多因素作用下儲氣庫注采井油管接頭氣密性分析*

程永欽 劉碩瓊 齊奉中 劉慧婷

(1.中國石油勘探開發研究院 北京 100089；2.中國石油集團工程技術研究院有限公司，固井完井研究所 北京 102206)

使用儲氣庫來滿足城市供氣以及調峰需求是在世界范圍內的共同選擇。然而在儲氣庫運行過程中，由于注、采氣周期性交替以及大尺寸套管固井[1-5]，對接頭氣密性提出了更嚴格的要求，因此采用特殊螺紋接頭取代傳統API螺紋接頭[6-7]。但就現役儲氣庫而言,依舊存在接頭密封失效發生天然氣漏失的安全隱患[8]。

特殊螺紋接頭通過主密封面金屬過盈來防止管內流體泄漏，一般認為主密封面上接觸應力大于管內流體壓力是阻止管內流體泄漏的條件[9-10]，但在儲氣庫接頭氣密性研究方面還應考慮內壓對最大等效應力的影響，防止等效應力過大導致接頭失效。目前針對特殊螺紋接頭的力學研究主要有解析法、實驗法和有限元法3種方法。(1)解析法。如許紅林、劉文紅等[11-13]采用彈性力學厚壁圓筒理論和Hertz接觸力學理論建立模型，探究密封面平均等效應力分布規律。但解析法往往假設接頭為彈性變形，當接頭進入塑性變形階段，解析法存在局限性。(2)實驗法。全尺寸實物實驗雖然能準確反映接頭性能，但實物實驗難以反映密封面真實應力分布，此外費用貴，周期長，大載荷加載還具有一定危險性[9,14-16]。(3)有限元法。通過有限元法對接頭施加載荷及邊界條件進行受力分析，可以獲得密封面應力數值以及分布情況。所以有限元法被國內外學者廣泛用于特殊螺紋接頭氣密性分析，如石曉兵、晁利寧、孔華等人[9-10,17]建立復合載荷、臺肩角度與密封面接觸壓力之間的對應關系。但上述文獻研究未考慮儲氣庫高壓周期性變化導致密封面過盈量對等效應力的影響，未探討油管易發生屈服變形導致氣密性遭到破壞的危險點。

本文作者使用ANSYS軟件定量計算不同荷載作用下主密封面等效應力，從而確定儲氣庫油管氣密性危險點，為后續計算確定觀測點；分析不同密封面過盈量與密封面等效應力的對應關系，得出不同工況下，密封面過盈量選取規則；對儲氣庫危險點處接頭進行全工況模擬分析，從而為特殊螺紋接頭的設計和優化以及室內試驗提供理論依據，對現場特殊螺紋接頭選用有一定的指導意義。

1 特殊螺紋接頭模型建立及簡化

1.1 分析模型建立

特殊螺紋接頭相較于傳統API螺紋接頭增添了金屬對金屬過盈配合的密封結構。該結構主要分為兩部分：徑向密封的主密封結構、采用扭矩臺肩的次密封結構,如圖1所示。主密封結構的金屬密封類型主要分為3種：錐面-錐面密封、錐面-球面密封和柱面-球面密封。其中錐面-錐面密封以其接觸密封過程中，密封面不發生屈服，且泄漏長度長、泄漏阻力大，抗應力松弛和應力腐蝕泄漏能力強等優點被儲氣庫廣泛應用[18]。次密封結構的扭矩臺肩作為上扣過程中的定位標志，該結構一方面具有過扭矩能力，提高了接頭上扣的質量；另一方面改善了螺紋接頭的抗彎曲能力以及抗壓縮性能。該結構在上扣狀態下，扭矩臺肩與接箍緊密接觸，可起到部分密封作用，所以被稱為輔助密封結構。特殊螺紋接頭的螺紋部分相較于傳統API螺紋接頭螺紋部分，更多的是起到連接作用，因此特殊螺紋接頭的螺紋牙形多為偏梯形如圖2所示，用來承受高拉、壓載荷，螺紋頭數為單線，以確保連接強度。文中選用的某特殊螺紋接頭其結構如圖3所示，采用錐面對錐面金屬過盈的密封形式。為更好地模擬軸向載荷對密封面等效應力的影響規律，依據圣維南原理，取1.5倍螺紋部分長度為接頭長度。詳細接頭數據如表1、圖2所示。

