淺析數學分析課堂教學與思政元素的融合

郭 金 生

（河西學院數學與統計學院，甘肅 張掖 734000）

1 引言

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調做好高校思想政治工作，要因事而化、因時而進、因勢而新.要遵循思想政治工作規律，遵循教書育人規律，遵循學生成長規律，不斷提高工作能力和水平.要利用課堂教學這個主渠道，加強思想政治理論課的建設，努力提升思想政治教育水平，滿足大學生的成長需求，并要求其他各類課程與思想政治理論課同步進行思想政治教育，提高學生的素養，促進教育水平［1］.

數學分析作為高等學校數學專業的核心基礎課，具有課時多、學分重和覆蓋面廣等特點，是學習其它分析類課程的基礎，貫穿了大學生的整個求學生涯［2］，所以對數學專業的學生而言，學好數學分析課至關重要.依據教學質量國家標準的要求與新的教學理念，將數學分析課堂教學與思政教育更好的結合起來，是當前數學分析創新課堂改革的要求.教師在深入探索數學分析教材內容的基礎上，可以充分考慮其課程思政元素，不斷改革和創新數學分析的教學方法和教學策略.培養學生積極的學習熱情和良好的學習態度，改變數學專業一年級學生學習數學分析困難的現象，并促使學生形成健全的思想觀念和完美的人生追求目標，使學生自覺學習數學知識，積極主動地進行數學推導的思維訓練，在學習上不斷的探索和創新，更深刻的理解和認識數學分析這門課程［3］.

因此，深刻挖掘數學分析課程的思政教育資源，充分發揮數學分析課程中蘊含的思政元素，在教學中積極進行思政教育，達到全方位育人局面和由點帶面的育人效果［4］是極其重要的.

2 “數學分析”課程思政教學的討論和實例分析

2.1 以國內外數學家的優良品格與卓越成就激發學生的學習興趣，塑造學生良好的品質

中西數學史中蘊含著豐碩的數學文化，它們既是開展數學教育的有用資源，更是思想政治與數學分析結合的融通劑.華東師范大學數學系編寫的教材“數學分析”中出現了許多著名的數學家，比如泰勒、萊布尼茨、拉格朗日、柯西、麥克勞林、牛頓等，他們為現代數學的發展做出了杰出的貢獻，成為一個個偉大的數學大師，使微積分有了成熟的經典理論基礎.此外，還有，中國當代的一些數學家，如丘成桐、陳省身、蘇步青、華羅庚、陳景潤等，同樣為數學做出了突出的貢獻.基于此，教師上課可以適當利用幾分鐘時間來介紹數學家陳景潤的生平.陳景潤年少時愛數學，愛思考，不懼貧窮餓肚子，為他走向成功的數學道路打下堅實的基礎.他的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神，為其研究打下了更為堅實的基礎，他時時頑強鉆研創新，孜孜奉獻，成為每個人學習的榜樣.充分利用偉大數學家的詳實生平和卓越成就的教育素材，激發學生學習“數學分析”的熱情，激勵同學們要學習偉大的數學家、杰出的科學家孜孜不倦、勤奮探索的科研精神.每個大學生都需要珍惜求學的大好時光，迎難而上學知識、漸長本領，力爭做一個有用的人才，積極服務于社會和國家.

2.2 認真備課，熟悉教材內容，發掘重要的思政教育元素融入數學分析課堂

培養具有綜合素質的人才，所有的教師都需要上課時不僅要傳授專業知識，也要教給學生做人的方法和道理.因此，作為“數學分析”的任課教師，在教學中應該盡量對學生積極進行道德教育，將做人的道理和處事的態度一并告訴給學生.

例如，數列極限

每一項的極限都是零，而此數列極限不為零，實際上雖然有限個無窮小之和仍為無窮小，但無窮多個無窮小的和就不一定是無窮小.在日常生活中，常說螞蟻搬泰山，反映出量變達到質變的辯證關系，即量變是質變的前提和基礎準備，沒有量的積累，就無法實現質變，同時質變也是量變的必然結果，即量變必會帶來質變，世界上任何的運動和發展都是量變和質變的辯證統一.教育學生在日常學習中要從一點一滴做起，從小事做起，慢慢積累，到大四畢業時，總會有一定的收獲.

