基于變量優選的機載激光雷達對林分平均高的反演

朱泊東 金京 羅洪斌 龍飛 李春干 岳彩榮

摘要： 森林高度是反映森林數量和質量的重要指標，是森林經營管理的重要基礎數據，準確獲取森林高度信息一直是林業遙感研究的目標。本研究以廣西高峰林場的105塊地面實測樣地數據和機載激光雷達（Light detection and ranging， LiDAR）數據為基礎，從點云數據中提取35個特征變量，分別采用支持向量機-遞歸特征消除法（SVM-RFE）、輕量級梯度提升機（LightGBM）和主成分分析（PCA）法進行特征篩選，并結合參數模型（LR）和非參數模型（RFR、KNN）對林分平均高進行反演。研究結果表明，不同特征選擇方法和估測模型的組合精度差異較大。其中，利用LightGBM進行特征篩選結合KNN回歸反演效果最佳，建模的 R? 2 和 RMSE 分別為0.83和1.64 m，驗證的 R? 2 和 RMSE 分別為0.81和1.56 m。此外，在SVM-RFE、LightGBM和PCA這3種特征篩選方法中LightGBM的效果最好，無論在RFR模型還是在KNN模型中均能得到較高的 R? 2 ，優于SVM-RFE和PCA。

關鍵詞： 機載激光雷達; 林分平均高; 特征優選; LightGBM

中圖分類號： TP79?? 文獻標識碼： A?? 文章編號： 1000-4440（2022）03-0706-08

Inversion of average forest stand height based on variable selection by airborne laser radar

ZHU Bo-dong 1 ， JIN? Jing 1 ， LUO Hong-bin 1 ， LONG? Fei 1 ， LI Chun-gan 2 ， YUE Cai-rong 1

（1.College of Forestry， Southwest Forestry University， Kunming 650224， China; 2.College of Forestry， Guangxi University， Nanning 530004， China）

Abstract： Forest height is an important indicator of forest quantity and quality， and it is also an important essential parameter for forest management. Obtaining the height information of the forest accurately has always been the target of remote sensing study of the forestry. In this study， 35 characteristic variables were extracted from the point cloud data， based on the measured data from 105 sample ground plots and airborne light detection and ranging （LiDAR） data of Guangxi State-owned Gaofeng Forest Farm. Support vector machine-recursive feature elimination （SVM-RFE）， light gradient boosting machine （LightGBM） and principal components analysis （PCA） were used to screen the characteristics， respectively. The average height of forest were inverted by combining parametric model （LR） and nonparametric models （RFR， KNN）. The results showed that， there were large differences of accuracy between combinations of different feature selection methods and estimation models. Among them， the combination of LightGBM feature selection with KNN regression inversion showed the best effect. The ?R? 2 ?and root mean square error （ RMSE ） of modeling were 0.83 and 1.64 m， respectively， and the ?R? 2 ?and ?RMSE ?of verification were 0.81 and 1.56 m， respectively. In addition， among the three feature selection methods of SVM-RFE， LightGBM and PCA， LightGBM showed the best effect， which was high in ?R? 2 ?both in the RFR model and in the KNN model， and was better than SVM-RFE and PCA.

Key words： airborne laser radar; average forest stand height; feature selection; light gradient boosting machine （LightGBM）

林分平均高度是生態系統模型重要的輸入參數之一，是反映森林生長狀況、計算森林蓄積量和生物量的重要因子，與碳循環研究高度相關 [1] 。森林樹高一直是森林調查中最難準確獲取的因子之一。傳統森林資源調查主要是依靠人工地面調查，需要耗費大量的人力物力財力，且部分區域地形復雜難以進行精確的地面調查 [2-3] 。遙感技術的出現，給森林資源調查提供了一種全新的技術手段 [4] 。而對于林分尺度和單木尺度的森林垂直結構探測，激光雷達（Light detection and ranging， LiDAR）技術相較于其他遙感探測手段具有顯著優勢 [5-6] 。

