抽水蓄能電站機組無功功率過勵限制技術優化設計

潘軍偉，婁季獻，吳 龍，鄒亞楠

（1.河南新華五岳抽水蓄能發電有限公司，河南 信陽 465450；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

引 言

電力系統中有功功率動態平衡是電力系統安全運行的基礎條件之一，抽水蓄能電站主要作用是調節電力系統中有功功率平衡，抽蓄電站機組為發電-電動機，當系統中有功功率節余時，抽蓄電站機組運行于同步電動機（水泵）方式，將抽蓄電站下水庫水抽至上水庫儲存蓄能；當系統中有功功率不足時，抽蓄電站機組運行同步機組方式，抽蓄電站上水庫水釋放至下水庫，發出電能，這樣將電力系統在有功功率節余時的多余電能儲存轉換為功率不足時的高價值電能，提高系統運行經濟性。

隨著我國向世界承諾的“碳達峰、碳中和”目標的逐步實現，電網新能源比例和電力電子源荷的比例逐漸提高，新能源（光伏、風電）的功率波動特性加劇了電力系統中的有功功率不平衡和電力電子源荷消弱了電力系統的旋轉慣量和短路容量，將會嚴重影響電力系統的運行穩定性。抽水蓄能電站機組兼具能源清潔、電能儲存、功率調節快速、高旋轉慣量和高短路容量等優良特性，對于促進電力系統新能源消納、保證電力系統穩定性能具有重要意義。

隨著新型電力系統構建逐步深入，抽水蓄能電站機組的運行方式根據電網需求發生改變，除了在峰谷期間運行進行有功功率的發出和吸收，提高系統運行經濟性而外，還可能需要長期駐網運行，用于系統調頻、調相，穩定電力系統的頻率和電壓，以作為事故備用旋轉電源。

在抽水蓄能行業迎來發展機遇的同時，也對抽水蓄能電站機組運行可靠性和運行性能要求提高了，比如冗余度、阻尼特性、強勵特性、輔環限制特性等等。抽水蓄能電站機組在網運行時，無論運行于什么方式（抽水、發電、調相），都要求采用自動方式（電壓閉鎖調節），當電網出現過電壓故障（如線路跳閘甩負荷）時，機組會快速進入進相運行，吸收無功功率，降低電網電壓；當電網出現低電壓故障（電網接地短路）時，機組勵磁系統會啟動強勵功能，快速輸出大量無功功率，支撐系統電壓，改善電力系統穩定性。在這個時候，機組輸出或吸收無功功率會超過長期運行允許范圍，必須在一定時間后回到允許范圍，否則會造成機組損壞或故障，完成這個控制過程就是勵磁調節器中各類輔環限制功能。

機組勵磁輔助限制主要有三個方面：定子繞組相關、轉子繞組相關和鐵芯相關。轉子繞組相關的限制器有最大勵磁電流限制器、最小勵磁電流限制器和轉子過電流限制器。鐵芯相關的限制器為過激磁限制器。定子繞組相關的限制器在國內勵磁相關標準有不同的分類，在水電行業勵磁標準中設定為機組無功過勵限制器和無功低勵限制器，在火電行業勵磁標準中設定為定子過電流限制器和無功低勵限制器。

本文分析水電行業中機組無功功率過勵限制器的原理和不足，結合機組和網源協調需求，對抽水蓄能電站機組無功功率過勵限制功能進行優化設計，以利于抽蓄電站機組和電網安全運行。

1 無功功率過勵限制器原理及不足

機組無功功率限制器設計目標是限制機組無功功率運行范圍，包括機組發出無功功率和吸收無功功率兩個方向。限制吸收無功功率的目標主要是防止勵磁電流過低導致機組靜態失穩，稱為無功功率低勵限制器。限制發出無功功率的目標是防止勵磁電流過高導致機組超視在容量運行，稱為無功功率過勵限制器，本質是防止機組定子繞組過載。

目前抽水蓄能電站機組和常規水電站勵磁系統中的無功功率過勵限制器整定一般按照機組運行在PQ范圍，擬合成多點折線方式，由多個整定點組成的折線范圍，如圖1所示，隨有功功率增加，減少發出無功功率值，遵循機組在額定視在容量左右運行。

