橫風作用下車橋耦合系統動力響應研究

宋滿滿

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司 北京 102600)

1 工程背景

福州至廈門鐵路客運專線(福廈客專)位于福建省沿海地區，線路長度277.948 km。由于位于東南沿海地區，橋梁服役環境惡劣。本次研究對象泉州灣特大橋深水區引橋，在國內鐵路橋梁首次采用了3×70 m預應力混凝土整體式剛構橋，如圖1所示，與公路橋對孔布置，全橋不設支座[1-3]。

圖1 3×70 m整體式剛構立面

2 風-車-橋系統動力模型

2.1 軌道-整體式橋梁有限元模型

本文使用有限元軟件ANSYS建立軌道-橋梁有限元模型，進行整體式橋與雙塊式無砟軌道的模擬。軌道結構的組成除鋼軌外，還有道床板、扣件和膠墊等組成。通過在動力學模型中添加參振質量來模擬道床板和軌枕，通過支撐彈簧來模擬軌下結構對鋼軌的支撐作用。

整體式橋梁墩梁固結，模型中采用剛性梁單元(MPC 184)連接墩頂與對應主梁節點，主梁采用變截面Beam188梁單元。主梁單元的單元長度劃分為0.6 m，通過主梁和軌道節點的一致性來考慮位移的協調。使用彈簧和阻尼連接進行剛臂和鋼軌節點的連接。模擬中考慮墊板和扣件對軌道的支承作用，扣件的剛度及阻尼取值參考文獻[9]中的取值。采用直接剛度法建立軌道-橋梁子系統動力方程。

表1給出了結構的前5階振動特性。一階振型為主梁的主梁對稱橫彎，二階振型為結構縱飄，豎彎振型出現在第5階。

表1 橋梁振動特性(前5階)

2.2 列車模型

四軸車輛模型主要由1個車體、2個轉向架、4個輪對及一二系懸掛組成。假定車體、轉向架和輪對、轉向架和車體均模擬為剛體，輪對的自由度包含考慮側滾、橫擺、沉浮和搖頭。兩系懸掛將車體、轉向架和輪對連成一個整體，其中，一系懸掛連接輪對與轉向架，二系懸掛連接轉向架與車體。

2.3 風荷載模型

車橋耦合計算中的風荷載主要包含靜風、脈動風和結構與氣流互相影響產生的氣動力。列車風荷載只考慮靜風力和抖振力。

2.3.1 橋梁風荷載

在平均風速為U的均勻流場中，主梁單位長度的靜風荷載包含三個分量:升力、阻力和升力矩，在體軸坐標系中可表示為:

式中:ρ為空氣密度，取值為1.225 kg/m3；U為來流平均風速；CH、CV、CM為主梁的阻力、升力和力矩系數，可通過CFD仿真得到；B和D分別為主梁斷面的寬度與高度。

抖振力由脈動風引起，單位結構長度上的抖振力的計算公式表示為:

式中:XLu、XLw…、XMW為氣動導納函數的分量，表示時域內脈動風荷載和抖振力之間的傳遞關系。

橋梁自激力用6個實函數的顫振導數表示鈍體斷面的氣動自激力。

2.3.2 列車風荷載

列車截面寬度窄，為鈍化截面，氣動耦合效應不明顯，列車所受的風荷載僅包含靜風力和抖振力。

計算中列車形心處的靜風力含阻力、升力和力矩。公式中的參數含義為:V為列車速度；為橫向平均風速；為相對風速；φ為搖頭角。

車體表面的靜風力FvD表示靜風阻力，FvL為升力，FvM為升力矩，計算公式為:

計算列車抖振力采用BakerC.J.提出的方法，具體為將氣動導納函數引入氣動權函數來計算非定常氣動力[11]。

2.4 脈動風速模擬

對于脈動風場的數值模擬，目前比較常用的方法有基于數字化濾波技術的線性濾波法和利用三角函數進行疊加求解的諧波合成法(WAWS)兩種。本文使用諧波合成法對橋址處的脈動風速進行模擬。諧波合成法詳細介紹見文獻[12]。

2.5 橋梁氣動參數CFD仿真

橋梁氣動參數一般是由經驗公式、風洞試驗或者計算流體力學(CFD)得到。本文使用計算流體力學軟件計算列車和橋梁的橋梁氣動參數。從工程實際出發，并綜合考慮精度和效率后，選取1/4跨截面進行橋梁氣動參數計算。車-橋系統距離計算區域上下邊界為35.18 m，距離速度入口88.2 m，距離壓力出口176.4 m。