在用LiDAR估測林分高度的研究中，通常采用從LiDAR數據中提取的大量特征中選取部分或全部特征，并在此基礎上建立模型，估測林分平均高。穆喜云等 [7] 基于機載激光雷達數據與樣地數據，構建不同樹種的林分平均高與郁閉度反演模型，結果表明，不同樹種模型的估測精度不同，混交林的林分平均高估測精度高于闊葉林和針葉林。彭濤等 [8] 分別設置圓形樣地和方形樣地，利用激光雷達特征變量中的高度分位數估測樟子松及落葉松的林分平均高，結果表明，利用累積高度百分位數中99%累積高度估測林分平均高時2種樣地結果均最優。曾偉生等 [9] 研究發現，基于機載激光雷達對林分平均高等森林參數進行估測時，非線性模型優于線性模型。焦義濤等 [10] 基于激光點云數據計算植被點云高度閾值平均值，以此建立預測林分平均高的回歸模型，結果表明，利用點云高度閾值的平均值進行林分平均高估測可靠性較高。趙勛等 [11] 利用隨機森林、支持向量機以及組合模型對林分平均高進行估測，結果表明組合模型的泛化能力及預測精度最好。周蓉等 [12] 通過提取32個點云特征變量，并采用逐步回歸法和BP神經網絡算法對針葉林進行林分平均高估測，研究發現BP神經網絡模型估測精度較高，優于逐步回歸法，其 R? 2 均在87%以上。沈劍波等 [13] 通過對比森林調查因子和不同神經網絡訓練算法對平均樹高估測結果的影響，發現利用貝葉斯正則化 BP 神經網絡能有效提升估測精度。Grace等 [14] 研究發現，建模因子的增加并不意味著模型精度的提升，對建模因子進行篩選有助于提升模型精度。曹林等 [15] 采用主成分分析法、逐步回歸法和貝葉斯模型平均法對建模因子進行篩選，結果表明，逐步回歸法擬合模型效果最好。Paolo等 [16] 比較了不同特征篩選方法（遺傳算法特征篩選和隨機森林算法特征篩選）對森林參數估測的影響，結果表明，將遺傳算法（GAs）和赤池信息量準則（AIC）組合進行變量篩選是最有效的方法。郝紅科 [17] 從歸一化點云數據中提取43個點云變量，分別采用支持向量機回歸、快速人工神經網絡以及逐步回歸建立林分平均高反演模型，研究結果表明，對建模變量進行篩選能有效提升模型預測精度。

綜上所述，基于機載激光雷達的林分平均高反演中點云變量的特征篩選方法與估測模型的選擇是最終決定反演精度的2個技術環節，針對不同的估測模型選擇適當的特征篩選方法有助于提高估測精度，但還需進一步對估測模型與特征篩選方法的最優組合進行探討和分析。為此，本研究以廣西高峰林場為研究區域，利用支持向量機-遞歸特征消除法（SVM-RFE）、輕量級梯度提升機（LightGBM）和主成分分析（PCA）對35個點云特征變量進行建模因子篩選的基礎上構建基于逐步回歸、隨機森林和K近鄰法的林分平均高估測模型，對比基于不同特征篩選的模型估測結果，為提高機載激光雷達林分平均高的估測精度提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于廣西最大的國有林場——國營高峰林場，研究區為一個呈東北-西南走向的近矩形區域，長11.2 km，寬4.2 km，面積約為4 770 ?hm 2 ，中心地理位置為108°23′45″E，22°58′33″N [18] 。高峰林場屬于南亞熱帶季風氣候區，日照充足，雨量充沛，其地貌主要為丘陵和山地，地形起伏較大，坡度大多為20°～ 35°，最大坡度為69.7°。

研究區內森林覆蓋率達90%以上，約95%為人工林，主要為短周期經營的桉樹人工林和長周期經營的杉木，主要樹種包括尾葉桉（ Eucalyptus urohpylla ?S.T.Blake）、巨尾桉（ Eucalyptus grandis×E. urohpylla ）、杉木（ Cunninghamia lanceolata ?）、馬尾松（ Pinus massoniana ?Lamb.）、濕地松（ Pinus elliottii ?Engelmann）、八角（ Lllicium verum ?Hook. f.）等 [18] 。

1.2 地面樣地數據

地面調查時間為2016年5月至12月，在研究區內設置105個30 m× 30 m的地面實測樣地（包括51塊針葉林樣地和54塊闊葉林樣地），記錄胸徑大于5 cm的每株樹的樹種、胸徑、樹高、冠幅等。林分平均高利用斷面積加權法（公式1）進行計算。樣地調查信息如表1所示。