圖1 典型無功功率過勵限制整定曲線

按水電行業勵磁標準（DL/T 583）規定，無功功率過勵限制器采用定時動作方式，延時時間一般整定為20 s。圖2給出了無功功率過勵限制器的典型動作模型，其動作過程如下：勵磁系統實時檢測機組有功功率和無功功率，并將有功功率和無功功率與圖1折線對比，當機組發出的無功功率超過圖1中整定曲線上相應的無功功率值后，動作模型的輸入參考值切換至機組無功功率過勵限制動作的調節目標值，同時，無功功率過勵限制器最終輸出切換為參考值與無功功率的差值成線性關系的無功過勵限制調節值，無功過勵限制調節值輸出作用于勵磁系統輸出直流電壓，減小機組勵磁電流，進而減小無功功率，直至無功功率等于參考值。雖然不同勵磁產品中，限制器輸出采用疊加方式或者競比門方式、模型采用比例積分器或超前滯后環節等差別，但總體趨勢是相同的。

圖2中，Qoel為根據有功功率P查表獲得的無功功率過勵限制值，SQoel為計時標志位，當到達動作時間時，SQoel標志位為1；Qmax為預置的無功功率；Qth為無功功率過勵限制調節目標值；Q為定子電流當前測量值；Pid(x)為校正函數。

圖2 典型無功功率過勵限制調節模型

無功功率過勵限制器動作后以整定無功功率為調節目標，由于機組無功功率總是隨勵磁系統輸出增加而增加，隨其減小而減小，也就是無功功率目標總是有效的。實踐中，無功功率過勵限制器的不足主要體現在定值整定與動作時間上。

1）定值整定問題。機組與電網聯接后，一般地，勵磁調節器采用電壓閉環方式調節勵磁電流，機組根據電網需求發出無功功率，理論上對機組發出無功功率沒有明確的上限限制，在實踐中，無論是相關標準，還是相關單位，均不能給出一個明確的定值整定原則，總是給出一個經驗值或按照機組出廠時的PQ運行曲線，但機組運行PQ曲線是指機組長期運行允許的范圍，而機組強勵時輸出超量無功功率決定于機組短時運行特性，而不是PQ運行曲線的長期運行特性。

2）無功功率越限后運行時間問題。從理論上，當機組發出無功功率超過整定值后，機組視在容量大于機組允許值，最直接的危害是定子繞組會發熱，溫度過高會損壞機組定子繞組。我們知道，對于機組定子繞組，其溫度與機組定子電流值與過電流運行時間相關，應該無功功率越大，定子電流越大，允許運行時間越短，應該采用反時限特性關系，但水電行業勵磁標準規定采用固定延時20 s啟動，這帶來兩個方面的不確定性，當電網遠端發生故障時，可能需求的無功功率不是很大時，定子過電流倍數不高，允許運行時間可能會大于20 s，這種工況時，20 s啟動限制器，相當于機組中止向電網提供無功功率支撐，不利于穩定電網電壓水平，可能會造成電壓穩定破壞，造成區域電網解列，機組被迫停機；當電網近端故障時，電網需求的無功功率很大，定子過電流倍數較大，允許運行時間小于20 s，這種工況下，20 s才啟動限制器，可能導致繼電保護動作，機組非計劃停運，也可能導致機組定子繞組過熱損壞，機組故障解列。無論哪種工況，均不利于機組安全，也不利于電網安全

2 機組定子繞組過載能力

無功功率短時運行特性受機組定子繞組過載能力，也即由機組定子繞組最高運行溫度決定，根據熱學原理，對于一個均質物體，當存在內部熱源（如導體通過電流）時，將會從表面經冷卻介質向外散出熱量，當冷卻條件不變時，其單位時間向外散熱能量與其本體溫升（相對環境溫度）成正比，本身溫度越高，向外散熱速度越快。當發熱體在單位時間內產生的熱量等于其向外散出的熱量時，其溫度維持不變；當發熱體在單位時間內產生的熱量大于其向外散出的熱量時，其溫度上升。物體溫度增加與增加的熱量成正比，與物體比熱和質量的乘積成反比；當物體在單位時間內產生的熱量小于其向外散出的熱量時，其溫度將會下降，同樣，物體溫度降低值與流失的熱量成正比，與物體比熱和質量的乘積成反比。在發熱體內部發熱量變化及溫度變化過程中，發熱體單位時間內產生的熱量等于在同一時間內其溫度升高所吸收的熱量和從該物體向外散出的熱量之和。

