基于ABAQUS的滌/棉混紡機織物起球過程有限元仿真

肖 琪，王 瑞，張淑潔，孫紅玉，王靜茹

(1.常熟理工學院 紡織服裝與設計學院，江蘇 常熟 215500；2.天津工業大學 紡織科學與工程學院，天津 300387；3.天津工業大學 先進紡織復合材料教育部重點實驗室，天津 300387； 4.濱州華紡工程技術研究院，山東 濱州 256600)

滌/棉混紡機織物具有舒適挺括、耐穿耐磨、尺寸穩定等優點，廣泛應用于工裝領域[1]。其年產量高達100億m，產值超1 500億元，但滌/棉混紡機織物在穿著或者洗滌過程中易起毛起球[2]，嚴重影響織物的外觀、手感和服用性能[3]。

影響織物起毛起球性能的因素有很多，包括纖維性能，如纖維強力、斷裂伸長率、彈性模量等，紗線性能如紗線線密度、捻度、織物組織結構等。現有研究主要從線密度、捻度、織物組織結構等宏觀角度改善起毛起球現象，或者主要采用化學整理劑[4]改善起毛起球程度，并沒有從根本上解決起毛起球問題[5]，且化學試劑對環境不友好[6]。從纖維性能的微觀角度研究纖維參數對織物起毛起球性能的影響規律是闡釋織物起毛起球機制的重要方法。目前從纖維性能的微觀角度對織物起毛起球機制的研究主要基于實驗和理論分析2種方法。基于實驗的方法，如：萬愛蘭等[7]通過化學方法對羊毛纖維進行處理，分析羊毛形狀參數對羊毛針織物起毛起球性能的影響規律，但只是從定性的角度分析織物起毛起球機制；Hajilari等[8]對比了不同彈性模量的纖維對織物起毛起球性能影響發現，纖維彈性模量越大，織物越容易起毛起球。這些研究在一定程度上量化了纖維參數對織物起毛起球性能的影響規律，但是沒有從理論上量化分析纖維參數如彈性模量對織物起毛起球性能影響的力學機制。基于理論分析的方法，如Hearle等[9]基于機械動力學理論研究了單根纖維起球機制[10]，并發現纖維的強力和伸長率對織物起毛起球有顯著影響[11]，但并沒有達到量化仿真以及可視化的效果。纖維彈性模量是反映纖維力學性能的重要指標，它是纖維強力和斷裂伸長率的有效結合，是分析織物起球過程中纖維發生變形、毛球壽命周期的重要參數。通過前期的研究表明，滌/棉混紡機織物起球過程中棉纖維發生斷裂被滌綸包裹，毛球的形成主要來源于滌綸的作用[3]。因此，從滌綸彈性模量角度研究滌/棉混紡機織物起毛起球過程的力學行為對揭示織物起毛起球機制有一定的促進作用。

有限元仿真是一種基于有限元理論和商業軟件如ABAQUS的研究方法[12]，將其應用于織物起毛起球機制的研究，可實現量化仿真織物表面毛羽起球過程以及達到可視化的效果。采用有限元軟件將織物和織物表面上的毛羽劃分為有限個單元，即網格[13]。當施加載荷時，一步一步計算每個單元上的應力、應變和位移，最終獲得織物起毛起球過程的能量變化曲線、起球圖像以及應力云圖。有限元仿真的起球圖像特征主要包含毛羽和毛球，因此可采用前期研究得到的綜合圖像處理技術[14]提取有限元仿真的起球圖像中毛球特征數據，并根據毛球特征數據對起球等級進行客觀評價，從而獲得不同纖維彈性模量對織物起球等級的影響規律。

