磨削功率信號采集與動態功率監測數據庫建立方法＊

王進玲，李建偉，田業冰，劉儼后，張 昆

（山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博 255000）

磨削功率信號在線監測便捷，被廣泛用于磨削砂輪狀態比較、磨削工藝優化和效能提高等中[1]。TIAN 等[1]通過監測鎳合金平面磨削過程中的功率信號，智能判別了砂輪的磨損狀態；易軍等[2]建立了磨削功率、齒面硬度、巴克豪森信號值之間的相互關系，用信號監測方式可無損判定齒輪成形磨削時的燒傷；CHI 等[3]針對軸承外滾道內切入磨削，提出了功率信號和材料去除率的通用模型，以此評估砂輪的性能和工件磨削質量；DAI 等[4]提出了磨削效能最優的高速磨削加工工藝方案。由此可見，磨削功率監測對于推動磨削加工過程改進乃至磨具磨料生產中數據驅動的高效綠色生產具有顯著意義[5]。但磨削加工中在線采集的功率信號為動態流數據，數據量龐大且不可避免地混入機床噪聲等，對其動態數據直接進行存儲，不僅提高磨削數據庫的存儲成本，而且增加了通信響應時間，降低了生產效率[6]。因此，有必要對磨削功率監測信號數據的提取和快速存儲技術進行研究。

尹暉[7]基于磨削功率監測信號建立比磨削能模型，直接存儲了比磨削能靜態數據，但后續無法調用，用來對磨削砂輪進行比較及能耗分析。時間序列數據庫是針對動態流數據開發的快速存儲工具，能夠較好地適應動態數據響應需求，但其價格昂貴、用途單一，不適合磨削功率數據庫的工業化存儲和實時分析要求[8]。關系型數據庫以行和列索引進行序列數據的快速存儲，讀取方便，響應較快，但需要建立復雜的檢索和讀取關系[9]。王玙等[10]根據不確定時間序列和關系型數據庫特點，提出了一系列數據存儲規則并統一系統存儲算法，能夠在數據采集時自動進行關系型數據庫存儲。RHEA 等[11]提出基于Little Table 工具的關系型數據庫存儲模型，通過在2 個維度上的聚類表優化時間序列數據，以時間戳對行進行分區，以提高其檢索效率。

以上研究主要針對的是一般時間序列的數據優化與關系型數據庫讀寫，以時間戳對關系型數據庫進行分區，可提高數據讀取速度。針對磨削過程中的監測功率動態數據而言，因其存在著典型的鋸齒波和二值化特征，存儲數據的波峰和波谷點在一定程度上能夠較好地還原原始動態數據，且以磨削狀態和存儲數據的波峰、波谷時域標記點（時間戳）來對關系型數據庫進行行分區，更有數據針對性。因此，基于工業化磨削過程中的功率監測動態數據庫的高效存儲和快速響應需求，設計一種適用于磨削功率數據的關系型數據庫建立方法。利用II 型切比雪夫低通濾波器濾除噪聲，提高功率數據信噪比；基于尋峰尋谷法提取功率信號波峰和波谷點并進行時域標記；且為保證數據的完整性及精度進行首尾及插值修正，顯著降低數據規模。同時，基于二值化對磨削加工過程進行工作狀態標記，并將數據轉換為字符串存儲在關系型數據庫單元格中，以波峰、波谷點的時域標記和回程、磨削二值化的時間標記，對關系型數據庫進行行分區，提高磨削數據庫響應速度。

1 磨削功率信號采集實驗系統

1.1 磨削功率采集實驗平臺

采集實驗平臺如圖1所示，由RIFA 全自動智能磨床（工作電壓為380 V,頻率為50 Hz）、主軸功率計PPC?3、數據采集卡NI 9203、便攜信號采集機箱NI cDAQ 9174和計算機等組成。磨削實驗材料為GCr15 軸承鋼；磨削用砂輪為陶瓷結合劑棕剛玉平型砂輪，尺寸為600 mm（外徑）× 25 mm（寬度），棕剛玉磨粒基本尺寸為100 μm。砂輪速度為50 m/s，工件轉速為 158 r/min，加工余量為10 mm。

圖1 磨削功率采集實驗平臺Fig.1 Grinding power acquisition experimental platform

圖1 中，主軸功率計PPC?3 通過3 個電壓鉗和3個電流鉗連接在磨床主軸電機交流變頻器輸出線上，采集磨床主軸的電壓和電流值并計算磨削過程中的功率值，將磨削功率轉換成4～20 mA 的電流。同時，通過接入NI cDAQ 9174 機箱中的NI 9203 數據采集卡進行實時信號采集，并用USB 數據線連接至計算機，使得基于LabVIEW 軟件開發的功率采集模塊能夠獲取磨削功率數據。