又如，定義在閉區間[a,b] 上的連續函數f(x)（圖1），函數f(x)在閉區間[a,b] 上存在極值，而極值反映了函數的局部狀態變化，每個人生活不是一帆風順的，有時可能會處于人生的低谷，就像函數f(x)在x1處取到極小值，但此時不要放棄自己，一定要努力拼搏，才可能會達到人生的一個高峰.也正像函數f(x)在x2處取到極大值，由于各種不利因素的存在，導致生活有所波動，但要迎難而上，就會進一步達到人生的又一個高峰.其實，每個人的人生曲線是凹凸不平的，如果是一馬平川，那就顯得太平淡無味了.就像這里的函數f(x)在閉區間[a,b] 上凹凸不平，形成一段完美的曲線.在教學中，需要告訴學生，考入大學并不是終點，讓他們不要放松自己，教師要經常提醒學生并鼓勵學生，抓住大學的寶貴時間，不斷學習，不斷進步，勇于創新，不斷拓寬自己的知識面，提高學習能力，達到一個新的人生高峰.否則，如逆水行舟，很容易進入學習的低谷，達到了人生的一個極小值點.

圖1 閉區間[a ,b] 上的連續函數f(x)

另外，不管是定積分、二重積分、三重積分、曲線積分還是曲面積分的概念，都是“分割，近似求和，取極限”的思想，其中主要是用到了“以直代曲”，也就是把復雜問題想辦法簡單化，得到最好的結果.因此，教師要積極引導學生思考，碰到困難時不要把問題想得太復雜，在必要時處理問題要化繁為簡，就可能把復雜棘手的問題解決了.教育學生要想在學業上有所成就，必須多下功夫，要有持之以恒、迎難而上的精神，更要有靈活的處理問題的能力.在學習或工作中，思考問題有時也需要直接簡單，不需要過于復雜的考慮問題，否則適得其反.又比如和人交流的時候，盡量學會用簡潔的語言表達復雜的事，這樣可以大大提高效率避免誤會，更容易和別人交流.

可以舉例數列極限的定義：設{an} 為數列，a為定數，若對任給的正數e，總存在正整數N，使得當n＞N時，有 |an-a|＜e則稱數列{an} 收斂于a，定數a稱為數列{an}的極限.數列極限的定義雖然簡短，對于初學者理解起來很有難度，但其精準的刻畫了數列的極限定義，使極限思想貫穿了整個數學分析的內容，借助極限分析研究了函數的各種形態.同樣，在生活中就需要用簡單方法解決復雜問題，并能直觀、準確地解決問題，就是大家共同追求的目標.

2.3 不斷創新課堂教學方式，融入思政教育元素，逐漸提高數學分析教學效果

數學分析課堂上，大多數教師采用的都是傳統的“注入式”教學模式，學生總是被動的接受知識，幾乎沒有適當的思政元素滲透，這樣的課堂大多數是枯燥無味的，學生接受知識比較慢，在思想上也很難得到深化.在平時的教學中，學生只要能聽懂60%的內容，就算聽課的效果很不錯.在新時代，教師要根據學生生活經歷和認知特點，探索新的教學方法和教學手段，讓思政元素進入課堂，就要深入研究教材，對課程內容進行適當調整、重新組合和加工，設計讓學生去親身體驗、理解和探究，最后感悟，保證課程目標達到要求，不但使學生對課程內容有新的認識，能更好的掌握知識，最重要的是學生有了責任心和良好的人格品質.在正確的思想政治觀念和遠大的人生夢想指引下，可以激發學生前進的動力，激活數學分析課堂教學的更多積極能量，讓數學分析課程中的思政元素擁有更全面、更深刻的師生互動，實現共同進步.例如，通過求高階導數的方法舉例，將每一次求導看成人生中的一次挫折，要教育學生，在面對挫折和困難時不應像函數xn，求一次導降一次階，那樣被挫折磨滅了戰勝困難的意志，磨掉了人生的理想，而應該像函數ex那樣，不管怎么求高階導數總是它本身，不忘初心、堅定信念，百折不撓，始終堅持自己的理想，勇敢地面對困難，戰勝挫折，最終實現自我人生價值.

3 小結

“數學分析”作為一門專業性極強的核心基礎學科，蘊含著豐富的哲理，需要任課教師不斷探索.在數學分析課程的教學中，根據國家人才質量培養目標，在合理有效思政評價機制的保障下，教師要充分挖掘蘊含在課程中的思政資源，充分發揮數學分析課堂教學的主渠道，積極探索新的教學方法，將思政元素恰當地融入數學分析課堂教學之中，實現學生學習數學分析課程知識與思政教育相統一的目的.要教育學生不斷探索和創新，幫助學生樹立正確的人生觀和價值觀，努力培養出全面發展的社會主義建設者和接班人.