超低壓反滲透膜性能影響因素的顯著性分析

李桂芳，高玉婷,2，糜自棟,2，李弘強，孫韶華，賈瑞寶,*

(1.山東省城市供排水水質監測中心，山東濟南 250101；2.山東建筑大學市政與環境工程學院，山東濟南 250101；3.湖南沁森高科新材料有限公司，湖南長沙 410000)

反滲透(reverse osmosis，RO)是以膜兩側壓力差為推動力，使溶劑透過膜以實現溶劑和溶質的分離[1]。通常認為RO膜的膜孔徑小至納米級，能夠有效地去除水中雜質，如鹽分和硬度、小分子有機物、微生物等[2-4]。隨著人們對飲用水水質要求的不斷提高，水質標準也在不斷地完善和發展，加之近年來RO膜國產化及產業化水平不斷提升，制膜工藝水平、膜工程應用能力也逐漸成熟，RO膜大規模應用于市政給水領域的趨勢日益顯著。實際工程應用中，高通量、高截留率、高抗污染性是開發高性能RO膜的重要研究目標和內容[5]。超低壓RO膜在較低的運行壓力(通常僅為0.3～0.7 MPa)下，仍能保持較高的脫鹽率和水通量，同時其表面電位為中性，親水性強且化學穩定性好，抗污染能力強[6]，因此，超低壓RO膜順應了發展的趨勢。鑒于超低壓RO膜的優良性能，目前已有一些應用，如滄州某凈水廠[7]以超低壓RO膜系統為主的脫鹽裝置處理地表水，雖然該地表水的電導率變化波動很大，但是經超低壓RO膜處理后產水電導率比較穩定，同時可降低能耗約為33%。為處理水源中含量較高的硝酸鹽，山東某設計規模為1.8×104m3/d的大型水廠采用超濾(UF)+RO工藝作為深度處理工藝，改造后水廠出水可達到直飲水標準[8]；為使預處理后的廢水達標并回用，西北某冶煉廠進行了低壓RO深度處理工藝中試研究，結果表明，出水完全達到規范中再生水水質指標要求[9]。目前，超低壓RO膜在飲用水保障領域尚未規模化應用，整體設計、應用經驗尚待完善，缺少針對性研究。有關不同因素對超低壓RO膜性能的影響強弱程度以及各因素相關關系的研究很少，尚未用統一的方法定量描述各因素的影響程度，難以在工程設計時確定主次因素并對計算簡化[10]。

本文選取國內應用較多的不同廠家超低壓RO膜，采用多元線性回歸考察了進水壓力、溫度、進水鹽濃度、pH、回收率5個因素對膜產水量和脫鹽率的影響及程度大小，旨在為不同水質條件、不同工況下膜系統的設計及應用提供參考。

1 試驗材料和方法

1.1 RO膜元件的選擇

超低壓膜在國內推廣較少，本研究選用目前市面上最常見的國內外3個廠家4個型號的超低壓RO膜元件，具體標注性能如表1所示。

表1 超低壓RO膜樣品編號及標注性能Tab.1 Sample Numbers and Marking Performances of Ultra-Low Pressure RO Membrane

1.2 試驗裝置

試驗裝置根據《卷式反滲透膜元件測試方法》(HY/T 107—2017)[11]要求加工定制，可進行RO 4040膜組件的測試，具體如圖1所示。裝置使用前應清洗干凈，將膜組件裝入試驗裝置后，用去離子水(電導率<10 μS/cm)沖洗膜元件至產水電導率低于5 μS/cm；配制所需溶液，將濃水調節閥置于全開狀態，啟動供水泵，使系統在低壓狀態下運行3～5 min，將系統空氣排出，調節循環水箱的溫度至所需溫度；啟動高壓泵，調控濃水調節閥，使系統的運行條件達到該組試驗的條件要求，預壓運行30 min，并記錄[11]。

圖1 測試裝置正面及側面圖Fig.1 Front and Side View of Test Unit

1.3 試驗方法

確定進水壓力、進水鹽濃度、回收率、pH、溫度5個影響因素，每個因素確定7個試驗水平，分別為：進水壓力為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0 MPa；進水鹽質量濃度為50、100、200、500、1 000、2 000、4 000 mg/L；回收率為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%；進水pH值為4、5、6、7、8、9、10；進水溫度為5、10、15、20、25、30、35 ℃。測試溶液為去離子水(電導率<10 μS/cm)配制的NaCl水溶液，使用HCl和NaOH調節pH。本試驗采用正交試驗法，借助SPSS軟件系統生成正交試驗設計表。根據試驗設計表每種膜需進行49組試驗，4種膜共進行196組試驗，將所得到的試驗數據統一進行多元線性回歸分析。