1.2 磨削功率信號采集與數據庫存儲系統

利用LabVIEW 和SQL Server 軟件開發的磨削功率信號采集與數據庫存儲系統界面如圖2所示。將圖2中采集的磨削功率動態流數據標記為y(n)（n為采樣點總個數）。采樣頻率fs設置為1 000 Hz，磨削加工工件8個循環，在實驗時間為2 090 s 時采樣點個數n=2 090 000，則得到2 090 000 個磨削功率數據點yi(i=0,1,···,2 089 999)，其集合y(2 090 000)可標記為：

圖2 磨削功率信號采集與數據庫存儲系統界面Fig.2 Interface of grinding power signal acquisition and database storage system

設磨削功率y0數據點對應的采樣時間為t0，則yi數據點對應的采樣時間ti為：

由此說明，功率動態流數據樣本量巨大。若工業生產線上連續采集則數據量成倍增加，會嚴重降低磨削功率數據庫響應速度。

2 磨削功率信號特征提取、壓縮及關系型數據庫存儲方法

磨削功率信號的特征提取、壓縮和關系型數據庫存儲流程如圖3所示。磨削功率采集實驗平臺采集的功率信號頻率為工頻50 Hz，針對磨削功率信號含高頻電氣和機械噪聲等的特性，選用低通濾波器，消除功率信號中的高頻尖峰和毛刺噪聲，進行數據清洗；后利用信號的波峰波谷特性進行趨勢拐點提取，并進行首尾處理及插值修正，以保證數據的擬合精度和完整性；再基于二值化狀態標記對回程和磨削2 種狀態進行特征標記；最后用LabVIEW 對功率信號特征數組和字符串進行相互轉換，并以開始、波峰、波谷、插值和結束狀態的時間域對字符串行進行分區，頂層則通過Lab-SQL 對磨削數據庫進行互訪和管理。

圖3 磨削功率信號特征提取、壓縮和存儲流程Fig.3 Extraction,compression and storage flow of grinding power signal

2.1 Ⅱ型切比雪夫低通濾波器

受磨床、環境干擾及采集系統、人為因素等的綜合影響，采集的磨削功率信號不可避免地混入大量噪聲和異常值，需對其波形進行濾波處理，以去除測量信號中多余的信號突變及毛刺，并減少波峰波谷特征提取時出現的過多虛峰和虛谷。相比于I 型切比雪夫濾波器的通帶波動，Ⅱ型切比雪夫濾波器的通帶更為平坦[12]，如圖4所示。因此，采用Ⅱ型切比雪夫濾波器進行低通濾波，其幅度H（ω）的特性函數為[13]：

圖4 Ⅰ型和Ⅱ型切比雪夫濾波器的頻率響應Fig.4 Frequency response of type Ⅰ and type Ⅱ Chebyshev filters

式中：ω為數字域頻率，單位是rad/s，表示序列變化的速率；ωc為通帶截止頻率；m為濾波器的階數；ε為小于1 的正常數，表示通帶內幅度波動的程度，ε愈大，波動幅度也愈大；Tm為m階切比雪夫多項式，其定義為：

Ⅱ型切比雪夫濾波器的低通濾波頻率設置為10 Hz[14]，階數設置為2，濾波后的磨削功率數據如圖5所示，其中圖5b 是圖5a 中紅框內數據放大后的圖，圖5c是圖5b 中紅框內數據放大后的圖。

對比圖2 中采集的原始功率數據波形，圖5 濾波后的波形更平滑，高頻尖峰和毛刺顯著減少。濾波后的功率數據為Fi（i=0,1,···,2 089 999)，其集合F（2 090 000）可標記為：

圖5 濾波后的功率數據Fig.5 Filtered power data

2.2 尋峰尋谷

從圖5b、圖5c 的局部放大圖可進一步看出：磨削功率信號由鋸齒狀波形組成，其記錄的波峰和波谷值可準確描述磨削功率變化規律，同時大大減少數據存儲量。峰值檢測是在滿足一定性質的信號中尋找局部極大值或極小值的位置和振幅的過程。在功率信號峰谷值提取中，使用LabVIEW 中的波形波峰檢測功能，獲取局部極大值和極小值的數量和位置。2 次搜索后得到的波峰幅值和時間位置序列為：

