預浸帶纏繞過程纏繞層溫度場變化研究

劉 贊 鄭海南 魏 凱 康 超 趙孟軍

（江蘇省鎮(zhèn)江市江蘇科技大學機械工程學院，鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

復合材料圓筒作為航空航天基礎構件應用范圍較廣，有效利用材料、降低加工成本已經(jīng)成為發(fā)展的趨勢［1-2］。基于此，纖維纏繞技術被應用于先進復合材料圓筒類構件的制造，包括導彈外殼、火箭外筒、壓力容器等各種工程領域［3-5］。纖維纏繞過程中，除纏繞張力及纏繞壓力外，纏繞溫度、纏繞速度及芯模溫度等對纏繞過程中復合材料制品層間結合強度存在重要的影響，對其研究也一直是纏繞成型中的熱點問題。

史耀耀等根據(jù)纏繞過程緊密接觸與自粘結現(xiàn)象，針對纏繞工藝參數(shù)與制品層間結合強度關系進行分析；結果表明，工藝參數(shù)對制品結合強度具有重要的影響，且通過進一步地剝離實驗，說明纏繞層的結合強度與層間樹脂狀態(tài)具有重要的關系［6-7］。郭兵兵等采用實驗方法討論了纏繞加熱溫度、芯模溫度及預熱溫度對纏繞管材層間剪切強度的影響；結果表明，纏繞作用的溫度參數(shù)可引起纏繞層樹脂溫度的變化，對樹脂的熔接狀態(tài)產(chǎn)生影響，繼而導致制品層間的質量的變化［8］。沈鎮(zhèn)等針對纏繞成型中的原位固化方式進行了討論，分析了影響原位固化質量的纏繞速度、芯模溫度、纏繞壓力因素及固化穩(wěn)定性問題；結果表明，原位固化的穩(wěn)定性與纏繞層間的溫度場分布存在關聯(lián)關系［9］。吳瑤平等采用有限元方法針對纏繞過程中復合材料經(jīng)歷的溫度歷程進行了研究；結果表明，纏繞速度及熱源對鋪層層間溫度場分布有重要的影響［10］。

綜上，纏繞過程中的纏繞層的溫度場分布對纏繞質量有較強影響，對其纏繞過程溫度場的研究非常必要。基于此，本文基于熱力學原理建立一維熱傳遞模型，基于纏繞原理簡化周期性纏繞層新舊邊界條件，并進一步考慮纏繞舊層溫度的前后變化對纏繞層溫度的影響，分別討論了纏繞速度、纏繞初始溫度及芯模溫度對纏繞層溫度分布的影響。

1 預浸帶纏繞成型工藝

相對應濕法纖維纏繞技術，預浸料纏繞更清潔、結構性能更穩(wěn)定、成型效率更高，已被廣泛應用于制造壓力容器、火箭尾噴管等多種幾何對稱類軍民復合材料構件。該復合材料纏繞成型工藝過程涉及多種變量參數(shù)，通過參數(shù)間相互耦合作用，實現(xiàn)滿足要求的復合材料構件，其一般原理如圖1所示。

圖1 預浸帶纏繞工藝Fig.1 Prepreg tape winding process

預浸帶纏繞過程中，首先將既定規(guī)格的料盤放置在可旋轉的磁粉制動器上，并通過相應的輥輪機構引導預浸帶纏繞在芯模上；在預浸料輸送過程中，需要通過大磁粉制動器及小磁粉制動器使預浸料張緊以及料盤的平穩(wěn)轉動；預浸料在張緊的同時，需要將預浸料加熱使樹脂粘度逐漸降低并呈熔融狀態(tài)，并通過熱輥將預浸料與纏繞基體層結合，并使復合材料層間孔隙被擠出；整個成型過程，工藝參數(shù)始終作用于預浸材料，且位置控制系統(tǒng)控制纏繞機以制品輪廓軌跡運動，逐漸成型復合材料制品。可以看出，復合材料纏繞是一個多工藝參數(shù)耦合作用的增材成型過程，涉及的影響因素為纏繞張力、纏繞溫度、纏繞速度及纏繞壓力。

2 纏繞層溫度場模型

預浸帶纏繞過程中，纏繞層的溫度決定了預浸料樹脂的固化程度，繼而影響樹脂在層間的流動性，以及纏繞層間氣體被擠壓去除的難易程度；同時，對于熱塑性材料在線固化的情況，纏繞層的溫度也決定了在線的固化質量以及纏繞制品層間結合強度、殘余應力及缺陷等問題。因此，針對纏繞過程中，纏繞層溫度的變化研究非常必要。

