研究性學習在新高考下高中數學教學中的應用

李君憲

（甘肅省莊浪縣紫荊中學，甘肅莊浪 744699）

在傳統的高中數學課堂中，教師、學生“各司其職”，師生之間缺乏溝通和互動，致使課堂氛圍沉悶，學生思維停滯不前，難以真正提升學生的數學綜合素養。而在新課程改革背景下，數學核心素養已經成為一線教師關注和研究的重點。基于此，高中數學教師在組織課堂教學時，必須要尊重學生的課堂主體地位，將研究性學習模式融入課堂教學中，引導學生圍繞數學問題展開探究，并在探究的過程中掌握基本的數學知識，獲得能力和思維的全面發展。

一、新高考背景下高中數學教學現狀分析

新高考背景下，雖然對高中數學課堂教學提出了更高的要求，但在調查中發現，受到多種因素的制約，依然存在諸多問題，集中體現在以下幾個方面：

第一，課堂教學理念跨度比較大，師生之間難以適應。新高考契合了新課改的理念，是對傳統教學理念的顛覆。這無論是對教師還是對學生來說，都是一種極大的挑戰。新高考下強調學生的主體地位，關注學生的綜合思維和能力發展，而在傳統的數學課堂教學中則很少涉及這一點。同時，盡管部分數學教師已經理解了相關理念，但在實際教學中還無法精準落實，致使數學課堂教學效果大打折扣。

第二，單一的教學方式，難以實現學生的綜合發展。在高中數學課堂教學中，教師的教學方式直接決定了課堂教學質量。當前，高中數學教師一直固守傳統的教學理念，并未接受現代化教學思想，致使其基本上都是采用“灌輸式”的教學模式，按照固定的教學大綱要求將所有的知識點直接灌輸給學生，對于學生真正掌握了多少、掌握了哪些知識點、哪些知識點還不甚清晰并未關心和留意。在這種近似于“雙盲”的數學教學環境中，難以真正激發學生的學習潛力，制約了學生數學綜合素養的發展。

第三，過分關注數學成績，忽視學生的主體性。針對高中階段的來說，很多教師依然將教學重點集中在學生的數學成績上，并未凸顯學生的主體地位，致使學生長期處于被動的學習狀態下，難以發揮學生的積極性、主動性。在這種數學課堂教學模式下，教師在進行教學設計時常常忽視學生的學習需求，在數學課堂上也是單純地發號施令，學生無法按照自己的學習目標進行學習。長此以往，這種被動、奴隸式的學習模式阻礙了學生學習能力和思維的發展。

第四，學生并未真正掌握學習技巧，學習效率低下。基于數學學科的特點，學生唯有掌握一定的學習方法和技巧，才能更好地完成數學知識探究學習。但在當前的高中數學課堂中，受到傳統教學模式的限制，教師基本上都是采用題海戰術或讓學生以死記硬背的方式進行學習，并未深入思考和分析數學學習方法、學習技巧，致使學生常常付出了大量的時間和精力，卻難以取得預期的成績。

二、新高考背景下研究性學習模式在高中數學課堂中的運用

（一）基于學情特點，明確研究性學習目標

在數學課堂教學活動中，明確的數學教學目標是開展教學活動的基礎，也是課堂教學的出發點和最終歸宿。在研究性學習模式下，教師在設計教學目標之前，不僅要依據數學課程標準進行建構，還應精準把握學生的實際情況，順利落實既定的教學任務。具體來說，高中數學教師在設計研究性學習目標之前，應結合課堂教學觀察、學生的數學成績分析、作業完成情況等，精準把握高中學生的實際學情。在此基礎上，結合教學內容中的信息量大小、學習強度、學習難度等，將教學目標劃分為總目標、模塊目標、單元目標、課時目標等，以便于學生在精準的學習目標引導下順利完成既定的學習任務。目前，基于數學教材中知識的特點，教師在建構教學目標時還應結合不同年級的實際情況，明確出針對性的學習策略、學習知識、數學技能等。同時，為了促進研究性學習模式的開展，還應指向數學教材的內容、數學目標的特點，結合學生的實際情況，明確各個學習目標之間的關系，使其逐漸形成系統化、完善的數學學習目標系統。另外，結合數學核心素養下的要求，教師在設計研究性學習目標時，不僅要關注知識、能力、思維等目標，還要關注學習態度和情感之間的統一、學習方法和過程之間的統一、學習技能和知識之間的統一，并針對學生之間存在的差異性，設計出詳細而具體的教學目標，確保班級中所有學生均可在針對性的學習目標中提升自身的綜合素養。