以及波谷的幅值和位置序列為：

式中：Yp表示波峰幅值數組；(yp)0，(yp)1，…，(yp)l-1表示l個波峰幅值分量；Xp為其對應的時間數組；(xp)0，(xp)1，…，(xp)l-1表示l個波峰幅值分量對應的時間；l為尋峰得到的波峰個數，提取的波峰數l為16 807。相應的，Yv表示波谷幅值數組；(yv)0，(yv)1，…，(yv)k-1表示k個波谷幅值分量；Xv為波谷幅值對應的時間數組；(xv)0，(xv)1，…，(xv)k-1表示k個波谷幅值分量對應的時間；k為尋谷得到的波谷個數，波谷數k為16 808。

2.3 數據首尾點處理

圖6 為數據首尾點丟失示意圖。如圖6所示：峰谷點正好不在功率信號的首尾端，在此情況下，峰谷提取過程中可能會造成數據的首尾點丟失。提取濾波后數據的首尾點值(0，F0)，(n?1，Fn?1)(n=2 090 000)，將其與波峰波谷幅值和位置數組(Xp，Yp)，(Xv，Yv)合并得到峰谷擬合數組(XY)pv，并對其進一步進行插值修正處理。

圖6 數據首尾點丟失示意圖Fig.6 Schematic diagram of data head and tail point loss

2.4 插值修正

當采樣波形的直線擬合度較差時，需對擬合數據進行插值修正。幅值坐標插值修正方法需求出插值點幅值并檢索對比，但計算機無法對浮點型數據直接對比。因此，采用時間坐標插值修正方法。圖7所示為插值點數分別為0，1，2，3，5 和8 時的擬合示意圖。如圖7 顯示：隨插值點數增加，插值擬合精度提高，同時磨削數據庫需記錄的數據量增大。當圖7e 中所示插值點數為5 時，擬合波形基本接近濾波后的原始數據波形。因此，選擇5 點插值方法進行波形插值修正。

圖7 不同插值點數時的擬合示意圖Fig.7 Fitting diagram of different interpolation points

5 點插值法將功率相鄰峰谷幅值等分得到插值點幅值yavi，時間位置等分后取整得插值點位置xavi。按插值點位置坐標xavi檢索濾波后數據F(2 090 000)，從中得到檢索后的對應數據Fxavi。設定插值擬合點的辨識偏差為 δM，將Fxavi與yavi比較，滿足

對插值點進行標記提取，得到插值數組(Xav，Yav)：

式中：c為插值點個數；Yav是插值點功率值；yav0，yav1，…，yavc是插值點功率分量值；Xav為插值點功率對應的時間；xav0，xav1，…，xavc表示插值點功率分量對應的時間。

將峰谷擬合數組(XY)pv與插值數組(Xav，Yav)合并，得二維數組XY1(2,M)：

式中：M為經過數據提取和插值后的數據個數。

2.5 狀態標記和去重

在磨削加工中，一個完整的磨削加工過程是磨床往復運動的過程，包含磨削加工模式和回程模式2 種工作狀態，表現出的磨削功率信號是周期變化的穩定信號。因此，提出基于二值化的磨削功率信號狀態標記方法，狀態標記流程如圖8所示。

圖8 狀態標記流程圖Fig.8 Flow chart of status marking

首先，將磨削加工階段功率信號的最小值設定為閾值1，將磨削功率信號上升或下降階段的最大值設置為閾值2；然后，搜索功率數據中所有大于閾值1 的點用高電平表示，標記為磨削加工模式，所有小于閾值2的點用低電平表示，標記為回程模式；最后，將索引得到的低電平和高電平標記點合并為狀態數組。

圖9 為0～180 s 時狀態標記后的磨削功率信號。圖9 中數據分為2 部分：一部分為搜索得到的低電平和高電平數據，為方波狀波形；另一部分為搜索得到的狀態數據擬合得到的磨削功率信號。因此，可將磨削回程和加工模式的數據分別標識和提取。

圖9 狀態標記后的磨削功率信號Fig.9 Grinding power signal after status marking

狀態標記后的狀態數組是逐點顯示的，為了進一步減少數據量，需要對狀態數組進行去重。狀態去重流程如圖10所示。圖10 中：通過遍歷所有狀態標記點，比較前后2 個標記點的狀態標記值是否相等，若相等則認為其屬于同一重復標記點，刪除后狀態點。以此類推，最終得到磨削回程/加工模式狀態開始和結束時的坐標，保留每個回程/加工狀態的磨削功率數據序列的第一個和最后一個元素。