2.1 熱力學模型

根據(jù)預浸帶纏繞基本原理可知，實際纖維纏繞過程中，新輸入的預浸帶經(jīng)熱壓輥傳熱后，再纏繞已經(jīng)纏繞在芯模上的舊層上，且該纏繞過程是一種周期性的逐漸增材過程。本文只考慮一維情況瞬態(tài)熱傳遞，不考慮溫度沿環(huán)向的變化，因此纖維纏繞熱模型可等效為2 周期性的部分，分別為舊層與新層，具體如圖2所示。舊層外表面ri受熱溫度為新層加熱后溫度Tnewini，纏繞層內(nèi)表面與絕熱芯模接觸，芯模溫度為Tm；新層外表面與空氣溫度T∞進行熱交換，內(nèi)表面與舊層外表面接觸，接觸溫度為舊層纏繞完時，外表面ri處的溫度Toldr=ri。同時，在傳熱模型分析中，由于預浸料的厚度多小于1 mm，材料相對較薄，預浸料在傳送中會瞬間被加熱到與熱壓輥相同的溫度。因此，假設纏繞初始溫度等效于熱輥溫度。

圖2 熱傳遞模型Fig.2 Heat transfer model

本文熱分析建立在平面?zhèn)鳠峄A上，忽略軸向熱損失且只考慮一維瞬態(tài)傳熱，根據(jù)熱力學第一熱力方程建立的控制方程為：

式中，ρ為密度；c為比熱；T為溫度；t為時間；r為半徑；k為徑向熱導率。

2.2 邊界條件及初始條件

根據(jù)圖2等效的熱傳遞模型，可容易獲得模型的初始條件與邊界條件。

舊層邊界條件：

舊層初始條件：

式中，f(r)表示舊層整體的初始溫度。由于預浸帶厚度較小，本文在單層上對溫度進行線性化處理，可得到各層的溫度函數(shù)f(r)。

新層邊界條件：

新層初始條件：

依據(jù)以上邊界條件及初始條件，利用pdepe 函數(shù)求解控制方程，可得到最終整個纏繞制品的徑向的溫度變化過程。

3 溫度實驗驗證

為研究纏繞過程復合材料纏繞體中溫度的變化，本文采用matlab 軟件對上述溫度場模型進行求解；同時，為驗證本文理論模型的正確性，采用西北工業(yè)大學Kuka 機器人纏繞平臺開展實驗，具體如圖3所示。

圖3 纏繞圓筒溫度測量實驗Fig.3 Temperature measurement experiment of wound cylinder

為精確測量溫度，本實驗在纏繞過程中將K 型熱電偶插入纏繞層中，且未增長熱電偶導線，以減小溫差影響；考慮到實驗的困難性，本實驗僅選取3 層進行對比，且總纏繞層數(shù)設置為10 層。實驗纏繞層溫度經(jīng)研華4118 溫度采集模塊采集，并通過RS485總線傳輸給上位機；本實驗采用Labwindows 自編溫度測量軟件進行數(shù)據(jù)處理與保存。同時，實驗過程中設定的纏繞溫度為100℃，環(huán)境溫度為20℃，芯模內(nèi)徑為50 mm，纏繞速度為0.1 r/s，纏繞采用的材料為T300/環(huán)氧樹脂預浸料，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 預浸帶纏繞參數(shù)Tab.1 Parameters for prepreg tape winding process

選取第3、6、9層為溫度測量層，并通過Matlab仿真，具體纏繞層溫度分布結果如圖4所示。圖中帶圓點曲線代表實驗測得的溫度數(shù)據(jù)，可以看出，仿真結果與實驗結果變化趨勢基本一致，且在溫度最快下降階段誤差相對較小，說明理論模型在描述纏繞階段纏繞層溫度的變化具有一定的準確性。此外，預浸帶纏繞每一層時，纏繞層溫度最初均隨著纏繞時間而迅速下降，達到較低的值，然后隨時間略有波動；且當新層包裹在舊層上時，溫度會出現(xiàn)瞬時變化，舊層的溫度升高，而新層的溫度降低。這是因為新層包裹在舊層上時，相鄰表面存在很大的溫差。同時，復合材料纏繞層初始時間傳熱很快，然后隨著接觸時間增大，溫度的下降速率逐漸減小，新舊層溫度逐漸趨于一致。當纏繞過程在100 s 結束時，復合材料圓柱體的溫度最終分布從內(nèi)表面到外表面穩(wěn)步上升。結果表明，隨著時間的增加，外層對內(nèi)層的影響逐漸減弱。