本文采用毛羽測試方法獲得混紡比例為65/35的滌/棉混紡機織物表面毛羽分布特征，基于PYTHON語言編寫的圖形用戶界面窗口，以滌綸彈性模量為可變參數，織物及其表面毛羽為幾何模型，實現滌/棉混紡機織物表面毛羽起球過程的有限元仿真，獲得不同滌綸彈性模量時織物起球過程產生的摩擦耗散能、應變能、動能、應力、應變等變化曲線，以及應力云圖和起球圖像，從而揭示織物表面毛羽的起球機制。

1 實驗材料和方法

1.1 實驗材料

采用儀征化纖股份有限公司提供的滌綸(線密度為1.33 dtex)，其參數如表1所示。本文主要研究滌綸彈性模量對織物起毛起球性能的影響規律，即滌綸參數是可變參數，而棉纖維參數是固定不變的。因此，本文選取的棉纖維是企業常用的規格。將表1所示的3種滌綸分別與際華3542紡織有限公司提供的棉纖維(線密度為1.2 dtex，纖維長度為標準級28 mm，馬克隆值為4.5，斷裂比強度為 2 cN/dtex) 按照65%、35%的比例進行混紡，織物組織結構為三上一下斜紋，最終獲得3種滌/棉混紡機織物。其中，紗線的線密度為30 tex，織物的經、緯紗密度分別為425、228根/(10 cm)。

表1 滌綸的性能參數Tab.1 Performance parameters of polyester fibers

1.2 實驗方法

1.2.1 纖維性能測試

采用YG002C型纖維細度分析儀按照SN/T 2672—2010《紡織原料細度試驗方法(直徑) 顯微投影儀法》測試纖維的直徑；采用YG006型電子單纖維強力機按照GB/T 14337—2008《化學纖維 短纖維拉伸性能試驗方法》測試纖維的彈性模量；采用Y151型纖維摩擦系數儀測試纖維的摩擦因數。

1.2.2 織物表面毛羽測試

將摩擦過的具有絨毛和毛球的織物(起毛起球測試后的織物試樣)表面朝向外，沿著織物的斜線紋路折疊，折疊位置形成的直線作為基線，放置在有較大反差的且具有刻度尺的背景之上(見圖1)，采用數碼成像設備(MIXOUT 數碼顯微鏡)對準試樣，并調節焦距，直至圖像中顯示的試樣毛羽和毛球清晰，按住攝像機的Enter鍵即可獲得織物毛羽和毛球圖像。

圖1 數碼成像設備獲取的織物表面毛羽和毛球Fig.1 Hairiness and pills on fabric by digital imaging equipment

采用粒徑分布計算軟件Nano measurer 2.1對獲得的織物表面毛羽圖像進行測試(見圖2)。測量第1條基線上每根毛羽的長度，并計算相同長度的毛羽數量。采用上述方法測量并計算其他基線上每根毛羽的長度和相同長度的毛羽數量。匯總每條基線(總共25條基線)上的毛羽長度和相同長度的毛羽數量，最后，根據整塊織物試樣上的毛羽長度和相同長度的毛羽數量獲得織物毛羽長度和毛羽密度分布。

圖2 粒徑分布計算軟件測試布面毛羽Fig.2 Hairiness on fabric tested by Nano Measurers software

1.2.3 織物起毛起球性能測試

按照GB/T 4802.2—2008《紡織品 織物起毛起球性能的測定 第2部分：改型馬丁代爾法》，在溫度為 (20±2) ℃、相對濕度(65±2)%的恒溫恒濕環境下，在同一塊織物的不同位置裁剪6塊直徑為14 cm 的圓形試樣，組成3組(每組包括2塊試樣)，將每組試樣中的1塊安裝在YG(B)401 T型馬丁代爾耐磨儀的試樣夾具中，另外1塊安裝在起球臺上，在 415 g 壓力下圓形試樣以利薩如圖形的軌跡與相同織物進行摩擦，每組試樣分別進行125、500、1 000、2 000、5 000、7 000 次的摩擦測試后獲得起球后的織物試樣，采用織物等級客觀評估方法[13]評定起球試樣的起球等級。