準確計算機組實際溫度是很復雜的過程，實踐中可以約定一些條件，在保證相對準確的前提下，簡化計算，對于機組由于定子過電流而導致定子繞組過熱而言，我們可以設置一些條件，一是設定在無功功率越限前，認為發電機定子電流處于額定電流；二是設定無功功率過勵造成的過電流發出的熱量全部轉換為定子繞組的熱容，即：

式中 c——定子繞組比熱；

m——定子繞組質量；

θ——定子繞組對外部環境的溫升；

Q——定子電流流過定子繞組電阻時產生的熱量。

可以知道，定子電流產生的熱量與定子電流平方成正比，與運行時間成正比，無功功率過勵后產生的熱量變化為：

△Q=（I2-I2N）R△t

以標么值表示為：

式中 I——定子電流；

t——時間。

將式（2）代入式（1）可得：

對于特定機組其比熱，質量，允許溫升和定子繞組電阻均為常數，則式（3）左側為一個常數，即機組定子繞組過電流運行時間與定子電流平方式成反時限特性。也是實際工程使用的機組定子過電流運行時間特性。

按GB 7406規定，機組定子持續過電流能力滿足表1要求。

表1 機組定子規定過電流倍率下允許的持續時間

圖3表示機組定子電流過載能力，如果將該曲線用近似的雙曲線方程來表示，則可得：

圖3 機組定子電流過載能力

t=C1/（I2-1）

式中 t——過電流運行時間；

I——機組定子電流（以額定值電流的倍數表示）；

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C1——熱容量值，按規定C1=37.5，這是機組保護的整定值，為滿足機組在網持續運行要求，按網源協調規定，一般地，可以將允許運行時間計算整定為33。

3 定子過負荷限制器工作原理及模型

從前面分析可知，機組無功功率限制的定值與允許運行時間均與機組定子繞組短時過載能力相關，目前，在火電發電行業通常采用定子過電流限制（Stator Current Limit,SCL）來完成定子繞組后的限制和保護，雖然定子過電流限制似乎能夠解決定子繞組過載運行問題，但我們知道勵磁輔助限制功能是通過調節機組勵磁系統輸出來實現的，如果定子電流為調節目標，也存在一個問題，從發電機運行V形曲線可知，機組定子電流與勵磁電流（勵磁電壓）不是一一對應關系，在一個范圍內，機組定子電流隨勵磁電壓增加而增加，而在另一個范圍內，機組定子電流隨勵磁電壓增加而減小，即對勵磁電壓調節而言，兩個范圍調節方向相反，會造成調節反轉問題。另外，機組定子電流不單由無功功率（勵磁電流）決定，還與有功功率相關，在有功功率一定值，無法通過調節勵磁系統輸出來實現任意定子電流的調整，即在某種工況下勵磁調節會失效，這會造成勵磁調節失控問題。

為了保證勵磁系統調節有效性和滿足充分發揮機組能力對電網進行有效電壓支撐的要求，有必要對抽蓄電站機組無功功率過勵限制進行優化設計，為此本文提出一個基于機組定子繞組過載能力的新型無功功率過勵磁限制器（后文稱新型無功過勵限制器）。

3.1 新型無功過勵限制器啟動模型

當電網故障后，機組進入強勵工況，機組無功功率上升，為防止機組定子繞組負載超過允許值而損壞機組，機組一般配置定子過負荷保護，根據機組定子過載能力（表1）設定保護出口定值（幅值和時間）。根據網源協調需求，在機組定子過負荷保護出口前，勵磁系統必須配置相應的勵磁限制器，將機組定子負荷降到安全范圍內，防止機組誤跳閘造成電網次生故障。因此，新型無功過勵限制器啟動模型遵循表1和圖3所示的機組定子繞組過載能力為依據，預留一定的裕度整定為新型無功過勵限制器動作曲線，確保在機組定子過負荷保護動作出口之前啟動。

