊界條件直接作用在參考點上，以防止加載點和支座處產生應力集中。支座處參考點施加邊界條件，限制除沿梁軸向位移、梁端轉動外的其他位移。采用位移加載方式，于加載點RP1和RP2處施加豎向位移荷載，以實現組合扁梁受彎。正向加載試件組合扁梁板底受拉，負向加載試件組合扁梁板頂受拉。有限元模型邊界條件如圖3所示。

圖3 有限元模型邊界條件

2.5 有限元模型驗證

對建立的有限元模型進行驗證，對比數值模擬與試驗研究中組合扁梁的荷載-位移曲線(見圖4)和試件極限承載力大小(見表2)。試件3的模擬結果與試驗有一定偏差，其他試件有限元模擬與試驗數據吻合較好，所建立的有限元模型能夠較好地模擬新型組合扁梁受彎下的力學性能。

表2 試件極限承載力

圖4 有限元與試驗荷載-位移曲線對比

3 有限元分析

3.1 應力分布

對組合扁梁的鋼梁、混凝土塊及鋼筋應力分布進行分析，與試驗結果進行比較，總結出新型組合扁梁受彎作用下應力發展和破壞模式。

鋼梁和鋼筋采用Von Mises屈服準則，并使用理想彈塑性模型定義本構關系。混凝土三向受力下應力發展復雜，可用單軸受拉/受壓損傷因子判斷混凝土的失效。本文基于文獻[16]混凝土強度等級為C20～C100時各應變所對應的損傷變量D，定義對于C30和C40混凝土損傷因子達0.4時，混凝土壓潰破壞或受拉失效。

3.1.1 正向加載試件應力分布

對應于有限元計算荷載-跨中撓度曲線達到峰值時刻，觀察正向加載試件(試件1和試件2)的混凝土受壓損傷因子云圖、受拉損傷因子云圖、鋼梁和鋼筋的Mises應力云圖。試件1和試件2受彎作用下應力發展和破壞模式類似，以試件1為例(見圖5)，分析正向加載試件應力分布:新型組合扁梁呈現典型的彎曲破壞特征，荷載-跨中撓度曲線達到峰值時刻，純彎段受壓區混凝土壓潰，受拉區混凝土開裂，裂縫向上擴展至混凝土頂板，與文獻[9-10]試驗結果一致(見圖6)。跨中純彎段，鋼梁全截面屈服，鋼筋骨架縱向受拉，受壓鋼筋也達到屈服，加載點到支座段鋼梁和鋼筋應力呈遞減趨勢；PBL鋼筋 Mises應力較小，最大 Mises應力為35.3 MPa，遠低于其屈服強度，PBL連接件處于彈性工作階段。

圖5 試件1有限元計算結果

圖6 試件1破壞

3.1.2 負向加載試件應力分布

以試件3(見圖7)為例，分析負向加載試件應力分布:與正向加載試件類似，負向加載試件荷載-跨中撓度曲線達到峰值時刻，純彎段混凝土受壓區局部壓潰，受拉區混凝土開裂，裂縫向上擴展至混凝土頂板；PBL鋼筋Mises應力較小，最大Mises應力為54.5 MPa，PBL連接件處于彈性工作階段。不同于正向加載試件鋼梁全截面屈服，負向加載試件鋼梁下翼緣屈服，而上翼緣仍處于彈性階段。類似地，正向加載試件受拉、受壓鋼筋均達到屈服狀態，負向加載試件鋼筋骨架縱向受拉鋼筋屈服，而受壓鋼筋仍處于彈性階段。

圖7 試件3有限元計算結果

3.2 鋼-混凝土組合作用

對鋼筋混凝土板、蜂窩(開孔)鋼梁及實腹鋼梁單獨進行有限元模擬，材性模型、網格劃分和邊界條件與章節2一致。繪制組合扁梁各部件、各部件簡單疊加后和考慮鋼-混凝土組合作用的新型組合扁梁荷載-位移曲線(見圖8)，并提取各荷載-位移曲線的極限承載力值進行對比(見表3)。

表3 不同部件承載力對比

續表3

圖8 不同部件荷載-位移曲線對比

蜂窩鋼梁承載力明顯低于開孔鋼梁，試件1鋼梁開蜂窩孔后承載力降低68%，試件3降低32.8%，腹板開圓孔鋼梁承載力與實腹鋼梁接近，承載力降低0%～3.3%，腹板開圓孔對鋼梁受彎承載力影響可以忽略；有限元模擬中，雙向疊合空心樓板組合扁梁受彎承載力與實腹鋼梁承載力相比提高顯著，正向加載試件分別提高了85.4%(試件1)和100%(試件2)，負向加載試件分別提高了75.6%(試件3)和71.8%(試件4)，組合扁梁中混凝土對承載力貢獻顯著，另外，組合扁梁中混凝土對樓板抗彎剛度也有明顯提高；組合扁梁承載力比蜂窩梁和混凝土樓板計算承載力簡單疊加值提高了103.2%(試件1)和40.3%(試件3)，比帶孔鋼梁和混凝土樓板計算承載力簡單疊加值提高了26.8%(試件2)和7.5%(試件4)，表明型鋼與混凝土樓板能夠協同工作，達到了1+1＞2的效果。

4 結論

對提出的新型雙向疊合空心樓板組合扁梁受彎性能進行數值模擬，并與試驗結果進行對比，分析組合扁梁受彎力學特性，總結得出以下幾點:

(1)通過有限元結果與試驗獲得的極限承載力、變形以及破壞模式等方面的對比分析，驗證了本文有限元模型預測提出的新型扁梁受彎力學性能的準確性。

(2)采用混凝土損傷因子判定混凝土的受壓和受拉破壞，所得組合扁梁破壞模式與試驗一致，呈現彎曲破壞特征。

(3)鋼梁腹板開孔形式對鋼梁承載力有顯著影響，鋼梁腹板開蜂窩孔后承載力降低32.8%和68%；而腹板開圓孔對鋼梁承載力影響不大，開直徑36 mm的圓孔后鋼梁承載力降低0%～3.3%。

(4)新型組合扁梁鋼與混凝土通過抗剪連接件組合后承載力提高顯著，與實腹鋼梁相比，組合扁梁承載力提高71.8%～100%，與鋼梁和混凝土承載力值簡單疊加相比提高7.5%～103.2%。

(5)組合扁梁承載力與實腹式鋼梁承載力相比提高顯著，組合扁梁中型鋼與混凝土樓板能夠協同工作，達到了1+1＞2的效果。