2 有限元仿真

2.1 幾何模型建立

經過前期的研究發現，織物起球傾向來源于織物表面毛羽長度和密度[15]，因此測試織物表面毛羽的長度和密度分布才能準確仿真織物起球過程。

表2示出上述3種不同種類的滌/棉混紡機織物在不同摩擦次數下起毛起球測試后的織物表面毛球數量。可以看出，樣品03#起球最嚴重，樣品02#抗起球性能最好。接下來首先研究03#滌/棉混紡機織物的毛羽長度、密度分布與毛球數量之間的變化關系。

表2 滌/棉混紡機織物表面毛球數量Tab.2 Number of pills on polyester/cotton woven fabrics 根

圖3示出03#滌/棉混紡機織物不同摩擦次數下的毛羽長度和密度變化分布。

圖3 不同摩擦次數下織物表面毛羽長度和數量分布Fig.3 Distribution of hairiness length and number on fabric after different friction times

由圖3可以看出，滌/棉混紡機織物表面毛羽長度和毛羽密度的變化規律是：500次摩擦測試結束后織物表面毛羽主要為短毛羽(長度小于 0.6 mm)，且毛羽長度和密度遵循高斯規律，如式(1) 所示，該階段織物表面形成了15個毛球；1 000 次摩擦測試結束后織物表面短毛羽(長度小于0.6 mm)數量減少，而中長毛羽的數量增加，毛羽長度和密度遵循高斯規律，如式(2)所示，該階段織物表面毛球增加到22個；2 000次摩擦測試結束后織物表面超短毛羽(長度在0.2～0.4 mm之間)數量增加，而中長毛羽的數量幾乎全部降低，毛羽長度和密度遵循高斯規律，如式(3)所示，該階段織物表面毛球數量達到峰值為41個；5 000次摩擦測試結束后織物表面的短毛羽(長度小于0.6 mm)數量大幅增加，毛羽長度和密度遵循高斯規律，如式(4)所示，該階段織物表面毛球數量降低到26個，這是因為摩擦過程中織物表面毛球脫落；7 000次摩擦測試結束后織物表面短毛羽(長度小于0.6 mm)數量大幅增加，毛羽長度和密度遵循高斯規律，如式(5)所示，該階段毛球數量減小到19個，這是因為繼續摩擦過程中，織物表面的毛球不斷脫落。而短毛羽數量增加使毛球斷裂處形成纖維斷頭，成為新的毛羽。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

通過分析上述織物起球過程織物表面毛羽和密度的高斯分布規律發現，當織物表面毛羽平均長度為0.66～0.8 mm且毛羽密度達到2～4.6 根/cm2時，織物開始起球。織物開始起球的毛羽長度和密度的臨界范圍在其他2個品種的滌/棉混紡機織物起球過程中得到了驗證。

在建立幾何模型前，做出以下假設：

1)滌綸作為三維可變形的物體，其橫截面形狀為圓形，整根纖維呈圓柱體形狀；2)棉纖維作為三維可變形的物體，其橫截面形狀為帶有中腔的橢圓形，整根纖維呈橢圓柱體形狀；3)在織物表面毛球形成之前，所有的起球毛羽已經全部形成，因此，不考慮紗線、織物的結構參數，將織物看作一個整體；4)在實際應用中，織物是指用紡織纖維經過紡紗織造而成的片狀物體，具有各向異性的特點。本模型假設織物均質且各向同性。織物作為三維均質實體。

根據已獲得的織物表面毛羽長度和密度的高斯分布規律以及滌綸和棉纖維的比例分別為65%、35%，采用PYTHON語言建立織物及其表面毛羽的幾何腳本代碼，并導入到ABAQUS軟件中形成圖形用戶界面，最終獲得織物及其表面毛羽的幾何模型，如圖4所示。

圖4 滌/棉混紡機織物及其表面毛羽的幾何模型Fig.4 Geometric model of polyester-cotton woven fabric and its hairiness