（二）立足學科特點，明確研究性學習內容

基于數學學科的特點，為了促進研究性學習的順利開展，學習內容是核心和關鍵。具體來說，高中數學教師在設計數學研究性學習內容時，應注意以下幾個方面：

第一，突出內容的思考性。基于新高考下的要求，教師在開展研究性學習時，首先應關注數學教材中的知識點聯系，使得彼此之間的聯系更為清晰。這就需要教師在設計研究性學習模式之前，對數學教材內容進行全面、深入的分析，結合教學內容，拓展相應的教學資源，并立足于學生的特點、既定的授課計劃，將所有零散的數學知識點進行重新組合、排列，最終促使學生在新舊知識的聯系中完成數學知識的研究性學習。其次，還應立足于高中階段學生的實際學情，緊緊圍繞數學核心素養及新課程標準下的要求，結合高中數學學習內容的難度、強度，科學篩選學習內容，并適時將新高考內容滲透到學習內容，進而促使學生在研究性學習中實現查漏補缺、知識改錯、體系建構，真正提升高中學生的學習能力。最后，還應確保研究性學習內容的梯度性。基于數學學科的特點以及學生的認知規律、學習規律，教師在設置研究性學習內容時，還應堅持“從簡單到復雜”的原則，設置出具有梯度性的研究性學習內容，便于學生開展多元化探究學習。例如，在“等比數列前n 項和”的研究學習中，教師就借助了微課的方式，將整個教學內容劃分為兩個部分。其中，上半部分主要結合教學內容，給學生設計了一個生活化的問題情境，并在微課視頻的結尾給學生拋出有懸念的問題。接著，引導學生運用等比數列前n 項和的公式進行計算，最終得到既定的結果。待到學生計算完畢，教師再將下半部分的微課內容呈現出來。如此一來，真正實現了研究性學習的要求，促使學生在數學知識研究中鞏固了所學的內容。

第二，凸顯教學內容的差異性。研究性學習模式通常具備一定的難度，契合學生的認知發展區，但又需要學生“跳一跳才能摘到桃子”，最終促使學生在這一學習過程中，拓展自身的思維、發展自身的創新能力等。因此，高中數學教師在設計研究性學習內容時，應結合學生的主體地位，結合班級中不同層次學生的認知水平、數學成績，設計出難易程度不同的任務。同時，還應結合學生的認知發展規律，設計出具有梯度性的學習任務。否則，一旦研究任務過大，就會導致學生逐漸喪失探究興趣；如果研究任務過小，則沒有進行學習的必要。例如，在“投影”這一部分內容的研究性學習中，由于高一階段學生的解析幾何思維尚未建立，在思考的時候存在一定的抽象，對中心投影、平行投影、正投影的理解上存在較大的難度。針對這一現狀，教師在開展研究性學習時，可從學生的實際生活出發，以“手影隨著燈光變化”作為出發點，指導學生在“燈光中擺各種手勢有什么變化，投影的集合位置關系如何界定”等層級式研究性學習任務的引導下進行深入思考和分析，最終在循序漸進的研究性學習中加深對投影知識的認識和理解。

第三，凸顯內容的人文性。學科素養背景下，高中數學教師在確定研究性學習內容時，還應指向數學學科素養的內容，努力挖掘其中蘊含的人文元素，促使學生在數學研究性學習中，提升自身的人文素養。就現行的高中數學來說，大量的有意思的數學故事中蘊含著深刻的哲學精神、人文精神，是對學生進行人文教育的最佳途徑。因此，高中數學教師在設計研究性學習任務時就可以此出發，結合高中生的實際情況將數學故事靈活融入其中，促使學生在富含數學故事的研究性學習中體驗到數學知識的學習樂趣，并形成一定的人文素養。

