彈性金屬密封環力學特性與泄漏特性數值研究*

金冠男 孫 丹 趙 磊 劉金楠 趙 歡 張國臣

(1.沈陽航空航天大學航空發動機學院，遼寧省航空推進系統先進測試技術重點實驗室 遼寧沈陽 110136；2.北京動力機械研究所 北京 100074)

彈性金屬密封是一種具有結構簡單、質量輕及良好自緊性等性能優異的靜密封技術，能夠在高溫、高壓、高摩擦及強化學反應的環境中工作[1-2]，已在核工業、航空航天等一些重點領域得到應用[3-4]。彈性金屬密封依靠腔內壓力及壓縮產生的彈性力補償初始間隙實現介質的密封[5-6]。彈性金屬密封環的力學特性及泄漏特性對其工作性能具有重要影響[7]，因此對彈性金屬環展開力學特性與泄漏特性研究具有重要理論意義和工程應用價值。

彈性金屬密封包括O形、C形、U形、W形及Ω形等，研究人員對O形、C形、U形及W形等彈性金屬環研究較多。張文昌等[8]分析了O形彈性金屬密封環的回彈特性、接觸特性和鍍層的影響，發現壓縮率決定彈性金屬密封的回彈補償性能，鍍層均勻化了密封環的接觸壓力分布，且對回彈特性影響很小。SHEN等[9]分析了O形金屬環結構參數和壓縮率對彈性金屬密封的影響，發現壓縮率對密封環接觸應力的分布和大小有重要的影響。BLANTON和EBERL[10]對表面鍍銀的彈簧C形彈性密封環進行了泄漏密封測試，分析了介質壓力、溫度等參數對泄漏量的影響。李琪琪等[11]研究了內置彈簧C形環在高壓管道法蘭密封上的應用條件，發現其壓縮率和彈簧截面直徑分別在20%～25%和0.60～0.70 mm時具有良好的密封性能。李瑩[12]對比分析了U形等3種彈性金屬環的回彈率及軸向剛度等力學性能，建立了基于接觸壓力的泄漏模型并對比分析了U形等3種彈性金屬密封環的泄漏率和密封性能參數，對比得到U形金屬密封環的泄漏特性最好。毛劍峰等[13]研究了U形彈性金屬密封環在高溫高壓工況下的蠕變強度，得到了彈性金屬密封的接觸面的位置、接觸應力和蠕變多軸度因子隨時間的變化規律。SARAWATE等[14]實驗測量了燃氣渦輪中不同尺寸參數的W形彈性金屬密封環的泄漏量，發現密封接觸面的偏移量對有效泄漏間隙有著重要的影響，當偏移量達到最大值時，有效泄漏間隙增大了4.5～6倍。邢敏杰[15]分析了W形彈性金屬密封環的力學特性，并對金屬密封與法蘭的接觸泄漏模型進行簡化，基于GW接觸模型對泄漏特性進行分析，確定了泄漏量與表面形貌和接觸力的關系，建立了彈性金屬密封泄漏量理論計算公式并與實驗進行了對比驗證。李偉平等[16]以W形彈性金屬密封環為例，使用有限元法進行接觸計算后建立泄漏通道模型，通過計算流體力學方法計算得到泄漏量，該方法擺脫了對于實驗儀器的依賴性，并能夠較為有效地預測彈性金屬密封的泄漏量。

研究表明，彈性金屬密封環力學性能及泄漏特性對其工作有著重要影響，現有文獻對彈性金屬密封環的力學性能和泄漏特性的結合研究較少，同時現有文獻基本都采用軸向壓縮彈性金屬密封環進行研究。本文作者以徑向壓縮的彈性金屬密封環為研究對象，建立了金屬密封環力學特性的數值模型，構造了泄漏特性的理論計算公式；在驗證數值模型準確性的基礎上，對比分析了不同參數下的應變及應力分布、徑向壓緊力、徑向剛度以及泄漏量，并分析了進出口壓差、溫度、壓縮量等工況參數對其性能的影響。研究結果對彈性金屬密封環的結構設計和選用提供了理論指導。