2.2 材料屬性及相互作用的定義

對模型進行非線性動力學行為分析模擬前需要設置材料的物性參數，滌綸的物理性能參數如纖維直徑、纖維彈性模量以及摩擦因數根據表1所示的數據進行相應的設置，其密度為1.38×103kg/m3，泊松比為0.3，橫截面為圓形，且截面屬性為梁類型。棉纖維的物理性能參數設置如下：棉纖維的橫截面設置為中空的橢圓形，截面屬性為梁類型，棉纖維的密度為1.5×103kg/m3，橫截面直徑為 12.6 μm，彈性模量為3.9 GPa，泊松比為0.3。織物的截面為圓形，面積為7.1 cm2，厚度為0.38 mm，密度為1.4×103kg/m3，泊松比為0.3。

滌/棉混紡機織物表面毛羽之間在外力作用下相互糾纏，因此毛羽之間存在相互接觸。毛羽之間相互接觸并發生相對運動產生了摩擦力，接觸屬性的切向行為摩擦公式設置為罰函數，摩擦因數根據實際測量的纖維摩擦因數進行設定。毛羽之間以及每根毛羽自身之間都會存在接觸，將接觸屬性設置為通用接觸。根據馬丁代爾法起毛起球測試的運動規律，織物在起毛起球過程中繞著與試樣平面垂直的中心軸自由轉動，本文在中心軸上設置一個參考點。該參考點與織物之間建立耦合的相互作用，使得織物的自由轉動可施加在參考點上；同時將織物與毛羽固定端點之間建立綁定的相互作用，使得織物表面毛羽隨著織物一起自由轉動，在轉動過程中毛羽之間發生接觸摩擦行為。最終使得仿真過程與織物實際運動過程繞中心軸轉動的效果相同。

2.3 邊界條件與載荷的施加

馬丁代爾法測試織物起毛起球時，織物試樣在沿著y軸方向垂直向下、大小為0.415 N的壓力下，沿著y軸方向垂直向上、大小為47.5 rad/s的轉速下，繞著與試樣平面垂直的中心軸自由轉動，并按照利薩如圖形的運動軌跡與相同試樣進行摩擦，曲線的軌跡規律如式(6)所示。

(6)

式中：x為X軸方向的位移，mm；y為Y軸方向的位移，mm；a、b為常量；s為時間，s；t為初始振幅，mm；p、q為運動的頻率，s-1；n為頻率比。

在1個旋轉周期內，利薩如曲線有6種曲線軌跡。

當a=b=1，p=1，n=1，t=0時，式(6)變成式(7)。

(7)

在第1時間段內，邊界條件中的x方向和z方向的位移均設置為55 mm，而幅值曲線選擇周期型。具體參數設置如表3所示。

表3 第1階段幅值曲線的參數Tab.3 Parameters of amplitude curve at first stage

當a=b=1，p=1，n=1，t=π/2時，式(6)變成式(8)。

(8)

在第2時間段內，邊界條件中的x方向和z方向的位移均設置為55 mm，而幅值曲線選擇周期型。具體參數設置如表4所示。

表4 第2階段幅值曲線的參數Tab.4 Parameters of amplitude curve at second stage

當a=b=1，p=1，n=1，t=1時，式(6)變成式(9)。

(9)

在第3時間段內，邊界條件中的x方向和z方向的位移均設置為55 mm，而幅值曲線選擇周期型。具體參數設置如表5所示。

表5 第3階段幅值曲線的參數Tab.5 Parameters of amplitude curve at third stage

當a=b=1，p=1，n=2，t=0時，式(6)變成式(10)。

(10)

在第4時間段內，邊界條件中的x方向和z方向的位移均設置為55 mm，而幅值曲線選擇周期型。具體參數設置如表7所示。

表6 第4階段幅值曲線的參數Tab.6 Parameters of amplitude curve at fourth stage

當a=b=1，p=1，n=2，t=π/2時，式(6)變成式(11)。

(11)