1.4 數據處理

在進行多元線性回歸分析前，先對所得各自變量和因變量進行標準化處理，使其在統一標準化條件下進行對比。利用標準化后的數據，將進水壓力、進水鹽濃度、回收率、pH、溫度5個因素作為自變量，產水量和脫鹽率作為因變量，利用SPSS 25軟件對數據進行處理。

2 結果與討論

2.1 多元線性回歸分析

2.1.1 相關自變量的確定及多元線性回歸模型的建立

采用同時回歸法將5個變量輸入，則回歸方程如式(1)～式(2)，并對X1～X5和Y1～Y2進行標準化處理。

Y1=m0+m1·X1+m2·X2+m3·X3+m4·X4+m5·X5

(1)

Y2=n0+n1·X1+n2·X2+n3·X3+n4·X4+n5·X5

(2)

其中：Y1——產水量；

Y2——脫鹽率；

X1——進水壓力；

X2——溫度；

X3——進水鹽濃度；

X4——回收率；

X5——pH；

m0、n0——常數；

m1～m5、n1～n5——各變量的偏回歸系數。

表2中各因素對產水量的影響程度排序為：進水壓力>溫度>進水鹽濃度>回收率>pH。各因素對產水量的影響強度可通過偏回歸系數進行定量描述，分別為進水壓力(0.961)、溫度(0.583)、進水鹽濃度(-0.475)(負號表示負相關，下同)、回收率(-0.110)、pH(-0.013)。除pH外，其他自變量的Sig值均小于0.05，由此得知，進水鹽濃度、溫度、回收率、進水壓力對產水量均有顯著影響。在表3中，各因素對脫鹽率的影響程度排序為：進水鹽濃度>回收率>溫度>進水壓力>pH，進水鹽濃度和回收率的Sig值小于0.05，對脫鹽率有顯著影響，影響強度分別為-0.897、-0.205，其余各因素的影響強度均小于0.100，影響不顯著。

表2 自變量回歸分析系數(因變量：產水量)Tab.2 Regression Coefficients of Independent Variables (Dependent Variable: Water Productivity)

雖有一些解釋變量未達到顯著水平，但并不能忽略。由常數項和偏回歸系數，擬合得到的多元線性回歸方程如式(3)～式(4)。

表3 自變量回歸分析系數(因變量：脫鹽率)Tab.3 Regression Coefficients of Independent Variables (Dependent Variable: Desalination Rate)

Y1=-0.295+0.961X1+0.583X2-0.475X3- 0.110X4-0.013X5

(3)

Y2=1.051+0.066X1-0.098X2-0.897X3- 0.205X4-0.020X5

(4)

2.1.2 方差分析

該回歸模型的方差分析結果如表4所示。模型的回歸平方和占總平方和的比例分別為93.21%和70.90%，即線性回歸模型可解釋總平方和的93.21%和70.90%；同時,模型中F值的Sig=0<0.01，說明回歸方程顯著，各自變量與因變量之間的擬合程度較好。此外，表4中不同因變量下F值分別為521.897和92.596，大于F0.01(5，190)=4.717，也可說明自變量與因變量呈顯著的線性關系。

表4 方差分析Tab.4 Analysis of Variance

2.1.3 模型匯總

R為相關系數，表示變量之間線性相關的程度；R2為決定系數，R2及調整后R2可用于反映回歸模型自變量可以解釋的變異量占因變量總變異量的比例，代表回歸方程對因變量的解釋程度[12]。表5中不同因變量下的R值分別為0.966和0.842，調整后R2分別為0.930和0.698，可知該模型擬合優度較好，因變量與自變量之間具有較為密切的線性相關性。

表5 模型匯總Tab.5 Model Summary

2.1.4 共線性診斷

共線性問題是影響多元回歸分析的重要因素之一。在此回歸模型中，各個自變量對因變量的影響顯著，但為防止自變量之間存在一定程度的共線性問題，不利于對自變量貢獻率進行評價，需對各自變量進行共線性診斷[13]。

方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)數值大小為容忍值的倒數，VIF越大，共線性越強[14]。經驗表明，當VIF≥5時，表明自變量之間有很強的相關性；當VIF≥10時，說明自變量間的共線性嚴重威脅到參數估計的穩定性。由表6可知，自變量的VIF均遠小于5，即在回歸方程中各自變量間的共線性問題不突出。

