我國城鄉居民基本養老保險運行效率
——基于DEA模型和Malmquist指數的實證研究

劉夢婷

(安徽大學管理學院，安徽 合肥 230071)

0 引言

20世紀以來，我國經濟發展迅速，人口老齡化趨勢不斷加強，截至2020第7次全國人口普查，我國當前60歲及以上人口為2.64億人，占總人口18.70%，與2010年第六次全國人口普查相比，上升5.44%[1]。面臨老年人口數量的不斷上升，為實現城鄉公共服務的均等化，2014年，國務院出臺的《關于建立統一的城鄉居民基本養老保險制度的意見》，標志著我國基本養老保險實現城鄉統籌，旨在進一步保障老年群體的基本生活。然而，統計數據顯示，養老保險實際運行并不理想。2019我國城鄉居民基本養老保險基金支出較上年增長7.18%，收入增長為7.01%，養老基金或將面臨入不敷出的壓力。

本文運用數據包絡分析方法對城鄉居民基本保險的運行效率進行靜態和動態分析，并結合Malmquist指數對面板數據進行不同時期的效率對比，找出基本養老保險存在的問題，并對其分析，提出相關建議。

1 研究現狀

城鄉居民基本養老保險制度是我國社會保障的重要組成部分，是關乎民生建設的重要舉措。2014年之前，城鎮和農村的養老保險制度并不是統一實行的，2009年，建立并實行了新型農村社會養老保險制度，2年后，城鎮居民社會養老保險制度得以實行。2014年農村和城鎮養老保險合并，統稱為城鄉居民基本養老保險制度，標志著我國養老保險制度得以完善。作為一項民生普惠的政策，城鄉居民基本養老保險制度彈性大、相對靈活、投保金額視自身情況而定，為廣大的老年人群體提供了基礎性的保險，保障了廣大老年群體的切身利益。截至2019年末，參保人數達53 266萬人，全年基金收入4 107億元，基金支出3 114.3億元，基金累計結余8 249.2億元[2]。

目前，學術界關于基本養老保險的研究在社會保障領域已經引起重視，許燕[3]基于人口預測模型對參保人數進行預測，指出參保人口的老齡化發展趨勢將給政府財政支出帶來一定的壓力。李悅心等[4]從城鄉居民基本養老保險個人賬戶收支平衡方面指出為緩解預期壽命延長和個人賬戶面臨的收支平衡風險，應擴大個人賬戶資金投資渠道、提高居民領取養老金的年齡、適當調整計發系數等。陳浩[5]認為，城鄉居民基本養老保險保障水平省際差異明顯，其中東部3個直轄市和西部省級城市保障水平高于中部省級行政區。欒文敬等[6]認為我國養老保險基金由于資源配置效率較低，改進空間很大。國外學者 Richard Disney[7]認為，公共養老計劃的成本過高導致養老保險基金運行效率大幅降低。Nelson Chow[8]著重研究了政府財政支出對養老保險基金效率的影響。

2 模型建立與指標選取

2.1 數據來源與評價指標

對2012—2020年《中國統計年鑒》中的城鄉居民基本養老保險的投入、產出等相關數據進行整理，選取除港澳臺以外的31個省市為樣本地區，對比不同省市的城鄉居民基本養老保險投入產出情況。

基于已有的文獻資料，結合數據的歸納整理，在投入產出的視角下對城鄉居民養老保險可量化的數據部分進行實證分析，選取的投入、產出指標和變量標識如表1所示。

表1 城鄉居民基本養老保險運行效率指標

2.2 研究方法與模型

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis)簡稱DEA，由美國著名運籌學家Charens等[9]提出，被廣泛應用于相對效率評價體系中，特別是在公共部門績效評價中較為常見。該方法算法簡單，通過數學規劃手段，可以對多個投入和多個產出的復雜系統進行相對有效性的評價。

在數據包絡分析方法中CCR和BCC模型應用最為廣泛，在實際的數據計算中由于時間條件的引入，生產前沿面發生了改變，即而CCR和BCC模型常使用截面數據來橫向對比DMU的效率，故本文擬利用CCR和BCC模型對城鄉居民基本養老保險支出進行靜態效率分析。Malmquist指數可以彌補CCR和BCC模型的不足，對面板數據進行分析，可以用來衡量不同時期的效率變化。需要注意的是:當Malmquist指數小于1時，表示生產效率情況惡化；而Malmquist指數大于1表示生產效率運行情況改善，Malmquist指數等于1生產效率情況沒有發生改變。測算出全要素生產率(TFP)，將指數分解為技術效率變化指數(TEC)、技術效率進步指數(TP)，同時技術效率變化指數又可以分解為純技術效率(PTEC)和規模效率(SEC)，可以分析出其中的變化原因，故利用Malmquist指數對城鄉居民基本養老保險運行效率進行動態分析。