在第5時間段內，邊界條件中的x方向和z方向的位移均設置為55 mm，而幅值曲線選擇周期型。具體參數設置如表7所示。

表7 第5階段幅值曲線的參數Tab.7 Parameters of amplitude curve at fifth stage

當a=b=1，p=1，n=2，t=1時，式(6)變成式(12)。

(12)

在第6時間段內，邊界條件中的x方向和z方向的位移均設置為55 mm，而幅值曲線選擇周期型。具體參數設置如表8所示。

表8 第6階段幅值曲線的參數Tab.8 Parameters of amplitude curve at sixth stage

3 結果與討論

采用有限元方法對滌/棉混紡機織物表面毛羽的起球過程進行仿真，探討了不同滌綸彈性模量時滌/棉混紡機織物的起球等級以及起球過程產生的能量影響規律，從而揭示了織物表面毛羽的起球機制。

3.1 滌綸彈性模量對織物起毛起球等級影響

為對滌綸彈性模量分別為4.14、4.55、5.66 GPa 的滌/棉混紡機織物表面毛羽的起球進行有限元仿真，首先需獲得織物及其表面毛羽的幾何模型。每種滌綸彈性模量值的織物在不同區域分別取 9塊，獲得27塊織物。對27塊織物進行織物表面毛羽測試，獲得織物表面毛羽分布規律后用于構建有限元仿真的幾何模型；同時對27塊織物進行起毛起球測試，并采用客觀評估法進行起球等級的評定。將有限元仿真得到的起球圖像進行客觀評級，評級結果與實際織物起球圖像的客觀評級結果進行比較，誤差計算如式(13)～(14)所示。

(13)

(14)

式中：E為平均誤差；Ei為第i塊織物的起球評級結果誤差；R實為實際織物起球圖像的客觀評級結果；R仿為有限元仿真織物起球圖像的客觀評級結果。

將滌綸彈性模量分別為4.14、4.55、5.66 GPa的滌/棉混紡機織物實際起球測試后的圖像各取1張，如圖5所示。采用客觀評估方法對這27塊試樣進行起球評級，其中圖5中的3個起球織物的評級圖像如圖6所示，最終獲得27塊實際織物的起球等級如表9所示。

圖5 不同滌綸彈性模量時實際織物的起球圖像Fig.5 Pilling images of actual fabrics with different elastic modulus of polyester fibers

圖6 不同滌綸彈性模量時實際織物的起球評級圖像Fig.6 Pilling grades images of actual fabrics with different elastic modulus of polyester fibers

表9 不同滌綸彈性模量時實際織物起球等級客觀評級結果Tab.9 Pilling grades of actual fabrics with different elastic modulus of polyester fibers 級

采用有限元法對不同滌綸彈性模量的27塊滌/棉混紡機織物表面毛羽的起球過程進行仿真，獲得仿真的滌/棉混紡機織物表面起球的最終形態圖像，其中圖5的實際織物有限元仿真結果如圖7所示。采用起球等級客觀評級法中的綜合圖像處理技術[15]對圖7的3個織物起球圖像進行毛球特征提取。同理，采用起球等級客觀評級法中的深度學習算法對27個仿真織物起球過程的評級圖像進行客觀評估。每種滌綸彈性模量值的仿真織物有9塊，評級結果如表10所示，得到如圖8所示的評級圖像。按照式(13)、(14)進行計算，獲得3種不同規格的滌/棉混紡機織物仿真起球等級和實際起球等級的平均誤差分別為8.4%、6.6%、7.2%，最終獲得有限元仿真織物起毛起球等級的平均誤差為7.4%。充分驗證了有限元仿真滌/棉混紡機織物起球過程的有效性。

圖7 不同滌綸彈性模量的滌/棉混紡機織物表面毛羽起球的有限元仿真圖像Fig.7 FEM simulation images of polyester/cotton woven fabrics with different elastic modulus of polyester fibers