新型無功過勵限制器啟動模型采用機組定子過負荷過熱模型，與目前水電行業勵磁標準中強勵限制過電流模型相同，加熱模型和冷卻模型采用超強反時計算函數。定子電流可以采用直接測量獲得，也可以通過無功功率、有功功率和定子電壓進行計算獲得。

3.2 新型無功過勵限制器調節模型

根據機組定子電壓、有功功率和定子電流允許值，可以計算滯相運行時的長期運行允許最大無功功率，也是新型無功過磁限制器動作后勵磁系統調節的目標值：Vt2It2=P2+Q2Q2=Vt2It2-P2

當Vt2Itset2-P2≥0

式中 Vt——機端電壓；

It——定子電流；

Itset——定子電流長期運行允許值；

P——有功功率；

Q——無功功率。

由前文我們知道，由于無功功率與勵磁電流呈單調遞增特性，采用無功功率作為勵磁調節目標時，調節目標一直有效，新型無功過勵限制動作后將勵磁調節方式切換為以最大允許無功功率為調節目標的無功功率閉環調節方式，如圖4。

圖4 新型無功過勵限制器調節模型

圖中，Qmax為當前電壓和有功允許最大無功功率；SL為計時標志位；Qset為預置的無功功率；Q為無功功率當前測量值；Pid（x）為校正函數。

3.3 新型無功過勵限制器數學模型

機組實際運行時，由于存在靜穩極限及無功功率低勵限制器作用，機組一般不會發生因進相過深導致定子過載，新型無功過勵限制器解決了機組滯相運行時定子電流超過允許值的問題。

機組滯相運行時，根據定子過電流值及運行時間決定啟動新型無功過勵限制器的時間點，新型無功過勵限制器啟動后，勵磁調節模式切換為無功功率閉環調節模式，無功功率目標值為按式（4）計算值。圖5為機組新型無功過勵限制器總體數學模型。

圖5 機組新型無功過勵限制器模型圖

圖中It為機組定子電流；Q為機組無功功率；Ut為機組定子電壓測量值；Pt為機組有功功率測量值；Itn為機組定子電流額定值；TR為機組定子電流測量時間常數；Itth為機組新型無功過勵限制啟動值；Itl為機組定子繞組發熱電流允許值；Ca為機組定子繞組熱容常數；Kca為機組定子繞組冷卻常數；SQoel為機組新型無功過勵限制動作信號；SOERTN為機組新型無功過勵限制返回命令；UQoel為機組新型無功過勵限制調節值；TU為定子電壓計算緩沖時間常數；TP為有功功率計算緩沖時間常數。

圖5中包括機組滯相運行判別模塊、新型無功過勵限制限制啟動模塊、熱穩定定子電流無功功率計算模塊和新型無功過勵限制調節模塊。

4 結 論

本文通過對抽水蓄能電站機組無功功率過勵限制器特點分析，對無功功率過勵限制技術進行優化設計，提出了新型無功過勵限制器啟動模塊、計算模塊、目標值計算模塊、調節模塊及返回模塊，結論如下：

1）基于固定值整定的無功功率過勵限制器無法準確反映對無功功率進行限制的物理機理，可能在電網需要機組無功支撐時錯誤啟動，影響電網運行安全。

2）基于固定時間啟動的無功功率過勵限制器無法準確反映無功功率過載對機組定子繞組的影響，在過載嚴重工況下，過載運行時間可能超過機組定子繞組允許過載時間，無法保證機組運行安全。

3）新型無功過勵限制器基于機組定子繞組過載能力進行工況判斷，準確啟動，在電網故障時可以在保證機組運行完全前提下充分發揮機組對電網的支撐作用；并在機組過載能力達限之前準確限制機組出力，保證機組運行安全。