1 彈性金屬密封環力學特性與泄漏特性理論分析

1.1 力學特性理論分析

圖1所示為彈性金屬密封環在壓縮下的受力分析，在壓縮過程中彈性金屬密封環在徑向受到大小為F1的壓緊力，同時軸向受到一定的摩擦阻力f1，其中F1與f1的合力F的方向，即為彈性金屬密封環與上法蘭接觸區域的運動方向。其中徑向剛度指金屬環徑向壓緊力與徑向壓縮量的比值，其數值大小表征彈性金屬抵抗變形的能力，其計算公式[17]為

(1)

式中：k為徑向剛度；F1為徑向壓緊力；x為徑向壓縮量。

從式(1)中可以看出一定壓縮量的前提下，徑向剛度與軸向力呈正比關系。徑向剛度過大，彈性金屬的承載能力提高，安裝時所需徑向載荷增大，容易劃傷法蘭表面；徑向剛度過小，彈性金屬環承載能力減小，在壓縮量過大時易造成其密封失穩，因此彈性金屬環的徑向剛度應選用合適的大小。

1.2 泄漏特性理論分析

泄漏量是衡量密封裝置密封性能最顯著的參數，圖2給出彈性金屬密封環微尺度下的泄漏通道。泄漏通道為兩粗糙表面之間的間隙，而粗糙表面是由一系列不規則的粗糙峰構成，因此無法準確構建泄漏通道的實體模型。因此在理論基礎上對泄漏模型進行簡化，并對其泄漏量的理論公式進行構造。

圖2 微尺度下泄漏通道

文獻[12]提及靜密封泄漏模型主要包括密封的三角溝槽通道、圓管通道、平行圓板通道、平行平板通道和多孔介質通道等5大類型，文獻[12]中將泄漏流道簡化為平行圓板泄漏模型端面模型，文中將流體流過狹長縫隙的泄漏看成介質在兩塊固定無限長二維平行平板間不可壓縮流體的穩定層流流動，如圖3所示。

圖3 平行平板間的泄漏

平行平板間的泄漏量公式[18]為

(2)

式中：b為板寬(彈性金屬密封環外圓周長)；h為有效間隙；p1和p2分別為氣流進口壓力和氣流出口壓力；l為路徑長度(彈性金屬密封環與法蘭的軸向接觸寬度)；η為流體黏度。

其中有效間隙h與彈性金屬密封環和法蘭面的接觸力F有關，接觸力F可由數值方法計算得到。有效間隙h還與接觸表面粗糙峰有關，表面粗糙峰一般符合高斯分布，其只發生彈性變形時，可以采用彈性接觸模型來表示接觸情況。該模型建立在以下5個假設基礎上[15]：

(1)表面粗糙峰在頂部是球形的；

(2)表面粗糙峰的分布是各向同性的；

(3)表面粗糙峰頂部的曲率半徑是一致的，高度是不一致的；

(4)粗糙峰在接觸過程中只發生彈性變形；

(5)粗糙峰之間的相互作用不予考慮。

同時該模型粗糙峰與剛性平面描述表面接觸情形假設[15]如下：

(1)粗糙表面平均高度線標準方差σ=0.103 μm；

(2)粗糙峰曲率半徑R=1.707 μm；

(3)粗糙峰密度μ=0.416 μm-2。

通過上述5個假設以及3種參數的數值大小得到量綱一接觸力F*和量綱一有效間隙h*的擬合關系式：

(3)

(4)

(5)

式中：E為彈性金屬密封材料的彈性模量；A為接觸面積。

其最終泄漏量理論公式為

(6)

2 彈性金屬密封環數值模型

2.1 求解模型

為了研究彈性金屬密封環不同工況參數及結構參數下的力學特性及泄漏特性，須建立其求解模型。圖4所示為彈性金屬密封環的結構示意圖，其整體結構為上法蘭、下法蘭及彈性金屬密封環，主要結構參數如表1所示。