3 基于DEA方法的實證分析

3.1 城鄉居民基本養老保險基金支出效率靜態分析

利用DEA2.1軟件，使用CRS模型和VRS模型，其中CRS模型針對不變規模報酬問題，對應文中的CCR模型，VRS模型針對可變規模報酬問題，對應文中的BCC模型。運用多階段分析方法，基于產出角度計算出我國31個省市的城鄉居民基本養老保險的投入產出效率，基于CCR模型和BCC模型相結合測算得出的城鄉居民基本養老保險基金效率結果如表2所示。

表2 2019年城鄉居民基本養老保險基金效率測算結果

續表2

3.1.1 綜合效率的評價

綜合效率即不考慮規模效益的技術效率，很大程度上受純技術效率和規模效率的影響。當綜合效率值為1.000時，決策單元的輸入輸出指標達到最佳相對效率，DEA有效；當綜合效率值越接近于1.000，相對效率較為良好。總體來看，基金效率測算結果中，綜合效率的平均值為0.825，數值接近于1.000，說明2019年中城鄉居民基本養老保險的投入和產出的相對效率良好。從表2可以看出，2019年的城鄉居民基本養老保險基金效率中綜合效率值為1.000的省/市有天津市、上海市、浙江省，均達到綜合效率值的有效狀態，投入的資源得到了充分的發揮，取得了很好的效果，實現了產出最優化，整體資源得到了有效配置。如北京市、廣東省等經濟發展水平高的省份和城市并未達到DEA有效狀態，經濟欠發達的省份如內蒙古、四川等地綜合效率值接近1.000，即便天津市、上海市和浙江省達到相對效率最優，但這也并不能說明經濟發展水平的高低與城鄉居民基本養老保險的運行效率存在必然的聯系。

根據表2又可看出，除上海市、天津市和浙江省3個地區以外，其余的28個省份和直轄市均為達到DEA有效，其中，北京、內蒙古、遼寧、江蘇、廣東、四川、貴州、云南8個省市均高于全國平均水平；而河北、山西、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣西、海南、重慶、西藏、陜西、青海、寧夏、新疆19個省市綜合效率值低于全國平均水平；綜合效率值在0.900～1.000的省市有北京、內蒙古、遼寧、江蘇、廣東、四川，說明這6個省市只需通過小幅度的調整便可以達到相對均衡的狀態。

3.1.2 純技術效率的評價

純技術效率，是指按照一定的組合進行投入而產生出的績效，純技術效率值為1.000時，DMU資源輸入得到優化配置，輸出最大化。即純技術效率越接近于1.000，投入的決策單元要素就會越有價值，績效就會越高。總體上看，2019年城鄉居民基本養老保險基金純技術效率平均值為0.880，全國各省市地區的城鄉居民基本養老保險的投入得到了較好的配置，績效水平較高，還具有一定的進步空間。由表2可知，天津、上海、江蘇、浙江、山東、西藏、新疆這7個省市的純技術效率值為1.000，投入的資源達到了最大化產出，資源配置有效；北京、內蒙古、遼寧、河南、廣東、四川、貴州、寧夏地區的純技術效率值高于平均值；就安徽省而言，純技術效率值為0.826，略低于全國平均值，資源配置未實現最優化，績效水平略低，還有很大的進步空間。

3.1.3 規模績效的評價

規模效率受綜合技術效率與純技術效率的影響，在DEA判斷是否有效中，天津市、上海市和浙江省三地為DEA有效，并規模效率值為1.000，規模報酬顯示為“-”，說明這3個地區2019年的城鄉居民基本養老保險金的規模大小合適、規模收益不變、規模效率良好、養老保險金的投入和產出為合理規模，在理論和呈現的數值上實現了資源的優化配置。在非DEA有效中，遼寧省的綜合技術效率和純技術效率值相同，二者之比得出規模效率值為1.000，說明遼寧省雖未能達到DEA有效，但基本上能夠實現資源的優化配置，投入與產出較為接近合理規模。規模效率值高于全國平均值0.941的非DEA有效地區，如北京、貴州、河北、山西、江蘇、安徽、福建、江西、山東、河南等地區，規模報酬顯示為“Drs”，表示規模收益處于遞減的狀態，若想改變這種現狀，單純的增加資源的投入已經很難奏效，可以著重從政策和制度層面進行必要的調整，以求提高綜合效率。規模效率值低于全國平均水平的非DEA有效地區，如西藏、新疆、內蒙古、海南、黑龍江、吉林、寧夏、青海，規模報酬顯示為“Irs”，表示這8個地區的規模收益中處于遞增的狀態，從地理位置上來說，上述8個省份均屬于我國的偏遠的西部、南部和東北部地區，就經濟發展水平而言，相對于中東部地區還有一定的差距，基金的運行效率相對較低，但提升空間巨大，可以增加養老保險金資源投入來提高整體績效。