圖1 密封結構示意

圖2 偏梯形螺牙結構示意

圖3 有限元分析模型示意

表1 錐面-錐面特殊螺紋接頭參數

1.2 幾何模型建立及有限元分析

根據表1、圖2中特殊螺紋接頭參數在SOLIDWORKS軟件中構建實體幾何模型，利用ANSYS的CAD接口功能導入WORKBENCH中進行網格化處理。合理的模型簡化可以顯著提高運算速度，接箍與接頭的配合符合軸對稱模型的簡化條件，故將實體幾何模型在WORKBENCH DM 模塊中簡化為2D平面模型進行分析。針對2D平面模型，最好選用shell單元，可在減少計算量的同時防止厚度方向單元層數較少影響計算精度。實際常用shell單元有shell63、shell93兩種。shell93相較于shell63雖精度較高，但節點數目更多，計算量更大。文中主要研究密封面處等效應力分布，所以選用shell63便可滿足要求。此外通過對密封面網格加密，更加準確地獲得主密封面應力分布。詳細網格化參數見表2。

表2 分析模型網格化參數

視管體、接箍均為各向同性彈塑性材料，在WORKBENCH中常見的各向同性本構材料關系，主要有各向同性彈塑性模型、雙線性各向同性模型、雙線性隨動模型、塑性隨動模型、分段線性塑性模型以及剛性體模型。其中分段線性塑性模型特別用于鋼，可根據塑性應變定義失效，因此選用分段線性塑性模型作為管體、接箍的本構模型。分段線性塑性模型考慮應變率的影響，它與屈服應力的關系為式(1)，材料性能參數見表3。

(1)

表3 材料性能參數

在確定模型材料本構方程以及模型網格劃分后，按照實際情況，在分析模型上施加邊界條件。由于特殊螺紋接頭結構沿接箍中心面具有對稱性，所以應在接箍中心面上施加軸向位移約束。此外根據實際工況下特殊螺紋接頭受力情況，還應增添如圖4所示載荷。其中軸向的拉伸、壓縮載荷以分布力的形式加載在管體的端面，地應力和管內應力則應加載在管體的側面。

圖4 2D分析模型約束示意

根據建立的分析模型，應結合實際注采井井下工況，確定邊界條件后進行數值分析。如圖5所示為儲氣庫注采井管柱示意圖，永久式封隔器將井筒部分割為上下2個空間，上部分的油套環空之中充滿環空保護液，此時油管上部分內壓承受交變載荷的影響，其外壓受環空保護液靜水壓力作用。因此下文分析中應對下部分空間油管部分進行氣密性分析，找出氣密性危險點。注采井相關參數如表4所示,注采井工況參數如表5所示。

圖5 儲氣庫注采井管柱示意

表4 注采井相關參數

表5 注采井工況參數

2 有限元模型計算結果及分析

2.1 軸向載荷及地應力對密封面等效應力的影響

圖6所示為在6 MPa工況下，軸向拉力和地應力對主密封面等效應力的影響。隨著觀測點從井口位置向井底移動，軸向拉力遞減，地應力遞增。因此承受最大軸向拉力、最小地應力的位置為井口處，油管底部則相反。由圖6可知，隨著軸向拉力遞減，地應力遞增，其主密封面最大等效應力以及平均等效應力皆呈線性遞增狀態，所以整個油管氣密性的最危險點為井口處，這與相關文獻實驗結果相符合[19]。因此在后續計算中以井口作為觀測位置，觀測整個儲氣庫在不同工況下，該位置主密封面等效應力的變化情況。

圖6 不同軸向載荷及地應力作用下主密封面等效應力變化

2.2 過盈量對密封面等效應力的影響

2.2.1 6 MPa套管內壓工況下接頭氣密性分析

特殊螺紋接頭氣密性主要靠主密封面金屬過盈密封，但對主密封面過盈量取值對氣密性的影響，現有文獻卻沒有明確地描述其變化規律，因此無法對注采井特殊螺紋接頭主密封面過盈量取值設定相應的原則。因此將上文得出的注采井氣密性危險點作為觀察點，按表4、5中參數對主、次密封面過盈量取值進行數值分析。