圖4 纏繞層溫度變化Fig.4 Temperature variation of wound-layer

4 纏繞參數(shù)對溫度影響規(guī)律

為研究纏繞過程復合材料纏繞體中溫度的變化，采用實驗方法成本較高，且多層數(shù)據(jù)不易獲得。因此，本文采用上述溫度場模型進行分析。溫度仿真分析仍采用表1中的數(shù)據(jù)；同時，除了以下需要分析的單工藝變化參數(shù)外，其余對應的工藝參數(shù)均采用第3小節(jié)的實驗數(shù)據(jù)。

4.1 纏繞初始溫度對溫度場的影響

采用表1中的具體纏繞參數(shù)，對不同纏繞初始溫度下的纏繞層溫度進行研究，結果如圖5所示。

圖5 纏繞初始溫度對纏繞層的影響Fig.5 Effect of the initial winding temperature on wound-layer

圖5可以看出，隨著初始溫度的升高，纏繞層溫度總體上是上升的；在第五層初始時刻溫度差別較大，但隨著纏繞層的不斷增加，熱量與空氣及接觸層的交換，溫差逐漸趨于平穩(wěn)，而最外層（第10層）則由于傳熱時間較短，溫差則相對較大；相對于其他層，第一層因為與芯模直接接觸的邊界條件，迫使初始溫度變化劇烈，纏繞初始溫度對其影響相對較小。

4.2 纏繞速度對溫度場的影響

纏繞速度對預浸料的纏繞成型具有重要的作用，纏繞速度快慢決定了生產(chǎn)的效率，但纏繞速度并非越快越好，合適的纏繞速度對纏繞制品質量影響較大。為此，本文針對纏繞速度與纏繞層溫度的關系也進行了研究，結果如圖6所示。可以看出，總體上隨著纏繞速度的增大，纏繞層溫度逐漸增大，如果散熱時間較長，最終溫度則趨于相同。速度的增大，則使新舊層間的相互作用時間以及散熱時間縮短，從而引起纏繞層溫度增高。比較纏繞初始溫度與纏繞速度，可以看出，纏繞層整體變化趨勢相似，最終均引起內(nèi)層溫度較低，趨近于室溫，且隨著纏繞層數(shù)的增大，纏繞層溫度也在逐漸升高。

圖6 纏繞速度對纏繞層的影響Fig.6 Effect of winding speed on the wound-layer

4.3 芯模溫度對溫度場的影響

為了使纏繞中樹脂可以更好地融入層間，提高層間強度，也可通過加熱芯模提高纏繞質量。為此，針對芯模溫度的研究也非常必要，結果如圖7所示。可以看出，隨著芯模溫度的升高，各層對應的溫度也在升高，且在內(nèi)層變化幅度最大，外層基本無影響，這些均優(yōu)于邊界條件決定；而對于內(nèi)層，溫度差別則相對內(nèi)層逐漸遞減。比較纏繞速度、纏繞初始溫度及芯模溫度，可以看出，芯模溫度對纏繞層溫度的影響相對較大，纏繞速度次之，影響較小的為纏繞初始溫度。

圖7 芯模溫度對纏繞層的影響Fig.7 Effect of mandrel temperature on wound-layer

5 結論

預浸帶纏繞過程，纏繞層溫度的分布對纏繞層間質量、殘余應力及缺陷的形成均產(chǎn)生重要的影響，基于此，本文對預浸帶纏繞過程中的纏繞層溫度分布規(guī)律進行研究，具體結論如下。

（1）基于預浸帶纏繞原理將纏繞層溫度變化過程進行簡化，并通過熱力學第一原理建立纏繞過程中纏繞溫度模型，并在該模型中對周期性纏繞的舊層初始溫度進行更新迭代處理，使模型更精確。

（2）隨著初始溫度的升高，纏繞層溫度也在逐漸增加，而隨著纏繞速度的增大，纏繞層溫度則相對減小；芯模溫度的升高也同樣提高了纏繞層溫度，且其影響程度相對纏繞速度及纏繞初始溫度較高；同時，無論影響參數(shù)如何變化，纏繞層的溫度分布始終為內(nèi)層溫度較低，隨著徑向位置增大，纏繞層溫度也在逐漸升高，直到外層最高溫度。