H=ni=1higini=1gi （1）

式中， n 為林木株數， hi? 表示第 i 株樹的樹高， gi? 表示第 i 株樹的胸高斷面積。

1.3 機載LiDAR數據

本研究以R44直升機為飛行平臺，搭載奧地利RIEGL公司生產的VUX1LR激光雷達系統獲取點云數據，數據獲取時間為2016年9月。遙感平臺飛行高度為1 000 ?m，激光器的波長為1 550 ?nm，激光發射角為0.5 mrad，脈沖發射頻率為820 kHz，平均點云密度為2.9 pts/m 2? ，飛行覆蓋面積約為55 km 2 。該系統還搭載了3× 107像素的電荷耦合器件（CCD）相機以獲取該研究區的航空影像，影像的空間分辨率為0.2 m。

1.4 LiDAR數據預處理

對激光雷達點云數據進行去噪后采用布料模擬濾波（Cloth simulation filter，CSF）法將點云數據分類為地面點和非地面點，將地面點通過不規則三角網（Triangulated irregular network，TIN）插值生成空間分辨率為0.5 m的數字高程模型（Digital elevation models，DEM），以此生成歸一化點云數據。

1.5 特征變量提取

目前較多的研究者利用歸一化點云數據提取高度變量、密度變量和強度變量并將其用于森林參數估測。本研究共提取了35個特征變量，其中包括24個高度變量、10個密度變量和郁閉度，各點云特征變量描述如表2所示。

1.6 特征變量篩選

一個好的特征選擇技術可使機器學習集中在最重要的特征上，能有效提升運算效率和模型精度，從而避免大量冗余特征的輸入對機器學習的性能和結果造成影響。本研究使用支持向量機-遞歸特征消除法、LightGBM算法以及主成分分析法對點云特征變量進行篩選，研究不同特征篩選方法對林分平均高估測結果的影響。

1.6.1 支持向量機-遞歸特征消除法 支持向量機-遞歸特征消除法（Support vector machine-recursive feature elimination，SVM-RFE），利用SVM的最大間隔原理，先訓練樣本再按特征貢獻進行排序，每次迭代中去掉得分最低的特征，直至選出所需特征數 [19] 。

1.6.2 LightGBM LightGBM（Light gradient boosting machine）是一種基于決策樹的快速、分布式、高性能的梯度下降樹（GBDT）框架，是GBDT算法的改進 [20] 。與GBDT算法相比，LightGBM算法具有訓練效率更高、內存占用率更低、準確率更高、能夠處理大規模數據等優點。

1.6.3 主成分分析法 主成分分析法（Principal component analysis，PCA）利用降維的思想通過正交變換將高維數據映射到低維空間中，在保留高維數據重要特征的同時又能去除不重要的特征或噪聲。

1.7 林分平均高估測模型的建立

1.7.1 隨機森林回歸算法 隨機森林回歸算法（Random forest regression，RFR）是由Breiman [21] 提出的，利用bootstrap方法生成 m 個訓練集，然后對于每個訓練集構造一棵決策樹，并在特征中隨機抽取一部分特征作為最優解，應用于節點。選擇重要性累計貢獻率大于0.85的特征變量建模，并通過網格搜索法和十折交叉驗證法確定決策樹的數量、最小特征數及最小葉子節點。

1.7.2 K近鄰回歸算法 K近鄰（K-nearest neighbor，KNN）算法常被用于大面積森林參數反演和制圖。KNN是通過測量不同樣本在特征空間中的距離來進行分類的 [22] 。基本思路是：在某一樣本的特征空間中如果有 K 個樣本與之相似，那么這些樣本大多數屬于同一個類別，則該樣本也屬于這個類別。本研究采用歐氏距離作為激勵度量方法。

1.7.3 線性回歸方程 通過逐步回歸法構建線性回歸方程預測林分平均高，在回歸建模過程中，每一步引入的新變量都要進行 F 檢驗并達到顯著水平（ P < 0.05）。