2.1.5 虛擬回歸

為更直觀地反映出不同種類膜的性能變化規律是否一致，提高模型的精度和準確度，以國內目前應用較多的2#膜為參照，其他3種膜設定為啞變量進行多元線性回歸分析[15]，結果如表7所示。在α=0.05的檢驗水準下，1#、3#、4#膜的回歸系數檢驗P>0.05，提示1#、3#、4#膜的產水量和脫鹽率隨運行條件的改變而變化的規律，與2#膜不存在統計學差異，表明所挑選的國內外4種膜在測試期內性能變化規律基本一致。

2.2 分析與討論

2.2.1 進水壓力

根據SPSS多元線性回歸分析結果，進水壓力對產水量的影響強度為0.961，影響顯著且呈正相關,即隨著進水壓力增加，產水量會明顯上升，此為膜純驅動壓力增大的結果[16]；但進水壓力對脫鹽率的影響不顯著，呈弱負相關。因此，在一定的脫鹽率條件下，可優先調節超低壓RO膜的運行壓力以獲得所需產水量。

2.2.2 溫度

分析結果顯示，溫度對產水量的影響強度為0.583，呈正相關且影響顯著；溫度與脫鹽率呈弱相關，影響不顯著。溫度主要影響水分子擴散能力，溫度越高，透過膜的水分子黏度下降，擴散能力增加，產水量上升[17]；同時，水中鹽離子以水合物的形式存在,溫度升高使得水合離子的半徑減小，鹽離子的透過率增大，脫鹽率會小幅下降[18]。由于進水溫度對產水量的影響顯著，在做系統設計時，需考慮實際水體隨季節變化的溫度范圍，若用膜數量固定，則在設計高壓泵時應考慮設計余量，在進水溫度低時可通過提高進水壓力滿足產水量要求。

表6 共線性診斷Tab.6 Collinearity Diagnostics

表7 虛擬回歸Tab.7 Conspicuous Regression

2.2.3 進水鹽濃度

進水鹽濃度對產水量和脫鹽率的影響程度分別為-0.475和-0.897，均影響顯著且呈負相關。進水鹽濃度增大后，滲透壓增加，在進水壓力不變的前提下，膜純驅動壓力下降，導致產水量下降，脫鹽率下降，且進水鹽濃度越高，下降趨勢越明顯[19]。當所需處理水質含鹽量較低且水質較好時，選用超低壓RO膜可獲得較好的處理效果和高產水量；當水的鹽濃度較高或脫鹽率要求高時，超低壓RO膜可能無法滿足需要，可另選擇高壓RO膜。

2.2.4 回收率

根據回歸分析結果，回收率對產水量和脫鹽率的影響程度分別為-0.110和-0.206，均呈負相關，影響程度較為顯著。回收率越高，殘留在原水中的含鹽量越高，自然滲透壓增加，可抵消進水壓力的推動作用，減緩RO過程，使得滲透通量降低，導致產水量和脫鹽率下降[20]。根據回收率對產水量和脫鹽率的影響特性及實際運行經驗，在進行膜系統設計時，為保證系統的運行穩定性，單支膜回收率不宜過高，若需達到較高的系統回收率，可采用串聯方式，多段濃縮；在現有系統條件下，若要進一步提升回收率可以采用濃水循環方式，將濃水循環至進水來提高回收率，不建議增加單支膜的回收率以提高系統回收率，會導致膜系統的快速污染。

2.2.5 pH

根據分析結果，pH對超低壓RO膜產水量和脫鹽率的變化均無顯著影響。

3 結論

為定量分析各因素對超低壓RO膜性能的影響，確定主次因素，對不同水質條件膜系統的設計進行簡化，本文以正交試驗為基礎，應用多元線性回歸對超低壓RO膜產水量和脫鹽率進行了顯著性分析，得出如下結論。

(1)各因素對超低壓RO膜產水量的影響程度分別為：進水壓力>溫度>進水鹽濃度>回收率>pH，pH無顯著影響；各因素對脫鹽率的影響強弱程度分別為：進水鹽濃度>回收率>溫度>進水壓力>pH，溫度、進水壓力、pH影響不顯著。

(2)虛擬回歸分析結果表明該模型準確度和精度較高，數據結果可為不同水質條件和工況下膜系統的設計及應用提供參考。