3.2 城鄉居民基本養老保險基金運行效率動態分析

為進一步分析測算城鄉居民基本養老保險基金運行不同時期的效率變化，研究將Malmquist指數與DEA方法相結合，選取2012—2019年城鄉居民基本養老保險各指標的面板數據，對相關數據進行分析。Malmquist指數通過全要素生產率值及其與綜合效率變動、技術進步的因果關系來評價效率的動態變化，與DEA方法相結合后，可以彌補CCR模型和BCC模型的不足，衡量不同時期的效率變化。在基金效率動態分析中，全要素生產率變動為純技術效率變動、規模效率變動和技術進步變動的乘積。其中，純技術效率變動主要是指決策單元的組織管理水平提高或降低導致組織管理效率提高或降低；規模效率變動主要是指決策單元調整投入規模或結構，使得運行成本提高或降低。技術進步變動主要是指在同樣的要素投入情況下，因技術創新和進步所帶來的產出的提高。2012—2019 年城鄉居民基本養老保險運行的平均Malmquist指數變動結果如表3所示。

表3 2012—2019年城鄉居民養老保險基金運行效率平均Malmquist指數變動

從全要素生產率指數來看，除2012—2013年為1.6%的正增長以外，2013—2019年均呈現下降狀態，2013—2014年、2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年、2017—2018年、2018—2019年分別為8.1%、 2.5%、1.3%、5.9%、8.1%、8.4%的負增長。從均值來看，2012—2019年間全要素生產率平均下降4.8%，城鄉居民基本養老保險運行效率有所下降。

從各分解指數來看，綜合技術效率變動在2012—2013年、2014—2015年、2018—2019年分別為3.7%、7.2%、4.1%的正增長，其余的2013—2014年、2015—2016年、2016—2017年、2017—2018年分別為6.6%、5.1%、0.8%、21.3%的負增長；純技術效率的變動與綜合效率變動基本一致，除2018—2019年純技術效率為負增長以外；規模效率變動在2012—2013年 、2014—2015年、2016—2017年和2018—2019年均為正增長；技術進步總體處于較為良好的狀態，其中2015—2016年和2017—2018年技術進步效率值大于1。

一般來說，促進技術的進步，效率不會立刻發生改變，這一過程是存在滯后性的，在這里體現為技術效率變化指數與技術效率進步指數為負相關關系。對比這兩組數據和全要素生產率變動可以發現，全要素生產率的下降源于效率變化和技術進步共同減少，且變化趨勢同技術變動較為一致。

從全要素生產率變動來看，31個省份和市均處于下降的態勢，但導致這種下降的推動力各不相同，具體情況如下：黑龍江省全要素生產率的下降是由純技術效率下降導致的；江蘇省規模效率的下降導致全要素生產率的下降；北京、上海全要素生產率的下降源于技術進步的負增長；廣東省全要素生產率的下降源于純技術效率下降和規模效率下降兩個因素；廣西、重慶、浙江、海南、云南、西藏、貴州和寧夏地區全要素生產率的下降均是源于技術進步的負增長和規模效率的下降共同作用的；吉林、新疆和安徽這三地則是源于技術進步的負增長和純技術效率的下降；還有天津、河北、山西、遼寧、內蒙古、福建、江西、山東、河南、湖南、湖北、四川、陜西、甘肅、青海這15地均是由于技術進步的負增長、純技術效率的下降和規模效率下降的不利因素共同導致的。

4 結論與建議

上述關于城鄉居民基本養老保險基金運行效率的靜態和動態分析，以及Malmquist生產率指數分析，可以得出：在靜態分析中，全國平均綜合效率值為0.825，純技術效率值略低于規模效率，由此可以說明，在城鄉居民基本養老保險的運行中相關資源可能存在分配不充分的問題，要提高養老保險的覆蓋面，改善這種局面。整體來看，截至2019年，我國城鄉居民基本養老保險整體運行效果并不理想，大部分的省市處于DEA有效狀態，資源沒有得到合理的配置，區域之間也存在不平衡的問題。

為應對人口老齡化和實現城鄉基本公共服務的均等化，緩解上述問題，提出如下相關建議。

1)加強城鄉居民基本養老保險制度建設。農村地區往往存在參保率低、參保檔次不高、養老保險“捆綁”、管理混亂等現象，諸多因素導致城鄉居民基本養老保險的運行效率不高。因此，要特別重視農村地區的居民養老保險制度的建設，鼓勵廣大農民參與，加大繳費激勵，逐步提高繳費檔次。

2)地方政府要建設良好的民生環境。政府應該樹立正確的政績觀，改變重視經濟建設、忽視民生建設的現象，要構建良好的政策環境，關注整個社會保險系統的發展情況，從上至下、從內至外、全方位地推進城鄉居民基本養老保險的建設。

3)統籌區域發展、加大中西部地區基本養老保險支出力度。對于落后地區而言，增加基本養老保險的投入迫在眉睫，要學習并汲取其他地區的先進經驗，合理增加投入，提高資源的合理配置。