基于模糊數學方法的城市環境空氣質量評價研究

雷 瑩, 陸 揚,趙祖倫

(1.貴州省大氣探測技術與保障中心，貴州 貴陽 550002；2.貴州科學院貴州省山地資源研究所，貴州 貴陽 550001)

1 引言

模糊數學方法由L A Zadeh于1965年首次提出[1]，其基本思想是用屬于的程度來代替經典數學里面的屬于或者不屬于，它可以用集合[0，1]之間任意一個數值來描述一個對象屬于某個集合的程度，其中0表示完全不屬于，1表示完全屬于，因此模糊數學具有描述事物漸變過渡的能力[2]。由于模糊數學本身能描述不確定性，同時還能判定事情發生與否，因此在面對復雜問題時有著綜合的優勢[3]。

隨著中國城市化進程的加快，居民人均收入的提高，各類燃料、汽油、天然氣用量增多，建筑施工、工廠冶煉的排放粉塵增多導致大量氣體污染物與固體污染物投入到大氣中，空氣污染對人體健康與生物環境已經造成了嚴重的威脅。目前國內有很多學者采用了不同的方法對空氣質量進行了評價，如張峰等基于云模型并集成模糊性和隨機性對城鎮的空氣質量進行評價[4]；陳輝等基于分形理論，開展了城市空氣質量評價的背景值和標準值確定方法研究[5]；陳祖云等建立環境空氣質量評價的支持向量機模型，并用實例進行了認證，表明了支持向量機在空氣質量評價中的可行有效性[6]。而前人基于模糊數學理論基礎對環境空氣質量進行評價的也有很多研究成果[7～9]，但是大多采用單一運算模型進行結果的計算。本文以重慶市九大主城區為研究區域，參照《國家環境空氣質量標準》，構建重慶市空氣污染等級劃分標準，并運用主因素決定法，主因素突出法兩種運算算子進行模糊綜合判定，二者結論相互佐證，進一步提高了判定結果的準確性，為重慶市主城區大氣污染治理提供了參考依據。

2 研究區域與數據來源

2.1 研究區概況

重慶主城區幅員面積5472.68 km2。區域內山高谷深，溝壑縱橫，山地面積占76%，丘陵占22%，河谷平壩，僅占2%。地勢由南北向長江河谷逐級降低，西北部和中部以丘陵、低山為主，東南部靠大巴山和武陵山兩座大山脈，坡地較多，有“山城”之稱。總的地勢是東南部、東北部高，中部和西部低，由南北向長江河谷逐級降低。其平均相對濕度多在70%～80%，在中國屬高濕區。其年日照時數1000～1400 h，日照百分率僅為25%～35%，為中國年日照最少的地區之一，冬、春季日照更少，僅占全年的35%左右。主要氣候特點可以概括為：冬暖春早，夏熱秋涼，四季分明，無霜期長；空氣濕潤，降水豐沛；太陽輻射弱，日照時間短；多云霧，少霜雪；光溫水同季，立體氣候顯著，氣候資源豐富，氣象災難頻繁。

2.2 數據來源

主要采用重慶市主城九區中心周家壩空氣質量監測站各類監測數據，重慶市環境保護局頒發的相關污染物防治文件，并參考GB3095-1996[10]、GB-3095-2012[11]《國家環境空氣質量標準》來構建重慶市空氣污染等級劃分標準。

3 模糊數學方法

模糊數學的基本思想是用屬于的程度來代替屬于或者不屬于。當一個元素完全屬于一個集合時，隸屬度為 1，反之為0；當一個元素在某種程度上屬于一個集合時，它的隸屬度為0—1之間的某個值。模糊綜合評判步驟：

