基于灰色模型的航空客源預測
——以A航空公司為例

孫宏燕

(四川航空股份有限公司，上海 200335)

0 引言

隨著旅客出行需求的個性化、多元化，民用航空運輸市場不同公司間的競爭越來越激烈，甚至會出現惡性競爭。為了使航空公司能長效、穩定、健康地發展，整合資源、打造核心競爭力、降本增效等工作的重要性日益凸顯。其中，收益管理是提高航空公司營收最直接、最有效的途徑，也是提高綜合競爭力的有效方法。

收益管理(簡稱RM)是指根據不同旅客的需求，將合適的產品或服務在最恰當的時機，借助合適的渠道，定制最優的價格，出售給恰好有需求的旅客，從而獲得最大的利潤。換言之，為了實現收益的最大化，必須在關鍵的時刻作出正確的決策[1]。由于航空機票行業銷售時機的易逝性，因此對決策的正確性、及時性和適用性有很高的要求。市場需求是其中最重要的判斷因素，當供給確定時，需求的波動會直接影響收益結果[2]。

本文的主要貢獻在于：第一，通過提高客源預測的精準度，使航空公司能夠準確地對市場動態作出反饋，在整體可銷售座位數確定的情況下，及時調整單位價格，從而產生最大的收益。第二，A航空公司現有的客源預測方法基于歷史銷售數據進行數學統計方法存在預測偏差，本文提出基于灰色模型的客源預測方法，可以提高預測精準度，結合旅客購票特點，利用“價”和“量”的合理匹配，保證收益最大化[3-4]。

1 研究背景

20世紀70年代，美國航空業為了改善航空企業經營效率低的狀況，提高市場份額和收入水平，提出了收益管理理論，目的就是在資源有限的前提下，最大程度提高收入和利潤水平。后來，收益管理理論也慢慢拓展到酒店、旅游業等其他行業[5]。

我國最早引入收益管理的行業也是航空運輸業。在20世紀90年代以前，我國民航運輸業都處于盈利狀態，自然也就是賣方市場，但是隨著經濟的發展，航空公司有部分的定價權后，同行業不同航空公司之間的競爭也日趨激烈[6]。雖然有了自主定價權，但由于缺乏市場的規范及監督機制，形成了“價格戰”，航空公司也由賣方市場轉為買方市場。因此，為了加強管理，提高收益，中國南方航空公司率先引入收益管理系統，取得了一定的成效[7]。

微觀市場營銷層面的策略多而繁雜，而收益管理作為有效的管理手段，可以幫助企業簡化管理鏈路。本文主要基于民航運輸市場需求的預測，將灰色模型得到的客座率作為期望客座率，預測結果更為準確，使收益管理成為航空公司增加收入的利器[8-9]。

2 灰色模型構建

目前國際上對于航空旅客需求的預測方法有很多，A航空公司在發展自己的收益管理預測時，也遇到過一些實際的困難與問題。目前已有的數據主要有自主研發系統的O&D流量數據，以及A航空公司自身的實際訂座數據等。在此基礎上，可以有一個簡單又科學的預測方法——灰色模型(grey models)[10]。

灰色模型(grey models)可以只用少量的、無規律性的樣本，通過建立預測模型，定量分析，給出準確度高的預測結果。針對A航空公司目前數據收集不充分，并且數據計算和分析能力較差的狀況，灰色模型比較適合。

首先，用數據的使用來作一個介紹：假設原始序列為(0)，經過累加后的新序列為(1)，新的序列(1)可以展示明顯的規律和特征，并弱化了原始序列(0)的隨機性。對新序列(1)建立微分方程型的模型即灰色模型。灰色模型通常表示為GM(1，1)模型，其表示為1階的1個變量的微分方程模型。