圖4 彈性金屬密封環結構示意

表1 彈性金屬密封環主要結構參數 單位：mm

彈性金屬密封環的材料為GH4169，是一種高溫鎳基合金，其廣泛應用于航空航天、石油、化工等工業中零件制造，其主要參數如表2所示。圖5給出了GH4169材料不同溫度下平均壓縮應力-應變曲線[19]。可以看出，隨著應變的逐漸增加，所需壓縮應力也隨之增加；在壓縮應力大約800 MPa以內壓縮應力與應變呈線性關系，此區域為GH4169材料彈性變形區域，卸載應力后，變形能完全恢復；在壓縮應力800 MPa之后平緩上升，此區域為材料彈性變形與部分塑性變形區域，卸載應力后，變形不能完全恢復。從圖中還可以看出，隨著溫度的增加，達到相同應變值所需要的壓縮應力逐漸減小。

表2 GH4169 主要材料參數[20]

圖5 GH4169不同溫度下平均壓縮應力-應變曲線[19]

彈性金屬密封環具有鍍銀層，可使金屬密封環均勻受力，且防止內部金屬氧化，其主要參數如表3所示。

表3 Ag主要材料參數[21]

彈性金屬密封環力學特性求解模型如圖6所示，求解模型由上法蘭、下法蘭及彈性金屬密封環組成。由于彈性金屬密封環整體結構以及邊界條件具有軸對稱的特點，因此將模型簡化為二維求解模型結構，其計算單元類型為適用于計算大變形和大應力問題的PLANE182單元。上法蘭和下法蘭為不產生變形的剛體結構，彈性金屬密封環及電鍍層為彈性塑性變形。

“大不大的，咱們也得把理講清楚，你們兒子想當光棍我們管不著！他為什么不一開始就跟我們箏箏說清楚？我們箏箏是傳統女孩，戀愛的目的就是結婚，不結婚戀什么愛？談了三年了，跑到登記處才悔婚，這做的叫人事嗎？”辛燕曉絕不能讓他們覺得好受。

圖6 求解模型

2.2 網格劃分

彈性金屬密封環密封結構網格劃分如圖7所示。模型總體采用四邊形網格進行劃分，彈性金屬密封環與金屬電鍍層為一整體，其接觸邊界進行網格加密處理，同時法蘭與金屬電鍍層接觸邊界進行網格加密處理，當網格數量約為38萬時，接觸力變化不超過0.1%，故選用該網格數量進行數值計算。

圖7 網格劃分

2.3 邊界條件

彈性金屬密封環密封結構邊界條件設置如圖8所示，文中計算工況整體分為3個工況條件，具體工況條件如表4所示。常溫環境為20 ℃，常壓為標準大氣壓，上法蘭為沿徑向的壓縮運動，下法蘭固定，彈性金屬密封環鍍銀層與上法蘭的接觸邊界為摩擦接觸，摩擦因數為0.15，接觸算法采用增強拉格朗日法，彈性金屬彈性片與下法蘭的接觸邊界為固定接觸，接觸算法采用MPC法，迭代采用完全牛頓拉普森法。

圖8 邊界條件

表4 3種工況條件

2.4 準確性驗證

根據文獻[9]中提供的實驗件尺寸建立O形彈性金屬密封環的模型，采用文中數值模型進行了計算，文中數值結果與文獻[9]壓縮回彈工況的實驗結果對比如圖9所示。可以看出，文中數值結果和文獻[9]實驗結果整體趨勢基本一致。文獻[9]實驗所求回彈率為18.6%，文中數值計算回彈率為20%，其誤差為7.5%，驗證了文中數值模型的準確性。由于數值模型與實驗件的結構尺寸和材料參數存在一定的差異，且實驗裝置安裝時也存在一定誤差，故導致兩者結果之間存在一定的誤差。