構建因素集，設與被評價事物相關的影響因素有n個，則集合U記作：

U={u1，u2，…，un}；

構建評語集，設所有可能出現的評語有m個，則集合V記作：

V={v1，v2，…，vm}；

考慮評價標準，利用隸屬函數進行單因素評判得到集合r：

ri={ri1，ri2，…，rim}；

由于各種因素所處地位不同，對最終評判結果的影響不同[16]，因此必須構建一個權重集合A來衡量：

A={a1，a2，…，an}；

構建綜合評判矩陣：

綜合評判：選取運算算子，將權重向量與評判矩陣計算。

4 重慶市主城區環境空氣質量評價

4.1 評價指標的選取

根據國家環境空氣質量標準GB3095-2012，空氣中的污染物主要有二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、臭氧(O3)、粒徑小于等于10um的顆粒物(PM10)、粒徑小于等于2.5 μm的顆粒物(PM2.5)。其中SO2是一種常見無色有刺激性的氣體，主要來源于汽車燃料如煤、石油的燃燒。NO2是一種能刺激呼吸器官，引起急性和慢性中毒，影響和危害人體健康的大氣污染物，主要來自汽車以及煤和石油燃燒的廢氣。而PM10與PM2.5面積大，活性強，易附帶有毒、有害物質，并且能較長時間懸浮于空氣中，其在空氣中含量濃度越高，就代表空氣污染越嚴重。O3在常溫常壓下，穩定性較差，吸入少量對人體有益，吸入過量對人體健康有一定危害。CO在通常狀況下是無色、無臭、無味、有毒的氣體，具有可燃性，還原性和毒性，對人體也有很大的危害。

2016年12月，湖北省第一次全國地理國情普查工作全面完成，第一次全面查清了湖北省行政轄區范圍內面積約18.59萬平方公里的“山水林田湖草”等地表形態、地表覆蓋和重要地理國情要素。其成果豐碩，包括全部地理國情信息中的12個一級類，58個二級類，136個三級類，建成了省級地理國情普查數據庫，形成了分類詳細的國情基本統計數據，成果已向全省各市州縣提供了普查成果，用于城市建設與經濟社會發展。

4.2 評價集合構建

結合國家環境空氣質量標準GB-3095-1996與GB3095-1012，并考慮重慶的研究區實際情況，將污染狀況分為Ⅳ級，構建評價集合為：V={清潔，輕度污染，中度污染，重度污染}(表1)。

表1 空氣污染程度的等級劃分

4.3 城市環境空氣品質分級標準定義

城市環境空氣質量分級是對研究區進行環境空氣評價的依據。在國家環境質量標準GB3095-2012中，規定二氧化硫(SO2)24小時平均值的限度一類區和二類區分別為50 μg/m3，150 μg/m3；二氧化氮(NO2)24 h平均值的限值都為80 μg/m3；一氧化碳(CO)24 h平均值的限值都為4 mg/m3；臭氧(O3)日最大8 h平均值限度一類區和二類區分別為：100 μg/m3，160 μg/m3；PM10的24 h平均值的限度為50 μg/m3，150 μg/m3；PM2.5的24 h平均值的限度為35 μg/m3，75 μg/m3。重慶為西南交通樞紐，經濟較發達，屬于二類區域，構建室外空氣污染等級劃分標準如下表2。

表2 城市環境空氣質量等級劃分及標準值

4.4 隸屬函數的選取與單因子評價矩陣建立

設論域U={ SO2，NO2，CO，O3，PM10，PM2.5}為空氣質量的影響因子集合；V={清潔，輕度污染，中度污染，重度污染}為空氣污染程度分級的評價集合；空氣中各個因子的指標模糊評價是多因素綜合模糊評價的基礎。在本文中選擇較為成熟的“降半梯形分布圖”隸屬函數來確定。

(1)

(2)

(3)

式(1)～式(3)中a，b的取值為1，2，3，4，其數值為評價指標為各個空氣污染程度等級的代表值。當實測值小于某一等級代表值時，適合用偏小型函數進行計算；當實測值大于某一等級代表值時，適合用偏大型函數計算；中間型是偏小型與偏大型的簡單合成表達。

表3 重慶市九大主城區在評價期間環境空氣質量監測值

指標權重是表示各種評價指標對最終模糊綜合評價結果的影響程度大小的反映，它不僅與實測數據的大小有關，而且和不同指標對動植物、大氣的危害程度有關，當實測數據相同時，危害越大的氣體或顆粒在評價中所占權重越大。在常見的評價體系中，指標權重的確定常用專家分析法和主因素突出賦權法，但是結果往往由于人為因素占據了很大的成分導致結果不精準，本文權重采用超標倍數法計算。九大主城區空氣污染程度進行指標權重計算結果如下表4。

表4 主城區空氣污染程度評價的各項指標權重

依據2017年1月1日至1月7日的各評價指標權重求算數平均值：

從圖1中可以看出6種評價指標的平均權重按大小排列為：PM2.5>PM10>O3>CO>NO2>SO2，也從一定程度上反映了對生命體與生物環境的危害程度為：PM2.5最大，PM10次之，SO2最小。