圖7、圖8所示為在6 MPa工況下，主密封面最大等效應力及最小等效應力變化情況。由圖7可知，主密封面最小等效應力隨著主、次密封面過盈量增加而增加。而最大等效應力表現為當次密封面過盈量等于主密封面過盈量時，其等效應力趨于極值，且隨著主密封面過盈量增大而增大如圖8所示；相同主密封面過盈量的最大等效應力隨次密封面過盈量的增加呈一個先增后減的倒“U”形。造成這種情況的原因是接頭在接緊過程中密封面上存在應力集中，如圖9—11所示。

圖7 6 MPa工況下主密封面最小等效

圖8 6 MPa工況下主密封面最大等效應力隨主、次密封面過盈量變化

圖10 主密封過盈量0.05 mm、次密封過盈量0.03 mm時等效應力分布

圖11 主密封過盈量0.05 mm、次密封過盈量0.05 mm時等效應力分布

這是由于接頭彈性變形量不一致導致的，密封面上彈性變形主要集中在密封面大半徑端，其他區域變形量很小，從而造成了等效應力分布不均勻，密封面未得到充分利用[20]。所以當次密封面過盈量較低情況下，應力集中現象僅出現在靠螺紋一側的接觸點附近，形成一個長0.2 mm左右的應力集中區。但隨著次密封面過盈量的遞增，在主密封面靠近次密封面的過渡區域也會產生應力集中現象，分散靠近螺紋一側接觸點應力分布，使整個主密封面等效應力呈現一個“U”形分布，從而在主密封面的兩側存在高等效應力分布區域，有效地防止井內高壓氣體滲出。

采用系統聚類分析方法對上述數據進行聚類分析，通過聚類分析將主密封面最大、最小等效應力的數據集進行分類，使聚類后同一類的數據盡可能聚集到一起，不同數據盡量分離，從而為挑選合適過盈量，以滿足當前工況需求提供便利。聚類分析結果如圖12、表6所示。

圖12 6 MPa下主密封面等效應力聚類分布

表6 6 MPa下主密封面最小和最大等效應力聚類結果

通過表6以及圖7—9的計算結果結合表3材料性能，可知在低壓工況下，大多數過盈量皆滿足主密封面最大等效應力小于材料屈服強度，又大于管內壓力防止氣體泄漏的要求。但主密封面過盈量為0.05 mm，次密封面過盈量為0.01 mm時，最大等效應力與最小等效應力相差最小，整個主密封面等效應力分布趨于均勻。所以在低壓工況下可適當增大次密封面盈量，以提高接頭的氣密性。

2.2.2 16 MPa套管內壓工況下接頭氣密性分析

由于儲氣庫承擔調峰工作，所以儲氣庫注采井特殊螺紋接頭要承受低壓、高壓的交變作用。低壓狀態下的主、次密封面過盈量不一定滿足高壓狀態下特殊螺紋接頭對氣密性及安全性的要求。因此應對高壓狀態下，主、次密封面過盈量進行數值分析。高壓狀態下注采井相關參數如表4所示，高壓狀態下注采井工況參數如表5所示。

圖13、圖14所示為在16 MPa工況下，主密封面最大等效應力及最小等效應力變化情況。與6 MPa工況不同的是，在高內壓工況下，主密封面最小等效應力隨著主密封面過盈量遞增而遞減，最大等效應力在次密封面過盈量小于0.02 mm范圍內也呈同樣變化趨勢。但總體呈現一個倒“U”形的變化規律，與6 MPa工況下變化規律相同。造成該狀況的原因是在高內壓工況下，靠近螺紋端接觸點應力會大于材料屈服強度，接觸區橫截面面積增大，如圖15—17所示，這分散了主密封面大端處的應力值。

圖13 16 MPa工況下主密封面最小等效應力隨主、次密封面過盈量變化

圖14 16 MPa工況下主密封面最大等效應力隨

圖15 主密封過盈量0.01 mm、次密封過盈量0.01 mm時等效應力分布

圖16 主密封過盈量0.03 mm、次密封過盈量0.01 mm時等效應力分布

圖17 主密封過盈量0.05 mm、次密封過盈量>0.01 mm時等效應力分布

采用系統聚類分析方法對上述數據進行聚類分析，聚類分析結果如圖18、表7所示。

圖18 16 MPa下主密封面等效應力聚類分布

表7 16 MPa下主密封面最小和最大等效應力聚類結果

通過表7的計算結果結合表3材料特性，可知在當前工況下，主密封面過盈量為0.05 mm，次密封面過盈量為0.01 mm時，才能滿足高壓工況下儲氣庫特殊螺紋接頭對氣密封性以及安全性的要求。所以在高壓工況下，應盡可能提高材料的屈服強度，降低次密封面過盈量，防止接頭應力集中區域發生塑性變形，導致接頭的氣密性遭到破壞。