圖9 準確性驗證

3 結果及分析

3.1 力學特性分析

3.1.1 壓縮量對力學特性的影響

圖10給出了壓縮量對壓緊力及徑向剛度的影響規律。可以看出，彈性金屬密封環的壓緊力隨著上法蘭壓縮量的增加而逐漸增大，這主要是由于隨著壓縮量的增加，金屬密封環的變形增大，導致其結構內部的應變能增加，進而導致其抵抗變形的能力增強。徑向剛度隨著壓縮量增加而增大，但變化量很小，可見壓縮量對徑向剛度的影響很小，徑向剛度大小約5.29×105N/mm。

圖10 壓縮量對徑向壓緊力及徑向剛度的影響

圖11和圖12給出了3種不同壓縮量下彈性金屬密封環的總體變形及應力分布。可以看出，最大變形量及最大應力隨著壓縮量的增加而增大，最大變形及最大應力區域位于外徑邊緣，且沿外徑邊緣向過渡圓方向呈減小的趨勢。這主要是由于外徑邊緣與上法蘭相互接觸，并與法蘭產生同步的徑向變形；純壓縮工況下主要是由密封環外徑邊緣與上法蘭壓縮接觸而導致的變形，壓縮量越大接觸的區域也越大；同時由于外徑邊緣產生了較大的徑向變形，而金屬密封環為整環結構，截面在產生徑向變形的過程中主要受到周向內力的作用，并阻礙其變形，故導致最大變形及應力分布在外徑邊緣，且向過渡圓方向呈減小趨勢。圖12中最大應力為663.59 MPa，根據圖5給出的材料應力-應變曲線，可判斷此時密封環仍然屬于彈性變形的范圍內。

圖11 彈性金屬密封環在不同壓縮量下的總體變形

圖12 彈性金屬密封環在不同壓縮量下的應力分布

3.1.2 進出口壓差對力學特性的影響

圖13給出了進出口壓差對壓緊力的影響規律。可以看出，彈性金屬密封環的壓緊力隨著進出口壓差的增加而逐漸增大，這主要由于氣流壓力作用于密封環內壁面，導致其產生膨脹變形的趨勢，其趨勢與上法蘭的壓縮方向相反，故作用在彈金屬密封環內壁面的氣流壓力越大，彈性金屬密封環所受壓緊力也越大。圖13中徑向剛度隨進出口壓差的增大而增大，徑向剛度最大值約為5.32×105N/mm。

圖13 進出口壓差對徑向壓緊力及徑向剛度的影響

圖14 彈性金屬密封環在不同進出口壓差下的總變形

圖15 彈性金屬密封環在不同進出口壓差下的應力分布

3.1.3 溫度對變形特性的影響

圖16給出了溫度對壓緊力的影響規律。可以看出，彈性金屬密封環徑向壓緊力隨著溫度的升高而增大，這主要是由于密封環材料的彈性模量隨著溫度的升高而逐漸減小，其抵抗變形的能力減弱，導致密封環剛度降低，但是由氣流壓力引起的密封環向外膨脹變形的趨勢增強，該變形趨勢與上法蘭的壓縮方向正好相反，因此在加壓條件下，彈性金屬密封環的壓緊力隨著溫度的增加而逐漸增大。同時可以看出，徑向剛度隨著溫度增大而增大，最大值約為3.62×106N/mm，對比圖10和圖13可看出，溫度對徑向剛度的影響更大。