圖10 狀態去重流程圖Fig.10 Flow chart of removing duplicate states

去重后的結果示意圖如圖11所示。對比圖9、圖11中只有磨削狀態改變的起始狀態標記點被保留，用以保證磨削過程中回程和加工狀態改變的數據點能夠儲存在磨削數據庫中。狀態去重后得到的二維數據表示為XYs(2，N)：

圖11 狀態去重結果示意圖Fig.11 Schematic diagram of state deduplication results

其中：N表示經過狀態去重后的插值點個數，N為19 379；Ys，Xs分別表示狀態去重后的磨削功率數組和時間索引數組；y0，y1，…，yN?1和x0，x1，…，xN?1分別表示狀態去重后的磨削功率數組分量和對應的時間索引分量。

2.6 關系型數據庫存儲

針對磨削功率動態數據的典型特征，以開始狀態時域標記、波峰時域標記、波谷時域標記、插值點時域標記和結束狀態時域標記[0，Xp，Xv，Xs，n?1]為時間戳對磨削功率特征數據進行行分區，行分區區間以空格標識。

在LabVIEW 中使用數組至電子表格字符串轉換功能，將擬合去重和狀態標記后得到的時間序列數組轉換為電子表格字符串。分隔符“，”用于對電子表格文件中的欄進行分隔，即分隔各個元素；空格符“ ”用于對磨削功率特征數據進行時間區劃分；TAB 符為行結束符，進行行間分隔。因此，得到時間序列數組的字符串（關系型數據庫的表示方式）為：

在LabVIEW 中，可調用免費工具包Lab SQL，對關系型數據庫進行互訪和管理。將式（13）的字符串儲存在SQL Server 數據表的單元格中，建立磨削功率動態數據的關系型數據庫；同樣，使用相同方法可將擬合的字符串還原為二維數組。

2.7 驗證實驗及結果

按照上述方案對磨削實驗平臺采集的如圖2所示的磨削功率信號進行數據提取、擬合和存儲驗證等。提取、擬合信號界面和擬合后的功率信號波形數據如圖12所示，其中圖12c 是圖12b 中紅邊方框內數據放大，圖12d 是圖12c 中紅邊方框內數據放大。

圖12 功率信號y(2 090 000)的擬合波形數據Fig.12 Fitting waveform data of y(2 090 000)power signal

對比圖12b、圖12c 和圖12d 中的原始波形，提取和擬合后的波形與原始波形基本一致，表明本文所提方法能夠保證數據的提取和擬合精度。進一步從圖12b～圖12d 中可看出：相比于原始功率波形5 s 需存儲5 000 個數據點，功率波形經提取、插值擬合和去重后，只需存儲23 個數據點，數據存儲量大大降低。

總之，對磨削過程2 090 s 的所有功率數據進行統計，共提取功率信號波峰點數16 809 個、波谷點數16 808 個、首尾點2 個、去重后插值點數19 379 個，數據由y（2 090 000）變換為XY（2，52 998），將2 090 000個動態數據點轉變為2 × 52 998 個單元格數據，建立的磨削數據庫存儲成本僅為原數據的5.07%。數據規模大幅度縮小，訪問速度顯著提升。與此同時，經過數組至電子表格字符串轉換功能，將擬合數組XY（2，52 998）轉換為電子表格字符串，儲存在SQL Server 數據表的單元格中，建立功率動態數據的關系型數據庫。所以，本文方法建立的監測動態功率數據庫能顯著提高智能磨削系統的通信效率。

3 結論

基于LabVIEW 軟件開發動態磨削功率信號在線監測與數據庫存儲系統，針對磨削過程監測的功率信號數據量大且混含噪聲的問題，提出一種磨削功率動態數據典型特征提取和關系型磨削數據庫建立方法。在砂輪速度為50 m/s，工件轉速為158 r/min，加工余量為10 mm 的磨削條件下進行軸承鋼磨削實驗，采集到的磨削功率信號動態數據集合為y（2 090 000），將其變換為XY（2，52 998）電子表格字符串，建立了磨削過程監測動態功率數據庫。

在保證數據精度的前提下，將2 090 000 個動態數據點轉變為2×52 998 個單元格數據，其數據量降至原數據的5.07%，大大減小了數據存儲量，可在工業化智能磨削或磨削數據庫技術上應用。此外，功率數據庫研究方法具有通用性，可推廣應用到其他信號數據（如力、振動等）和磨料磨具生產行業時間序列數據的存儲和管理上。