（三）豐富研究性學習形式

在不同的教學階段中，教學任務不同，課堂的樣態也有所不同。因此，從這一方面來說，高中數學教師在設計研究性學習時，應結合不同的數學教學任務，將其劃分為新知識傳授、習題講解、內容復習等。

第一，新知識傳授階段的研究性學習。在新知識傳授階段，教師在設計研究性學習時，應結合學生的實際學情以及高中生的心理認知特點，指向數學核心素養的內容，從“知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀”三個維度設計研究性學習方案。在這一過程中，高中數學教師應結合學生的數學學習成績、數學課堂上的表現，精準把握學生的數學學習能力，并結合數學核心素養的內容，理清研究性學習的任務和要求，確定哪些內容適合用作研究性學習內容，哪些內容不合適。適合研究性學習的內容，在針對不同層次學生的學習中，還應存在彈性的目標。具體來說，在新知識傳授階段的研究性學習中，主要包括四個部分，即：（1）具備一定的導入情境，引領學生在特定的情境中理解數學、掌握數學；（2）研究性學習內容的層次化，將研究性內容進行合理布局，使其與高中生的認知特點相契合；（3）研究學習內容不僅要關注概念、公理、定理等知識，還應在研究性學習的過程中，關注態度和情感、方法和過程、知識與技能的統一，促使學生在新知識研究學習中，提升自身的學科素養；（4）研究性學習內容中，基本上都是通過問題的方式呈現出來，這些知識既相互獨立，又存在密切的聯系。

第二，習題講評式研究性學習。習題講評在高中數學課堂教學中占據十分重要的地位，主要是圍繞課后練習、考試試卷進行講評。通過有效的習題講評，不僅鞏固了學生所學的數學知識，也促進了其數學能力和思維的發展。首先，高中數學教師在設計習題講評式研究性學習中，應對學生完成的題目進行分析，明確不同習題的出錯率。在此基礎上，確定哪些習題內容需要進行研究性學習，哪些內容則不適合。同時，為了提升習題式研究性學習的有效性，教師在開展教學之前，還應搜集相關的資料，將其融入研究性學習中，旨在加深學生的學習印象。其次，在設計習題講評式研究學習內容時，教師還應關注學生的心理感受，結合學生的課堂主體地位，借助問題引導、任務驅動、能力遷移等方式，以數學問題作為基礎，引導學生在分析問題、解決問題、反思問題、生成問題的過程中，促進自我感知，并提升自身的數學綜合能力和思維。最后，在習題講評式研究性學習中，教師還應引導學生做好方法總結，在反思的過程中真正實現數學知識的內化，最終實現“舉一反

三、觸類旁通”的效果。

第三，內容復習階段的研究性學習。數學復習有助于鞏固重難點、建構知識框架、建立知識的橫向和縱向聯系，真正提升高中數學學習質量。在復習階段的研究性學習中，教師應結合教材結構，結合知識的難易程度、重點與難點的排布分布，以及學生在學習過程中的知識掌握情況，科學確定研究性學習內容。并以此作為指導，引導學生在多元化、個性化、探究性的學習過程中，通過主動思考、個性反思等，發現知識點的內在聯系，并從中找到數學學習的思路和技巧。同時，為了提升高中數學與復習研究性學習的有效性，教師還應結合數學考試中的出題規律，擬定數學復習的重難點，歸納數學思想和數學方法，確保學生在復習式的研究性學習中完成查漏補缺、建構知識體系等。

三、結語

綜上所述，面對數學核心素養下的要求，傳統師生“各司其職”的教學模式已經落伍，不僅無法凸顯學生的課堂主體地位，也無法實現學生知識、能力、思維等多重教育目標，難以促進學生的全面發展和長遠發展。在這一背景下，教師要結合新課程改革背景下高中數學課堂教學中暴露出來的問題以及研究性學習的內涵，設計出契合學生實際學情的研究性學習目標，確定與數學學科特點相符合的研究性學習內容，結合不同課堂樣態設計出多樣化的研究性學習形式，促使學生在研究性學習的過程中真正實現知識、能力、思維的全面發展。