圖16 溫度對徑向壓緊力及徑向剛度的影響

圖17和圖18給出了3種溫度下彈性金屬密封環的總體變形及應力分布，其中壓縮量為0.6 mm，壓力為0.3 MPa。從圖17(a)可看出，在20 ℃下，最大變形區域位于外徑邊緣，且密封環的外徑中部位置在氣流壓力的作用下產生了一定的隆起變形。從圖17(b)、(c)可見，在高溫條件下，最大變形區域轉為外徑中部位置，且該位置的隆起變形量隨著溫度的升高而逐漸增大，這是由于密封環的彈性模量及屈服強度隨著溫度的升高而逐漸減小，其抵抗變形的能力減弱。溫度引起的熱膨脹變形隨著溫度的升高而逐漸增大，因此在相同壓縮量和氣流壓力的作用下，高溫工況下的密封環外徑中部位置產生了相對較大的隆起變形。從圖18可以看出，最大應力在外徑邊緣位置，大小為1 687.8 MPa，其大小已經遠遠超過了材料屈服強度，因此高溫下，密封環外徑位置容易發生損壞。隨著溫度的升高，密封環所受應力逐漸增大，但最大應力區域在逐漸變小，這是由于外徑中部位置產生隆起的同時，會帶動密封環外徑前端部分區域存在沿上法蘭運動方向移動的趨勢，使彈性金屬密封環與法蘭緊密貼合的面積減小，從而使最大應力的區域面積減小。

圖17 彈性金屬密封環在不同溫度下的總變形

圖18 彈性金屬密封環在不同溫度下的應力分布

3.2 泄漏特性分析

3.2.1 壓縮量對泄漏特性的影響

圖19給出了壓縮量對軸向接觸寬度及泄漏量的影響規律。可以看出，彈性金屬密封環與上法蘭軸向接觸寬度隨著壓縮量逐漸增大，泄漏量隨著壓縮質量逐漸減小，主要原因為增大壓縮量將增大密封環的壓緊力，使法蘭與密封環相互貼合更緊密，從而減小了密封環與法蘭間的有效間隙，從而減小了氣體的泄漏量，其封嚴性能有所提高。

圖19 壓縮量對泄漏特性的影響

3.2.2 進出口壓差對泄漏特性影響分析

圖20給出了進出口壓差對軸向接觸寬度及泄漏量的影響規律。可以看出，彈性金屬密封環與法蘭的軸向接觸寬度和泄漏量均隨著進出口壓差的增加而逐漸增大。這主要由于密封環內壁面受到氣體壓力的作用，密封環產生隆起變形，且變形隨著進出口壓差增大而增大，從而使密封環與法蘭接觸更緊密，使密封環與法蘭的軸向接觸寬度增大;但是進出口壓差增大使更多的壓力能轉化為氣體泄漏的動能，從而增加了氣體泄漏量，使封嚴性能減弱。

圖20 進出口壓差對泄漏特性的影響

3.2.3 溫度對泄漏特性的影響

圖21給出了溫度對軸向接觸寬度及泄漏量的影響規律。可以看出其規律與圖19相似，彈性金屬密封環與法蘭的軸向接觸寬度隨著溫度的增加而逐漸增大，泄漏量隨著溫度的增加而逐漸減小，這是由于密封環材料的彈性模量隨著溫度升高而減小，其整體結構抵抗變形的能力減弱，在高溫下由于氣流力的作用產生了更大的隆起變形，使密封環與法蘭更加貼合，增大了密封環的壓緊力及軸向接觸寬度，從而減小了泄漏量，封嚴性能增強。

圖21 溫度對泄漏特性的影響

4 結論

(1)在壓縮工況及壓縮加壓工況下，彈性金屬密封環的最大變形區域及最大應力值均位于外徑邊緣，且隨著壓縮量的增加而增大，而變形量和應力值均沿外徑邊緣向過渡圓方向逐漸減小。

(2)在壓縮加壓加溫的工況下，彈性金屬密封環最大變形區域位于其外徑中部位置，最大變形量隨溫度升高而增大；密封環最大應力區域位于外徑邊緣處，且最大應力值隨溫度升高而增大，最大應力區域面積隨溫度升高而減小。

(3)徑向壓緊力隨著壓縮量、進出口壓差及溫度的增加而逐漸增大；徑向剛度隨著壓縮量、進出口壓差及溫度的增加也逐漸增大，但溫度對徑向剛度的影響更大。

(4)彈性金屬密封環與法蘭的軸向接觸距離隨著壓縮量、進出口壓差和溫度的增加而逐漸增大，泄漏量隨著壓縮量和溫度增加而逐漸減小，但隨著進出口壓差增加而逐漸增大。