其相對應的微分方程為：

在方程式中，x(1)的數列是經過一次累加得到，t表示時間，a，u即為需要評估的參數，a表示為發展灰數，u表示控制灰數。

建立GM(1，1)模型的步驟如下。

1)設原始數列為：

x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)…，x(0)(n)}

須經過累加生成新的序列(n為樣本數)：

2)利用最小二乘法求參數a，u。假設：

3)求出模型：

4)求出GM(1，1)的模型后，開始檢驗。有3種檢驗方法，分別為后驗差檢驗、關聯度檢驗和殘差檢驗。這里采用了后驗差檢驗。

首先需要將原始數列x(0)(i)的均方差S0計算出。則S0的定義為：

最后根據表1灰色模型預測精度等級劃分表來檢驗得出GM(1，1)模型的預測精度。

表1 灰色模型預測精度等級劃分表

3 模型分析

實驗數據是A航空公司某一條航線2016—2018年的客流量(按季度)，數據具有明顯的波動性和隨機性。通過對照等級表，若檢驗合格，則可用模型預測。

圖1 某航線客流量圖

3.1 檢驗對比

可以明顯看出，整體走勢向上，第三季度流量明顯突出(因為7—9月屬于國內暑運旺季)。由于灰色模型更適用于原始數據具有良好光滑性的情況，因此，對每個第三季度的數據賦予0.6的權重，使數據盡量平滑。另外，利用2016—2018年共10個季度的數據來建立模型，對比2018年的數據來檢驗預測結果。

用2016—2017年的數據來做預測，可以先得到預測結果，如表2所示。

表2 2016—2017年預測結果對比表

由此計算，得到小誤差概率p值和方差比c值，分別大于0.95和小于0.35，初步判定可以用該模型來預測(根據表1的展示，可以確定預測精度等級為：好)。

3.2 預測結果

實際預測2018年一、二季度的客流量(見表3)，一季度誤差很小，二季度誤差較大。如圖2擬合情況可見，2018年第二季度的客流量波動大，導致誤差較大。

表3 2018年2個季度預測結果表

圖2 灰色模型擬合圖

由圖2可以看到，兩條線條中，折現波動較大，而更加平滑的曲線就是經過灰色模型擬合后的，應用灰色預測模型GM(1，1)的實例可以看出，灰色模型能夠比較簡單地達到目前的要求，通過對旅客關于航線需求的預測，提前做好航班的預售。正如前文分析過，不同的航線市場需求也不同，受多方面的因素影響，所以需求具備不確定性。同時，某一條航線上的需求具有歷史的規律性和延續性，就可以利用灰色模型進行預測。因為這個方法簡單，不需要大樣本以及預測精度較高等，非常適合A航空公司目前的實際情況。航班客流的預測因為受諸多因素的影響，都是隨機變量。

3.3 分析結果

用灰度預測模型，對航線未來的客流預測情況作了詳細的分析。預測的客流量可作為期望客流，基于當前航班實際的訂座情況來動態調整，以客流預測為收益管理的主導，順應市場的變化，追求資源利用的最大化。

根據預測的結果，結合細分市場的特點，在客源較淡時，可增加預售期的時間。訂座期基本可分為4個分期：上客啟動期(30～90 d外)，上客集中期(15～30 d)，上客高價期(4～15 d、0～3 d)，上客啟動期的價格競爭，公司并不太關注，正是A航空公司差異化營銷的好時機，利用有吸引力的價格和適合旅客特征的產品，投放在有效的渠道上，吸引對價格較為敏感的旅客，擴大市場的需求；在客源較充足、運力提供相對比較穩定的時候，A航空公司的重點則放在上客集中期和上客高價期，也是收益領先的關鍵時期。尤其是上客高價期需要實時監控流量，以保證滿足高價值旅客的需求。客流量與價格呈正相關，當客流量越充沛的時候，折扣率也越高；反之，客流量不足時，折扣率也隨之下降，目的是為了獲得更多價格敏感的旅客。不同的訂座期，投放市場的折扣率與座位數不同，但對于提高航班收益的目標和策略是相同的，如表4所示。

表4 收益管理的過程

通過表4可以看出，在航班銷售的每個分期(階段)都有不同的目標，啟動期、集中期主要是刺激市場需求，擴大市場份額；高價期、剛需期主要用來提高每個旅客的單價，也就是衡量航班收益最重要的指標。訂座期越遠，價格相對較低，客座率也不高，受航線的需求影響小；而訂座期越臨近，價格也隨之上漲，以服務剛需和高價值旅客為主。收益管理的難點在于如何判斷及配比每個訂座分期的價格區間和艙位比例，最終達到最優。

4 結語

通過灰色模型對航空客源進行精準預測，預測結果能為A航空公司制訂科學合理的機票“價”和“量”的匹配提供參考，通過差異化定價觸達到不同的旅客，從而達到航班收益最大化。本文也為未來收益管理的研究探索了新的方向，研究成果可拓展到旅游、酒店等行業的收益管理決策中，對于提高整個行業的管理水平和收益水平有一定的現實意義。