1.8 模型精度評價

采用決定系數（ R 2）、均方根誤差（ RMSE ）和相對均方根誤差（ rRMSE ）作為指標評價回歸模型的精度。 R 2、 RMSE ?和 rRMSE計算 方法分別見公式（2）、公式（3）和公式（4）：

R2=1- ni=1（yi-yi ^）2ni=1（yi-yi —）2 （2）

RMSE=ni=1（yi-yi ^）2n （3）

rRMSE=RMSEyi —×100% （4）

式中， yi? 為樣地實測值; n 為樣地個數; yi ^ 為預測值; yi — 為樣本平均值。

2 結果與分析

2.1 特征篩選及重要性評估

2.1.1 支持向量機-遞歸特征消除法特征篩選 利用SVM-RFE對所提取的35個特征進行特征重要性排序，排序結果如圖1所示。在排序準則中的特征得分越小，其特征的重要性也就越高。因此，本研究選取特征的重要性為1的12個變量參與建模，分別為 CC 、 D 0 、 D 3 、 D 4 、 D 5 、 D 6 、 H 30 、 H 40 、 H 50 、 H 60 、 H 95 、 H skew ，其中包括5個密度變量、6個高度變量以及郁閉度。

2.1.2 LightGBM特征篩選 基于LightGBM算法對所提取的35個特征進行特征重要性排序，排序結果如圖2所示。在排序準則中重要度越大所對應特征的重要性也就越大，圖2中前16個特征的重要度不為0，認為其特征重要性高于重要度為0的其他特征，同時有4個特征重要度為1的變量也認為其特征重要性較低，故將其剔除。因此，本研究選取特征重要度大于1的12個特征變量參與建模，其中包括7個高度變量（ H cv 、 H max 、 H 90 、 H iq 、 H 99 、 H kurt 、 H stdv ）和5個密度變量（ D 5 、 D 4 、 D 9 、 D 3 、 D 6 ）。

2.1.3 主成分分析法特征篩選 PCA法依據貢獻率高的前幾個主成分與原始點云特征變量的相關關系篩選出每個主成分中相關性最高的變量參與建模，當累計貢獻率大于85%時就認為少數幾個變量就足以解釋原始數據的大部分信息。本研究結果顯示，前5個主成分的累計貢獻率達到了89%，說明前5個主成分足以反映原始數據的大部分信息。利用主成分分析得到的各主成分與點云特征變量的相關關系如表3所示。

與第1主成分的相關性最高的變量為 H 30 和 H 40 ，相關系數為0.982;與第2主成分的相關性最高的是 H cv ，相關系數為0.943;與第3主成分的相關性最高的是 D 4 ，相關系數為0.687;與第4主成分的相關性最高的是 D 9 ，相關系數為0.463;與第5主成分的相關性最高的是 H min ，相關系數為0.834。故 H 40 、 H 30 、 H cv 、 D 4 、 D 9 和 H min 能夠解釋原始變量的絕大部分信息，將其作為回歸模型的自變量。

2.2 林分平均高估測模型建立及精度評價

通過構建的RFR、KNN和LR 3種模型反演林分平均高，根據模型精度評價的指標（ R? 2 、 RMSE 和 rRMSE ），對不同特征篩選方法所構建的RFR、KNN和LR模型進行精度評價， 并做對比分析， 其中建模精度與檢驗精度之差能有效反映不同估測模型間的泛化能力。具體模型評價指標對比見表4。

隨機森林算法所生成的決策樹數目為200，樹節點分裂最小特征數為3，最小葉節點為2;KNN模型以歐氏距離作為激勵度量方法，當 K 值為11時，KNN模型的誤差最小;逐步回歸方程為 LorH = 3.278+ 0.676? H 90 + 8.661? D 0，式中 LorH 代表林分的胸高斷面積加權平均高。

其中基于LightGBM進行特征篩選構建的KNN模型比較穩定， 精度最高， 為高峰林場林分平均高反演的最優模型， 建模結果的 R? 2 為0.83， RMSE 為1.64 m， rRMSE 為12.04%;基于PCA進行特征篩選構建的KNN模型精度最低， R? 2 為0.53， RMSE 為2.40 m， rRMSE 為18.36%。在3種特征篩選方法中基于LightGBM進行特征篩選所構建的估測模型較為穩健，其泛化能力最強。而基于SVM-RFE特征篩選所構建的RFR和KNN模型，建模精度與驗證精度相差很多，說明模型不夠穩健，泛化能力差。利用PCA對建模因子進行降維后，其精度反而低于不降維的模型精度，且模型出現欠擬合。

