基于弱目標積累檢測的MSK-LFM 一體化信號性能分析

劉耀文，饒 烜，朱炳祺

（1.南昌航空大學 信息工程學院，江西 南昌 330063；2.上海無線電設備研究所，上海201109）

0 引言

近年來，雷達設備無論在軍用領域還是民用領域都得到了廣泛的應用。隨著科技的不斷發展，出現了大量的、低可觀測性的、遠距離的空中微弱目標，這些空中微弱目標具有極低的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），使得傳統的雷達檢測算法不能有效檢測這些微弱目標。為了提高雷達對這些微弱目標的檢測能力，有效的辦法是通過長時間積累技術來提高微弱目標回波的能量，從而有效提高回波的信噪比。長時間積累技術通?？梢圆捎靡韵? 種方式：相參積累、非相參積累和混合積累。其中相參積累利用目標回波信號的相位具有一致性且噪聲的相位是隨機變化的特點，通過長時間積累，對目標回波信號進行同相相加，對噪聲進行非同相相加（功率相加）。由于目標回波信號相位的一致性使得信號的功率在積累中增長快于噪聲的功率，從而有效提高目標回波信號的信噪比。

傳統的雷達不需要攜帶通信信息，每個發射脈沖之間的波形都是相同的，經過多普勒處理，可以實現目標回波的相參積累，提高檢測的概率。對于最小頻移鍵控-線性調頻（Minimum Frequency Shift Keying-Linear Frequency Modulation，MSK-LFM）雷達通 信一體化信 號，由于MSK-LFM 一體化波形需要攜帶通信信息，且每個發射脈沖所攜帶的通信信息是隨機變化的，每個脈沖之間的波形存在一定的差異。經過脈沖壓縮處理后，除了多普勒頻率導致的相位變化之外，每個脈沖的脈沖壓縮結果主瓣范圍內的相位有可能存在一定的差異性，并會對相參積累產生一定的影響。

1）如果不同脈沖的脈沖壓縮結果主瓣范圍內的相位變化與多普勒頻率所引起的相位變化相比可以忽略掉，那么就認為通信數據對MSK-LFM 雷達通信一體化信號的相參積累是沒有影響的。

2）如果不同脈沖的脈沖壓縮結果主瓣范圍內的相位變化與多普勒頻率所引起的相位變化相比具有很大的相位變化，此時脈沖壓縮后的相位變化不僅包括多普勒頻率所引起的相位變化，還包括每個脈沖的脈沖壓縮結果所引起的相位變化。而多普勒頻率所引起的相位變化可以通過補償進而實現相參積累，但每個脈沖的脈沖壓縮結果所引起的相位變化若得不到補償，將影響MSK-LFM 雷達通信一體化信號相參積累的性能，進而影響雷達性能。

文獻［10-11］對MSK-LFM 一體化信號的產生、模糊函數、能量泄露等問題進行了詳細的介紹，并提出了相應的解決方案；文獻［12］對MSK-LFM 一體化信號在大多普勒頻移條件下通信誤碼率增大的問題進行了優化設計，降低了系統誤碼率；文獻［13］針對MSK-LFM 一體化信號相干解調受多普勒頻移影響嚴重，提出了2 種不同場景下的多普勒頻移估計算法。上述文獻均未分析通信數據對MSK-LFM 一體化信號在雷達微弱目標檢測方面的影響。本文分析了MSK-LFM 信號的脈沖壓縮處理過程和相參積累過程，仿真分析了在非理想情況下（目標回波分別存在固定相位偏差或隨機相位偏差時），MSK-LFM 信號通信數據長度相同或不同時的檢測性能，并與相同條件下的直接序列chirp 擴頻（Direct Sequence-Chirp Spread Spectrum，DS-CSS）一體化信號的檢測性能進行了對比分析。

1 MSK-LFM一體化信號的脈沖壓縮

為了提高雷達的距離分辨率，要求信號要具有大的帶寬；為了提高雷達的速度分辨率，要求信號要具有大的時寬。傳統的雷達難以同時滿足以上2 個要求，因此造成了距離分辨率和速度分辨率之間的矛盾。而脈沖壓縮技術很好地解決了雷達距離分辨率與速度分辨率不匹配的問題，脈沖壓縮是指雷達發射信號時，采用寬脈沖信號，接收回波經過處理后輸出窄的脈沖，是現代雷達信號處理中的關鍵技術之一。

MSK 信號是二進制頻移鍵控（Binary Frequency Shift Keying，2FSK）信號的一種改進形式，克服了2FSK 信號頻帶利用率低、相位可能不連續、不一定嚴格正交等缺點，被廣泛應用于通信系統。LFM信號是典型的雷達信號，其頻率隨時間線性變化、對多普勒頻移不敏感、模糊函數性能好、時寬帶寬積大，被廣泛應用于雷達系統中。而MSK-LFM 雷達通信一體化信號就是用LFM 信號來代替MSK信號的單一載頻而產生的一種新的包絡恒定的雷達通信一體化波形。

假設某脈沖雷達，每個脈沖由個MSK-LFM通信數據組成，則其第個發射脈沖s()的基帶形式可以表示為

式中：為載波頻率；為回波信號的幅度；為光速；(t)為目標與雷達的距離。

式中：φ為第個脈沖、第個通信碼元的初始相位；a=±1 為第個脈沖、第個通信碼元，分別對應輸入的通信信息為“1”或“0”時。

對式（5）進行積分，積分過程可以分成2 部分：

由式（6）和式（7）可以看出，當單個脈沖傳輸通信數據個數=0 時，MSK-LFM 信號脈沖壓縮后的結果和LFM 信號脈沖壓縮后的結果相同，即

以上通過對式（5）的分析可知，對于MSK-LFM一體化信號，如果每個脈沖所傳輸的通信數據個數都相同（即通信數據長度相同），隨著每個脈沖傳輸的通信數據個數增多時，導致其信噪比下降，進而影響雷達對弱目標的檢測。在兼顧通信速率的情況下，為了改善信噪比，提高雷達對弱目標的檢測性能，可以通過設置每個脈沖上所傳通信數據的數量不同，即通信數據長度不同，從而改善信噪比，提高雷達對弱目標的檢測能力。