圖1 主城區各類空氣污染評價指標平均權重

本文采用“降半梯形隸屬函數”計算不同時間主城區的單因素評判矩陣共7個如下：

4.5 主城區空氣污染等級模糊綜合評價

求出進行最終模糊綜合判定的必要條件即權重集合與單因素評判矩陣之后，分別采用先取小后取大的主因素決定型運算模型、先取積后取大的主因素突出型運算模型進行評判，并將二者結果進行對比，得最終模糊評判結果如表5、表6所示。

表5 主城區空氣污染等級評判隸屬度結果(取小取大模型)

表6 主城區空氣污染等級評判隸屬度結果(取積取大模型)

通過對比以上兩種運算模型結果，可以看出雖然計算結果不同，但是根據隸屬度最大原則進行判定后，二者結論一致。

從下表可以看出，模糊綜合評價的兩種不同運算模型結論一致，對于重慶市主城區1月1日的環境空氣污染等級均為Ⅳ級，1月2日的環境空氣污染等級均為Ⅲ級，而從1月3日到1月6日皆判定為Ⅱ級，1月7日的污染等級為Ⅰ級，僅用一種運算模型難具有說服力，但是通過兩種模型的對比，相互佐證，進一步提高了空氣污染等級模糊評價的準確性。而從上文圖1也可以得出空氣中不同污染物對環境和人體的危險程度大小，如PM2.5最大，它是一種粒徑小于2.5 μm的顆粒物，并且活性強，在空氣中停留時間長久，而主要是來源于包括工業生產、發電,以及各種燃料燃燒排放的煙塵，而各類交通工具在運行過程中向大氣排放的尾氣更是其主要的流動源，對此可以對癥下藥改善空氣質量，比如交通限行、提高工廠煙塵排放標準、推行電動車政策鼓勵等。而重慶主城核心地帶于1月1日、2日出現的重度和中度污染，嚴重影響著人民的生活和生命安全，考慮其突然出現的重度污染是否與重慶市主城“跨年夜”的群眾聚集狂歡活動有關，也可針對推行相關措施，如在地標建筑物附近限制人流、車流，嚴禁燃放煙花爆炸等。

表7 主城區不同時間段空氣污染等級評判隸屬度結果對比

5 討論與展望

本文結合評價區域的實際情況，通過構建模糊評價體系完成了對重慶市主城區空氣污染等級的模糊綜合評價，評價的步驟簡單歸納為：①構建因素集；②構建評價集；③選取隸屬函數與權重計算方法；④構建單因素評判矩陣；⑤進行研究區的模糊綜合評價。這是諸多模糊數學評價應用的基本流程，主要區別在于隸屬函數的選取，權重的計算方式，運算模型算子不一樣。本文的核心在于結合國家1996與2012版的《環境空氣質量標準》，考慮到重慶主城區的實際狀況，構建了城市環境空氣指標的劃分標準及代表值(表2)，而不同之處在于其最終評判結果用了兩種模型進行運算，對比，得出的結論一致，相互佐證，也進一步增加了評價結果的可信度。評價的實測數據為2018年1月1日到1月7日主城九區周家壩空氣質量監測站數據，除去1月1日，1月2日很大程度上是因為2017年末的群眾聚集“跨年夜”狂歡活動，其他時間段的空氣污染等級都是輕度污染Ⅱ級或者Ⅰ級清潔。1月1～7日仍是屬于人們傳統認知“冬天”的范疇，而普遍來說，考慮不同季節污染源排放、降水、風速等大氣擴散條件以及冬天取暖、汽車燃料由于氣溫降低不完全燃燒導致的有害尾氣排放增多等因素，冬天的空氣質量比夏天要差。那么分析本文模糊綜合評判結果，就重慶九大主城區而言，重慶仍是人們口口相傳，傳統意義上的“霧都”，而非隨著經濟的發展，城市化進程的推進，質變為“霾都”。

采用數據的周家壩空氣質量監測站位于渝中區，盡管該監測站點位于整個主城九區的中心地理位置，但是同GIS空間插值一樣，其數據的物理意義在一定程度上并不能完全、精準地反映整個主城區的空氣質量；文中隸屬函數的選取選用了目前國際上較為成熟的“降半梯形函數法”，但是這是一種通用的函數模型，實質上在模糊數學評價中，每一種模糊現象都只有唯一與之匹配的隸屬函數，可以采用如指派法、統計法構建；數據選取的時間段長是一個星期，并處于冬末春初，對于評價整個主城區的空氣質量，是不太合理的，評價一個區域的空氣污染程度，應該從全年出發，春夏秋冬4個季節的空氣實測數據都需要考慮等。