表10 不同滌綸彈性模量時仿真織物的起球等級客觀評級結果Tab.10 Pilling grades of simulated fabrics with different elastic modulus of polyester fibers 級

圖8 不同滌綸彈性模量的滌/棉混紡機織物起球仿真的評級圖像Fig.8 Rating images of pilling simulation of polyester/cotton woven fabrics with different elastic modulus of polyester fibers

3.2 滌綸彈性模量對織物起球產生能量影響

探討分析了滌綸彈性模量對滌/棉混紡機織物起球過程產生的3大能量影響規律，如圖9所示，分別是摩擦耗散能、應變能、動能。

圖9 滌綸彈性模量對織物起球過程產生的能量影響Fig.9 Effect of elastic modulus of polyester fibers on energy during pilling.(a) Friction dissipation energy;(b) Strain energy;(c) Kinetic energy

從圖9(a)可以看出，隨著滌綸彈性模量的增大，織物起球過程產生的摩擦耗散能越來越大。這是因為滌綸彈性模量越大，纖維之間的接觸作用對更多，整體發生的切向位移更大(見圖10(a))，從而摩擦作用力更大，最終產生的摩擦耗散能越大。

摩擦耗散能越大說明起球更嚴重，這與圖8的評級結果是一致的。從圖9(b) 可以看出，隨著滌綸彈性模量的增加，滌/棉混紡機織物起球過程產生的應變能先減小后增大。這是因為隨著滌綸彈性模量的初始增加，纖維之間相互接觸作用時導致纖維產生的平均應變更小(如圖10(b)所示)。而隨著滌綸彈性模量的進一步增加，纖維之間發生接觸摩擦時纖維發生變形更大，導致應變更大。

圖10 滌綸彈性模量對織物起球過程的應變影響Fig.10 Effect of elastic modulus of polyester fibers on strain during pilling.(a) Slip displacement;(b) Strain

圖11示出不同滌綸彈性模量織物表面毛羽的應力云圖。可以看出，隨著彈性模量增大，纖維受到的應力先減小后增大。從圖9(c)可以看出，隨著纖維彈性模量的增大，織物起球過程的動能大小變化幅度保持一致，這是因為外界施加給整個織物的動能是相同的。對比滌綸彈性模量不同時起球過程產生的3個能量大小，發現摩擦耗散能是滌/棉混紡機織物表面毛羽起球過程的能量主要吸收形式，且摩擦耗散能與起球等級之間呈現明顯的負相關性。

圖11 不同滌綸彈性模量的滌/棉混紡機織物起球仿真的應力云圖Fig.11 Stress contours of pilling of polyester/cotton woven fabrics with different elastic modulus of polyester fibers

4 結 論

對不同滌綸彈性模量的滌/棉混紡機織物進行起毛起球測試，得到織物表面毛羽的長度和密度分布特征，基于以上特征采用PYTHON語言建立織物及其表面毛羽的幾何模型，并利用ABAQUS軟件模擬滌/棉混紡機織物表面毛羽的起球過程，得到以下結論。

1)滌/棉混紡機織物表面毛羽長度和密度分布遵循高斯規律，且織物開始起球毛羽長度和密度的臨界范圍分別為0.66～0.8 mm、2～4.6 根/cm2。

2)滌綸彈性模量對滌/棉混紡機織物起毛起球等級具有顯著影響。當滌綸彈性模量增加時，滌/棉混紡機織物的起毛起球等級降低。滌/棉混紡機織物起毛起球過程的主要能量吸收形式為摩擦耗散能，摩擦耗散能與起球等級之間呈負相關性，可作為織物起球等級評價的間接指標。

3)采用有限元軟件ABAQUS可較好地模擬滌/棉混紡機織物起毛起球過程。有限元仿真的起球結果與實測的起球結果之間的誤差在7.4%以內。

FZXB