在非理想情況下，即當目標回波存在固定相位偏差或隨機相位偏差時，其二維回波信號可以表示為

當目標回波中存在隨機相位偏差時，(t)是關于t的一個未知函數，其脈壓結果和理想情況下的脈壓結果相比，由于(t)的存在，其脈壓結果的表達式變得更為復雜，信噪比更低，雷達對弱目標的檢測能力更低；當目標回波中存在固定相位偏差時，(t)等于0～2π 之間的某個常數，其脈壓結果幾乎不受影響。

2 MSK-LFM一體化信號的相參積累

通過脈沖壓縮后，第個MSK-LFM 脈沖的輸出信號z為

式中：s()為s()的傅里葉變換。

式（16）表明，對于同一距離的目標，不同脈沖間的相位改變只由多普勒頻率引起。因此，與傳統雷達相比，雷達通信一體化信號同樣也可通過多普勒處理，從而實現對目標的相參積累，進而提高雷達對弱目標的檢測性能。

3 非理想情況下MSK-LFM 一體化信號的仿真及對比

在目標回波存在固定相位偏差或隨機相位偏差時，MSK-LFM 一體化信號通信數據長度相同或不同時的弱目標檢測概率（）的仿真結果如圖1～圖4所示，仿真參數為：初始目標距離為=200 km，目標徑向速度為=9 m/s（此時沒有跨距離走動），徑向加速度為=0 m/s，相干積累時間CPT 為0.1 s，虛警概率為=10，脈沖積累數目為=300，載波頻率為=5.5 GHz，信號帶寬為=40 MHz，脈沖寬度為=2 μs，脈沖重復頻率PRF 為3 000 Hz，快時間域的采樣頻率為=80 MHz，通信數據長度相同時每個脈沖攜帶的通信數據為300 個，通信數據長度不同時，隨著脈沖數目的增加，每個脈沖攜帶的通信數據的長度線性減少。

圖1 隨機相位偏差下MSK-LFM 信號通信數據長度相同的檢測概率曲線Fig.1 Detection probabilities of MSK-LFM signals with the same communication data length under random phase deviation

圖2 固定相位偏差下MSK-LFM 信號通信數據長度相同的檢測概率曲線Fig.2 Detection probabilities of MSK-LFM signals with the same communication data length under fixed phase deviation

圖3 隨機相位偏差下MSK-LFM 信號通信數據長度不同的檢測概率曲線Fig.3 Detection probabilities of MSK-LFM signals with different communication data lengths under random phase deviation

圖4 固定相位偏差下MSK-LFM 信號通信數據長度不同的檢測概率曲線Fig.4 Detection probabilities of MSK-LFM signals with different communication data lengths under fixed phase deviation

由圖1～圖4 仿真結果如下：

2）由圖2 可知，當目標回波存在固定相位偏差(t)，并在0～2π之間取某個值時，對于MSKLFM 一體化信號在信噪比為-32 時，其弱目標的檢測概率最大下降約13%；同理，由圖4 可知，其弱目標的檢測概率最大下降約6%。

3）由圖1～圖4 可知，當目標回波存在固定相位偏差或隨機相位偏差時，在相同信噪比下，MSKLFM 一體化信號通信數據長度不同時的弱目標檢測概率均優于通信數據長度相同時的弱目標檢測概率。

DS-CSS 一體化信號和MSK-LFM 一體化信號通信數據長度不同時的弱目標檢測概率對比仿真如圖5 和圖6 所示，仿真參數為：DS-CSS 一體化信號單個脈沖攜帶的通信碼元為20 個，序列長度為15，其他仿真參數同上。

由圖5 和圖6 的仿真結果可知，當目標回波存在隨機相位偏差或固定相位偏差時，MSK-LFM 一體化信號通信數據長度不同時的弱目標檢測概率均優于DS-CSS 一體化信號的弱目標檢測概率。

圖5 隨機相位偏差下MSK-LFM 信號通信數據長度不同和DS-CSS 信號的檢測概率對比仿真Fig.5 Comparison simulation diagram of detection probability of MSK-LFM signal communication with the same data length and DS-CSS signal under random phase deviation

圖6 固定相位偏差下MSK-LFM 信號通信數據長度不同和DS-CSS 信號的檢測概率對比仿真Fig.6 Comparison simulation diagram of detection probability of MSK-LFM signal communication with the different data length and DS-CSS signal under fixed phase deviation

4 結束語

本文分析了MSK-LFM 雷達通信一體化信號的脈沖壓縮處理過程、相參積累過程，在目標回波存在固定相位偏差或隨機相位偏差時，仿真并對比了MSK-LFM 雷達通信一體化信號通信數據長度相同或不同時的弱目標檢測概率曲線；在相同條件下，與DS-CSS 一體化信號的弱目標檢測概率進行對比仿真。仿真結果表明，對于同一距離門的目標，在對MSK-LFM 一體化信號進行脈沖壓縮處理時，不同脈沖間的相位改變只由多普勒頻率引起；在固定相位偏差或隨機相位偏差下，MSK-LFM 一體化信號的通信數據長度不同時的弱目標檢測概率，優于MSK-LFM 一體化信號的通信數據長度相同時的弱目標檢測概率，同時也優于DS-CSS 一體化信號的弱目標檢測概率。