2.3 實際工況下密封面等效應力變化規律

地下儲氣庫為滿足調峰任務，會在一個工作周期內循環進行注氣、采氣工作。在該工作周期內，管內工作壓力會呈周期性變化。為探究注采井氣密性危險點在實際工況下氣密性及安全性，選取某儲氣庫注采A井進行核算。按上文計算，應以該A井井口作為危險點，全工況觀測主密封面等效應力的變化情況。該A井運行工況如表8所示，根據工況選取的特殊螺紋接頭尺寸及性能參數如表9所示，計算結果如圖19所示。

表8 儲氣庫運行工況

表9 特殊螺紋接頭尺寸參數和性能參數

圖19 不同工況下主密封面等效應力變化

如圖19所示，井口處主密封面最大等效應力在正常工況、采氣工況、采氣后穩壓工況下，與套管內壓變化規律相同，此時主密封面接觸部分處于彈性階段。但在該階段，隨著套管內壓的下降，主密封面最小接觸應力逐漸降為0，說明該密封面未完全貼合，這與其他文獻計算結果相符[17,21-22]。隨著注氣工況進行，套管內壓逐漸升高，主密封面最大等效應力逐漸增至屈服強度，此時特殊螺紋接頭應力集中處進入屈服階段。該階段內等效應力先是下降，然后做微小波動，在曲線上出現接近水平線的小鋸齒形線段。

屈服階段以后，主密封面靠近螺紋端應力集中區的橫截面面積增大，分散了主密封面接觸點最大等效應力，可以看到在最大等效應力曲線上出現一個下降的線段。在剩余的注氣工況中，隨著套管內壓的增高，主密封面等效應力也繼續增高，直至到達注氣后穩壓工況，最大等效應力趨于穩定。由前文分析可知，最大等效應力是呈馬鞍型分布，兩頭高，中間低且分布較為平均。因此屈服階段以后，主密封面高等效應力區越壓越扁，橫截面面積不斷增大，從而使抗壓能力繼續提高，使其在最大試壓工況和注采交變載荷作用下，仍能保證特殊螺紋接頭的氣密性。但儲氣庫注采井服役周期長，由于高載荷使特殊螺紋接頭產生的累積應變，易使高應力區域產生摩擦損傷形成泄漏通道，對特殊螺紋接頭的氣密封能力的安全性有顯著的影響。

3 結論

(1)相較于地應力，錐面-錐面密封結構的主密封面最大等效應力對軸向拉力的增加更加敏感，這是因為包裹著儲氣庫注采井套管串的水泥環將承受絕大部分地應力。因此應將井口位置作為研究特殊螺紋接頭氣密性的危險點，防止由于軸向載荷作用，導致密封面間出現泄漏通道，發生漏氣等安全事故。

(2)錐面-錐面密封結構的過盈連接會使主密封面出現應力集中現象。因此在儲氣庫實際工況下，若主密封面最大等效應力低于特殊螺紋接頭屈服強度情況下，為使主密封面等效應力分布均勻，可通過適量增加次密封面過盈量，改善特殊螺紋接頭的主密封面氣密性。而當主密封面最大等效應力高于特殊螺紋接頭屈服強度情況下，應選用高屈服強度材料的特殊螺紋接頭，并降低次密封面過盈量以保證接頭的氣密性。

(3)在高內壓工況下，當主密封面最大等效應力超過材料屈服強度時，會造成塑性變形。雖然這在實際應用過程中，特殊螺紋接頭依然能夠保證氣密封安全性，但累計的應變易使密封面發生損傷產生泄漏通道，使接頭發生泄漏。因此在儲氣庫中使用高屈服強度材料的特殊螺紋接頭，不僅可以滿足儲氣庫注采井在不同工況下對接頭氣密性、安全性要求，同時又可以適當增加次密封面過盈量，使密封面等效應力分布更加均勻。