除PCA方法外，進行特征篩選后所構建的估測模型精度均高于全部因子參與建模的模型精度，表明通過對建模因子進行特征篩選能有效提升模型精度和運算效率。

2.3 林分平均高反演

利用基于LightGBM進行特征篩選所建立的KNN模型對高峰林場林分平均高進行反演。將反演的林分平均高分為6個等級，Ⅰ級為2.0～ 6.0 m，Ⅱ級為6.1～ 10.0 m，Ⅲ級為10.1～ 14.0 m，Ⅳ級為14.1～ 18.0 m，Ⅴ級為18.1～ 22.0 m，Ⅵ級為22.0 m以上。

高峰林場大部分區域林分平均高等級較低，林分平均高在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的相對較多，這是因為林場主要以木材生產作為經營項目，林分以人工純林為主，林種結構單一，導致高度等級低的林分內部高度差異小，分布較為集中。

3 結論與討論

本研究以中國南亞熱帶季風區域的人工林為研究對象，以機載激光雷達點云數據為數據源，在研究區內選取105個典型樣地（2種森林類型）作為驗證數據，分別采用PCA、支持向量機-遞歸特征篩選和LightGBM對提取的35個點云特征變量進行建模因子篩選，并結合KNN、RFR和LR對林分平均高進行反演，結果表明，對建模因子進行特征篩選能有效提升模型精度和計算效率，除PCA外其他2種基于特征篩選所建立的估測模型精度均高于所有特征參與建模的模型精度。基于LightGBM進行特征篩選所構建的估測模型均能得到較好的估測結果，其泛化能力優于其他特征篩選方法。其中，基于LightGBM進行特征篩選所構建的KNN模型建模精度和檢驗精度均最高。

以往的研究大多是比較某一種非參數模型與參數模型（如逐步回歸）的精度差異，如曾偉生等 [9] 考慮到模型的實用性和可解釋性，采用簡單的線性與非線性模型構建估測模型，雖然研究結果表明，基于點云高度變量（中位數）與強度變量（75%分位數）所構建的二元非線性模型就能達到較為理想的估測結果，但也忽略了其他點云變量所包含的有用信息。此外，多數研究結果表明，非參數模型精度優于參數模型;周蓉等 [12] 和沈劍波等 [13] 比較了不同訓練算法對BP神經網絡所建立的林分平均高估測模型精度的影響并與逐步回歸算法進行比較，但未考慮其他特征篩選方法和估測模型的差異對精度的影響。而比較多種特征篩選方法與多種模型的組合對模型精度影響的研究還較少，此外LightGBM算法雖然在其他領域表現出較強的預測能力以及數據挖掘能力，但在林分平均高建模及對點云變量篩選方面的研究還較少，本研究使用的不同特征篩選方法和多種模型結合的方法為林分平均高建模提供了參考。

目前，機器學習 [23-25] 被廣泛應用于森林參數估測，通過對變量進行篩選可以有效降低自變量的維度，從而提高模型精度和運算效率。但用隨機森林法和支持向量機法等機器學習模型進行森林參數估測時具有隨機性，此外機器學習的擬合精度取決于訓練樣本和參數的設置，如果訓練樣本選取不合理或者參數設置不當，將會使機器學習模型過擬合或欠擬合。在今后的研究中將考慮用諸如遺傳算法、粒子群算法等來對模型進行優化。對不同森林類型、不同樹種及不同郁閉度下所提取的森林參數對模型估測精度的影響機理有待進一步研究。

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（責任編輯：陳海霞）

收稿日期：2021-10-29

基金項目：國家自然科學基金項目（42061072）;云南省科技廳重大科技專項（202002AA00007-015）;云南省教育廳項目（2018JS330）

作者簡介：朱泊東（1997-），男，云南曲靖人，碩士研究生，主要從事林業遙感研究。（E-mail）zhubodong@swfu.edu.cn

通訊作者：岳彩榮，（E-mail）cryue@163.com