使用ICEM軟件對計算區域進行網格劃分。使用Fluent軟件時選用sst模型進行計算，具體參數設置如下:入口邊界按速度進口設置，來流風速取為20 m/s，風攻角為-10°～10°；出口邊界按壓力出口設置，其靜壓取為一個標準大氣壓；車輛、橋梁模型邊界和計算流域的上下邊界均按無滑移壁面邊界設置；空氣密度為1.225 kg/m3。

2.6 車橋耦合模型以及求解方法

列車-軌道-橋梁是一個動態相互作用的系統，其中輪軌關系是連接車輛子系統和軌-橋系統的紐帶。輪軌空間接觸幾何計算通常采用跡線法，輪軌法向力采用Hertz非線性彈性接觸理論，輪軌蠕滑力以Kalker的線性蠕滑理論計算，軌道不平順使用我國高速列車總體技術條件中建議的德國低干譜。列車-軌道動力學的計算采用翟婉明提出的新型顯示二步積分法[13]。

3 車橋系統動力響應分析

本文計算橫風風速為10、15、20和25 m/s，列車行駛速度為150、200、250、300 和350 km/h時的車橋耦合動力響應。

3.1 列車動力響應分析

圖2為各工況下列車車體豎向加速度和橫向加速度的最大值。

圖2 列車車體加速度

由圖2可以看出，當風速保持不變時，車體的橫向加速度和豎向加速多數情況下隨行駛速度增大而增大；當車速保持不變時，車體豎向加速度隨風速變化不明顯，而車體橫向加速度基本隨風速的增大而增大。

3.2 橋梁動力響應分析

圖3為各工況下三跨連續剛構橋橋梁跨中豎向加速度、橫向加速度、跨中豎向位移和橫向位移最大值。

由圖3可以看出，當風速保持不變時，橋梁動力響應與列車行駛速度無明顯相關性；車速恒定時，橫向位移和橫、豎向加速度均隨風速增大而增大。而跨中豎向位移除車速為200 km/h外均隨風速的增大而減小。

圖3 橋梁動力響應計算結果

3.3 列車行車安全性與舒適性分析

列車行車的安全性評價指標一般有脫軌系數、輪重減載率、輪軸橫向力和傾覆系數。圖4為各工況下列車運行過程中的輪重減載率和脫軌系數的最大值。

圖4 行車安全性計算結果

由圖4可以可出，列車的脫軌系數和輪重減載率隨車速和風速的增大而增大；當風速達到20 m/s、車速達到300 km/h以上，輪重減載率會超過規范限值，當風速達到25 m/s、車速達到250 km/h，輪重減載率依然會超過規范限值。

圖5為各工況下列車運行過程中列車豎向和橫向Sperling指數的最大值。由圖5可知，列車橫向Sperling指數隨風速增加呈明顯遞增趨勢，而豎向Sperling指數在列車低于250 km/h運行時，隨風速變化不明顯；當車速超過250 km/h后，豎向Sperling指數受風速影響較大。以車速350 km/h為例，當風速達到25 m/s時，豎向Sperling指數達到了1.828，而風速低于25 m/s時，豎向Sperling指數僅在1.4左右。

圖5 行車舒適性計算結果

4 結論

本文以3×70 m連續剛構橋為背景，采用剛體動力學方法及有限元方法建立車橋耦合振動模型，分析車速在150～350 km/h之間、風速在10～25 m/s之間時，車橋系統的動力響應以及橋上列車的安全性和舒適性，對于沿海高速鐵路剛構橋在風與列車共同激勵下列車行車安全舒適性研究有一定參考價值。本文研究得出的主要結論如下:

(1)列車在風速不變時，列車車體的橫向加速度和豎向加速多數情況下隨行駛速度增長而增長；當車速恒定時，車體的豎向加速度基本不隨風速變化，而車體的橫向加速度變化明顯。

(2)當車速保持不變時，橋梁跨中橫向位移、橫向加速度和豎向加速度均隨風速增大而增大；跨中豎向位移隨風速的增大而減小。

(3)橋上列車行車安全性指標表明，列車車速和風速越大，對安全性越不利，當風速達到20 m/s時，列車車速應低于300 km/h；當風速達到25 m/s時，列車車速應低于250 km/h。列車橫向Sperling指數隨風速增大而明顯增大。