基于Monte Carlo 算法的海上落水人員漂移位置預測研究

耿家營，張穎軍

（海軍潛艇學院，山東 青島 266046）

長期以來，BREIVIK 等[1-5]對海上漂流物體漂移運動特點、影響因素、作用機理進行了深入研究，建立了基于Monte Carlo 算法的搜索模型，并通過海上實驗進行了誤差分析，一定程度上提高了漂流物位置預測準確性。Monte Carlo 算法是將漂浮物認定為單個粒子，對其從某個位置向下一位置漂移概率進行建模，依據粒子在運動過程中的分布統計屬性，分析出粒子隨時間變化的概略位置。

本文基于Monte Carlo 方法，將海上落水人員進行粒子化處理，通過構建海上漂移模型，編寫落水人員位置預測仿真計算軟件，并展開實驗驗證研究。

1 漂移模型構建

1.1 漂移速度計算

海上落水人員的漂移受風、浪和流因素的共同影響。考慮落水人員露出水面部分體積較小，忽略浪對落水人員的影響，主要考慮風、流因素，具體關系如下：

目標漂移運動方程為：

落水人員漂移速度矢量分解如圖1 所示。

圖1 落水人員漂移速度矢量分解圖

表面平均風的大小WV可表示為：

式（3）中：Vi為第i個時間間隔所測得的風速；Ti為第i個報告時間間隔；αi為第i個時間間隔所測得的風向；T為整個搜索目標漂移的時間。

通過各時間間隔風向αi累計計算求得真實下風向。海洋表面的總水流由海域定常流和風生流合成。風生流速度FV與表面風速WV的關系為：

風生流方向與表面風方向關系如表1 所示。

表1 不同緯度風生流方向與表面風方向關系[6]

風壓是由于風作用在落水人員水面以上部分而導致相對于水的運動，落水人員的形狀、大小、運動方向和水上、水下的面積比，都對風壓有較大的影響。ALLEN[7]將風壓沿下風方向和垂直下風方向進行分解，分別得到下風方向矢量和橫向風矢量，如圖2 所示。

圖2 風壓矢量分解

下風方向矢量、橫風方向矢量與海面風速的關系為：

式（5）（6）中：ad、bd、ac、bc為通過實驗或者經驗數據計算得到的系數。

1.2 落水人員漂移模型

對落水人員進行漂移計算時，按照Monte Carlo 算法將落水人員假設為粒子質點，漂移粒子所受到的擾動環境變量（風、流）服從正態分布。

基于以上基本模型假設，為了描述風速存在的測量誤差和不確定性，需要對風壓系數進行擾動。第i個粒子漂移計算的風壓系數擾動計算公式為：

式（7）（8）中：ai、bi、τi通過目標實驗確定，τi符合均值為0、標準差為σL的正態分布。

根據式（1）—式（8），得出第i個粒子的整體漂移模型為：

式（9）中：V（t）表示風壓和表面流矢量會隨時間變化，需要進行時間積分。

2 軟件實現與實驗驗證

2.1 仿真軟件編制

軟件采用C#編制，設計了交互層、邏輯層、數據層3 層結構，如圖3 所示。數據層進行目標管理；邏輯層基于整體漂移模型，根據落水人員漂移時間內流致漂移和風致漂移進行計算，得到概位點；交互層采用可視化方式對輸入風流信息及預選目標信息進行顯示。為提高風壓系數的適用性，在交互層還可對多次實驗數據的概位點及實際點進行集中管理，反推適用于局部區域的風壓系數并導入邏輯層，便于展開新的預測計算，提高區域性計算的精確性。

圖3 仿真軟件架構

仿真軟件計算流程如圖4 所示。

圖4 仿真軟件計算流程

首先，輸入搜救目標屬性，搜救目標屬性主要包含最后位置、失事時間、當前時間等參數，輸入計算粒子的個數M，當前時間減去失事時間為目標的漂移時間，搜救目標類型決定了風致漂移和流致漂移的速度。其次，輸入環境參數信息，輸入失事前48 h 至當前時間風、流等環境參數信息，獲取失事前48 h 的風速主要是為了計算平均風速，從而得到風生流的流速，通過與定常流矢量合成計算當前流速，失事后至當前的風速用于計算目標風致漂移的速度。最后，根據搜救目標信息和環境參數信息，計算當前計算粒子最終漂移（搜索時刻）的位置，當粒子數N＜M時進行下一個粒子的計算，最終生成漂移粒子集合，即搜救目標所有漂移的可能位置。

2.2 實驗驗證

2021-03-18 在黃海海域進行假人模擬海上搜索實驗，共進行了3 組實驗，實驗周邊海洋風流環境參數如表2 所示，實驗與計算結果如表3 所示。1 號目標仿真計算結果如圖5 所示。令P為目標撈起坐標，Q為目標計算坐標，預測誤差可表示為：

圖5 1 號目標仿真計算結果

表2 實驗環境參數

表3 實驗與計算結果

從實驗結果可以看出，最大計算誤差為1 號假人的21.5%，最小計算誤差為3 號假人的5.52%，3 組實驗的平均計算誤差為14.3%。需要指出的是，漂移里程計算值只考慮了當地當時流速對時間的積累，由于模擬假人露出水面部分較少，未計入風速對其的影響，因此實際漂移里程應略大于計算的漂移里程。實驗結果表明，該計算方法和編制的軟件能夠為推測落水人員位置提供技術支持。

3 結論及展望

本文基于Monte Carlo 算法和海上漂移風流數學模型，采用C#編程語言，編制了用于落水人員漂移位置預測的仿真軟件。研究了基于該計算方法編制易部署、計算流程簡單的海上搜索軟件的可行性。

通過驗證表明，該計算方法與仿真軟件能夠反映目標在海上漂移的規律，計算區域均能覆蓋目標最終漂移區域，實際漂移終點與計算粒子集的中心誤差較小，可作為海上落水人員搜救輔助決策使用。由于此次實驗數據量積累較少，軟件中設置的風壓系數反推算功能研究驗證未能展開。隨著后續海上實驗的深入開展，還會不斷優化風壓系數，不斷提升軟件位置預測的準確性。